EXAMEN ECONOMETRÍA I GRUPO 53 - DADE 8 de septiembre de 005 Prof. Rafael de Arce NOMBRE: DNI: PARTE I.- TEST 1. La hipótesis de rango pleno en el MBRL supone: Que las variables explicativas no tengan ninguna relación entre ellas Que las variables explicativas mantengan una relación entre ellas menor a la que mantienen con la endógena (de forma individual y conjunta) Que no se pueda invertir la matriz de información. Las perturbaciones aleatorias del MBRL: Son siempre esféricas Pueden presentar heterocedasticidad, pero nunca media no nula Siempre se distribuyen como una t-student 3. El porcentaje Probability que figura en la salida de regresión de e-views para cada parámetro (coefficient) representa: La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es cierta La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa 4. El contraste del predictor sirve para: Analizar la validez de las predicciones realizadas con un modelo econométrico Determinar un rango de variación de las predicciones realizadas Contrastar la significatividad individual de las variables de predicción 5. El contraste F-Snedecor: Es útil, en algunos casos, para contrastar indicios de multicolinealidad Representa la validez conjunta de todas las variables del modelo Está relacionado con la presencia de media no nula en el modelo
6. El coeficiente de Janus: Es una medida de validación expost del modelo No presenta un valor conocido de distribución Se valora si está por encima o por debajo de uno 7. En el MBRL: Se asegura que el valor de la R cuadrado estará entre cero y uno en todos los casos En algunas situaciones, la suma de los errores puede ser superior a cero La suma de los parámetros siempre es igual a uno 8. El valor experimental de los parámetros estimados en el MBRL: Siempre se distribuye como una normal (0,1) No se puede conocer a priori su distribución estadística Se distribuye como una t-student siempre que las perturbaciones aleatorias sean normales 9. Los parámetros estimados por MCO: Serán insesgados siempre que la esperanza de las perturbaciones aleatorias sea nula Pueden ser sesgados si existen regresores estocásticos No presentan sesgo independientemente del resto de las hipótesis del modelo 10. El contraste CUSUM es útil: Para determinar la presencia de errores acumulados no nulos en el modelo Para contrastar un posible cambio de estructura Para determinar si hay problemas de heterocedasticidad 11. En un modelo econométrico: Todas las variables deben introducirse en las mismas unidades de medida Debe haber alta correlación entre las exógenas para asegurar un alto grado de explicación en el modelo Nunca pueden introducirse variables dicotómicas
PARTE II.- PREGUNTAS CON ESPACIO LIMITADO 1. Demuestre que, en el MBRL, S? S? S siempre que haya término constante. y yˆ e. Analizada la teoría económica para realizar un modelo sobre el consumo de energía eléctrica anual en las distintas regiones de España, parece relevante incluir una variable de clima medio. Al estimar el modelo, dicha variable resultó no significativa. Comente este hecho. 3. Qué relevancia tiene la hipótesis de permanencia estructural en el campo de la econometría?
PARTE III.- PRÁCTICA Un empresario textil de Alicante está preocupado por las implicaciones sobre su negocio que puedan tener las importaciones de productos chinos en la Unión Europea, por lo cual encarga que se realice un modelo econométrico para analizar la situación. Con este fin, se definen los siguientes modelos: 1ª Regresión ª Regresión Dependent Variable: VENTAS Included observations: 1 C 33.11660.553781 1.96767 0.0000 IMP_CHINA -0.459549 0.039910-11.51458 0.0000 ARANCEL_UE 1.103946 0.364197 3.031178 0.0084 PRECIO_CHINOS 0.504336 1.74518 0.88988 0.7765 PRECIO_PROPIO -0.197831.173555-0.091017 0.987 CALIDAD 0.45467 0.18187 3.543796 0.009 R-squared 0.94874 Mean dependent var 40.05091 Adjusted R-squared 0.93831 S.D. dependent var 3.743416 S.E. of regression 1.03313 Akaike info criterion 3.13804 Sum squared resid 16.01043 Schwarz criterion 3.436459 Log likelihood -6.9495 F-statistic 49.5151 Durbin-Watson stat.04908 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: VENTAS Included observations: 1 C 3.75487.46690 13.30044 0.0000 IMP_CHINA -0.46955 0.036733-1.7869 0.0000 ARANCEL_UE 1.131393 0.35646 3.17476 0.0059 PRECIO_PROPIO- -1.71404 0.87889-5.979394 0.0000 PRECIO_CHINOS CALIDAD 0.464683 0.15334 3.707549 0.0019 R-squared 0.940968 Mean dependent var 40.05091 Adjusted R-squared 0.9610 S.D. dependent var 3.743416 S.E. of regression 1.016875 Akaike info criterion 3.07560 Sum squared resid 16.54455 Schwarz criterion 3.3497 Log likelihood -7.938 F-statistic 63.75967 Durbin-Watson stat.188036 Prob(F-statistic) 0.000000
El modelizador decide que la segunda regresión es más conveniente. 1. Qué motivos le han llevado a realizar esta segunda regresión?. Determine la validez del segundo modelo planteado 3. Cuál es la variable más relevante a la hora de explicar las ventas del industrial textil español? 4. En cuántos millones de pesetas se verán reducidas las ventas del español si la UE decide flexibilizar las barreras de entrada en la UE? (el arancel medio en la UE era de 4,3% en 005). 5. Tuvieron algún efecto relevante para el modelo las negociaciones y cambios en la legislación que se produjeron entre el gobierno chino y Bruselas en 1995? 6. Con una probabilidad del 95%, entre qué valores se moverán las ventas del español en 006 en el siguiente escenario para las variables explicativas? Imp_china arancel_ue precio_chinos precio_propio calidad 19,94858 4,5 14,516818 11,099331 10,7 INFORMACIÓN ADICIONAL Matriz de correlaciones entre las variables VENTAS IMP_CHINA ARANCEL_UE PRECIO_C PRECIO_PRO CALIDAD HINOS PIO VENTAS 1.000000-0.861803 0.8347 0.56308 0.57195-0.101506 IMP_CHINA -0.861803 1.000000-0.17149-0.1188-0.99 0.139366 ARANCEL_UE 0.8347-0.17149 1.000000 0.3350 0.34044-0.81117 PRECIO_CHINOS 0.56308-0.1188 0.3350 1.000000 0.999448-0.64136 PRECIO_PROPIO 0.57195-0.99 0.34044 0.999448 1.000000-0.6443 CALIDAD -0.101506 0.139366-0.81117-0.64136-0.6443 1.000000 Gráfica a partir de los resultados de la segunda regresión 50 45 40 3 1 35 30 0-1 - 86 88 90 9 94 96 98 00 0 04 Residual Actual Fitted
Dependent Variable: VENTAS Sample: 1985 1994 Included observations: 10 R-squared 0.941364 Mean dependent var 41.0956 Adjusted R-squared 0.894456 S.D. dependent var 3.154854 S.E. of regression 1.04935 Akaike info criterion 3.193988 Sum squared resid 5.5455 Schwarz criterion 3.34580 Log likelihood -10.96994 F-statistic 0.06811 Durbin-Watson stat.98095 Prob(F-statistic) 0.0079 Dependent Variable: VENTAS Sample: 1995 005 Included observations: 11 C 6.53053 9.74839.7159 0.0417 IMP_CHINA -0.507880 0.087519-5.803103 0.001 ARANCEL_UE 1.816859 1.05465 1.73341 0.1454 PRECIO_PROPIO- -.148179 0.577368-3.70641 0.0137 PRECIO_CHINOS CALIDAD 0.986065 0.905617 1.088833 0.359 C 33.0906 7.884166 4.19781 0.0057 IMP_CHINA -0.469767 0.056-8.355543 0.000 ARANCEL_UE 1.381901 1.539698 0.897515 0.4040 PRECIO_PROPIO- -1.771143 0.60643 -.85374 0.090 PRECIO_CHINOS CALIDAD 0.86719 0.31996 0.916047 0.3950 R-squared 0.949304 Mean dependent var 39.1613 Adjusted R-squared 0.915507 S.D. dependent var 4.15118 S.E. of regression 1.069 Akaike info criterion 3.516979 Sum squared resid 8.739967 Schwarz criterion 3.697841 Log likelihood -14.34338 F-statistic 8.08835 Durbin-Watson stat 1.969954 Prob(F-statistic) 0.000501 VENTAS IMP_CHINA ARANCEL_U PRECIO_CHI PRECIO_PR CALIDAD E NOS OPIO Mean 40.05091 8.958638 5.10000 8.80746 6.448463 5.500000 Median 40.46503 8.839680 4.600000 8.94499 6.583866 5.500000 Maximum 45.0464 19.7486 8.000000 14.83751 11.7817 10.50000 Minimum 3.39391 1.03499 4.000000 0.93990 0.55603 0.500000 Std. Dev. 3.743416 6.38358 1.111881 4.4768 3.418198 3.10418 Skewness -0.469657 0.313033 1.784-0.150746-0.190331 0.000000 Kurtosis.19575 1.750330 3.5411.031414.069864 1.794545 Jarque-Bera 1.337986 1.709430 5.90940 0.90045 0.883800 1.71481 Probability 0.514 0.45404 0.05098 0.637493 0.64814 0.59543 Observations 1 1 1 1 1 1
Dependent Variable: PRECIO_CHINOS Included observations: 1 C 0.315769 0.35714 0.883977 0.3898 IMP_CHINA 0.007561 0.005396 1.4011 0.180 ARANCEL_UE -0.01615 0.05016-0.310010 0.7606 PRECIO_PROPIO 1.44765 0.010403 119.6569 0.0000 CALIDAD -0.008548 0.01838-0.46869 0.6456 R-squared 0.99909 Mean dependent var 8.80746 Dependent Variable: PRECIO_PROPIO Included observations: 1 C -0.50466 0.8698-0.87761 0.3957 IMP_CHINA -0.006171 0.00433-1.47365 0.177 ARANCEL_UE 0.013954 0.041744 0.33481 0.745 PRECIO_CHINOS 0.80468 0.006706 119.6569 0.0000 CALIDAD 0.006861 0.014644 0.468537 0.6457 R-squared 0.999033 Mean dependent var 6.448463