Fundamentos de Programación Unidad 2: ALGORITMOS
2.1 Análisis de problemas Problema: es la diferencia entre una situación actual y una situación deseada, ésta última puede surgir como producto de una necesidad, una deficiencia o una oportunidad de mejora de los negocios. Problema = situación actual situación deseada Dónde se esta? Qué se tiene? Dónde se desea estar? Qué se desea tener? Es realmente necesario hacerlo?
2.1.1 Características de un problema Definir y entender el problema e Identificar las siguientes características: Entrada: información dada del problema. Qué datos se necesitan para resolver el problema? Proceso: operaciones o cálculos necesarios para encontrar la solución del problema. Salida: respuestas dadas por el proceso resultados finales de los cálculos. Qué información debe proporcionar la solución del problema? Datos Entrada PROCESO Resultados Salidas
Ejemplo: calcular el área de un rectángulo Análisis del problema: El cálculo del área del rectángulo se puede dividir en: Entrada de datos (altura, base) Proceso: Cálculo del área (= base x altura) Salida de datos (base, altura, área) Area=Base x Altura Altura Base
2.1.2 Fases de resolución de un problema Definición de Problema Análisis de los Datos Diseño de la Solución (Algoritmo) Codificación (Programa) Prueba y Depuración Documentación Mantenimiento
2.1.2.1 Definición del problema Está dada en sí por el enunciado del problema, el cual debe ser claro y completo. Es importante que conozcamos exactamente "que se desea obtener al final del proceso" ; mientras esto no se comprenda no puede pasarse a la siguiente etapa.
2.1.2.2 Análisis de los datos Para poder definir con precisión el problema se requiere que las especificaciones de entrada y salida sean descritas con detalle ya que esto es un requisito para lograr una solución eficaz. Analizar los siguientes aspectos: Los resultados esperados. Los datos de entrada disponibles. Herramientas a nuestro alcance para manipular los datos y alcanzar un resultado (fórmulas, tablas, accesorios diversos).
2.1.2.3 Diseño de la solución (Algoritmo) Proporcionar los sucesivos pasos a realizar, esto se refiere a la obtención de un algoritmo que resuelva adecuadamente el problema. En caso de obtenerse varios algoritmos, seleccionar uno de ellos utilizando criterios que consideren la eficiencia del mismo. Esta etapa incluye la descripción del algoritmo resultante en un lenguaje natural, de diagrama de flujo o natural de programación. Los problemas complejos se pueden resolver más eficazmente por la computadora cuando se dividen en subproblemas que sean más fácil de solucionar.
2.1.2. 4 Codificación (Programa) Se refiere a la escritura y representación en un lenguaje de programación de un algoritmo. Para transcribir el algoritmo al lenguaje se debe considerar: Usar solo el conjunto de palabras e instrucciones que conforman el lenguaje de programación. Respetar las reglas de sintaxis y semántica del lenguaje.
2.1.2.5 Prueba y depuración Se realiza una prueba del programa ejecutable, a fin de determinar si resuelve o no el problema planteado en forma satisfactoria. Comúnmente se inicia la prueba de un programa introduciendo datos válidos, inválidos e incongruentes y observando como reacciona en cada ocasión. La depuración consiste en localizar los errores y corregirlos en caso de que estos existan. Si no existen errores, puede entenderse la depuración como una etapa de refinamiento en la que se ajustan detalles para optimizar el desempeño del programa.
2.1.2.6 Documentación Debido a que el programa resultante en esta etapa se encuentra totalmente depurado (sin errores), se procede a la utilización para resolver problemas del tipo que dio origen a su diseño. En vista de que esta utilización no podrá ser supervisada en todas las ocasiones por el programador, debe crearse un manual o guía de operación que indique los pasos a seguir para utilizar el programa.
2.1.2.7 Mantenimiento Se refiere a las actualizaciones que deban aplicarse al programa cuando las circunstancias así lo requieran. Este programa deberá ser susceptible de ser modificado para adecuarlo a nuevas condiciones de operación. Cualquier actualización o cambio en el programa deberá reflejarse en su documentación.
2.2 Entidades Primitivas Tipos de Datos Numéricos Lógicos Carácter y cadena Operadores y Operandos Operadores aritméticos Operadores relacionales Operadores lógicos Expresiones y su representación algorítmica Aritméticas Relacionales Lógicas Carácter y cadena
2.2.1 Tipos de datos 1 Un dato se define como la expresión general que describe los objetos con los cuales opera una computadora. Los datos de entrada se transforman por el programa, después de las etapas intermedias, en datos de salida. Datos Numéricos: Son aquéllos que representan una cantidad o valor determinado. Su representación se lleva a cabo en los formatos ya conocidos (enteros, punto y fracciones decimales si estas existen). Estos pueden representarse en dos formas distintas : Tipo Numérico Entero (integer): Es un conjunto finito de los números enteros. Los enteros son números completos, no tienen componentes fraccionarios o decimales y pueden ser negativos y positivos. Ejemplo: 108 20 50 2015 Tipo Numérico Real (real): Consiste en un subconjunto de los números reales. Estos números siempre tienen un punto decimal y pueden ser positivos o negativos. Un número real consiste de un número entero y una parte decimal.también son representados como punto flotante. Ejemplo: 3.1416 314.16 x 10-2 31416. x 10-4 78.375
2.2.1 Tipos de datos 2 Carácter o Cadenas: Son los datos que representan información textual (palabras, frases, símbolos, etc). No representan valor alguno para efectos numéricos. Pueden distinguirse porque son delimitados por apóstrofes o comillas. Se clasifica en dos categorías : Datos tipo carácter (char) : Es un conjunto finito y ordenado de caracteres que la computadora reconoce. Un dato de este tipo contiene solo un carácter. Utiliza tablas de código como el ASCII para su representación.reconoce los siguientes caracteres : Caracteres Alfabéticos (A,B,C, Z,a,b,c z) Caracteres Numéricos (0,1,2, 9) Caracteres Especiales (+, -, *, /, ^,., ;, <, >, $,.) Datos tipo Cadena (string): Es un sucesión de caracteres que se encuentran delimitados por una comilla (apóstrofe) o dobles comillas, según el tipo de lenguaje de programación. La longitud de una cadena de caracteres es el número de ellos comprendidos entre los separadores o delimitadores. Ejemplos : Hola Mundo 16 de septiembre, viva bicentenario
2.2.1 Tipos de datos 3 Lógicos: también se le denomina Booleano, es aquél dato que solo puede tomar uno de dos valores : Falso y verdadero. Se utiliza para representar las alternativas (si/no) a determinadas condiciones. Por ejemplo, cuando se pide si un valor entero sea primo, la respuesta será verdadera o falsa, según sea. Tipos Enumerados: SUBRANGO : Son aquéllos en los que se especifica con precisión el intervalo de valores válidos para un dato. Ejemplos: 0..100 (son enumerativos de tipo entero) 'A'..'Z' (son enumerativos de tipo cadena) Los Reales no son válidos para crear enumerativos, ya que su intervalo no está definido. ENUMERATIVOS : Son aquéllos en los que se definen individualmente los valores para un dato. Ejemplos: (0,25,40,52) Siempre deben ponerse entre paréntesis. DEFINIDOS POR EL USUARIO : Son aquéllos que el programador crea para satisfacer las necesidades del programa en diseño.
2.2.2 Identificador, constantes y variables Un identificador es un nombre que se le da un elemento de programa, ya sea una constante, variable, un procedimiento o una función. Una Constante es aquélla que no cambia de valor durante la ejecución de un programa (o comprobación de un algoritmo). Las Variables son aquéllas que pueden modificar su valor durante la ejecución de un programa. El identificador que se le da a una variable o constante suele representar un espacio de memoria donde será almacenado su valor. Lo anterior se hace con la finalidad de facilitar la utilización de la memoria, en lugar de utilizar directamente direcciones de memoria.
2.2.3 Operaciones primitivas Operando: puede ser una constante o variable sobre la cual se realiza una determinada operación u acción. Operador: es el símbolo que determina el tipo de operación o relación que habrá de establecerse entre los operandos para alcanzar un resultado. Los operadores se clasifican en tres grupos: Aritméticos. Relacionales. Lógicos.
2.2.3.1 Operadores aritméticos Son aquéllos que permiten la realización de cálculos aritméticos. Utilizan operandos numéricos y proporcionan resultados numéricos. Operador Operación ^ Exponenciación * Multiplicación / División + Suma - Resta DIV División entera (cociente) MOD Modulo o residuo de División
2.2.3.2 Operadores relacionales Permiten realizar comparaciones de valores de tipo numérico o carácter. Estos operadores sirven para expresar las condiciones en los algoritmos. Proporcionan resultados lógicos. Operador Significado < Menor que > Mayor que <= Menor igual >= Mayor igual = igual <> Diferente
2.2.3.3 Operadores lógicos Son aquéllos que permiten la combinación de condiciones para formar una sola expresión lógica. Utilizan operandos lógicos y proporcionan resultados lógicos también. Operador Significado Obtiene verdadero si NOT Negación (No) El operando es falso AND Conjunción (Y) Ambos operandos son verdaderos OR Disyunción (O) Al menos un operando es verdadero XOR Disyunción Exclusiva (O/SOLO) Solo uno de los operandos son verdadero
2.2.3.3.1 Tabla de verdad X Y X AND Y X OR Y X XOR Y NOT(X) NOT(Y) F F F F F V V F V F V V V F V F F V V F V V V V V F F F
2.2.3. 4 Prioridad de Operadores Determina el orden en que habrán de realizarse las operaciones en una expresión determinada. Para obtener la prioridad se deben conocer las siguientes reglas: Las operaciones que están encerradas entre paréntesis se evalúan primero. Si existen diferentes paréntesis anidados (interiores unos a otros), las expresiones más internas se evalúan primero. Las operaciones aritméticas dentro de una expresión suelen seguir el siguiente orden de prioridad: Operador ^ *,/,DIV,MOD Prioridad Exponenciación (ALTA) multiplicación, división, cociente, residuo +,- suma, resta Relacionales Lógicos En caso de coincidir varios operadores de igual prioridad en una expresión o subexpresión encerrada entre paréntesis, el orden de prioridad en este caso es de izquierda a derecha. Baja
2.2.3. 5 Asignación La operación de asignación es el modo de darle valores a una variable. La operación de asignación se representa por el símbolo u operador :=,. A fin de manejar datos por medio de variables, estos pueden recibir valores determinados. El tipo de los valores que pueden recibir dependen de la declaración previa de tales variables. En una asignación se resuelve, primeramente la expresión (al lado derecho del símbolo de asignación) y se asigna el resultado en la variable. El formato general de asignación es: Nom_variable Expresión Donde Expresión puede ser una variable o constante, operación, función. Ejemplos: A:=10*5, B:=(5<10), palabra:= HOLA
2.2.3. 6 Entrada y Salida de Información Los cálculos que realizan las computadoras requieren para ser útiles la Entrada de los datos necesarios para ejecutar las operaciones que posteriormente se convertirán en resultados, es decir, Salida. Las operaciones de entrada permiten leer determinados valores y asignarlos a determinadas variables. Esta entrada se conoce como operación de Lectura (read). Los datos de entrada se introducen al procesador mediante dispositivos de entrada (teclado, unidades de disco, etc). La salida puede aparecer en un dispositivo de salida (pantalla, impresora, etc). denomina escritura (write). La operación de salida se En la escritura de algoritmos las acciones de lectura y escritura se representan por los formatos siguientes: leer ( Nom_variable ) escribir (lista de variables de salida)
2.2.4 Expresiones Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operadores, paréntesis y nombres de funciones especiales. Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de las variables y constantes implicadas y la ejecución de las operaciones indicadas. Una expresión consta de operadores y operandos. Según sea el tipo de objetos que manipulan, las expresiones se clasifican en : aritméticas, relacionales, lógicas y carácter o cadena. El resultado de la expresión numérica es de tipo numérico ; el resultado de una expresión relacional y de una expresión lógica es de tipo lógico ; el resultado de una expresión carácter es de tipo carácter.
2.3 Técnicas de Diseño Con el objeto de facilitar el diseño de algoritmos y la organización de los diversos elementos de los que se componen se utilizan algunas técnicas que muestran una metodología a seguir para resolver los problemas. Estas técnicas hacen que los programas sean más fáciles de escribir, verificar, leer y mantener. Algunas de las técnicas más conocidas son : Top Down (diseño descendente) Botton Up Warnier Orr
2.3.1.1 Top Down Es una técnica para diseñar que consiste en tomar el problema en forma inicial como una cuestión global y descomponerlo sucesivamente en problemas más pequeños y por lo tanto, de solución más sencilla. La descomposición del problema original (y de las etapas subsecuentes), puede detenerse cuando los problemas resultantes alcanzan un nivel de detalle que el programador o analista pueden implementar fácilmente. El problema se descompone en etapas o estructuras jerárquicas, de modo que se puede considerar cada estructura como dos puntos de vista : lo que hace?, y cómo lo hace?. Si se considera un nivel n de refinamiento, las estructuras se consideran de la siguiente forma : nivel n : Vista desde el exterior. lo que hace? nivel n+1 : Vista desde el interior. cómo lo hace?
2.3.1.2 Ejemplo Top Down
2.3.2 Botton Up Esta técnica consiste en partir de los detalles más precisos del algoritmo completando sucesivamente módulos de mayor complejidad, se recomienda cuando ya se cuenta con experiencia y ya se sabe lo que se va a hacer. Conforme se va alcanzando el desarrollo de módulos más grandes se plantea como objetivo final la resolución global del problema. Este método es el inverso del anterior y es recomendable cuando se tiene un modelo a seguir o se cuenta con amplia experiencia en la resolución de problemas semejantes. La técnica de Botton Up es frecuentemente utilizada para la realización de pruebas a sistemas ya concluidos.
2.3.3.1 Warnier Orr Es una técnica que utiliza una representación semejante a la de cuadros sinópticos para mostrar el funcionamiento y organización de los elementos que conforman el algoritmo. Básicamente, utiliza una notación de llaves para organizar los módulos y se auxilia en la siguiente simbología para indicar operaciones de control. + + (x,y) OR (uno, otro o varios) XOR (uno u otro, solo uno) puede hacerse tantas veces desde x hasta y Los diagramas Warnier Orr se leen de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.
2.3.3.2 Ejemplo Warnier Orr
2.4 Representación de Algoritmos Descripción narrada Diagrama de flujo (representación gráfica) Pseudocódigo Diagramas estructurados(n-s)
2.4.1 Descripción narrada Utiliza el lenguaje natural para describir la secuencia de pasos a seguir para dar solución a un problema especifico. Es muy utilizada para describir algoritmos cotidianos como recetas de cocina, instructivos de instalación, etc. Se debe de emplear una clara redacción con énfasis en los detalles y sin ambigüedades. La secuencia de pasos se debe de enumerar de acuerdo al orden de ejecución del algoritmo.
2.4.2 Diagrama de flujo Se basan en la utilización de diversos símbolos para representar operaciones específicas. Se les llama diagramas de flujo porque los símbolos utilizados se conectan por medio de flechas para indicar la secuencia de operación. La simbología utilizada para la elaboración de diagramas de flujo es variable y debe ajustarse a un patrón definido previamente.
2.4.2.1 Simbología de Diagrama de flujo 1 Símbolo Función Terminal : representa el inicio o fin de un programa, puede también representar una parada o interrupción programada que sea necesario realizar en un programa Entrada/Salida de datos Proceso: cualquier tipo de operación que pueda originar cambio de valor, formato o posición de la información almacenada en memoria, operaciones aritméticas. Descisión: indica operaciones lógicas o de comparación entre datos. Conector: sirve para conectar partes de un diagrama en una misma hoja. Indicador de dirección o línea de flujo: indica el sentido de ejecución de las operaciones. Línea conectora: sirve de unión entre 2 símbolos
2.4.2.1 Simbología de Diagrama de flujo 2 Símbolo Función Conector: conexión entre 2 puntos situados en páginas diferentes. Llamada a subrutina (proceso predeterminado) o a un modulo independiente del programa. Pantalla : se puede utilizar en lugar del símbolo de salida. Impresora : se puede utilizar en lugar del símbolo de salida. Teclado : se puede utilizar en lugar del símbolo de entrada.
2.4.2.2 Representación de estructuras de control en diagrama de flujo SECUENCIA SIMPLE SELECCION DOBLE Condición NO NO Condición SI Acción 1 SI Accion(es) Accion(es) Accion(es) Acción 2 MULTIPLE Acción n Selector Valor 1 Valor 2 Valor 3 Valor N Accion(es) Accion(es) Accion(es) Accion(es)
2.4.2.2 Representación de estructuras de control de repetición diagrama de flujo Condicionada al Inicio (While) Condicionada al Final (Repeat-Until) Condición NO Accion(es) SI Accion(es) PREDEFINIDA NO Condición SI i=val. Inicial I<=Val. Final NO i=i+1 SI Accion(es)
2.4.3 Pseudocódigo Es un lenguaje de especificación de algoritmos. El uso de tal lenguaje hace el paso de codificación final (esto es, la traducción a un lenguaje de programación) relativamente fácil. La ventaja del pseudocódigo es que en su uso en la planificación de un programa, el programador se puede concentrar en la lógica y en las estructuras de control y no preocuparse de las reglas de un lenguaje específico. Es también fácil modificar si se descubren errores o anomalías en la lógica del programa. utiliza para representar las acciones sucesivas palabras en un lenguaje natural (similares a sus homónimos en los lenguajes de programación), tales como inicio, fin, repite hasta, si entonces-sino, etc.
2.4.3.1Palabras usadas en Pseudocódigo Secuencia Inicio acción1 acción2 : acción n Fin Decisión Simple si condición entonces acción1 acción2 : acción n Doble si condición entonces acción(es) en caso contrario acción(es) Múltiple casos selector de valor1 : acción(es) valor2 : acción(es) : valor n : acción(es)
2.4.3.1Palabras Iteración en Pseudocódigo Predefinida para var. Entera inicial hasta final hacer acción(es) Condicional al inicio Haz mientras (condición) acción(es) Condicional al final Repetir acción(es) Hasta que condición
2.4.4 Diagramas Estructurados (nassi-schneiderman) El diagrama N-S de Nassi-Schneiderman, también conocido como diagrama de Caja, es como un diagrama de flujo en el que se omiten las flechas de unión y las cajas son contiguas. Las acciones sucesivas se escriben en cajas sucesivas, y, como en los diagramas de flujo, se pueden escribir diferentes acciones en una caja. Los Diagramas Estructurados, son una técnica que permite formular algoritmos mediante una representación geométrica y de asignación de espacios de un bloque específico.
2.4.4.1 Estructuras de control diagramas N-S Secuencia Selección Simple Selección Doble Selección Múltiple
2.4.4.1 Estructuras de control de repetición diagramas N-S Condicionada al inicio (While) Condicionada al final (Repeat-Until) Pre-definida
2.4.4.2 Ejemplos diagrama (N-S)