UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA PLAN ANALÍTICO DEL PROGRAMA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA FINANCIERA

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA PLAN ANALÍTICO DEL PROGRAMA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA FINANCIERA PRESENTACIÓN DEL CURSO O ESPACIO ACADÉMICO Nombre del curso INGENIERÍA ECONÓMICA Código del curso (opcional) IF00104 Área de Formación (básica, profesional, complementaria, investigativa) PROFESIONAL Tipo de curso (teórico, práctico, teórico práctico) TEÓRICO PRÁCTICO Carácter del curso (obligatorio, electivo) OBLIGATORIO Créditos académicos TRES (3) Horas de acompañamiento Total: 64 Semanal: 4 Horas de Trabajo Independiente Total: 80 Semanal: 5 Fecha de actualización 22/10/2009 Prerrequisitos: NINGUNO 1. DESARROLLO DEL CURSO 1.1 PALABRAS CLAVE Progresión, tasa de interés, interés compuesto, equivalencias entre tasas de interés, serie uniforme -anualidad, serie variable -gradiente, ecuación de diferencia finita de primer grado, amortización, capitalización, indicadores de conveniencia financiera. 1.2 JUSTIFICACIÓN El mundo experimenta diversos cambios a nivel financiero, que obligan a los seres humanos e instituciones a ampliar sus perspectivas de conocimiento y raciocinio para proyectarse hacia el futuro; estos cambios involucran nuevos enfoques profesionales, tales como la Ingeniería Financiera, y dentro de ella se hace indispensable contar con una disciplina que contemple los conceptos y herramientas básicas que relacionan las matemáticas (una ciencia básica de Ingeniería) y las finanzas (contexto en el que se aplica dicha formación ingenieril), igualmente involucra las interpretaciones y aplicaciones en el mundo financiero de dichas herramientas. Este curso se denomina Ingeniería Económica. 1

La Ingeniería Económica es uno de los pilares de la Ingeniería Financiera por cuanto se constituye en la herramienta básica para la comprensión del valor del dinero en el tiempo; elemento indispensable para la toma de decisiones financieras. Es importante tener en cuenta qué durante el tiempo transcurrido entre la toma de decisiones y los resultados pueden ocurrir fenómenos económicos y financieros que cambian el valor del dinero orientado a la inversión o financiación, y la Ingeniería Económica proporciona los elementos básicos para la correspondiente interpretación y cálculos que está involucra. 1.3 PROPÓSITOS FORMATIVOS El curso de Ingeniería Económica pretende: Formar al estudiante de Ingeniería Financiera en los elementos teóricos y metodológicos necesarios para comprender la dinámica del dinero a través del tiempo, así como a utilizar correctamente las herramientas financieras básicas. Fortalecer su estructura de pensamiento, para que logre plantear y resolver situaciones problema de índole económico financiero, a partir de la aplicación de las matemáticas en el contexto financiero. Desarrollar habilidades informáticas, a partir del uso de tecnologías tales como calculadora financiera y hoja de cálculo Excel. Desarrollar responsabilidad ética y social en la optimización de los recursos. 1.4 COMPETENCIAS La Ingeniería Económica proporciona las bases conceptuales y herramientas básicas que le permiten al Ingeniero Financiero obrar en su que hacer de formación académica profesional, por tanto, se plantean los siguientes niveles de competencias: Genéricas: Solución de problemas: Aplicar estrategias de solución de problemas de manera intencional, tanto en situaciones donde el problema y la solución deseada son claramente evidentes como en situaciones donde el problema y la solución no aparecen estructurados. Uso del lenguaje cuantitativo: Emplear conceptos matemáticos, como número y espacio, y técnicas matemáticas, como estimación y aproximación, con propósitos prácticos. Trabajo en equipo: Actuar en el seno del equipo de trabajo, con sentido integrador y respetuoso de los diferentes quehaceres, fomentando la resolución colectiva e interdisciplinaria de los problemas y asumiendo plenamente las responsabilidades propias. 2

Comunicación: Comunicarse de manera clara y eficaz, en forma verbal, no verbal y por escrito, teniendo en cuenta la diversidad y las limitaciones que pueden dificultar la comunicación con otros profesionales y con la comunidad en general; producir discursos inscritos en diversas tipologías textuales. Comunicación en inglés: Utilizar una lengua extranjera para comunicarse de manera verbal y escrita. Entender las ideas principales de exposiciones y textos producidos en dicha lengua y elaborar los propios. Uso de las tecnologías de la información y la comunicación: Usar de manera responsable los medios y tecnologías de la información y la comunicación (MTIC). Comprender las oportunidades, implicaciones y riesgos de su utilización. Saber aprender y recontextualizar lo aprendido: Asumir el aprendizaje de nuevos conocimientos y técnicas de manera autónoma, así como, la motivación por la calidad, que mantenga elevados niveles de competencia en su área profesional, reconociendo los conocimientos cotidianos como fuente para el aprendizaje y desarrollo de los conocimientos especializados. Específicas: el curso de ingeniería económica contribuye a desarrollar la capacidad de: Analizar y comprender la dinámica financiera de una empresa; capacidad que está dentro de la competencia referida a la generación de valor: Competencia generación de valor: Analiza y comprende la dinámica financiera de una empresa, con el propósito de crear valor, mediante la optimización de las inversiones y la definición de una estructura financiera adecuada. Realizar lectura crítica de textos relacionados con temas económico-financieros, como base indispensable de la competencia referida a la actitud investigativa. Competencia actitud investigativa: Desarrolla, ejecuta, controla y evalúa proyectos de investigación disciplinar y/o aplicada, en las áreas de gestión financiera, mercado de capitales y riesgo financiero. 1.5 METODOLOGÍA Este curso le permite al Ingeniero analizar y solucionar diversas situaciones problema, de índole económico-financiero. Por lo tanto, incluye sesiones de trabajo magistral durante el proceso de conceptualización; sesiones de trabajo para la solución de situaciones problema: entendimiento, bosquejo gráfico, construcción de la relación matemática, cálculos e interpretación de resultados, que impliquen el uso de herramientas básicas de las finanzas y de las matemáticas; sesiones de laboratorio de informática como herramienta tecnológica de apoyo; y sesiones de debate sobre problemáticas económico-financieras de actualidad. 3

Las temáticas que conforman el curso de Ingeniería Económica se presentan en forma de espiral, partiendo de lo simple a lo complejo, con el fin de contribuir con el fortalecimiento de una estructura de pensamiento en el estudiante, paso a paso, a partir de un desarrollo temático que es envolvente, es decir que cada tema en el que se avanza involucra un gran porcentaje de los temas anteriormente vistos. En este curso, la metodología de aprendizaje tiene como eje central el proceso de solución de situaciones problema, partiendo del entendimiento sobre lo que pretende la situación hasta la interpretación de los resultados que se obtienen, haciendo siempre énfasis en la interiorización de los conceptos básicos financieros y la aplicación rigurosa de las matemáticas. Cada situación problema que se trabaja en el aula de clase requiere bastante atención, de manera que se logre la apropiación del contexto que se involucra, es decir, se pretende que el estudiante sienta el problema, experimente la situación que se desarrolla, para que de esta manera logre proponer distintas alternativas de solución. Para llevar a cabo el procedimiento de solución de una situación problema, el estudiante debe pasar por diferentes etapas, tales como: entender, diagramar, matematizar, calcular e interpretar, teniendo en cuenta que cada etapa involucra: tiempo, atención y conocimientos previos en finanzas y matemáticas. Entre las técnicas que se utilizarán en el curso para el desarrollo de las competencias anteriormente enunciadas, están: discusión grupal (mesa redonda sobre temas de coyuntura económica y financiera), interacción guiada (tutorías, talleres de ejercicios, situaciones problema y guías para trabajo en el laboratorio de informática, en los casos que se requiera), y aprendizaje significativo (aplicación de conceptos y herramientas financieras en casos reales). El estudiante que tome este curso podrá acceder a la plataforma del campus virtual, como herramienta de apoyo en su proceso de auto aprendizaje. 1.6 CONTENIDO TEMÁTICO POR UNIDADES 4

TEMA UNIDAD 1. PROGRESIÓN ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA Y ECUACIONES DE DIFERENCIA FINITA. COMPETENCIAS: Demuestra dominio conceptual de progresión aritmética y progresión geométrica. Capacidad para establecer la relación matemática entre las variables implicadas en un problema financiero. Capacidad para plantear, identificar y resolver problemas. UNIDAD 2. INTERÉS (SIMPLE, COMPUESTO Y CONTINUO), VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO, PLAZOS. COMPETENCIAS: Calcula con exactitud la conversión de tasas de interés y equivalencias de flujos de dinero. Reconoce la metodología de cálculo de las diferentes tasas de referencia y las utiliza adecuadamente en la solución de problemas en contextos nacionales e internacionales. Capacidad para plantear, identificar y resolver problemas, que involucren interés compuesto. Habilidades en el uso de las tecnologías: calculadora financiera y hoja de cálculo de Excel. ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN* Lectura de reflexión sobre la profesión de IF. Dada una situación problema, el estudiante identificará la clase de progresión que debe utilizar para la solución, realizará los cálculos respectivos y su correspondiente interpretación. Dados unos supuestos, el estudiante realizará la conversión de diferentes tasas de interés. Dada una situación problema, el estudiante deberá calcular el valor presente, valor futuro, plazo, pago ó tasa de interés, según lo que se pretenda, y realizará la correspondiente interpretación de los resultados. Tiempo de Trabajo Académico TAD+TAG TI TH 10 14 24 16 20 36 5

UNIDAD 3. SERIES UNIFORMES (ANUALIDADES). COMPETENCIAS: Reconoce el concepto de serie uniforme y sus diferentes tipos, dentro de una situación problema, a partir del planteamiento de ecuaciones de valor. Habilidades en el uso de las tecnologías: calculadora financiera y hoja de cálculo de Excel. Capacidad de comunicación oral, valorada en temas de coyuntura económica y financiera. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, que involucren series uniformes, combinadas con ecuaciones de diferencia finita de primer orden. Dada una situación problema, el estudiante la representa de manera gráfica sobre una línea de tiempo, y de forma matemática, con el planteamiento de una ecuación de valor; identificando los diferentes tipos de anualidades, para luego calcular el VP, VF, pago, plazo ó tasa de interés, según se requiera. A partir de un conversatorio sobre temas de coyuntura económica y financiera, el estudiante dará a conocer su punto de vista frente al tema, a partir de una lectura crítica, de índole económico-financiera. 10 12 22 UNIDAD 4. SERIES VARIABLES (GRADIENTES). COMPETENCIAS: Reconoce el concepto de serie variable y sus diferentes tipos, dentro de una situación problema, a partir del planteamiento de ecuaciones de valor. Habilidades en el uso de las tecnologías: calculadora financiera y hoja de cálculo de Excel. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, que involucren series variables, combinadas con ecuaciones de diferencia finita de primer orden. Dada una situación problema, el estudiante la representa de manera gráfica sobre una línea de tiempo, y de forma matemática, a partir del planteamiento de una ecuación de valor, identificando los diferentes tipos de gradientes, para luego calcular el VP, VF, pago, plazo ó tasa de interés, según se requiera. 10 12 22 6

UNIDAD 5. AMORTIZACIÓN, CAPITALIZACIÓN Y SALDOS. COMPETENCIAS: Construye las tablas de amortización y capitalización de diferentes operaciones financieras. Habilidades en el uso de las tecnologías, tal como la hoja de cálculo Excel. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, que involucren la construcción de tablas de amortización y de capitalización. UNIDAD 6. INDICADORES FINANCIEROS E INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS: VPN, TIR, CAUE y RELACIÓN B/C. COMPETENCIAS: Calcula diferentes indicadores de conveniencia financieros, tales como: VPN, CAUE, TIR y Relación B/C. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, que involucren la toma de decisión frente a la conveniencia de aceptar o no un proyecto. Habilidades en el uso de las tecnologías: calculadora financiera y hoja de cálculo de Excel. Dada una operación financiera, el estudiante construye la tabla de amortización ó de capitalización, según corresponda, e interpretará la dinámica del proceso. Dada una situación problema, el estudiante la representa de manera gráfica sobre una línea de tiempo, y de forma matemática, con el planteamiento de una ecuación de valor; identificando el tipo de indicador de conveniencia financiero pertinente para la toma de decisión. 10 12 22 8 10 18 TAD+TAG: Trabajo presencial en el aula de clase. TI: Trabajo de aprendizaje independiente. TH: Total horas (TAD+TAG+TI). 2. EVALUACIÓN En el Programa de Ingeniería Financiera se ha construido una matriz de siete columnas para organizar la evaluación por competencias; en la primera de ellas se reporta el tipo de actividad que se utiliza para evaluar la competencia; en las demás columnas, el docente debe señalar con una X, en cada uno de los cortes, las actividades que pretende desarrollar, y asignar la ponderación respectiva por corte. Aunque cada docente es autónomo en la selección y ponderación de estas actividades, previamente, el comité de autoevaluación y currículo, ha señalado la realización de algunas actividades obligatorias en cada curso, de acuerdo a la naturaleza del mismo, y con la finalidad de asegurar la materialización del perfil del ingeniero financiero. El docente asume y desarrolla estas actividades obligatorias de evaluación, con autonomía sobre la ponderación adicional, partiendo de un mínimo del 15% cada una. 7

Específicamente, en el curso de Ingeniería Económica, se propende por el desarrollo de la capacidad de resolución de situaciones problema de índole económico-financiero, para lo cual es necesario evaluar permanentemente el avance en la capacidad de análisis sobre ejercicios y problemas, tanto de forma manual como a partir del uso de Excel y la calculadora financiera. Actividad de evaluación Quiz / Quices, presenciales y/o electrónicos. Taller(es) evaluativo(s), en el aula de clase para desarrollar, de forma escrita, en hojas de papel. Taller(es) evaluativo(s), en laboratorio de sistemas o aula de clase (con uso de software). Taller(es) de ejercicios o problemas extraclase. Sustentación(es) oral(es) de taller(es). Exposición de un tema complementario. Tarea(s) tipo consulta(s). Tarea tipo investigación (formativa). Tarea(s) de diseño (estructuración) de un modelo, metodología y/o instrumento. Tarea(s) de construcción (desarrollo) de un modelo, metodología y/o instrumento. Participación en clase. Participación en eventos extraclase. Corte 1 (30%) Señale con X % sobre el 100% del 1er corte, asignado para esta actividad Corte 2 (30%) Señale con X % sobre el 100% del 2do corte, asignado para esta actividad Corte 3 (40%) Señale con X X X X X X X X X X Control de lectura(s). X X X Escrito(s) corto(s). Ensayo(s). Parcial / Examen Final. Desarrollo de actividad lúdica. Construcción de un anteproyecto. Desarrollo de un proyecto (documento escrito y sustentación). % sobre el 100% del 3er corte, asignado para esta actividad Nota: Es importante anotar que de acuerdo a parámetros institucionales, se realizan tres cortes, cada uno con un porcentaje de 30%, 30% y 40%, respectivamente; además, los docentes deben socializar durante la primera semana de clase, el presente microcurrículo con la respectiva forma de evaluación totalmente diligenciada. También, se informa que 8

el cuadro anterior, el docente tiene las tres últimas filas en blanco para adicionar actividades que estén fuera de la presente lista. 3. RECURSOS EDUCATIVOS 3.1 MATERIALES DE APOYO DOCENTE Durante el desarrollo de la clase de Ingeniería Económica se entrega a los estudiantes para la ejecución de las diversas actividades: guías de trabajo para los días de laboratorio de informática, talleres de aplicación de conceptos con ejercicios y situaciones problema sobre el tema trabajado, y se orienta al estudiante para la consulta de la bibliografía del curso tanto de textos, revistas y páginas de internet. 3.2 BIBLIOGRAFÍA 3.2.1 Básica GARCÍA JAIME A. Matemáticas Financieras, con ecuaciones de diferencia finita. Universidad Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario. Pearson. Quinta edición. MEZA OROZCO JHONNY DE JESÚS. Matemáticas Financieras Aplicadas, uso de las calculadoras financieras y prácticas con Excel. Ecoe Ediciones. Tercera edición.2008 BACA CURREA GUILLERMO. Ingeniería Económica- Fondo Educativo Panamericano. Octava Edición.2007 SARMIENTO SABOGAL JULIO, CAVON FALLÓN EDGARDO y RIVERA ORDOÑEZ JUAN CAMILO. Matemáticas Financieras en Microsoft Excel. Pontificia Universidad Javeriana. Primera Edición. 2007 VILLALOBOS JOSE LUIS, Matemáticas Financieras. Pearson Prentice Hall. Tercera Edición. 2009. VELOSA GAITAN NESTOR FRANCISCO, Fundamentos de Ingeniería Financiera. Universidad Piloto de Colombia. Primera Edición 2009. JORGE ROSILLO, Matemáticas Financieras. Para Decisiones de Inversión y Financiación. Cengage Learning. Pontificia Universidad Javeriana. 2009. SOSA RODOLFO, Manual de Ingeniería Económica. EAFIT. 9

DELGADO ALEJANDRO. Matemática Financiera con aplicaciones en los Mercados de Dinero y Crédito. Segunda Edición. PATIÑO LEMOS, MARIA RUTH. Ingeniería Económica. Bolivariana. Libro de Clase. 2007. Universidad Pontificia RODIGUEZ JESUS, Matemáticas Financieras con aplicaciones en Excel. Grupo Editorial Patria. Primera edición 2007. VALERO RUEDA LUIS ANTONIO, Fundamentos de Matemáticas Financieras y Aplicaciones. 2007 3.2.2 Complementaria SERRANO RODRÍGUEZ JAVIER. Matemáticas Financieras, conceptos y problemas. Ediciones Uniandes. Alfaomega. Primera Edición. 2008 SERRANO RODRÍGUEZ JAVIER. Matemáticas Financieras y Evaluación Financiera de Proyectos. Ediciones Uniandes. Alfaomega. 2007. CORREDORES ASOCIADOS, Manual para el Cálculo de Rentabilidades. FELIPE JARAMILLO VALLEJO, Cómo entender Matemáticas Financieras? Alfaomega. Primera Edición. 2009. CABEZA DE VERGARA LEONOR y CASTRILLON CIFUETES, Matemáticas Financieras. Universidad del Norte. Tercera Edición. 2007 GUZMAN CASTRO FERNANDO. Introducción a la Ingeniería Económica. Universidad Nacional de Colombia ROMAN HANAO LUIS FERNANDO. Manual Básico de Matemáticas Financieras. Primera Edición 2009. JIMENEZ BOULANGER FRANCISCO. Ingeniería Económica. Editorial Tecnológica de Costa Rica. 2007 PEREZ CESAR, Finanzas Básicas en Excel. Editorial Alfaomega. 2008. RIGGS, DEBWORTH. RANDHAWA Ingeniería Económica. Cuarta Edición. Alfaomega. 2008 Editorial BACA CURREA GUILLERMO. Excel y la Calculadora Financiera aplicados a la Ingeniería Económica. Tercera Edición. VARELA VILLEGAS RODRIGO, 48 casos de Ingeniería Económica. ICESI 1996 10

Otros libros existentes en la Biblioteca de la Universidad Piloto de Colombia. Revista Actualidad Económica; Revista Dinero; Revista Poder; Diario Portafolio; Diario La República. 3.3 ENLACES DE INTERNET www.virtual.unal.edu.co. En el buscador se escribe Matemáticas Financieras. www.aulafacil.com. Curso de Matemáticas Financieras. www.alfaomega.com.co. Link: web de apoyo. www.investigaciones.bancolombia.com. Para consulta de informes investigativos. www.grupoaval.com Para bases de datos de precios y cotizaciones www.superfinanciera.gov.co Normatividad, estructura del Sistema Financiero y Tasas de Interés. www.grupoaval.com. Histórico de Renta Variable. www.banrep.gov.co Normatividad, estructura del Sistema Financiero y Tasas de Interés. www.bvc.com.co Bolsa de Valores de Colombia. 3.4 SOFTWARE Microsoft Excel énfasis en funciones financieras. Calculadora financiera. 3.5 BASES DE DATOS Se utilizarán las bases de datos: PROQUEST y JSTOR, para la búsqueda de artículos especializados en el ámbito financiero que permitan el desarrollo de actividades complementarias (mesas redondas) para el fortalecimiento de la capacidad de comunicación oral y escrita, entre otras. 3.6 AULA VIRTUAL (MOODLE Y ELLUMINATE) Herramienta mediante la cual existe un Aula Virtual para la interacción docenteestudiante y estudiante-estudiante; este espacio permite al docente crear y divulgar ( colgar y descargar ): talleres, manuales de calculadoras, contenidos referentes a la materia y relacionar diferentes enlaces web de apoyo; así mismo, crear foros para recibir consultas sobre los temas vistos y divulgación de notas. El aula virtual es un apoyo que permite desarrollar de forma organizada y secuencial los contenidos del curso de Ingeniería Económica. También, se incorpora la herramienta virtual ELLUMINATE que es 11

un aula virtual en línea de altísima utilidad para realizar sesiones de clase y asesorías ya sea combinada con interacción física o de forma totalmente virtual. 4. PROGRAMACIÓN POR SESIONES Tiempo Aprendizaje Nº Contenidos Recursos TAD+TAG TI TH Unidad 1. Progresión aritmética, geométrica y ecuaciones de diferencia finita. Análisis del plan analítico del programa. Reflexión sobre 1 la profesión de Ingeniero Financiero. Fundamentación Plataforma Moodle. matemática del curso. Conceptualización de progresión aritmética y progresión 2 Capítulo 1 y 2 del texto geométrica. Matemáticas Financieras 3 Conceptualización de ecuaciones de diferencia finita. de Jaime García. Progresiones aritméticas, progresiones geométricas y 4 Talleres de 2 4 6 ecuaciones de diferencia finita. Ejercicios. Situaciones problema que involucran para su desarrollo conceptualización. 5 2 4 6 ecuaciones de diferencia finita. Unidad 2. Interés (simple, compuesto y continuo), valor presente, valor futuro, plazos. 6 7 8 9 10 Valor del dinero a través del tiempo. Concepto de valor presente, valor futuro, tiempo de la inversión, tasa de interés e interés (como costo del dinero). Conceptualización del interés simple. Ejercicios. Resolución de situaciones problema. Metodología para el cálculo de tasas equivalentes. Tasas anticipadas. Tasas vencidas. Ejercicios de aplicación. Manejo de calculadora financiera. Conceptualización del interés compuesto. Ejercicios. Manejo de calculadora financiera. Resolución de situaciones problema que involucran interés compuesto. Manejo de calculadora financiera. Plataforma Moodle. Capítulo 3 Matemáticas Fras de Jaime García. Capítulo 1, 2, 3 y 4 Matemáticas Fras Aplicadas, Jhonny Meza. Talleres de conceptualización. 2 4 6 2 4 6 11 Manejo de Excel financiero. 12 Interés compuesto. Taller evaluativo. 13 Tasas de referencia: DTF, Libor, Prime, UVR, IPC. Unidad 3. Series uniformes (anualidades). 14 Conceptualización de anualidad. Anualidad vencida, anticipada y perpetua. Valor presente, tasa de interés, tiempo, valor futuro, pago 15 uniforme, en una anualidad. Manejo de calculadora financiera. 16 17 Resolución de situaciones problema que involucran el planteamiento de anualidades. Manejo de calculadora financiera. Resolución de situaciones problema que involucran ecuaciones de diferencia finita y términos bajo el concepto de anualidad. Manejo de Excel financiero. Plataforma Moodle. Capítulo 4 Matemáticas Fras de Jaime García. Capítulo 5 Matemáticas Fras Aplicadas de Jhonny Meza. Talleres de conceptualización. 2 3 5 2 3 5 18 Anualidades. Taller evaluativo. 19 20 Unidad 4. Series variables (gradientes). Conceptualización de gradiente. Gradiente vencido, anticipado y perpetuo. Plataforma Moodle. Valor presente, tasa de interés, tiempo, valor futuro, primer pago, valor del gradiente en una serie variable. Capítulo 5 Matemáticas Manejo de calculadora financiera. Fras de Jaime García. 12

21 22 Resolución de situaciones problema que involucran el planteamiento de gradientes. Manejo de calculadora financiera. Resolución de situaciones problema que involucran ecuaciones de diferencia finita y términos bajo el concepto de gradiente. Manejo de Excel financiero. Capítulo 6 Matemáticas Fras Aplicadas de Jhonny Meza. Talleres de conceptualización. 2 3 5 2 3 5 23 Gradientes. Taller evaluativo. Unidad 5. Amortización, capitalización y saldos. 24 Sistemas de amortización. Abono constante a capital. 25 Cuota fija. Cuota Creciente. Tasa variable. Manejo de Excel financiero. 26 Créditos de vivienda en UVR s. Manejo de Excel financiero. Capítulo 6 Matemáticas Fras de Jaime García. Capítulo 7 Matemáticas Fras de Jhonny Meza. 4 5 9 2 3 5 27 28 Tablas de capitalización. Amortización, capitalización y saldos. Taller evaluativo. Talleres de conceptualización. 2 2 2 2 4 4 Unidad 6. Indicadores fros e introducción a la evaluación fra de proyectos: VPN, TIR, CAUE y Relación B/C. 29 30 31 32 Conceptualización de valor presente neto y TIR. Ejercicios y resolución de situaciones problema. Conceptualización de CAUE y Relación B/C. Ejercicios y resolución de situaciones problema. Capítulo 7, 8, 9 y 10 Matemática Financiera, Jaime García. Capítulo 7 Matemáticas Fras de Jhonny Meza. Talleres de conceptualización. 4 5 9 4 5 9 Nota: es importante aclarar que tan solo se enuncian algunos de los recursos que son útiles para el desarrollo de cada sesión, de manera que el estudiante tenga una guía inicial de apoyo y consulta para ampliar los distintos temas; pero el estudiante debe revisar con detalle todos los recursos que fueron expuestos en apartados anteriores. 13