Análss Económco ISSN: 0185-3937 analeco@correo.azc.uam.mx Unversdad Auónoma Meropolana Undad Azcapozalco Méxco Lquaya Brceño, José D.; Guérrez Jménez, Gerardo Un modelo de correccón de errores para la dnámca moneara en Méxco Análss Económco, vol. XVIII, núm. 37, prmer semesre, 2003, pp. 339-357 Unversdad Auónoma Meropolana Undad Azcapozalco Dsro Federal, Méxco Dsponble en: hp://www.redalyc.org/arculo.oa?d=41303716 Cómo car el arículo Número compleo Más nformacón del arículo Págna de la revsa en redalyc.org Ssema de Informacón Cenífca Red de Revsas Cenífcas de Amérca Lana, el Carbe, España y Porugal Proyeco académco sn fnes de lucro, desarrollado bajo la ncava de acceso abero
Un modelo de correccón de errores para la dnámca moneara en Méxco José D. Lquaya Brceño Gerardo Guérrez Jménez* Inroduccón En el presene rabajo se esma el sendo y la magnud de las relacones de largo plazo enre el dnero, la asa de nerés, el nvel de precos y el ngreso real, con nformacón de la economía mexcana para el perodo 1980:1 2002:2. Para ello recurrmos al análss de conegracón. La fnaldad es enconrar un Modelo de Correccón de Errores (MCE) para la demanda de dnero, suscepble de ser empleado en la conduccón de la políca moneara. 1 La uldad de ese po de modelos consse en que conjuran el pelgro de nferr conclusones nvocando relacones falsas; pero además, su especfcacón flexble de la esrucura dnámca de las varables propuesas por la eoría, a la que se añade su propa relacón de equlbro a largo plazo, los hace más confables que los modelos radconales para efecuar smulacones y pronóscos, máxme s superan, de manera consaada, la barrera de las pruebas de dagnósco (no auocorrelacón, homoscedascdad, forma funconal correca, ec.). Oros aspecos que nos proponemos verfcar concernen al posulado de homogenedad del nvel de precos y el carácer unaro de la elascdad-ngreso de la demanda de dnero, su esabldad y sgnfcanca esadísca. Efecuaremos * Profesores Invesgadores del Deparameno de Economía de la UAM-Izapalapa. 1 Legmado por el Teorema de Represenacón de Engle y Granger (1987) al esablecer que: s un conjuno de varables esán conegradas, es posble consderar a ésas como generadas por un modelo de correccón de errores. 339 Análss Económco
ambén un examen comparavo enre las defncones de dnero M1 y M2, a fn de esablecer cuál es más adecuada para el análss empírco. Adopando la meodología usualmene empleada (ambén sugerda por Kennedy, 1997) ncaremos nuesro esudo defnendo el orden de negracón de las seres; a connuacón, realzaremos el análss de conegracón, a cuyos resulados añadremos esmacones mnmocuadrácas. Poserormene selecconaremos el modelo economérco fnal llevando a cabo un proceso de reduccón a ravés de ransformacones y reparamerzacones, hasa que la reduccón resule admsble para los daos del Modelo Esadísco General (MEG), y evaluaremos su plausbldad respeco a s consuye una aproxmacón adecuada al PGI con base en las denomnadas pruebas de dagnósco. 2 A fn de esablecer la verfcacón de los posulados eórcos, respeco a los esmadores y s es posble realzar nferencas esadíscas váldas con el modelo, en el esudo se añaden las pruebas de homogenedad, de esabldad y de exogenedad (débl y fuere). Por úlmo, formularemos nuesras conclusones. 1. El modelo de análss El modelo de demanda de dnero aplcado en ese esudo adopa la especfcacón de Cagan (1956), con la cual se pueden confronar empírcamene los enfoques keynesano y monearsa a ravés del valor de los coefcenes y de su sgnfcanca esadísca; esa forma funconal es la más adecuada para examnar con daos rmesrales el caso mexcano aspeco evdencado empírcamene 3 y concuerda con rabajos recenes sobre el ema (Galndo y Perron, 1996; Lquaya, 1999). Md = α β P Y e γr (1) Donde: d M : es la demanda de saldos monearos nomnales Y : el ngreso real R : la asa de nerés e : el logarmo naural P : el nvel de precos 2 Lo que aquí señalamos consuye un resumen de la meodología economérca moderna consruda por dversos auores, enre los que desacan Spanos, Hendry, Davdson, Granger y Engle. Al lecor no adverdo sobre el ema le recomendamos consular Galndo (1995b) y/o Cuhberson, Hall y Taylor (1992). 3 Para las cuales, empleamos la prueba de Ramsey y el coefcene de deermnacón, en ese msmo orden. 340
α, β y γ : son parámeros. Los argumenos de la funcón son usuales en los esudos empírcos, al msmo empo poseen la venaja de ser exraídos drecamene del ssema económco, a dferenca de oras varables de escala, de coso de oporundad, ec., formuladas eórcamene pero no observables drecamene, por lo que deben ser consrudas con base en supuesos arbraros nvarablemene cuesonables. 4 Luego de aplcar los logarmos naurales se llega a: m = αp + βy γr (2) (Las leras mnúsculas denoan logarmos naurales de las respecvas varables expresadas en mayúsculas). De acuerdo con (2) la demanda de saldos monearos nomnales (dsn), es funcón del nvel de precos, el ngreso real, y, y del coso de ener dnero en efecvo meddo por la asa nomnal de nerés R. El enfoque monearsa posula que la demanda nomnal de dnero es una funcón homogénea de grado 1 en precos (β=1) y que la elascdad ngreso real de la msma, es gual a la undad (α=1); ambas resrccones mplcan que los cambos en el ngreso nomnal no afecan a la velocdad-ngreso de crculacón del dnero (v ); además esa varable ampoco sería sgnfcavamene afecada por R, ya que el enfoque precado aduce que la demanda moneara es nsensble a la asa de nerés o, al menos, su elascdad (o semelascdad) es baja. 5 El enfoque keynesano no dscrepa del monearsa, en cuano al posulado de homogenedad, pero sí respeco al carácer unaro de la elascdad-ngreso real y a la nsensbldad de la demanda de dnero. La explcacón esrba en el hecho de que los ndvduos dsrbuyen su rqueza fnancera enre dnero y oros acvos que generan un rendmeno; ahora ben, como la asa de nerés mde el coso de oporundad de ener dnero en efecvo, una elevacón de la asa hace dsmnur la demanda de dnero; pero asmsmo, un aumeno en la rqueza puede nducr a las personas a demandar ya sea un ncremeno en los saldos monearos o acvos opconales cuando la asa de nerés se eleva paralelamene (Ladler, 1987). 4 Ejemplos de varables no drecamene observables son ngreso permanene, nflacón esperada y la rqueza no humana. 5 La correspondenca formal enre la demanda de dnero y la velocdad-ngreso de crculacón del dnero se encuenra en Lquaya (1998: 104). 341 Análss Económco
Los rabajos recenes sobre la economía mexcana (Galndo y Perron, 1996; Lquaya, 1999; Lquaya y Xqu, 1996) suponen, como puno de parda, que la demanda de dnero es homogénea de grado 1 en precos (por lo que esman drecamene la demanda de saldos reales); consaan, a ravés de la prueba de Wald, que la elascdad-ngreso real es unara (Galndo y Perron, 1996; Lquaya, 1999), y encuenran que la semelascdad-asa de nerés de la demanda de saldos reales es baja (Galndo y Perron, 1996; Lquaya, 1999), o esadíscamene no sgnfcava (Lquaya y Xqu, 1997). 6 2. Análss empírco 2.1 Varables ulzadas en el esudo La nformacón ulzada en el esudo comprende seres rmesrales sn desesaconalzar, obendos del so en nerne del Banco de Informacón Económca, INEGI (BIE-INEGI). El nvel de precos, P, se represena por el Índce naconal de Precos al Consumdor (INPC); la varable ofera moneara es M2 y comprende la suma de M1 (bllees y monedas más cuenas de cheques en moneda naconal y exranjera), más nsrumenos bancaros líqudos (nsrumenos con vencmeno hasa un año plazo y acepacones bancaras). Elegmos M2 en lugar de M1 porque, con el prmero, el comporameno de la velocdad ngreso de crculacón del dnero (VICD) es noablemene más esable que con el segundo agregado. Tal hecho se observa en la Gráfca 1 y se corrobora esadíscamene con la nformacón del Cuadro 1. Nóese, que el coefcene de varacón de la velocdad de crculacón con M1 (VCM1) es 0.299, el doble de la que se basa en M2 (VCM2), cuyo valor es de 0.149. Para la varable de escala, Y, omamos el PIB real; que mde el coso de oporundad de manener saldos nomnales, R, represenada, a su vez, con el rendmeno nomnal anualzado de los Cerfcados de Tesorería (CETES) a 28 días, que ene un mayor grado de asocacón lneal con M2 (y M1) que los CETES a 90 días (véase Cuadro Anexo A 1). Todas las varables abarcan el perodo 1980:1 2002:2, pero las ransformacones y la nclusón de rezagos en el modelo economérco fnal ornaron nexorable la pérdda de grados de lberad. 6 Cabe precsar que en ese úlmo caso las esmacones fueron relavas a la elascdad, por haberse empleado funcones doble logarímcas. 342
Cuadro 1 Esadísca descrpva de la velocdad-ngreso de crculacón del dnero con base en los agregados monearos M1 (VCM1) y M2 (VCM2) Meda Medana Máxmo Mínmo Desv. Es. Coef. Var. VCM1 14.78877 12.70121 24.73174 8.964003 4.434458 0.299853 VCM2 4.164024 3.972848 6.347674 3.378939 0.621774 0.149320 Observacones 90 90 2.2 Orden de negracón de las seres A fn de esablecer las propedades de esaconaredad de la nformacón aplcamos las pruebas de Dckey- Fuller aumenada (ADF(4)) y de Phllps-Perron (PP(4)), que son pruebas de raíz unara unvarada. La perodcdad rmesral de las seres jusfca que la longud de los rezagos sea de cuaro (señalado enre paréness). 343 Análss Económco
Los resulados de las pruebas (Cuadro 2) ndcan que m y p son seres no esaconaras de orden I(2), y que y y R son I(1); esos concuerdan con los obendos por Galndo (1997b) y Galndo y Perron (1996) para un perodo más coro (1980:1 1994:4), y sugeren la necesdad de esablecer s efecvamene conegran, para garanzar la obencón de esmadores nsesgados y resolver el problema de las regresones falsas. Varables m2 m2 m2 p π = (p - p -1 ) π y y R R 2.3 Análss de conegracón Cuadro 2 Resulados de las pruebas de esaconaredad ADF(4) 1 0.81542-1.29534-4.44067 ** 0.09613-1.43770-4.74694 ** 1.62849-3.54356 ** 0.97343-3.84711 ** PP(4) 2 5.93287 ** -4.16782 ** -27.68450 ** 2.04195 * -1.61572-8.95250 ** 2.25543-17.79527 ** -1.008413-10.38676 ** 1 Prueba de Dckey-Fuller, aumenada con 4 rezagos. 2 Prueba de Phllps Perron con cuaro rezagos. ** Denoa rechazo de la hpóess de no negracón al nvel de sgnfcacón del 5 (1) por ceno. El Cuadro 3 muesra las esmacones de la ecuacón (2) con base en el procedmeno de Johansen. Advermos la exsenca de al menos dos vecores de conegracón enre m, p, y y R (al nvel de sgnfcacón del uno por ceno); es decr, dos relacones de equlbro a largo plazo enre esas varables. Luego de normalzar el prmer vecor de conegracón (del Cuadro Anexo A 2) como una ecuacón de demanda de saldos nomnales obenemos: m = 1.039976p + 0.717906y - 0.015956R (3) Por su lado, el méodo de Mínmos Cuadrados Ordnaros (MCO) aplcado al modelo arroja las sguenes esmacones de largo plazo reporados en el Cuadro 4, juno con esadíscos complemenaros: m = 1.000879p + 0.722161y - 0.004169R (4) 344
Valor propo 0.290466 0.232430 0.143718 0.034415 Cuadro 3 Prueba de conegracón para m, p, y, R(1) perodo 1980: 1-2002: 2 Razón de máxma verosmlud 67.81722 38.64968 16.16496 2.976762 Valor críco 5% 39.89 24.31 12.53 3.84 Valor críco 1% 45.58 29.75 16.31 6.51 Número de ecuacones de conegracón Nnguna ** A lo más 1 ** A lo más 2 ** A lo más 3 (1) Inervalo de rezagos: 1 a 4. ** Denoa rechazo de la hpóess al nvel de sgnfcacón del 5%(1%). La prueba ndca la exsenca de al menos dos ecuacones de conegracón al nvel de sgnfcacón del 1% y al menos res al nvel del 5 por ceno. Podemos observar, por el valor de las elascdades en (3) y (4), que la demanda de dnero es poco sensble a la asa de nerés; varable en forma equproporconal al nvel de precos, pero que su elascdad-ngreso real es menor que la undad. Ese úlmo hecho oorgaría cero grado de efcaca a la políca fscal para nflur en el ngreso nomnal (las pruebas esadíscas sobre las resrccones se efecúan en el aparado 2.5). 7 Cuadro 4 Resulados del análss de regresón: m = f(p, y, R ) perodo 1980: 1-2002: 2 Varable Coefcene Error es. Esadísco Prob. p y R 1.000879 0.722161-0.004169 0.007995 0.002248 0.000678 125.1849 321.2846-6.145795 R. cuadrado R. cuadrado ajusado E.E. regresón S. resd. al cuadrado Log. máxmo verosm. D.W. 0.996061 0.995970 0.149405 1.941992 44.91983 0.244252 Meda Var. dep. Desv. Es var. dar Crero de Akake Crero de Schwarz Esadísco F Probabldad Esadísco F 18.37993 2.353577-0.931552-0.848225 10999.54 00 7 Obsérvese en el Cuadro 3 que las pruebas de Suden rechazan la hpóess nula de que los coefcenes son guales a cero. 345 Análss Económco
Adconalmene, esmamos las elascdades (y semelascdad-asa de nerés) de coro plazo, sguendo el procedmeno de Chow (1966): m = 0.078092 p + 0.063610 y - 0.000980R + 0.915267 m -1 (5) Cuadro 5 Resulados del análss de regresón: m = g(p, y, R m -1 ) perodo 1980: 1-2002: 2 Varable Coefcene Error es. Esadísco Prob. p y R m -1 0.078092 0.063610-1.000980 0.915267 0.039149 0.027935 0.000337 0.038779 1.994713 2.277039-2.911640 23.60213 0.0493 0.0253 0.0046 R. cuadrado R. cuadrado ajusado E.E. regresón S. resd. al cuadrado Log. máxmo verosm. D.W. 0.999458 0.999438 0.054838 0.255615 134.1604 2.414317 Meda Var. dep. Desv. Es var. dar Crero de Akake Crero de Schwarz Esadísco F Probabldad Esadísco F 18.43206 2.314078-2.924953-2.813105 52205.21 00 A juzgar por el resulado de la prueba F y, en parcular por el coefcene de deermnacón (Cuadro 5), el modelo esmado en (5) reproduce en forma sasfacora el comporameno hsórco de los daos. Eso se puede aprecar de forma evdene en la Gráfca 2, que exhbe la rayecora de los valores observados y esmados de la varable endógena. Sn embargo, al efecuar un examen más acucoso, nos percaamos que el modelo conrae problemas de auocorrelacón hasa de cuaro grado (de acuerdo con las pruebas de Breusch Godfrey), de heeroscedascdad (según la prueba de Whe (nc)) y de dsrbucón no normal de los errores (con base en la prueba de Jarque y Bera); ese úlmo resulado deene además la poenca de odas las pruebas realzadas (véase el Cuadro Anexo A 3). De lo aneror se colge que los esmadores del modelo son lneales nsesgados y conssenes, pero no efcenes (no enen mínma varanza); en consecuenca, es probable que el coefcene de deermnacón esé sobreesmado y que las pruebas y F, al no ser váldas, conlleven a conclusones erróneas sobre 346
347 Análss Económco 2.4 El modelo de correccón de errores La consruccón de nuesro modelo economérco fnal pare del MEG defndo del sguene modo: 1 mce R 4 y 4 p 4 m 4 m ω + = Σ ψ = + = Σϕ = + = Σθ = + = Σδ = = 0 0 0 1 (6) Sendo mce -1 el mecansmo de correccón de errores. la sgnfcanca esadísca de los coefcenes. Tales aspecos refrendan la convenenca de consrur el modelo de correccón de errores y a ello nos abocamos enseguda.
El proceso de reduccón de (6) se llevó a cabo a ravés de ransformacones y reparamerzacones hasa lograr que la reduccón resule admsble para los daos del MEG. Los cálculos obendos son: m = 0.940799Dp + 0.285306Dp -3 + 0.841284Dy + 0.457058Dy -2 + 0.557832Dy -3-0.001297DR -2-0.001094DR -4-0.069575mce -1 (7) 2 = 0.6439; F = 19.8936 (PA = 0-0000); DW = 1.9482; SSR = 0.1590; SER = 0.04544 De acuerdo con las pruebas de dagnósco, el modelo consuye una aproxmacón adecuada al PGI. Como se apreca en la Gráfca 3, el modelo reproduce adecuadamene el comporameno de los daos. Ese hecho se corrobora de modo formal por el reducdo valor de la desvacón esándar (0.045), respeco a la pare explcada o ssemáca del conjuno de varables. Igualmene el coefcene de deermnacón 2 (que mde la porcón de la varacón oal de m explcada por el modelo) es sasfacoro, máxme s se consdera que el modelo se defne en dferencas, con varables menos esables que las expresadas en nveles (Galndo, 1997b). La coherenca respeco a los daos se refrenda con la ausenca de auocorrelacón y de heeroscedascdad: las pruebas de Breusch-Godfrey LM() ndcan nexsenca de correlacón seral hasa de cuaro grado, en ano las pruebas ARCH() y Whe sn érmnos cruzados (nc) y con érmnos cruzados (c), acepan la hpóess nula de homoscedascdad; de eso se deduce que en las perurbacones no exse nformacón nexplcada por las varables del modelo, y que los esmadores son lneales nsesgados ópmos (ELIO) y de mínma varanza. Por su lado, las pruebas de Ramsey y de Jarque y Bera ndcan, respecvamene, que la forma funconal del modelo es correca y que los errores se dsrbuyen normalmene. Ese úlmo aspeco favorece la poenca de las demás pruebas de dagnósco. 2.5 Pruebas de esabldad, homogenedad y exogenedad A fn de probar las condcones de esabldad de los parámeros, empleamos las pruebas Cumulave Sum, que no requeren daos específcos como punos de quebre esrucural. Los resulados (véanse las Gráfcas 4 y 5), revelan esabldad esrucural de los parámeros, pues los resduales recursvos se encuenran denro de sus respecvas bandas al 95% de confanza. 348
Cuadro 6 Resulados de las pruebas de dagnósco del modelo de correccón de errores perodo 1980:1-2002: 2 Prueba 1. Coefc. de: p p -3 y y -2 y -3 R -2 R -4 Mce -1 Dsrbucón o esadísco : 5.6776 : 2.7535 : 5.5311 : 3.2198 : 3.3796 : -2.4164 : -2.3501 : -2.0554 Probabldad asocada 0.0074 0.0019 0.0011 0.0180 0.0213 0.0432 Resulados al 5% de sgnfcanca Sgnfcavo Sgnfcavo Sgnfcavo Sgnfcavo Sgnfcavo Sgnfcavo Sgnfcavo Sgnfcavo 2. Resduales Normaldad (JB) LM (1) LM (2) LM (3) LM (4) ARCH (1) ARCH (2) ARCH (3) ARCH (4) Whe (nc) Whe (c) 2 : 1.4013 F: 0.0282 F: 1.2451 F: 0.9695 F: 0.7965 F: 0.2994 F: 0.2839 F: 0.4366 F: 0.9719 F: 1.6549 F: 1.4098 0.4963 0.8669 0.2938 0.4118 0.5313 0.5857 0.7536 0.7274 0.4280 0.0780 0.1421 S se ds. normalmene. No auorcorr. orden 1 No auorcorr. orden 2 No auorcorr. orden 3 No auorcorr. orden 4 Homoscedásco Homoscedásco Homoscedásco Homoscedásco Homoscedásco Homoscedásco 3. Especfcac. y esabldad Ramsey (1) Ramsey (2) CUSUM CUSUM Q F: 0.6660 F: 0.3356 0.4170 0.7160 Forma func. correca Forma func. correca Hay perman. esruc. Hay perman. esruc. Sgnfcado de los símbolos (las sglas corresponden al nglés): 2 = Coefcene de deermnacón. F = Esadísco F. LM() = Mulplcador de Lagrange, para correlacón seral de grado de Breusch Godfrey. ARCH() = Esadísco para la prueba de heeroscedascdad condconal auoregresva de orden. Whe = Esadísco para la prueba de heeroscedascdad de Whe, con érmnos cruzados (c) y sn érmnos cruzados (nc). Ramsey () = Esadísco de Ramsey para la prueba del error respeco a la forma funconal ( denoa el número de érmnos esmados). 349 Análss Económco
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Una propedad mporane de la demanda de dnero a largo plazo es la homogenedad del nvel de precos y la elascdad-ngreso real unara. A ese respeco, los resulados de la prueba de Wald (Cuadro 7) ndcan que se cumple la prmera condcón, mas no la segunda, ya que el rechazo de la hpóess nula (b=1) es rrevocable. Cuadro 7 Resulados de las pruebas de Wald Esadísco F Ch-cuadrado Esadísco F Ch-cuadrado Hpóess Nula : α =1 0.012092 0.012092 Hpóess Nula: β = 1 15279.11 15279.11 Probabldad Probabldad Probabldad Probabldad 0.912691 0.912438 00 00 Para la nsrumenacón efcaz de la políca moneara, la exogenedad fuere de las varables explcavas conrae ana mporanca como la esabldad de la demanda de dnero; por ano, realzaremos ncalmene la prueba de exogenedad débl empleando el méodo de Engle y Granger (1987), y después docmaremos la condcón de exogenedad fuere (añadendo los resulados de la prueba de Granger). 8 8 De hecho, la exogenedad fuere se defne, sguendo a Galndo (1997), como la suma de la exogenedad débl más la presenca de no causaldad en el sendo de Granger. 351 Análss Económco
Ese méodo consse en nverr el modelo de correccón de errores, hacendo que p y y funjan como varables condconales a m. p = 0.207019 m - 0.137367 y + 0.001124 R + 0.149660 mce -1 (8) y = 0.413833 m - 0.307692 p - 0.000136 R - 0.007408 mce -1 (9) La sgnfcanca esadísca del érmno de correccón de errores sugere que la ecuacón (8) esá conegrada y que p es ambén endógeno; es decr, que exse una realmenacón enre el dnero y el nvel de precos (véase Cuadro Anexo A 3). Ese aspeco ha sdo consaado en esudos prevos (véase Galndo y Perron, 1996; Galndo, 1997b y Lquaya, 1998), y se refrenda en el Cuadro 8, que muesra los resulados del análss de no causaldad en el sendo de Granger. De modo suplemenaro, aprecamos que el coefcene recursvo de m esablza desde el rmesre 1992:1 (Gráfca 6), hecho que desvrúa por enero la posbldad de que p sea exógeno. Por el conraro, el mecansmo de correccón de errores en (9) no es sgnfcavo (véase Cuadro Anexo A 5), n se esablza el coefcene recursvo de 352
m al añadrse observacones (Gráfca 7). S a ese hecho añadmos que se rechaza la hpóess de no causaldad, en el sendo de Granger, de y haca m (Cuadro 8) deberemos conclur que y es una varable fueremene exógena respeco a m. Hpóess nula Cuadro 8 Pruebas de no causaldad en el sendo de Granger (seres esaconarzadas) p no causa en el sendo de Granger a m m no causa en el sendo de Granger a p Obs. Esad. F Prob. 82 2.37185 2.28271 0.03845 0.04553 y no causa en el sendo de Graner a m m no causa en el sendo de Granger a y 82 2.37588 1.11063 0.03816 0.36523 y no causa en el sendo de Granger a p p no causa en el sendo de Granger a y 82 1.13583 1.68065 0.35104 0.13884 353 Análss Económco
Conclusones A ravés del análss de conegracón evdencamos la exsenca de una relacón específca de largo plazo enre M2, el nvel de precos, el PIB real y la asa de nerés. Esa labor nos permó rafcar, con daos acualzados, hallazgos anerores de Galndo (1997b) y Lquaya (1998); 9 pero sobre odo, consuyó el ngredene nelucable de nuesro modelo de correccón de errores, cuyos resulados ndcan que la asa de nflacón, el aumeno del ngreso real y la dnámca de la asa de nerés son relevanes para deermnar el crecmeno de la demanda nomnal de dnero, y que su desvacón del equlbro de largo plazo esá precsado por el mecansmo de correccón de errores (cuyo valor es de -0. 0696). Adconalmene, consaamos que se verfca el posulado de homogenedad del nvel de precos, pero que la elascdad-ngreso real de la demanda de dnero es noablemene nferor a la undad (0.72). El valor de la semelascdad esmada (-0.016), nos lleva a rafcar el posulado monearsa de que la demanda de dnero es poco sensble a la asa de nerés. No obsane, ese hallazgo avala cero grado de efcaca de la políca fscal para nflur en el nvel de ngreso nomnal, porque ndca que una vrual expansón del gaso públco, al elevar las asas de nerés, puede aumenar la velocdad de crculacón del dnero, hacendo posble que un msmo nvel de acervo monearo susene un mayor PIB nomnal. Los resulados del MCE sasfacen odas las pruebas esadíscas deseables, a las que se añade el carácer exógeno del ngreso real; sn embargo, se verfca una vez más la ssemáca realmenacón enre el dnero y los precos; ese fenómeno aenúa la confanza respeco a la capacdad predcva del modelo, y deberá ser omado en cuena al momeno de monorzar o nsrumenar la políca moneara. Referencas bblográfcas Cagan, P. (1956). The moneary dynamcs of hpernflaon en Fredman, M. (comp), Sudes n he quanave heory of money, Chcago: Unversy of Chcago Press. Cuhberson, K., Hall, S.G. y Taylor, M. P. (1992). Appled economerc echnques, G. Bran: Harveser Wheasheaf. 9 Sn embargo, no es pernene comparar los resulados pueso que en esos esudos se normalzaron los vecores de conegracón como ecuacones de precos. 354
Chow, Gregory (1966). On he long-run and shor-run demand for money en The Journal of Polcal Economy, vol. LXXIV (2). Engle, R. y Granger, C.W.J. (1987). Co-negraon and error correcon: represenaon, esmaon and esng en Economerca, vol. 55, núm. 2, pp. 251-276. Galndo P. L. M. (1995). La economería aplcada moderna: los mínmos cuadrados ordnaros y las pruebas de dagnósco en Cuaderno de Trabajo de Economía Aplcada, núm. 17, Méxco: UACP y P-CCH-UNAM, Maesría en Cencas Económcas. (1995b). La meodología economérca moderna: una versón aplcada en Cuaderno de Trabajo de Economía Aplcada, núm. 18, Méxco: UACP y P- CCH UNAM, Maesría en Cencas Económcas. (1997). El concepo de exogenedad en la economería moderna en Invesgacón Económca, Méxco: UNAM, vol. LVII, núm. 220, pp. 97-111. (1997b). El modelo P* como ndcador de la políca moneara en una economía con ala nflacón en El Trmesre Económco, Méxco: FCE, vol. LXIV(253), pp. 221-139. y Perron, I (1996). La demanda de dnero en Méxco, 1980-1994 en Moneara, CEMLA, vol. XIX, pp. 347-361. INEGI (2002). Banco de Informacón Económca, nerne, Méxco. Ladler, D. (1987). La demanda de dnero, España: Anon Bosh. Lquaya, B., J. D. y Xqu R., A. (1996). La demanda de dnero en Méxco: análss y pruebas de algunas hpóess monearsas en Sere de Invesgacón, Deparameno de Economía, UAM-Izapalapa. (1998). Dnero, produco, asas de nerés y precos: un análss de conegracón en Invesgacón Económca, Méxco: UNAM, núm. 225, julosepembre. (1999). Expecavas, nflacón y demanda de saldos monearos reales en Méxco en Economía, Teoría y Prácca (nueva época), núm. 11, Méxco: UAM. 355 Análss Económco
Cuadro A 1 Marz de correlacones de orden cero enre las varables consderadas en el esudo p m1 m2 y R-28* R-90* 1 0.98707 0.99515 0.83802-0.35035-0.33475 0.98707 1 0.99679 0.89710-0.45637-0.43777 0.99515 0.99679 1 0.87834-0.40117-0.38343 0.83802 0.89710 0.87834 1-5.56764-0.54307-0.35035-0.45637-0.40117-0.56764 1 0.99474-0.33475-0.43777-0.38343-0.54307 0.99474 1 (*) R-28 y R-29 son las asas de rendmeno anualzado de los CETES a 28 y 90 días, respecvamene. LM1 1.030238 0.335252-0.105821-0.109702 Cuadro A 2 Coefcenes de conegracón no normalzados LP -1.071416-0.283897 0.151488 0.076712 LY -0.739723-0.258616 0.057547 0.077535 R28 0.016535-0.006440 0.006148 0.000152 Cuadro A 3 Resulados de las pruebas para la regresón: prueba de conegracón para m, g(p, y, y, R, m -1 ) perodo 1980:1-2002: 2 Prueba 1. Resduales Normaldad (JB) LM (1) LM (2) LM (3) LM (4) ARCH (1) ARCH (2) ARCH (3) ARCH (4) Whe (nc) Whe (c) 2. Especfcac. y esabldad Ramsey (1) CUSUM CUSUM Q Dsrbucón o esadísco F: 26.3708 F: 4.1932 F: 3.7688 F: 4.7489 F: 8.2826 F: 0.0618 F: 0.0404 F: 1.4998 F: 5.5379 F: 2.4880 F: 1.5678 F: 0.7478 Probabldad asocada 0.0437 0.0271 0.0042 0.8042 0.9604 0.2207 0.0005 0.0183 0.1090 0.3896 Resulados al 5% de sgnfcanca No. dsrb. normal Auocorrelac. orden 1 Auocorrelac. orden 2 Auocorrelac. orden 3 Auocorrelac. orden 4 Homoscedásco Homoscedásco Homoscedásco Heeroscedásco Heeroscedásco Homoscedásco Forma func. correca Hay perman. esruc. Hay cambo esruc. 356
Cuadro A 4 Resulados de la regresón Varable Coefcene Error es. Esadísco Prob. DLM DLY DR ECM(-1) 0.207019-0.137367 0.001124 0.149660 0.047803 0.070924 0.000245 0.009067 4.330658-1.936806 4.584837 16.50666 0.0561 R. cuadrado R. cuadrado ajusado E.E. regresón S. resd. al cuadrado Log. máxmo verosm. D.W. 0.867295 0.862611 0.025100 0.053552 203.7146 0.973953 Meda Var. dep. Desv. Es var. dar Crero de Akake Crero de Schwarz Esadísco F Probabldad Esadísco F 0.077328 0.067718-4.487969-4.376120 185.1722 00 Cuadro A 5 Resulados de la regresón Varable Coefcene Error es. Esadísco Prob. DLM DLP DR ECM(-1) 0.413833-0.307692-0.000136-0.007408 0.065062 0.158866 0.000409 0.027816 6.360549-1.936806-0.331819-0.266337 0.0561 0.7408 0.7906 R. cuadrado R. cuadrado ajusado E.E. regresón S. resd. al cuadrado Log. máxmo verosm. D.W. 0.311804 0.287515 0.037566 0.119953 167.8278 2.887913 Meda Var. dep. Desv. Es var. dar Crero de Akake Crero de Schwarz Esadísco F Probabldad Esadísco F 0.006348 0.044505-3.681524-3.569675 12.83713 01 357 Análss Económco