CURSO CURSO DE AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE TRANSPORTES BRASILIA BRASIL CLAUDIA NERINA BOTTEON cbotteon@fcemail.uncu.edu.ar cyatrape@yahoo.com.ar Diciembre - 2007
OPTIMIZANDO DECISIONES DE INVERSIÓN EN PROYECTOS DE TRANSPORTE
de la fase de inversión de un proyecto de transporte Los indicadores que se calculan a partir del flujo de beneficios y costos de un proyecto (VAN, TIR) permiten determinar si la situación con proyecto es mejor o peor que la situación sin proyecto. En algunos proyectos es necesario profundizar ese análisis para determinar si el momento elegido para iniciar la fase de inversión es el más adecuado. Puede ocurrir que, siendo conveniente ejecutar el proyecto hoy, sea mejor postergar su inicio por uno o más períodos. También puede suceder que no convenga ejecutar el proyecto hoy, pero sí dentro de algunos períodos.
de la fase de inversión de un proyecto de transporte Hay ciertos elementos que advierten al evaluador respecto de la necesidad de analizar cuándo se debe iniciar la ejecución de un proyecto, como por ejemplo: Las variaciones en el costo de la inversión, según el momento de inicio de la ejecución. La variación de los beneficios y/o los costos del proyecto en función del tiempo calendario.
de la fase de inversión de un proyecto de transporte Para determinar si es conveniente o no postergar el inicio de la ejecución de un proyecto se deben comparar los beneficios de postergar (Bp) con los costos (Cp) de postergar: Si valor actual de Bp > valor actual de Cp, Entonces conviene postergar el inicio Esta forma de proceder busca identificar el momento de inicio de la fase de inversión que permite alcanzar el máximo VAN.
de la fase de inversión de un proyecto de transporte Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Proyectos viales y de infraestructura de transporte Beneficios netos operativos dependen de la disminución en los costos de viaje por vehículo y de la cantidad de vehículos, que suele ser creciente a través del tiempo. Normalmente, la cantidad de vehículos que transitan por el camino no depende del momento en que se inicia la fase de operación.
de la fase de inversión de un proyecto de transporte Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Caso en que se modifica la cantidad de viajes P v Beneficio neto directo 2008 = C0 C1 Beneficio neto directo 2009 D2008 D2009 = 0 V08sp V08cp V09sp V09cp V
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Ejemplo 1: Proyecto de mejora de un camino cuya calzada está deteriorada. La duración de los bienes de inversión es infinita (dura para siempre). El monto de la inversión no es función del momento en que se inicia el proyecto. La fase de inversión es instantánea. La tasa social de descuento (r*) es del 10% anual.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario COSTOS DEL PROYECTO (C) Inversión total (instantánea) = $ 1.200.000 (a valores sociales). No existen costos de mantenimiento. BENEFICIOS DEL PROYECTO (B) Disminución en los costos de los viajes que se realizan por ese camino (debido a la liberación de tiempo de quienes lo usan y a la disminución de los costos de operación y mantenimiento de los vehículos que transitan por él). Los B del primer año calendario = $ 110.000 al final del año Aumentan a razón de un 2% anual (por crecimiento vehicular esperado).
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario VAN de ejecutar hoy = -1.200.000 + (110.000/(0,10-0,02)) = $ 175.000. VAN de ejecutar hoy = - C + (B1 /(r* - d)) Donde: C es inversión inicial; B1 es el beneficio del primer año calendario; r* es la tasa social de descuento y d la tasa de crecimiento de los beneficios. Como VAN > 0, implica que la mejora del camino es conveniente.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Como los beneficios del camino son crecientes en el tiempo, hay que preguntarse iniciarlo hoy será lo más conveniente? Es necesario profundizar el análisis para llegar a una conclusión respecto del momento óptimo de iniciar la ejecución del proyecto.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Los flujos anuales de beneficios y costos correspondientes a cada una de las alternativas correspondientes a distintos momentos de inicio, son por ejemplo: Alternativa 0 1 2 3 4 5 Inicio momento 0-1.200.000 110.000 112.200 114.444 116.732,88... Inicio momento 1-1.200.000 112.200 114.444 116.732,88... Inicio momento 2-1.200.000 114.444 116.732,88... Es interesante notar que los B correspondientes a un determinado momento futuro son los mismos para todas las alternativas. Esto es así porque esos B dependen solo del tiempo calendario.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Los VAN de las alternativas, todos expresados al momento cero, son: Alternativa (momento de inicio) VAN (10%) 0 175.000,00 1 184.090,91 2 190.537,19 3 194.711,50 4 196.942,98 5 197.521,97 6 196.704,11 200.000 VAN en función del momento de inicio Se concluye que el momento óptimo para iniciar la ejecución del proyecto es a fines del quinto año. VAN ( en el momento 0) 190.000 180.000 170.000 0 1 2 3 4 5 6 Momento de inicio
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Alternativa 0 1 2 3 4 5 Inicio momento 0-1.200.000 110.000 112.200 114.444 116.732,88... Inicio momento 1-1.200.000 112.200 114.444 116.732,88... Inicio momento 2-1.200.000 114.444 116.732,88... Por postergar el inicio desde el momento 0 al momento 1 : Se GANA: $ 120.000 = Intereses sobre la inversión no ejecutada en el momento 0. Se PIERDE: $ 110.000 = Beneficio que corresponde al momento 1. Beneficio de postergar (Bp) Costo de postergar (Cp) Tanto el Bp como el Cp, están expresados en el momento 1, entonces son ABSOLUTAMENTE COMPARABLES: Como: Bp > Cp: CONVIENE POSTERGAR EL INICIO DESDE 0 A 1.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Aún cuando el VAN de iniciar hoy resulte negativo, es necesario evaluar si conviene iniciar la ejecución del proyecto en un momento futuro. Si la inversión inicial = $ 1.480.000. El VAN de iniciar hoy el proyecto < 0. No hay que abandonar definitivamente el proyecto. Los VAN de iniciar en los momentos 1, 2 y 3 < 0. A partir del momento 4 de inicio, VAN > 0. VAN máximo ($ 88.711,26) cuando el proyecto se inicia dentro de 15 años.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Ejemplo 2: Proyecto de mejora de un camino cuya calzada está deteriorada. La duración de los bienes de inversión es infinita (dura para siempre). El monto de la inversión no es función del momento en que se inicia el proyecto. La fase de inversión dura un año. La tasa social de descuento (r*) es del 10% anual.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario COSTOS DEL PROYECTO (C) Inversión total = $ 1.200.000 ($ 800.000 al inicio del primer año y $ 400.000 al inicio del segundo año). No existen costos de mantenimiento. BENEFICIOS DEL PROYECTO (B) Disminución en los costos de los viajes que se realizan por ese camino. Los B del primer año calendario = $ 110.000 al final del año Aumentan a razón de un 2% anual (por crecimiento vehicular esperado).
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Los flujos anuales de beneficios y costos correspondientes a cada una de las alternativas correspondientes a distintos momentos de inicio, son por ejemplo: Alternativa 0 1 2 3 4 5 Inicio momento 0-800.000-400.000 112.200 114.444 116.732,88... Inicio momento 1-800.000-400.000 114.444 116.732,88... Nótese que el primer beneficio considerado en la alternativa de iniciar hoy es de $ 112.200, lo que está reflejando que el beneficio neto correspondiente al primer año calendario de $ 110.000 no puede ser logrado por este proyecto.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Los VAN de las alternativas, todos expresados al momento cero, son: Alternativa (momento de inicio) VAN (10%) 0 111.363,64 1 124.421,49 2 134.606,31 3 142.301,91 4 147.848,26 5 151.546,19 6 153.661,50 7 154.428,71 8 154.054,43 Se concluye que el momento óptimo para iniciar la ejecución del proyecto es a fines del séptimo año.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Ejemplo 3: Proyecto de mejora de un camino cuya calzada está deteriorada. La duración de los bienes de inversión es infinita (dura para siempre). El monto de la inversión es función del momento en que se inicia el proyecto. La fase de inversión es instantánea. La tasa social de descuento (r*) es del 10% anual.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario COSTOS DEL PROYECTO (C) Inversión total = $ 1.200.000 y crece a razón del 0,5% anual. No existen costos de mantenimiento. BENEFICIOS DEL PROYECTO (B) Disminución en los costos de los viajes que se realizan por ese camino Los B del primer año calendario = $ 110.000 al final del año Aumentan a razón de un 2% anual (por crecimiento vehicular esperado).
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Los flujos anuales de beneficios y costos de cada una de las alternativas correspondientes a distintos momentos de inicio, son: Alternativa 0 1 2 3 4 Inicio momento 0-1.200.000 110.000 112.200 114.444 116.732,88... Inicio momento 1-1.206.000 112.200 114.444 116.732,88... Inicio momento 2-1.212.030 114.444 116.732,88... Nótese que la inversión es distinta en las alternativas de inicio. Alternativa (momento de inicio) VAN (10%) 0 175.000,00 1 178.636,36 2 180.595,04 3 181.120,10 4 180.427,31 Se concluye que el momento óptimo para iniciar la ejecución del proyecto es a fines del tercer año. Cuando la inversión era constante el momento era fines del quinto año. El momento se adelanta porque la postergación del inicio conlleva asociado un aumento en el costo de inversión.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Ejemplo 4: Proyecto de mejora de un camino cuya calzada está deteriorada. La duración de los bienes de inversión es finita (duran 30 años). El monto de la inversión no es función del momento en que se inicia el proyecto. La fase de inversión es instantánea. La tasa social de descuento (r*) es del 10% anual.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario COSTOS DEL PROYECTO (C) Inversión total = $ 1.200.000 (Cada 30 años). No existen costos de mantenimiento. BENEFICIOS DEL PROYECTO (B) Disminución en los costos de los viajes que se realizan por ese camino. Los B del primer año calendario = $ 110.000 al final del año Aumentan a razón de un 2% anual (por crecimiento vehicular esperado).
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Los flujos correspondientes sólo a los 31 primeros años de las alternativas de iniciar el proyecto hoy y dentro de un año son: Alternativa 0 1 2... 30 31 Inicio momento 0 Inversión -1.200.000 0 0 0-1.200.000,00 0,00 Beneficios netos operativos 110.000 112.200... 195.342,92 199.249,77 1) Inicio momento 1 Inversión -1.200.000 0 0 0,00-1.200.000,00 Beneficios netos operativos 112.200... 195.342,92 199.249,77 Se debe notar que cuando se posterga la inversión desde el momento 0 al 1, también quedan postergadas las reinversiones futuras.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario Alternativa (momento de inicio) VAN (10%) 0 102.049,02 1 117.771,84 2 130.247,12 3 139.902,34 4 147.116,48 5 152.225,15 6 155.525,18 7 157.278,76 8 157.717,13 9 157.043,90 Se concluye que el momento óptimo para iniciar la ejecución del proyecto es a fines del octavo año.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario INVERSIÓN POR ETAPAS Si se está evaluando un proyecto de aumento de la cantidad de carriles de una carretera que hoy tiene problemas de congestión y el número de vehículos que la utiliza crece a través del tiempo, es probable que no todo el trayecto considerado se encuentre congestionado con la misma intensidad. Puede ocurrir que en ciertas ocasiones lo óptimo sea ejecutar la inversión en etapas, es decir, no ampliar todos los tramos de la carretera simultáneamente. Adicionalmente, en este tipo de proyectos suelen presentarse economías de escala debidas a que el costo por kilómetro cuadrado ampliado con pavimento normalmente disminuye a medida que la superficie a pavimentar aumenta. Con el objetivo de aprovechar estas economías de escala, suele evaluarse solamente la alternativa cuya inversión inicial permite ampliar todo el sector de la carretera congestionada. Sin embargo, este es sólo un elemento más que debe ser considerado en la evaluación.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario INVERSIÓN POR ETAPAS Ejemplo 5: Proyecto de aumentar el número de carriles de una carretera. La duración de los bienes de inversión es finita (duran 60 años). El monto de la inversión no es función del momento en que se inicia el proyecto. La fase de inversión es instantánea. La tasa social de descuento (r*) es del 10% anual.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario INVERSIÓN POR ETAPAS COSTOS DEL PROYECTO (C) Inversión total = $ 9.050.000. No existen costos de mantenimiento. BENEFICIOS DEL PROYECTO (B) Disminución en los costos de los viajes que se realizan por ese camino. Los B del primer año calendario = $ 960.000 al final del año Aumentan a razón de un 2% anual (por crecimiento vehicular esperado).
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario INVERSIÓN POR ETAPAS VAN de ejecutar hoy = -9.050.000 + (960.000/(0,10-0,02)) = $ 2.920.179,42 VAN de ejecutar hoy = - C + (B1 /(r* - d)) Donde: C es inversión inicial; B1 es el beneficio del primer año calendario; r es la tasa social de descuento y d la tasa de crecimiento de los beneficios. SE PUEDE DEMOSTRAR QUE NO CONVIENE POSTERGAR EL INICIOÇ (EL DEL INICIAR HOY EL MÀXIMO VAN) Sin embargo, es conveniente profundizar el análisis dividiendo la carretera en tramos. Un error común que suele cometerse es guiarse por el VAN del proyecto conjunto, es decir, el de pavimentar hoy todos los tramos y considerar que conviene ejecutarlo si este indicador es positivo.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario INVERSIÓN POR ETAPAS Los especialistas viales han identificado tres tramos de la carretera, cada uno con distintos niveles de tránsito, para los cuales los beneficios y costos son: Concepto Tramo A Tramo B Tramo C Unidades Beneficios operativos primer año calendario 580.000 240.000 140.000 $/año vencido Tasa de crecimiento de los beneficios operativos 2% 2% 2% anual Inversión 4.900.000 2.450.000 1.820.000 $ Nótese que la suma de las inversiones correspondientes a cada tramo es superior a la inversión considerada para la ejecución del proyecto conjunto. Esto implica la existencia de economías de escala.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario INVERSIÓN POR ETAPAS Alternativa Tramo A Tramo B Tramo C Suma de los tramos Proyecto conjunto Momento óptimo de inicio 0 2 14 0 VAN al momento 0 2.333.854,05 548.038,86 127.212,90 3.009.105,81 2.920.179,42 En este caso, la suma de los VAN de los diferentes tramos ejecutados en su respectivo momento óptimo resulta > al VAN del proyecto conjunto que no discrimina por tramos. Podría suceder que la economía de escala que implica hacer la inversión conjunta fuera lo suficientemente importante como para que el VAN del proyecto conjunto fuese el mayor.
Los beneficios netos operativos crecen sólo en función del tiempo calendario INVERSIÓN POR ETAPAS En este ejemplo se dividió el proyecto en tres tramos. Es conveniente o no profundizar aún más el análisis ampliando el número de tramos? Obviamente, cuanto más desagregada es la información con que se cuenta, más adecuada es la evaluación, pero esto también la torna mucho más costosa y compleja. Es probable que convenga reunir más información respecto de aquel tramo cuya ejecución aparece como la más inmediata. En el caso del ejemplo, éste es el tramo A, para el cual el momento óptimo de inicio es hoy. Lógicamente, a medida que vaya transcurriendo el tiempo, deben reevaluarse los tramos para los que hoy se concluye que conviene su ejecución en el futuro.
de la fase de inversión de un proyecto de transporte Los beneficios netos operativos crecen sólo en función de la edad del proyecto Proyectos de construcción de caminos de uso exclusivamente rural Si una cierta zona tiene tierras cultivables pero no existe la posibilidad de acceso a ellas y por lo tanto no son explotadas, y un nuevo camino permite el acceso, de tal manera que se transforman en cultivadas, los beneficios del proyecto consisten en el valor de la producción que se obtiene en las tierras cultivadas, neto de los costos agrícolas necesarios para lograrla. Lo más probable es que los dueños de las tierras las vayan explotando paulatinamente, a partir del momento en que el camino pueda ser utilizado, por lo cual los beneficios del proyecto son crecientes en el tiempo y el incremento depende de la edad del proyecto.
Los beneficios netos operativos crecen en función del momento de inicio de la ejecución de la inversión Ejemplo 6: Proyecto de construcción de un camino en zona rural (Proyecto de vía de penetración). La duración de los bienes de inversión es infinita (dura para siempre). El monto de la inversión no es función del momento en que se inicia el proyecto. La fase de inversión es instantánea. La tasa social de descuento (r*) es del 10% anual.
Los beneficios netos operativos crecen en función del momento de inicio de la ejecución de la inversión COSTOS DEL PROYECTO (C) Inversión total (instantánea) = $ 250.000 (a valores sociales). No existen costos de mantenimiento. BENEFICIOS DEL PROYECTO (B) Valor de la producción en la zona - los costos de obtenerla Los B del primer año de operación = $ 30.000 al final del año Aumentan a razón de un 2% anual (por incorporación de nuevas tierras).
Los beneficios netos operativos crecen en función del momento de inicio de la ejecución de la inversión Los flujos anuales de beneficios y costos correspondientes a cada una de las alternativas correspondientes a distintos momentos de inicio, son por ejemplo: Alternativa 0 1 2 3 4 5 6 a Inicio momento 0-250.000 30.000 32.400 34.992 37.791,36 40.814,67 40.814,67 Inicio momento 1-250.000 30.000 32.400 34.992,00 37.791,36 40.814,67 Como puede apreciarse, se trata de los mismos flujos desplazados hacia la derecha un año. VAN (momento inicio = 0) VAN (momento inicio = 1) = < VAN(momento inicio = 0) (1,1) De esta manera queda demostrado que si el VAN (iniciar en cero) > 0, constituye el máximo VAN que puede lograrse, y por lo tanto lo óptimo es ejecutarlo hoy.
CONCLUSIÓN GENERAL Si bien, el tema de momento óptimo de inicio suele aparecer como muy complejo, lo más importante no es precisar hoy el instante en que resulta conveniente iniciar la ejecución del proyecto, sino identificar si es conveniente ejecutarlo dentro de un horizonte relativamente cercano. Si el momento óptimo resultante está alejado del presente, el proyecto debe ser reevaluado en el futuro de manera de considerar las proyecciones basadas en la nueva información disponible, las cuales pueden diferir de las contempladas en el proyecto original. No necesariamente esta reevaluación debe llevarse a cabo en un momento cercano al determinado como óptimo en una primera aproximación, sino que debe realizarse cuando haya indicios de que el momento óptimo puede estar cerca.