ETSI AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID PR-CL-PF-001.- COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS GUÍA DE APRENDIZAJE CURSO 2015/16 ÍNDICE 1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA 2. CONOCIMIENTOS PREVIOS 3. COMPETENCIAS 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE 5. PROFESORADO 6. PROGRAMA 7. PLAN DE TRABAJO 8. SISTEMA DE EVALUACIÓN 9. RECURSOS DIDÁCTICOS 10. OTRA INFORMACIÓN PLAN 14IA GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL Código 145007106 Asignatura Nombre en Inglés Materia MEF & DFC (Método de los Elementos Finitos y Dinámica de Fluidos Computacional) FEM & CFD (Finite Element Methods & Computational Fluid Dynamics) Mecánica de Sólidos/Mecánica de Fluidos Especialidad Vehículos Aeroespaciales Curso 4 Idiomas Castellano Semestre 1 Carácter Obligatoria Créditos 4.5 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 1/10
1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA 2. En la parte de Métodos de Elementos Finitos (MEF) se pretende adquirir un conocimiento en el estudio de la mecánica de la fractura del medio continuo y los planteamientos dinámicos, de fatiga, de inestabilidad estructural y de aeroelasticidad. La Dinámica de fluidos computacional (DFC) es una rama de la mecánica de fluidos que utiliza el análisis numérico para resolver y analizar problemas definidos por el movimiento de fluidos, mediante el uso de ordenadores. Dada la complejidad de las ecuaciones a resolver, la dependencia de la solución con la geometría del problema, condiciones de contorno etc, y el elevado número de grados de libertad presente en este tipo de problemas, hace que esta rama sea en muchos casos una alternativa razonable a la hora de obtener soluciones en estos problemas. Es por ello que la DFC ha ido adquiriendo mayor relevancia en los últimos tiempos conforme las capacidades computacionales de los ordenadores han ido creciendo. El objetivo fundamental de esta parte de la asignatura consiste en realizar una aproximación a los métodos de resolución más comúnmente utilizados en la literatura y a familiarizar al alumnos con los conceptos y procedimientos inherentes a la DFC. 3. CONOCIMIENTOS PREVIOS a) CONOCIMIENTOS PREVIOS NECESARIOS para seguir con normalidad la ASIGNATURA. Asignaturas superadas: Física I y II Matemáticas I y II, e Informática Mecánica de Fluidos Resistencia de Materiales y Elasticidad Otros requisitos: Conocimientos de Mecánica del Sólido, Mecánica de Fluidos, Cálculo Diferencial y Álgebra. Lenguajes de programación de alto nivel (informática) Matlab b) CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS para seguir con normalidad la ASIGNATURA. Se recomienda tener superadas las Asignaturas: Los mismos que los descritos en el apartado homónimo anterior Otros Conocimientos: Los mismos que los descritos en el apartado homónimo anterior 4. COMPETENCIAS CG3.- Capacidad para identificar y resolver problemas aplicando los conocimientos adquiridos. CE33-EB01.- Conocimiento adecuado y aplicado a la ingeniería de: La mecánica de la fractura del medio continuo y los planteamientos dinámicos, de fatiga, de inestabilidad estructural y de aeroelasticidad. CE34-EB02.- Conocimiento adecuado y aplicado a la ingeniería de la simulación numérica de procesos físicomatemáticos 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 2/10
CE37-EB05.- Conocimiento adecuado y aplicado a la ingeniería de: los fundamentos de la mecánica de fluidos que describen el flujo en todos los regímenes, para determinar las presiones y las fuerzas sobre las aeronaves 5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE RA1. - Identifica y resuelve problemas aplicando los conocimientos adquiridos (CG3). RA2. -Conoce y aplica los principios de la mecánica del medio continuo y su aplicación al fallo de los materiales (CE33-EB01). RA3. -Conoce y aplica la teoría de los fenómenos físicos relacionados con la ingeniería (CE34-EB02). RA4. -Conoce y aplica la teoría de la mecánica de fluidos y la aerodinámica (CE37-EB05). 6. PROFESORADO Departamento: AERONAVES Y VEHÍCULOS ESPACIALES y MECÁNICA DE FLUIDOS Y PROPULSIÓN AEROESPACIAL Coordinador de la Asignatura: José María Benítez Baena Profesorado Correo electrónico Despacho José María Benítez Baena josemaria.benitez@upm.es 116 Miguel Angel Sanz Gómez miguelangel.sanz@upm.es 118 Marcos Latorre Ferrús m.latorre.ferrus@upm.es 118 Mar Miñano Núñez mar.mnunez@upm.es 116 Vassilis Theofilis (C) Fernando Gandía Agüera José Miguel Pérez Pérez vassilios.theofilis@upm.es Fluidos 8 (edf. ETSIA) fernando.gandia@upm.es 513-F (edf. EUITA) josemiguel.perez@upm.es Fluidos 9 (edf. ETSIA) Los horarios de tutorías estarán publicados en (especificar la forma y lugar). 7. TEMARIO BLOQUE TEMÁTICO 1. TÍTULO DEL BLOQUE TEMÁTICO UNO Tema 1. Introducción 1.1 Introducción a la mecánica computacional en medios continuos. Tema 2. Relaciones entre el Cálculo Matricial y el M.E.F. 2.1 Conceptos de repaso del cálculo matricial de estructuras. 2.2 Concepto de rigidez: montaje de elementos estructurales en la matriz Tema 3. Ideas detrás del M.E.F. 3.1 Aplicación para distintas ecuaciones diferenciales. 3.2 Formulaciones de uso común. Tema 4. Elementos del medio continuo 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 3/10
4.1 Polinomios de Hermite en vigas. 4.2 Formulación Isoparamétrica 2D/3D. 4.3 Tipología de elementos: lagrangianos y serendípitos Tema 5. Elementos estructurales Planos 5.1 Problemas de placas, láminas y membranas. Tema 6. Problemas con no linealidades 6.1 Implementación de ecuaciones constitutivas no lineales. 6.2 Resolución de problemas no lineales. Tema 7. Problemas de Pandeo y Dinámicos 7.1 Cálculo computacional de autovalores y autovectores en Estabilidad Estática y en Dinámica. 7.2 Algoritmos de integración en el tiempo. Tema 8. Introducción al D.F.C. 8.1 Breve historia de DFC. 8.2 Campos de aplicación: éxitos y limitaciones. 8.3 Perspectivas futuras Tema 9. Trabajando con el ordenador 9.1 Representación aritmética: precisión sencilla y doble. 9.2 Arquitectura del ordenador: Procesador, memoria compartida y distribuida, disco duro, redes. 9.3 Introducción a lenguajes de programación Tema 10. Ecuaciones de la Mecánica de Fluidos 10.1 Revisión matemática: Introducción a Ecuaciones en Derivadas Parciales. Clasificación de EDPs: Hiperbólicas, Parabólicas, Elípticas. 10.2 Las ecuaciones de Navier-Stokes compresibles en coordenadas cartesianas; en coordenadas curvilíneas ortogonales. 10.3. Casos límite de las ecuaciones generales: Flujo incompresible, flujo potencial, capa límite. 10.4 Flujo laminar y turbulento, Modelización de la Turbulencia Tema 11. Discretización temporal 11.1 Esquemas explícitos, implícitos y multipaso. 11.2 Estabilidad de esquemas de discretización. Tema 12. Discretización espacial 12.1 Mallas regulares, no-estructuradas, híbridas. 12.2 Mallas regulares: transformación de coordenadas. 12.3 Métodos aerodinámicos rápidos: método de paneles, Lattice Boltzmann, etc. 12.4 Esquemas de diferencias finitas, volúmenes finitos, elementos finitos y métodos espectrales Tema 13.. Aplicaciones 13.1 Ecuaciones hiperbólicas, parabólicas y elípticas. 13.2 La ecuación de Burgers viscosa Tema 14.. Introducción a OpenFoam. 14.1 Herramientas de mallado. 14.2 Integradores incompresibles y compresibles. 14.3 Visualización y utilidades de post-proceso. 14.4 Ejemplos de flujo incompresible y compresible 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 4/10
8. PLAN DE TRABAJO a) Cronograma. Semana Nº en Aula en Laboratorio Otra actividad Actividad de Evaluación Tema 1 Tema 2 1 LM Duración Tema 1: 1h Examen Parcial MEF Duración Tema 2: 1h Tema 2 Tema 3 2 Duración Tema 2: 2h Duración Tema 3: 2h Tema 4 3 Duración Tema 4: 4h Tema 4 Tema 5 4 Duración Tema 4: 2h Duración Tema 5: 2h Tema 5 Tema 6 5 Duración Tema 5: 2h Duración Tema 6: 2h Tema 6 6 Duración Tema 6: 4h Tema 7 7 Duración Tema 7: 4h Tema 7 Examen Parcial MEF 8 POPF: Prueba objetiva parcial/final Duración Tema 7: 2h Duración Examen: 2h 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 5/10
Semana Nº en Aula en Laboratorio Otra actividad Actividad de Evaluación Tema 8 9 10 Duración Tema 8: 1h 9 Duración Tema 9: 1h Duración Tema 10: 2h Tema 11 10 Duración Tema 8: 4h Tema 11 12 11 Duración Tema 11: 2h Duración Tema 12: 2h Tema 12: Examen Parcial I DFC 12 POPF: Prueba objetiva parcial/final Duración Tema : 2h Duración Examen: 2h Tema 12 13 Duración Tema 12: 4h Tema 12-13 14 Duración Tema 12: 2h Duración Tema 13: 2h Tema 13-14 15 Duración Tema 13: 2h Duración Tema 14: 2h 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 6/10
Semana Nº en Aula en Laboratorio Otra actividad Actividad de Evaluación 16 Tema 14 Duración Tema 14: 2h Examen Parcial II DFC POPF: Prueba objetiva parcial/final Duración Examen: 2h b) Metodologías Docentes. Métodos Docentes EPD LM PL RPA TP Otros* ECTS 4.5 EPD: ESTUDIO PERSONAL DIRIGIDO PBL: APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS PL: PRÁCTICAS DE LABORATORIO RPA: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL AULA TP: TUTORÍAS PROGRAMADAS *Otros (especificar): 9. SISTEMA DE EVALUACIÓN a) Tribunal de Evaluación. Presidente: Vocal: Secretario: Suplente: Vassilis Theofilis José María Benítez Baena Leo González Gutiérrez Mar Miñano Núñez b) Actividades de Evaluación. Semana Nº Descripción Tipo Evaluación Técnica Evaluativa Duración Peso Nota mínima Competencias 8 Temas 1-7 EC EAL 2 100% 3 CE33-EB01 12 Temas 1 12 (mitad) EC EAL 2 50% 3 CE34-EB02/ CE37-EB05 16 Temas 12 (mitad) 14 EC EAL 2 50% 3 CE37-EB05 c) Criterios de Evaluación. Evaluación MEF: Temas 1-7 Examen presencial: Obtener una nota mayor o igual a 5.0 en el examen (liberado-aprobado) Pruebas de autoevaluación: Demostrar una óptima resolución de los ejercicios individuales de autotest planteados en la asignatura. 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 7/10
Evaluación DFC: La parte de DFC se divide en dos partes: (a) Introducción, método de paneles, diferencias finitas y discretización temporal (de T8 a T12.4) (b) Volúmenes finitos (T12.5), Lattice Boltzmann y/o espectrales y/o elementos finitos (T12.5) y T14 Temas 8-14 La evaluación continua se realizará mediante exámenes presenciales de la parte teórica ((a) y (b)) las cuales se corresponden con el 90% de la nota total. Para hacer media en la parte de DFC se exigirá unos criterios mínimos en cada una de las partes ((a) y (b)). No se realizará la media de los dos parciales sí la nota de cualquier parcial es inferior al 30% de la nota máxima de dicho parcial. El alumno deberá presentarse al examen ordinario y/o extraordinario en caso de que suceda lo anterior. El alumno aprobará por parciales la parte DFC de la asignatura si la promedia de los parciales es mayor o igual que 5. Se podrá hacer media con la parte de MEF si el alumno tiene una nota mayor o igual que 3 en DFC. Los alumnos que hayan aprobado la parte DFC por parciales pueden presentarse al examen ordinario y/o extraordinario para subir nota. Si un alumno aprobado se presenta al examen ordinario, la nota de éste prevalecerá sobre la nota media obtenida por parciales. Lo anterior se aplica también al examen extraordinario. Opcionalmente los alumnos podrán presentar trabajos de DFC para subir nota, hasta un máximo de un punto a añadir a la nota final. Siendo el máximo a obtener de 10 puntos. Los alumnos con nota superior a 10 serán ordenados por nota para la concesión de matriculas. Evaluación conjunta MEF-DFC: La nota final del curso (NF) se compone de los siguientes grupos de actividades: 1. Nota examen (NE) o o o o Parcial MEF (P_MEF) coincidente con el examen final Parcial DFC (P1_DFC y P2_DFC) coincidentes su suma con el examen final Trabajos DFC (TDFC) (opcionales) Final ordinario (E_MEF, E_DFC) convocatoria ordinaria oficial de la asignatura o Todos los exámenes se superan con una nota mayor o igual a 5.0. La nota final de la asignatura (NF) se calcula de acuerdo a una regla proporcional al peso de cada parte de la asignatura (mef, dfc), y según los parciales y trabajos previamente liberados (P1mef, P2cfd): NF = NE = O(P_MEF, E_MEF) + O(O(P1_DFC, P2_DFC),E_DFC, TDFC) Para aprobar la asignatura es necesario que la nota final ponderada (NF) sea mayor o igual que 5.0, y siendo necesario una nota mayor o igual a 3.0 en cada una de las partes. Los parciales aprobados se guardarán hasta la convocatoria extraordinaria, pero NO para cursos académicos posteriores. Si un alumno aprobado se presenta al examen ordinario, la nota de este prevalecerá sobre las notas parciales. 10. RECURSOS DIDÁCTICOS Descripción Tipo Observaciones 1. Finite Element Procedures, K. J. Bathe. Prentice Hall 2006. 2. The Finite Element Method Linear Static an Dynamic Analysis, T.J.R. Hughes. Dover 2005. 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 8/10
Descripción Tipo Observaciones 3. The Finite Element Method O.C. Zienkiewicz & R. Taylor, Ed. Varios editores y volúmenes. 4. Cálculo Matricial de Estructuras, E. Alarcón, R. Álvarez, M.S. Gómez. Editorial Reverte 1990. 5. Cálculo de estructuras por el método de los elementos finitos E. Oñate. CIMNE 1995 6. Finite Elements for Analysis and Design J.E. Akin. Academic Press. 7. Nonlinear Continuos Mechanics for F.E. Analysis, J. Bonet, R.D. Wood. Cambridge. 8. Theory of Matrix Structures Analysis Przemieniecki. Dover 1985. 9. Finite Element Modelling for Stress-Analysis, R.D. Cook, Wiley 1995. 10. Concepts and applications of Finite Element Analysis, R.D. Cook, D.S. Malkus. Plesha. Wiley 2001. 11. Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, J. C. Tannehill, D. A. Anderson, R. H. Pletcher, Taylor & Francis. 12. Computational Fluid Dynamics, J. D. Anderson Jr., McGraw Hill. 13. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, R. J. Leveque, Cambridge Texts in Applied Mathematics 14. Fundamentals of Numerical Analysis, P. Moin, Cambridge University Press. 15. "Fundamentos de los métodos numéricos en Aerodinámica". Gandía, F.; Gonzalo, J.; Margot, X. y Meseguer, J. Garceta www.cfd-online.com, www.openfoam.com, openfoamwiki.net, www.paraview.org Biblioteca de la EIAE Salas de informática de la EIAE ADINA y MSC Patran Nastran OpenFoam & ParaView Web Web Web Web Equipamiento Equipamiento software preinstalado y versión estudiante software preinstalado 11. OTRA INFORMACIÓN BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZA EMPLEADOS 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 9/10
1. Clases de teoría: En las clases de exposición teórica el profesor proporcionará una visión general del tema correspondiente, haciendo hincapié en los conceptos más importantes y en los desarrollos que permitan a los estudiantes un mejor conocimiento de los temas y las técnicas del estudio, así como de las conclusiones fundamentales. Se utilizarán los materiales didácticos apropiados para cada modulo, tales como soporte de pizarra, transparencias, medios audiovisuales, videos, ordenador, etc. Se hará mención especial de las fuentes bibliográficas y los recursos web en las cuales el alumno podrá profundizar a los temas expuestos. 2. Clases de problemas: En las clases de resolución de problemas se propondrán, una vez explicada y conocida la parte teórica, una serie de problemas afines que permitan reforzar y aplicar los conceptos adquiridos a la resolución numérica de problemas, con el fin que el estudiante aprenda a identificar los aspectos fundamentales que le capaciten abordar el planteamiento y la resolución de problemas similares durante su tiempo EPD. 3. Prácticas: Las prácticas se realizarán por grupos de alumnos promoviendo el trabajo en equipo y teniendo durante la sesión de las prácticas al profesor que velará tanto por la ayuda que se precisen para realizar los cálculos como para la extracción y visualización de los resultados. Una vez concluido el trabajo, los alumnos deberán elaborar un informe que acoge las soluciones obtenidas y las conclusiones que se pueden extraer de las mismas. 4. Trabajos autónomos: Los trabajos prácticos unipersonales consistirán en la obtención de resultados en problemas concretos que se propondrán al alumno, el cual deberá realizar el trabajo bajo la supervisión del profesor y presentar un informe completo de la actividad realizada. 5. Tutorías: Los profesores estarán disponibles durante las horas de tutorías para atender las consultas de los alumnos. Al inicio de cada parte del curso (MEF y DFC) se especificará el horario y lugar de las tutorías. 14IA-GA-145006204-2015-16-B // MEF & DFC 10/10