EMPAQUETA TU CONOCIMIENTO! Alberto José Julio Perez a, Luigi Bent Reyes b a Estudiante Fundación Universitaria Tecnológico Comfenalco. Ajuliop@tecnocomfenalco.edu.co b Estudiante Fundación Universitaria Tecnológico Comfenalco. Luigi-tecno@hotmail.com INTRODUCCIÓN Actualmente el conocimiento en la composición atómica de los cuerpos es fundamental, ya que permite determinar la estructura y áreas que lo componen. Con respecto a los anterior, la lúdica nace por las dificultades que se presentan en los estudiantes en la asignatura Ciencia de los Materiales en cuanto a la comprensión del tema factor de empaquetamiento de las estructuras cristalinas, específicamente en las posiciones, direcciones cristalográficas e índice de Miller, esto se debe a que las explicaciones respectivas de la temática se realizan de manera imaginaria o a través de dibujos, y en muchas ocasiones causa grandes confusiones en los estudiantes. A partir de lo anterior, la presente lúdica pretende orientar y contextualizar a los estudiantes en el desarrollo de las diferentes estructuras atómicas que poseen los cuerpos, a través de herramientas dinámicas que le permitan comprender los conceptos, con el fin de afianzar y/o profundizar sus conocimientos dentro de la temática. OBJETIVO GENERAL: Incentivar en los estudiantes el aprendizaje de la temática Factor de empaquetamiento en los sistemas cristalográficos BCC y FCC, a través de la práctica lúdica, de tal manera que se comprendan los conceptos básicos de la temática de forma dinámica y sencilla. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Identificar las diferencias existentes entre los sistemas cristalográficos FCC y BCC, a través de la ubicación manual de estas estructuras, con el fin de entender de forma divertida los conceptos suministrados. Comprender la importancia de la simbología utilizada en las posiciones, direcciones cristalográficas e índice de Miller, con el fin de facilitar el afianzamiento de la temática en los estudiantes. MARCO TEÓRICO: Teniendo en cuenta el factor de empaquetamiento como la densidad volumétrica dividida entre la densidad real (GROOVER, 1197), se puede considerar como la de átomos o iones como la fracción de volumen de una celda unidad
este depende de la forma de la partícula y de la distribución de los tamaños de la partícula (CALLISTER 2007). El FEA se representa matemáticamente por Donde N átomos es el número de átomos en la celda unidad, V átomo es el volumen de un átomo, y V celda unidad es el volumen ocupado por la celda unidad. Las estructuras metálicas están formadas por átomos de tamaño similar y con valores próximos de electronegatividad unidos por enlaces de tipo metálico, la mayoría de los metales cristalizan en las estructuras cristalinas más densamente empaquetadas tales BCC, FCC, HC. Sin embargo algunos metales como mercurio, magnesio, galio e indio no cristalizan en estas estructuras, sino en unas estructuras mucho más complejas (Rodriguez, Castro, & Carlos, 2006). Por ejemplo: La celda unidad para la estructura cúbica centrada en el cuerpo, BCC, contiene dos átomos: un octavo (1/8) de átomo en cada esquina del cubo y un átomo en el centro. Dado que el volumen de cada átomo ubicado en las esquinas es compartido con las celdas adyacentes, cada celda BCC contiene dos átomos; cada átomo en las esquinas toca el átomo central. A continuación se presentan la imagen de dichas estructuras BCC: Cubica centrada en el cuerpo FCC: Cubica Centrada en la Caras Fuente: Las posiciones atómicas en la celda unidad se localizan utilizando distancias unitarias a lo largo de los ejes ordenados. Las posiciones atómicas para los átomos situados en los vértices de la celda unidad son:(0,0,0) (1,0,0) (0,1,0)(0,0,1)(1,1,1) (1,1,0) (1,0,1) (0,1,1). El átomo central en la celda unidad BCC tiene las coordenadas de posición (½, ½, ½). Para simplificar a veces solamente se especifican dos posiciones atómicas en la celda unidad
que son (0, 0, 0) y (½, ½, ½). Las posiciones restantes de la celda unidad BCC se consideran sobre entendidas.otro ejemplo es la localización de las posiciones atómicas en la celda unidad FCC. Las posiciones atómicas para este caso son: Los átomos que se ubican en las caras tienen las siguientes posiciones en la celda unidad FCC. Por otra parte algunas direcciones en la celda unitaria son de particular importancia. Las propiedades de un material pueden depender de la dirección en el cristal a lo largo de la cual se mide la propiedad. Para cristales cúbicos los índices de las direcciones cristalográficas son los componentes de la vector dirección descompuesta sobre cada eje de coordenadas y reducida a mínimos enteros. Para indicar gráficamente una dirección en una celda cúbica unidad, se dibuja un vector dirección desde un origen, que generalmente es uno de los vértices de la celda unidad, hasta que sale a un punto en la superficie del cubo. Al restar las coordenadas de posición de la celda unidad donde el vector dirección emerge a la superficie del cubo y las coordenadas de inicio del vector y luego convertirlas en mínimos enteros se obtienen los índices de dirección. Estos índices se colocan entre corchetes sin separación por comas. Por ejemplo para determinar gráficamente los índices de dirección del cubo entre las coordenadas de posición (1, 0, 2/3) y (0, 1, 1/3) primero se localiza los puntos de origen y fin del vector en un cubo unidad. Los componentes fraccionarios del vector para esta dirección son: x = (0-1) = -1y = (1-0) = 1z = (1/3-2/3) = -1/3 Así, el vector tiene los componentes fraccionarios de (-1, 1, -1/3), como los índices de dirección deben ser mínimos enteros, se multiplica este vector por 3 obteniendo para los índices de dirección de esta vector dirección. En ocasiones es necesario referirse a planos reticulares específicos de átomos en una estructura cristalina, por ejemplo los metales se deforman a lo largo de los planos de átomos que están más estrechamente unidos. Los índices de Miller de un plano cristalino se definen como el recíproco de las fracciones de intersección, con fracciones simplificadas, que el plano presenta con los ejes cristalográficos x, y, z y las tres aristas no paralelas de la unidad cúbica. La metodología para determinar los índices de Miller para un plano cristalográfico cúbico es la siguiente: Se elige un plano que no pase por el origen de coordenadas (0, 0, 0); se determinan las intersecciones del plano función de los ejes cristalográficos x, y, z, para un cubo unidad. Estas intersecciones pueden ser fraccionarias, se obtiene el recíproco de las intersecciones, se simplifican las fracciones. Este conjunto de números son los índices de un plano cristalográfico y se encierran entre paréntesis sin utilizar comas. Los números negativos se denotan con una barra encima. MATERIALES: Para llevar a cabo la actividad son necesarios los siguientes recursos: 4 tableros (tablero en el cual se verán las posiciones, direcciones, índices de Miller) 24 fichas de parqués (1 ficha para cada uno de los jugadores de cada grupo). 4 dados de parques. Hojas. 4 Cubos (Representación de los Ejes Cartesianos en 3D).
Lápices. Presentación en Microsoft Power Point. 4 guías suministradas al monitor. Los recursos suministrados por los organizadores del evento son: Video Beam Computador 5 Mesas Sillas PARTICIPANTES: Se conformaran 4 grupos, donde cada uno de estos tendrá que tener máximo 5 participantes, de los cuales se distribuyen en: 4 jugadores y un monitor que posee una guía para supervisar el buen desarrollo de la actividad. DURACIÓN El tiempo estimado para la lúdica es de 120 minutos. ESPACIO REQUERIDO: Para la realización de la actividad lúdica se requiere un espacio amplio con dimensiones de 7m x 7m. La distribución de los recursos se realizará de la siguiente forma:
DESARROLLO DE LA LÚDICA: 1. Para empezar la actividad los estudiantes deben dividirse en 4 grupos de 5 personas máximo. 2. Una vez conformados los grupos se explica en que consiste la dinámica, en el cual cada uno de los grupos, de sus 5 participantes tiene que elegir cuatro jugadores y un monitor, al monitor se le será suministrada una guía en la cual está un marco teórico y la respuesta correcta de cada casilla del tablero; los estudiantes decidirán quién de ellos comienza a lanzar el dado primero, ya que es un juego que consiste en quien llegue primero al punto de llegada gana. 3. Las casillas del tablero hacen un camino que tiene un punto de salida y uno de llegada, las casillas tienen posiciones, direcciones, índices de Miller. Cada participante tiene un turno para lanzar el dado, dependiendo el número de le aparezca. Por ejemplo: el número 4, el participante debe contar desde la casilla de salida, cuatro cuadros hacia delante colocando allí su ficha y determinar si la posición, dirección o índices de Miller, es acertada o no, tiene el cubo como punto de referencia para poder guiarse y así dar su respuesta; dada la respuesta del jugador, el monitor indica si la respuesta esta buena o mala. de tal forma se darán las siguientes condiciones: A. Si la respuesta del jugador es correcta, queda situado en la casilla que avanzó. B. Si la respuesta del jugador es incorrecta, éste será devuelto en el número de casillas que avanzó. El tablero de juego será el siguiente: Fuente: Los Autores
CONCLUSIONES Con la actividad lúdica se espera que los estudiantes comprendan la importancia de aprender el tema factor de empaquetamiento en el estudio de las estructuras atómicas de los materiales, por ende el desarrollo de esta actividad les permitirá tener acercamiento con este tipo de estudio, puesto que los ayudaría a conocer cómo es la estructura atómica de un material, ya sea ferroso o no ferroso permitiendo a éste afianzar los conceptos tratados. Finalmente lo que se busca con el desarrollo de la lúdica es que el estudiante reconozca la temática, de tal forma que los conceptos y definiciones suministrados sean claros coherentes y sencillos. BIBLIOGRAFÍA PAZOS PEINADO, Norma, Publicaciones UCAB, Caracas, Pág. 34 CALLISTER, William D., Editorial Reverte, Barcelona, Pág. 40 KALPAKJIAN, Serope, Prentice Hall, México D.F., Pág. 40 Mc Graw Hill, México D.F., Cap. 3. ta ta ra cesos de Editorial Editorial Rodriguez, J., Castro, L., & Carlos, D. R. (2006). Procesos Industriales para Materiales Metalicos. Madrid: VISION NET. Groover, M. (1997). Manufactura Moderna (Primera ed.). Estado de Mexico: Prentice-Hall Hispanoamerica S.A.