TUBO DE QUINCKE ONDAS ESTACIONARIAS

Transcripción

1 TUBO DE QUINCKE ONDAS ESTACIONARIAS 1.- OBJETIVO Estudio de ondas acústicas y su propagación en el interior del tubo de Quincke. Cálculo de la velocidad de propagación del sonido en el aire. 2.- FUNDAMENTO TEÓRICO Una onda sonora es una onda (longitudinal) producida a consecuencia de los cambios de presión en un fluido. En este caso, se produce una variación de la presión a lo largo del tubo (ondas de presión), así como un desplazamiento de las moléculas del gas alrededor de su posición de equilibrio (ondas de desplazamiento). Las ondas de presión y las ondas de desplazamiento están desfasadas en 90º, de forma que en los puntos de máximo desplazamiento la presión es nula, y viceversa. En el tubo de Quincke, el sonido emitido por un altavoz viaja por dos vías diferentes. En una, la onda que se propaga sigue un camino de longitud constante: = p sen (kx t) (1) p1 0 ω mientras que en la otra sigue un camino de longitud variable: = p sen (kx ωt + ) (2) p2 0 ϕ siendo k=2π/, ω=2π/t y ϕ la diferencia de fase debida a que ambas ondas recorren caminos de diferente longitud. La superposición de ambas ondas, recibida en el micrófono, vendrá expresada como: ϕ ϕ p = 2p0 cos sen kx ωt + (3) 2 2 donde se ve que la amplitud, 2p 0 cosϕ/2, depende de la diferencia de fase de las ondas originales. Como los máximos de amplitud vienen dados por la condición: ϕ 2 n = nπ (n 0, ±1, ±2..) Y la diferencia de fase, ϕ, debida al alargamiento del tramo de longitud variable, puede expresarse como: 4π ϕ = 2k d = d (4) - 1 -

2 Se deduce: 4π d = 2nπ d = n 2 Luego la distancia entre dos máximos de amplitud consecutivos será igual a media longitud de onda (/2). Condición que se cumplirá igualmente entre dos mínimos de amplitud consecutivos. Las ondas sonoras se desplazan con velocidad v s (velocidad del sonido en el medio), de forma que: v s = =. ν (5) T Así, conocidos los valores de las frecuencias y de las longitudes de onda podremos determinar experimentalmente el valor de v s. 3.- MATERIAL UTILIZADO Tubo de Quincke Micrófono Altavoz Módulo Generador de Frecuencia Unidad de medición Cobra Caja de conexiones Resistencia 1Ω Cables y conectores Ordenador 4.- EXPERIMENTACIÓN El tubo de Quincke (ver figura 1) es un dispositivo que permite estudiar las ondas estacionarias generadas en su interior. Consta de dos tubos de sección constante en forma de U, uno fijo y otro móvil y graduado. El sonido emitido por el altavoz, conectado a un generador de funciones, se desplaza por las dos ramas del tubo hasta llegar al micrófono. El micrófono capta la superposición de ambas ondas y su señal es enviada a la Unidad de Medición y analizada y visualizada en el ordenador. Para una frecuencia dada se irá variando la posición de la rama móvil del dispositivo, registrándose los valores de la amplitud de la onda (voltaje) en cada posición. A partir de la representación Voltaje=f(distancia) se podrá determinar el valor de la longitud de onda,, sin más que tener en cuenta la condición que se cumple en una onda estacionaria entre dos máximos consecutivos, tal y como se ha indicado anteriormente

3 4. 1 Cálculo de la velocidad del sonido Figura 1. Dispositivo Experimental El software de adquisición de datos que se va a utilizar se denomina Measure. Para iniciar dicho programa, pulsen en el icono,, que aparece en el escritorio. Para iniciar una medida seleccionen Archivo Nueva medida o el icono que aparece justo debajo de Archivo (círculo rojo). Se desplegará una pantalla idéntica a la que muestra la figura 2, que se corresponde con las conexiones activas de nuestro dispositivo experimental: Figura 2. Pantalla Inicial - 3 -

4 Al pulsar sobre el generador de funciones se desplegará un menú donde podrán variar el valor de frecuencia de la señal emitida. Esta frecuencia se variará en el intervalo comprendido entre 3500 y 6000 Hz. Figura 3. Selección de Frecuencias Una vez introducido el valor de la frecuencia pulsen en la opción Continuar de la Pantalla Inicial. Ahora se desplegará una nueva pantalla en la que se podrá visualizar el valor de la frecuencia introducida, el valor de la distancia que se irá variando al realizar el análisis y el valor del voltaje (amplitud de la señal) correspondiente a dicha distancia, ver figura 4. Seleccionen la longitud del tubo desplazando la rama móvil a lo largo del mismo desde la primera marca, que se encuentra a 3 cm del origen, hasta 18 cm, tomando valores cada medio centímetro. Introduzcan en el panel de medición, figura 4, la distancia seleccionada y pulsen INTRO, seguidamente pulsen Guardar medida para registrar los pares de valores (voltaje, distancia). Los valores de voltaje no deben ser mayores de 2 Voltios. Si este valor se sobrepasa deben ajustar la amplitud en el micrófono, moviendo el selector de amplitud. Es interesante que antes de iniciar la medida comprueben, desplazando la - 4 -

5 rama móvil, que para todas las distancias que van a estudiar la amplitud de la señal es inferior a 2 Voltios. Cuando hayan registrado todos los voltajes correspondientes a las distancias indicadas pulsen Finalizar Medida. Figura 4. Panel de Medición Se genera un registro similar al mostrado en la figura 5, a partir del cual obtendrán el valor de la longitud de onda,. Para ello utilicen la herramienta,, que se encuentra ubicada en la parte superior derecha del menú, y desplacen los dos puntos que aparecen hasta las posiciones que deseen medir. Figura 5. Registro, V=f(d) - 5 -

6 Las características tanto de los ejes del gráfico como de la línea que une los diferentes puntos pueden visualizarse y modificarse en el icono,, que se encuentra en la parte superior izquierda del menú. Para una mejor medida de, pueden seleccionar la opción Curvas en Opciones de Representación Interpolación. Introduzcan una nueva frecuencia, ver figura 3, y repitan todos los pasos anteriores. Utilicen frecuencias cuyos valores estén comprendidos entre 3500 y 6000 Hz, hasta que tengan cumplimentada la tabla abajo indicada. ν (Hz) (cm) Representen ν=f(1/), realicen un ajuste por mínimos cuadrados y obtengan la velocidad de propagación del sonido. Comparen esta velocidad así obtenida con el valor teórico, v s(20 o C)=343,7 m s -1 Expresen el error relativo cometido al comparar ambos valores. Para la realización de los gráficos pueden utilizar Excel u otra hoja de cálculo. En todos los ordenadores del laboratorio está instalada la hoja de cálculo Excel y el procesador de datos Word. Todos los ordenadores se encuentran en red con una impresora, ubicada en el laboratorio, disponible para la impresión de los datos y gráficos que deseen