INTERFERENCIA DE LA LUZ

Transcripción

1 INTERFERENCIA DE A UZ 1. OBJETIVO Interferencia de la luz Determinar la longitud de onda de la luz emitida por un láser, a partir del patrón de interferencias que se obtiene al incidir un haz de luz: a) en un biprisma de Fresnel b) en una red de difracción. FUNDAMENTO TEÓRICO El fenómeno de interferencia es una propiedad característica de las ondas que consiste en la combinación por superposición de dos o más ondas que se encuentran en un punto en el espacio. Este fenómeno sólo se observa cuando las ondas proceden de focos coherentes, es decir, cuando la diferencia de fase entre las ondas que se combinan es constante con el tiempo. Dependiendo de esta diferencia de fase, la intensidad de la onda resultante fluctuará entre un valor máximo y un valor mínimo obteniéndose como resultado la aparición de zonas de máxima luminosidad (interferencias constructivas) y zonas de mínima luminosidad (interferencias destructivas). Normalmente en óptica se divide un haz de luz procedente de un foco en dos o más haces, que son los que posteriormente se combinan para producir un diagrama o patrón de interferencias. Para esta división se pueden seguir dos caminos: a) División del frente de onda: el haz se divide mediante aberturas colocadas unas al lado de otras, o mediante componentes ópticos como lentes, prismas... b) División de amplitud: el haz se divide a través de una o más superficies parcialmente reflectantes para cada una de las cuales parte de la luz se refleja y parte se transmite. En esta práctica utilizaremos como foco de luz un láser. Hoy en día los láseres son las fuentes de luz coherente más importantes utilizadas en los laboratorios. Para la obtención de dos o más haces de luz coherente a partir del láser utilizaremos un biprisma de Fresnel y una red de difracción. BIPRISMA DE FRESNE (Figura 1) a luz procedente de una fuente monocromática, S, incide sobre dos prismas iguales de pequeño ángulo con su base común, desviándose ligeramente en cada uno de ellos, por lo que la luz parece que procede de dos focos virtuales, S 1 y S que son coherentes y producen interferencias. Interferencia y Difracción de la uz 1

2 Figura 1. Biprisma de Fresnel as dos imágenes virtuales S 1 y S están separadas una distancia d senθ θ. En la pantalla aparecerán fenómenos de interferencia al encontrarse rayos procedentes del biprisma. Para un punto P cualquiera de esa zona la diferencia entre los recorridos de los rayos procedentes de cada fuente es: d d = SP S1P = + y + + y (1) (S (S P) 1 P) = = d + y + d + y (S P) (S1P) = y d () Y como: ( S P) (S1P) = (SP + S1P)(SP S1P) = yd (3) Se obtiene finalmente la relación: yd = (4) S P S P + 1 Teniendo en cuenta que d<<, y si consideramos las regiones próximas a la zona central también se puede suponer que y<< Interferencia y Difracción de la uz

3 S P y S 1 P yd yd = = (5) Para los puntos que corresponden a un máximo de interferencia se cumplirá la relación: π yd λ k = n π = n π = (n) n = 0,1,... (6) λ os mínimos de interferencia se presentarán para aquellos valores en los que se cumpla la relación: yd λ k = (n + 1) π = ( n + 1) n = 0,1,... (7) REDES DE DIFRACCIÓN (Figura ) as redes de difracción son una herramienta muy útil y sencilla para medir la longitud de onda de la luz. El diagrama de interferencia producido sobre una pantalla es debido a un gran número de focos luminosos coherentes que están igualmente espaciados. os máximos de interferencia aparecen a valores de ángulos θ que cumplen la expresión: k d senθ = nπ d sen θ = nλ, n = 0,1,,... (8) a posición de estos máximos de interferencia no va a depender del número de focos, pero serán de mayor intensidad a medida que el número de focos aumente. Figura. Red de Difracción Para conocer λ necesitamos saber d =espaciado de líneas en la red de difracción y sen θ. Como θ es pequeño, podemos aproximar sen θ tg θ y, siendo: = distancia entre la red de difracción y la pantalla, e y = distancia entre máximos medidos a lo largo de la pantalla. a posición del máximo n-ésimo vendrá dada por: Interferencia y Difracción de la uz 3

4 y n n λ = sen θ= (9) d A partir de esta sencilla expresión podremos determinar λ, teniendo en cuenta que la distancia entre dos máximos consecutivos y n+1 e y n es igual a: λ d y y = y n+ 1 y n = λ = (10) d 3. MATERIA UTIIZADO - áser, λ=63.8 nm. - Banco óptico de longitud 1.5 m - Bases para banco óptico - ente convergente, f=0 mm - ente convergente, f=300 mm - Portalentes - Biprisma de Fresnel - Portaprisma con soporte - Redes de difracción - Pantalla 4. EXPERIMENTACIÓN a) Cálculo de la longitud de onda de la luz emitida por un láser utilizando como divisor del haz un biprisma de Fresnel. Todos los elementos: láser, lente convergente de focal 50 mm (su función es la de agrandar el punto de luz que va a incidir sobre el biprisma), biprisma y pantalla deben estar, en este orden, perfectamente alineados en el banco óptico y colocados a las distancias óptimas para poder visualizar el patrón de interferencias. a pantalla se ubicará fuera del banco óptico y estará lo suficientemente alejada para que nos permita realizar mediciones sobre el patrón. El biprisma (figura 5) debe ser manipulado con mucho cuidado evitando tocar su interior con los dedos. Figura 3. Biprisma de Fresnel Interferencia y Difracción de la uz 4

5 Al encender el láser, el haz luminoso atravesará todos los elementos citados anteriormente. Cuando el haz incida sobre la separación de las dos caras del biprisma, sufrirá una división y se verá claramente en la pantalla el patrón de interferencias. Para el cálculo de λ se pueden utilizar una de las dos expresiones obtenidas anteriormente (6 y 7) y que nos muestran las condiciones de máximo y mínimo de interferencias. Directamente del patrón de interferencias y con una regla podemos tomar la medida de y = distancia medida a lo largo de la pantalla desde el punto central. Debido a que en ocasiones puede resultar complicado visualizar con exactitud el centro del patrón es conveniente, y se comete un menor error, medir la distancia entre dos máximos o entre dos mínimos consecutivos. Midiendo la distancia entre dos máximos o dos mínimos consecutivos y n e y n+1 se llega a la expresión (10). El siguiente paso será calcular el valor de d =distancia entre los dos focos virtuales S 1 y S, y el valor de = distancia de los focos de luz a la pantalla. Para ello, si ahora interponemos entre el biprisma y la pantalla una lente convergente de focal 300 mm tendremos un sistema óptico en el cual el objeto serán los dos focos virtuales. Ahora en la pantalla (imagen) deberán visualizarse dos puntos luminosos, pudiéndose medir el tamaño de la imagen d. En una lente los tamaños del objeto (d) y de la imagen (d ) se relacionan a través de la expresión del aumento lateral, β: d' s' β = = (11) d s donde s =distancia imagen (distancia del centro óptico de la lente a la pantalla) se mide con un metro (consideren que el centro óptico de la lente coincide con su centro geométrico, y s=distancia objeto (distancia del objeto al centro óptico de la lente) se calcula a partir de la ecuación de las lentes delgadas: siendo f =300 mm = (1) s s' f' Y finalmente la distancia objeto-imagen, = s + s' Determinen λ y comparen su valor con el real. Hallen el % de error cometido. Interferencia y Difracción de la uz 5

6 b) Cálculo de la longitud de onda de la luz emitida por un láser utilizando una red de difracción. Retiren del banco óptico todos los elementos anteriores, recordando siempre que la manipulación de los mismos debe realizarse con mucho cuidado. Coloquen en el banco la red de difracción y la pantalla. Al hacer incidir el láser sobre la red se podrán observar en la pantalla una serie de puntos luminosos correspondientes a los máximos de interferencia. Midiendo la distancia y obtendremos el valor de λ a través de la expresión (10) descrita anteriormente. Utilicen las redes de difracción de las que se dispone e indique qué diferencias se observan en sus patrones de interferencias. Calculen el valor de λ y hallen la desviación entre el valor real y el experimental. Otra aplicación que tienen las redes de difracción una vez conocido el valor de λ, es el calcular el número de líneas que son iluminadas por un haz de luz a partir del diagrama de interferencias. Determinen el nº líneas/mm de la red de difracción problema. Interferencia y Difracción de la uz 6