Tecnología Industrial I Máquinas y Mecanismos Ejercicios de repaso
1. A qué distancia del punto de apoyo deberá colocarse Ana para equilibrar el balancín con su hermano Javier? sol. 3m 2. A qué distancia del punto de apoyo deberá colocarse María (25 kg) para equilibrar el balancín con su hermano Álvaro (50 kg)? sol. 2m 3. A qué distancia del punto de apoyo deberá colocarse María (25 kg) para equilibrar el balancín con su hermano Álvaro (50 kg)? La barra tiene una longitud total de 6m. Sol. María debe colocarse a 4m del punto de apoyo. 4. Clasifica los diferentes tipos de palancas según su grado: 5. Cuál es la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 100 N? Con una polea Con dos poleas Con cuatro poleas F= F= F= 2
6. Indica el sentido de giro de todas las poleas, si la polea motriz (la de la izquierda) girase en el sentido de las agujas del reloj. Indica también si se son mecanismos reductores o multiplicadores de velocidad. 7. Si tenemos un motor que gira a 1000 r.p.m. con una polea de 50 cm, acoplada en su eje, unida mediante correa a una polea conducida de 10 cm. a) Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la polea motriz y la conducida, y los sentidos de giro mediante flechas. b) Cuál es la relación de transmisión i. c) Qué velocidad adquiere la polea CONDUCIDA en este montaje?. d) Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador de la velocidad? sol. i= 5; N= 5000rpm; multiplicador. 8. Si tenemos un motor que gira a 1000 r.p.m. con una polea de 40 cm, acoplada en su eje, unida mediante correa a una polea conducida de 40 cm. a) Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la polea motriz y la conducida, y los sentidos de giro mediante flechas. b) Cuál es la relación de transmisión i. c) Qué velocidad adquiere la polea CONDUCIDA en este montaje? d) Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador de la velocidad? sol. i= 1; 1000rpm; misma velocidad. 9. Dado el siguiente mecanismo de ruedas de fricción. a. Dibuja el sentido de giro en las ruedas 2 y 3. b. Velocidad en rd/s de las ruedas 2 y 3. c. Cuál es la relación de transmisión entre 1 y 2? Y la relación de transmisión total del sistema? sol. a) 100,52rd/s y 16,76 rd/s; b) i 12 = 4; i 13 =0,667 3
10. Si tenemos un motor que gira a 200 r.p.m. con una polea de 3 cm diámetro acoplada en su eje, unida mediante correa a una polea conducida de 7,5 cm. de diámetro a. Representa en el sistema de poleas cuál es la polea motriz y la conducida, y los sentidos de giro mediante flechas si la conducida gira en sentido horario. b. Cuál es la relación de transmisión i. Qué velocidad adquiere la polea CONDUCIDA en este montaje? c. Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador? d. Calcula el par mecánico de este sistema de transmisión si el sistema es ideal (potencias en ambas poleas son iguales) y el momento en la motriz vale 50 Nm. sol. i= 2/5; N= 80rpm; reductor; M=150 Nm 11. Observa el siguiente sistema múltiple de poleas, el eje de un motor eléctrico está acoplado rígidamente al árbol de entrada. Su placa de características indica que cuando gira a 401rpm la potencia mecánica es de 840W. a) Las relaciones de transmisión parciales y total del sistema. b) La velocidad de giro del árbol de salida. c) El par mecánico en el árbol de salida (se trata de sistema ideal) sol. i 12 =0,33; i 34 =0,5; i 14 =0,165; N 4 =66,165rpm; M=121,21Nm 12. Dado el siguiente esquema y sabiendo que el engranaje motriz tiene 14 dientes y gira a 4000 rpm y el conducido 56 dientes. Calcular: a. Se trata de una transmisión que aumenta o reduce la velocidad?, justifica tu respuesta. b. Calcula el número de revoluciones por minuto de la rueda conducida. c. Si la rueda motriz gira en el sentido de las agujas del reloj, en qué sentido girará la rueda conducida? sol. reductor; 1000rpm, antihorario. 13. La figura representa un plato y un piñón de una bicicleta. Al dar una vuelta al pedal observamos que el piñón da tres vueltas31. a) Cuál es la relación de transmisión? ; b) Si pedaleamos a 50 rpm, a qué velocidad girará la rueda? 4
14. Una rueda dentada de dientes rectos tiene 40 dientes y módulo 4. Calcula los siguientes parámetros del diente: cabeza, pie, paso, diámetro primitivo, diámetro exterior y diámetro interior. sol. h 1 = 4mm; h 2 = 5mm; p= 12,566mm; d e = 168mm; d i = 150mm 15. El sistema de transmisión de la figura representa un sistema de engranajes simple ideal, cuyo eje de salida está acoplado a dos ruedas. Calcular: a) la velocidad de rotación con la que habrá que alimentar el motor para que la velocidad de salida sea de 50 rpm. b) calcular el par mecánico del árbol de salida si el árbol motor soporta un par de 400 Nm. c) la Potencia de ambos árboles. d) El número de dientes que debería tener la rueda conductora si queremos que el mecanismo avance a 28,27km/h. sol. a) 150 rpm; b) 120Nm; c) P 1 =P 2 =6283,19 W; d) 30 dientes 5