Inversión en condiciones de riesgo, riesgo y rendimiento

Transcripción

1 Los barcos no están hechos más que de tablas, los marineros no son más que hombres; hay ratas de tierra y ratas de agua; Ladrones de tierra y Ladrones de agua; quiero decir piratas. Además existe el peligro de las olas, de los vientos y de los arrecifes. William Shakespeare, El Mercader de Venecia, Acto I El primer gran error de Antonio en El Mercader de Venecia fue apostar toda su fortuna a una flota de barcos; el segundo fue pedir prestados 3,000 ducados a una sola fuente. La primera regla de la gestión del riesgo es identificar el mismo. La segunda es diversificarlo. Antonio rompió la segunda regla y su acreedor, Shylock la primera. Descubrió que no podía tomar su libra de carne de Antonio sin derramar una gota de sangre cristiana : La sangre no se había incluido como parte del contrato. La gestión del riesgo financiero es sólo una extensión de la prudencia y la sensatez ; es prever qué podría salir mal y protegerse de ello. David Shirreff. Cómo lidiar con el Riesgo Financiero. The Economist Inversión en condiciones de riesgo, riesgo y rendimiento Fundamentos La meta básica de la administración financiera busca maximizar la riqueza de los inversionistas, esperando obtener un rendimiento determinado por los fondos que se colocan en la adquisición de los activos de la empresa. Sin embargo, las decisiones de inversión se encuentran no solo del rendimiento del activo, sino también del riesgo que pueda presentar ese mismo activo o una cartera de activos. Definiciones de riesgo Posibilidad de pérdida financiera de un activo (Principios de Administración Financiera. Gitman, 11ª Ed.) Variabilidad de los rendimientos con respecto a lo esperado (Fundamentos de Administración Financiera. Van Horne 13ª Ed). Posibilidad que los rendimientos futuros reales se desvíen de los rendimientos esperados (Administración Financiera Contemporánea. Moyer, 7ª. Ed. Bono de gobierno que paga 1,000 dólares y que garantiza a su tenedor el 5% de interés después de 30 días no tiene riesgo, en cambio la misma inversión puesta en una empresa que puede ganar de 0 a 10 dólares en 30 días, se considera altamente riesgosa por su alto grado de variación al rendimiento esperado. Definiciones de rendimiento Ganancia o pérdida de total experimentada sobre una inversión durante un período específico. (Principios de Administración Financiera. Gitman, 11ª Ed.) Ingreso recibido en una inversión más cualquier cambio en el precio de mercado. (Fundamentos de Administración Financiera. Van Horne 13ª Ed). Beneficios que una persona espera recibir de una inversión. (Administración Financiera Contemporánea. Moyer, 7ª. Ed. Es importante decir que las variaciones en el rendimiento ocasionan diferentes niveles de rendimiento, por lo que es importante evaluar las 1 P á g i n a

2 diferentes distribuciones de efectivo durante el período, incluyendo su cambio de valor, expresados como un porcentaje del valor de la inversión al inicio del período. A continuación se expresa la ecuación que define la tasa de rendimiento ganada de un activo: Donde: Tasa de rendimiento real, esperada o requerida por el inversionista durante el período t Flujo de efectivo recibido de la inversión en el activo durante el período t 1 a t Precio (valor) del activo en el tiempo t Precio (valor) del activo en el tiempo t 1 Ejemplo: Una corporación quiere saber su rendimiento en dos de sus empresas. En una de ellas produce jugos de frutas en la otra fábrica teléfonos celulares. El valor de inversión de la fábrica de jugos fue de US$ 100,000 hace un año y su valor de mercado actual es de US$120,000, generando en el período un total de ingresos después de impuestos de US$5,000. La fábrica de celulares fue adquirida hace 3 años siendo su valor de inversión inicial de US$50,000 y su valor actual de US$48,000, generando ingresos después de impuestos de US$5,280. Cuál es el rendimiento para cada una de las empresas? 2 P á g i n a

3 Riesgo de un solo activo Evaluación del riesgo Para hacer una evaluación efectiva del riesgo ocuparemos el análisis de sensibilidad para evaluar el riesgo de un solo activo. Análisis de sensibilidad Este es un método que usualmente se utiliza para evaluar el riesgo utilizando varios cálculos de rendimiento posible con el objeto de tener un rango de posibilidades en la variación de los resultados. Para ella se basa establecer escenarios posibles de ocurrencia de los resultados generados por un activo en su nivel de rendimiento. Por lo general se calculan resultados pesimistas (peores), probables (esperados) y optimistas (mejores). Con ello se puede medir el riesgo del activo mediante el intervalo de los rendimientos proyectados. El intervalo se obtiene restando el resultado pesimista del resultado optimista. A mayor intervalo, mayor el grado de variación o riesgo esperado del activo. Ejemplo: Considere que usted esta evaluando dos inversiones (A y B) y desea elegir una de ellas. Las dos requieren una inversión inicial de US$ 25,000 y tienen una tasa de rendimiento anual probables de 10%. La agencia corredora de bolsa le presenta el siguiente cuadro en el cual ha calculado los diferentes intervalos: Concepto Activo A Activo B Inversión inicial 25,000 25,000 Tasa de Rendimiento anual Pesimista 6% 8% Probable 10% 10% Optimista 20% 15% Intervalo 14% 7% Al analizar el intervalo de inversiones debe considerar la posición del inversionista, con lo cual opta por una posición de aversión al riesgo por lo que considera que la inversión más recomendable es la del activo B, ya que su intervalo en los rendimientos proyectos es menor respecto al activo A 3 P á g i n a

4 Distribuciones de probabilidad Una distribución de probabilidad es la forma en la cual se espera que los datos del sujeto en estudio se agrupen o distribuyan. La probabilidad de obtener un resultado determinado es la posibilidad que tiene de ocurrir en un futuro. Por ejemplo, si usted tiene una probabilidad del 40% de meter goles en un partido de fútbol significaría que 4 de cada 10 tiros que haga al marco estarían convirtiéndose en goles. Gitman nos expone una explicación sencilla y rápida sobre este tema diciendo: La distribución de probabilidad es un modelo que relaciona las probabilidades con los resultados asociados. Tomando como base el ejemplo anterior, se asume las siguientes probabilidades para cada uno de los activos y sus correspondientes rendimientos: Activo A Escenario Rendimientos Probabilidades Pesimista 6% 25 Probable 10% 50 Optimista 20% 25 Activo B Escenario Rendimientos Probabilidades Pesimista 8% 25 Probable 10% 50 Optimista 15% 25 Como puede observarse, los rendimientos en el escenario probable son los mismos para cada uno de los activos, sin embargo la dispersión que muestra los rendimientos del activo A son mayores al activo B, por lo que puede considerarse más riesgoso el primer activo. Gráficamente podemos mostrar la distribución de probabilidades como sigue: 4 P á g i n a

5 Probabilidad de Ocurrencia Probabilidad de Ocurrencia Riesgo - Rendimiento ACTIVO A ACTIVO B Rendimiento (%) Rendimiento (%) Al desarrollar todos los resultados que se puedan obtener y sus probabilidades relacionadas, podemos diagramar su distribución continua en una campana de Gauss Medición del Riesgo Para medir el riesgo en términos cuantitativos hacemos uso de elementos estadísticos. Para ello recurrimos a los cálculos proporcionados por la desviación estándar y el coeficiente de variación. Desviación Estándar La desviación estándar es un indicador estadísticos que es utilizado para medir el riesgo de un activo midiendo su dispersión alrededor del valor esperado (rendimiento del activo). Para ello se calcula de la siguiente forma: 5 P á g i n a

6 Donde: Rendimiento del j-ésimo resultado Probabilidad de ocurra el j-ésimo resultado Número de resultados considerados. Resultados posibles Probabilidad ( 1 ) Rendimientos ( 2 ) Activo A Valor ponderado [(1) x (2)] Pesimista % 1.50% Probable % 5.00% Optimista % 5.00% Total 1.00 Rendimiento Esperado 11.50% Activo B Pesimista % 2.00% Probable % 5.00% Optimista % 3.75% Total 1.00 Rendimiento Esperado 10.75% La tabla anterior muestra los rendimientos esperados ( para los activos A y B. Para el A, el rendimiento esperado es de 11.50% mientras que para el activo B el rendimiento esperado B es de 10.75%. Una vez tenemos calculado el rendimiento esperado del activo podemos obtener la desviación estándar de esos resultados con la siguiente ecuación: A continuación se presenta el cuadro para determinar la desviación estándar de los rendimientos de ambos activos: 6 P á g i n a

7 CALCULO DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR DE LOS RENDIMIENTOS DE LOS ACTIVOS A Y B j k j k j - k ( k j - k ) 2 Pr j ( k j - k ) 2 x Pr j ACTIVO A 1 6% 11.50% % 0.30% % 2 10% 11.50% % 0.02% % 3 20% 11.50% 8.500% 0.72% % ( kj - k )2 x Prj 0.27% Ơ = 5.17% AVTIVO B 1 8% 10.75% % 0.08% % 2 10% 10.75% % 0.01% % 3 15% 10.75% 4.250% 0.18% % ( kj - k )2 x Prj 0.07% Ơ = 2.59% Los cálculos anteriores demuestran que el activo A es el que tiene más riesgo pues su desviación estándar es más alta que la del activo B. Coeficiente de variación Medida de dispersión relativa utilizada para comparar los riesgos de los activos con diferentes rendimientos esperados. A continuación se presenta la ecuación: En la medida que el coeficiente de variación se incremente, el riesgo del activo crece y por lo tanto mayor es el rendimiento que se espera. Sustituyendo en la ecuación de cálculo del coeficiente de variación los datos obtenidos de los activos A y B respecto a su rendimiento esperado y su desviación estándar tenemos los siguientes resultados: Con el resultado anterior finalmente podemos concluir que el activo A es más riesgoso que el activo B. 7 P á g i n a