LECCIÓN N 04 TEORIA DE LA PRODUCCION

LECCIÓN N 04 TEORIA DE LA PRODUCCION OBJETIVO Después del estudio del presente capítulo, el estudiante será capaz de: explicar lo que es la producción, el producto, la empresa, la industria y los factores de producción. Asimismo, distinguir la función de producción, el producto total, medio y marginal, las elasticidades de producción y la relación insumo producto. Es decir distingue entre la eficiencia económica y la tecnológica. CONTENIDO Según Fernando D Alessio, Director General de CENTRUM Católica, en su libro Administración y Dirección de la Producción ; dice: las compañías, las escuelas de negocios y los gerentes no prestan atención a un área que cuenta con el 85% de los recursos, el 75% de la inversión en la empresa y el 80% del personal. Este es una de los males endémicos, mas se preocupan del marketing. Son cortoplasistas, no son estratégicos, por eso estamos desapareciendo como economía industrial. Una economía que se basa en los servicios (sin una sólida industria) es un país que sólo se puede contentarse en sobrevivir, pero jamás con desarrollarse. 4.1. DEFINICIONES Las decisiones sobre cantidad y precio lo define el mercado; pero las decisiones sobre como elaborar una determinada producción no depende del tipo de mercado en el que opera la empresa. En ese contexto, la teoría de la producción se puede tratar desde dos puntos de vista: el técnico y el económico. a) DESDE EL PUNTO DE VISTA TECNICO Es la transformación de los bienes; se le denomina también como la transformación de las materias primas. b) DESDE EL PUNTO DE VISTA ECONOMICO Es el proceso que consiste en la adecuación u obtención de los bienes para satisfacer necesidades. En otras palabras, es la transformación de la materia prima (bienes de último orden), en bienes finales (bienes de primer orden) que sean capaces de satisfacer necesidades humanas. Sin embargo, ambos criterios están íntimamente ligados, no se puede tratar por separado sino en conjunto. En ese sentido, el elemento fundamental para la producción es la unidad económica de producción. 9

Ejemplo, una empresa que puede ser privada, estatal y colectiva LA EMPRESA.- Es aquel ente que posee autonomía para tomar decisiones inherentes al proceso productivo, se entiende también que empresa es el ente por el cual convergen todos los factores de producción y del cual divergen la producción. LOS FACTORES DE PRODUCCION - Capital (K) - Mano de obra (L) - Materia Prima (T) - El Estado - La Tecnología LA INDUSTRIA. Es la reunión de empresas que se dedican a la elaboración de un producto con características semejantes o iguales. Varias empresas producen muebles de madera, a esta reunió de empresas se le denomina la industria del mueble de madera. LA PRODUCCION Es el proceso mediante el cual se obtiene una determinada cantidad de producto. La producción es un proceso mediante el cual los insumos o recursos se transforman en productos. En cambio, los insumos o recursos son todos los elementos que intervienen en el proceso de producción para dar lugar a los productos finales EL Es el bien obtenido de un proceso de producción, dicho bien es capaz de satisfacer las necesidades humanas en un sentido estrictamente económico. En el proceso productivo además del capital (K), la mano de obra (L) y las materias primas, se necesitan insumos que son: a) Factores Fijos de Producción.- Esta constituido por las maquinarias, depreciación, intereses, sueldo de gerentes, administradores, asesor jurídico, etc. Es decir, son aquellos que no pueden cambiarse de inmediato. b) Factores Variables.- Lo constituyen la materia prima, mano de obra, combustible, energía etc. Son aquellas cuya cantidad se puede variar al instante en que se desea modificar el nivel de producción. 4.. LA FUNCION DE PRODUCCION Esa relación entre insumos y productos se caracterizan por medio de una función de producción. Una función de producción nos informa acerca de la cantidad de producto que se puede obtener cuando se combinan insumos de cierta manera. Matemáticamente, es una ecuación que relaciona las cantidades máximas de producto que se puede obtener con un conjunto de insumos o factores de 40

producción, dada una determinada cantidad de factor fijo de producción y también una tecnología o un estado de arte existente. En otras palabras, es un catálogo de posibilidades de producción. Entonces, existe un número de posibles combinaciones y para cada una de ellas existe una función de producción. Es decir que para cada producto existe una función de producción. El uso más importante de una función de producción es para: - El análisis económico de los procesos de producción. - Para la toma de decisiones en la asignación de recursos. - Para la administración de la empresa - Permite el conocimiento de la oferta del producto - Permite conocer la demanda de insumos y; - La eficiencia de la producción. Una de las decisiones de producción más simple se refiere a los efectos de variar la cantidad de insumos sobre la producción obtenida. A esto se le denomina la RELACION INSUMO-. Esta relación entre insumo y producto se puede expresar en términos matemáticos: Y = f (X1, X, X, X4,..Xn) Insumos Entonces: Q = f ( X1, X, X,..Xn ) Podemos decir que: Q = Maíz X1 = Semillas X = Fertilizantes X = Insecticidas En este caso, la cantidad que se pueda obtener por hectárea, variará en relación de las dosis de nitrógeno que se aplique. De esta relación se puede determinar el producto total, producto medio y producto marginal. 4..1. EL TOTAL Es una función de producción la cual nos permite determinar la cantidad total de producto que puede obtenerse empleando diferentes cantidades de un insumo variable y una cantidad determinada de un insumo fijo. Por tanto, el Producto Total es una ecuación matemática de la forma siguiente: Y = a + bx cx, la misma que constituye una función general de producción, donde: a. Parámetro que indica la magnitud del producto que puede obtenerse empleando cero unidades del factor variable, dado una determinada cantidad de factor fijo. b. Indica la pendiente de la función. 41

c. Es la inclinación o curvatura de la función donde el rendimiento por unidad de insumo variable es negativo. EJEMPLO. Supongamos que un productor tiene la siguiente tabla de producción: INSUMOS TOTAL ( (L) PT) 1 10 4 9 4 5 5 61 6 66 7 66 8 64 4... EL PRUCTO MEDIO (PMe).- Es la cantidad de producto por unidad de insumo variable, dado una cantidad de factor fijo. L PT Pme. 1 10 10 4 1 9 1 4 5 1 5 61 1. 6 66 11 7 66 9.4 8 64 8 El producto medio decrece pero no llaga a tocar el eje de insumos variables 4... EL MARGINAL (Pmg).- Es el incremento que se produce en el producto total como consecuencia del aumento de una unidad en el factor variable. Es decir que el producto marginal es la variación que se produce en el producto total cuando varía el factor variable. L PT PMe PMg 1 10 10 14 4 1 15 9 1 1 4 5 1 9 5 61 1.5 5 6 66 11 0 4

PT PMg = ---------- X 7 66 9.4-8 64 8-4.. RELACIONES ENTRE EL TOTAL, MEDIO Y EL MARGINAL. - En los primeros niveles de producción tanto el producto total, producto medio y producto marginal. son crecientes, pero el producto marginal es mayor que el costo medio. - Cuando el volumen de insumo llega al nivel (0 X1) el PMg. es máximo y el Producto Total llega al punto de inflexión. - A partir de X1 a X el PMg es decreciente y el Producto Total crece a ritmo decreciente. - En momento en que el volumen de uno de los factores variables es igual a ( 0 X), el PMg. corta al PMe y el Producto Total llega a un punto de máxima eficiencia. A partir de este punto un mayor volumen de factor variable hace que el PMg y PMe sean decrecientes. - En el nivel de insumo X el PMg. es igual a cero y el Producto Total llega a su máximo. Entonces, el PMe decrece indefinidamente pero sin llegar a tocar el eje de las equis. La función de producción esta sujeta a la ley de rendimientos decrecientes porque a medida que aumenta la cantidad de insumo variable (permaneciendo 4

constante los otros insumos), el rendimiento es cada vez menor, llegando finalmente a un punto en que cual el PMg empieza a ser negativo. Ejemplo.- Si tenemos la siguiente tabla de producción, grafique el PT, PMe y PMg. Determinando los diferentes puntos característicos. TABLA Nº1 NITROGENO TOTAL (PT) MEDIO (PMe) 0 0 0 0 10 0 8 15 0 0 14 4 0 40 18 5 40 60 1 0 50 70 11 60 75 0 70 70 18 -.- 80 60 1 -.- 90 50 9 -.- 100 110 40 40 Grafica y explica las relaciones de la función de producción. 5 MARGINAL (PMg) -.- -.- 44

Ejercicios.- 1) El siguiente cuadro muestra la producción y combinación de factores de la Empresa Patito S.A. CAPITAL TRABAJO TOTAL 1 1 0 1 4 1 1 1 4 16 1 5 19 1 6 1 1 7 1 8 1 9 0 1 10 16 MEDIO MARGINAL 45

Se pide: a) Completar la tabla y señalar las tres etapas de la producción para el factor variable b) Graficar el PT, PMe. y PMg. mostrando las tres etapas de producción. ) El siguiente cuadro muestra la producción y la combinación de factores de la Empresa Gansito S.A. CAPITAL TRABAJO TOTAL 1 1 1 1 15 1 18 1 4 1 5 5 1 6 5 1 7 1 1 8 16 MEDIO MARGINAL Se pide: a) Completar el cuadro y señalar las tres etapas de la producción para el factor variable b) Graficar el PT, PMe y PMg y mostrar las tres etapas de la producción. ) La tabla de producto total de pega todo S.A. una empresa que fabrica botes de pegamento es la siguiente. TRABAJO (1) TOTAL () 1 1 6 4 10 5 15 6 1 7 6 8 0 9 10 5 MEDIO MARGINAL (1) Trabajadores empleados por semana () Botes de pegamento por semana Se pide: a. Cual es la relación entre el PMe y el PMg en los niveles superiores a 0 botes por semana por qué? b. Calcule y grafique el PMe y PMg c. Grafique el PT. 46

d. Cual es la relación del PMg Medio y el PMg en los niveles de producto inferiores a 0 botes a la semana por qué? e. Complete la siguiente tabla referente a un proceso productivo de corto plazo. TRABAJO TOTAL MEDIO MARGINAL 0 4 0 5 10 6 5 7 19.8 EJERCICIOS.- 1) Dada la función de producción. X=0 V 1 V 5V 1 4V Hallar la cantidad máxima de producto que se puede obtener empleando del insumo V 1 = 10 unidades: X = 0 V 1 V 5V 1 4V V 1 = 10 Solución: Reemplazando datos tenemos: X = 0 (10)V -5(10) -4V X = 00 V 500-4V Para saber si la función es creciente o decreciente se saca la primera derivada. dx =00 (1) 0 4()V -1 dv 00 8V de aquí despejamos V = 00 8 V = 5 para saber si estamos en un máximo con este valor sacamos la segunda derivada dx 11 = - 4()V 1-1 = - 8V 1 negativo estamos en un máximo. Reemplazando valores. X = 00 V 500-4v X = (5) 500 4(5) 47

X= 500-500 500 X = 000 Cantidad máxima de producto ) En la función de producción X = 9V 1 V + 4V 1 V 1 Hallar el valor máximo de productividad media de V1 y el punto de máxima eficiencia del Producto Total para V = 0 unidades Solución: PT = 9 (V 1 )(0) 4V 1 V 1 PT = 180 V 1 4V 1 V 1 PMe = PT = 180 V 1 4V 1 V 1 V 1 V 1 PMe = 180 V 1 4V 1 V 1 dpme = 180 1 ()V 1 dv 1 = 184-4V 1 V 1 = 184-4 V 1 = 46 dpme = - 4 entonces estamos en un máximo dv Reemplazando PMe = 180 V 1 +4V 1 V 1 PMe = 180 (46)+ 4(46) (46) PMe = 8,80 + 184 (116) PMe = 8,80 + 184-4, PMe = 8,464 4, PMe = 4, Valor máxima de productividad media Entonces PT = 9V 1 V + 4V 1 V 1 PT =9(46) (0) + 4(46) (97,6) 48

PT = 80,880 + 8464 194,67 PT = 194,67 Punto de máxima eficiencia. ) Sea la siguiente función de producción X = V 1 (60+V -V 1 ) Determinar la productividad marginal máxima de V 1 y la cantidad de producto con la cual se llega al punto de inflexión para la cantidad de V constante V = 6 unidades. X= V 1 (60+V V 1 ) V = 6 Reemplazando X= 60V +V 1 V V 1 X = 60V 1 + V 1 (6) V 1 X = 60V 1 +1V 1 V 1 X = 7V 1 V 1 PMg = 7()V 1 ()V 1 PMg = 144 V 1 9V 1 dpmg = 144 9()V 1 dv 1 144-18V 1 =0 V 1 = 8 PMg = 144V 1 9V 1 PMg = 144(8) - 9(8) PMg = 115 576 PMg = 576 Productividad marginal máxima. Falta encontrar la cantidad de producto toral con la que se llega al punto de inflexión. Entonces reemplazamos los calores en el producto total. 49

PT = 60V 1 + V 1 V V 1 PT = 60(8) + (8) (6) (8) PT =840 + 768 156 PT = 07 Con este nivel de producción se llega al punto de inflexión Esto se da también cuando el PMg es máximo 4) Dada la función de producción siguiente: X = 48 V 1 V V 1 - V Determinar la cantidad máxima de producto que puede obtenerse cuando el factor V se emplea la cantidad constante V = 10 unidades. 5) Teniendo la siguiente función de producción. X = V 1 (8V +4) -4V 1 Determinar el de V1 para el cual es máximo su productividad marginal, cuando el factor V se emplee la cantidad constante V= 7 unidades 4.4. TIPOS DE FUNCIONES DE PRODUCCIÓN En la producción de una mercancía, cuando se usa varias cantidades de un insumo variable y los demás permanecen fijos da lugar a tres tipos de funciones de producción. 1) FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE RENDIMIENTOS CONSTANTES. Es aquella en que el volumen de producto crece en una misma cantidad, por cada unidad adicional de insumo variable. Entonces el incremento del insumo variable = Al incremento del Producto 50

Esto nos indica que por cada unidad adicional de producto se necesita unidades de factor variable. ) FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE RENDIMIENTO CRECIENTE. Es aquella cuando una unidad adicional de insumo variable provoca un incremento mayor en el producto. A medida que se añade insumos el producto se incrementa en una cantidad mayor La pendiente será cada vez mayor. Y = 0.5 < < 4 X 4.5. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES. Es aquella cuando una unidad adicional de insumo variable tiene un rendimiento menor en el producto. 51

Su pendiente es cada vez menor. Es necesario hacer notar que el nivel tecnológico aplicado en una empresa define que tipo de función de producción se adopta. Generalmente se utilizan las funciones crecientes y decrecientes de tipo 4.6. ELASTICIDAD DE PRODUCCIÓN y= a + bx - cx Es el porcentaje de incremento en el Producto Total como consecuencia del porcentaje de aumento en el insumo variable. Y-Y 1 Ep = % PT = PT/Y = Y = Y-Y 1 = X % X x/x X-X X-X 1 Y X Y = PT X = Insumo variable. 5

4.7. ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN Para determinar las etapas de la producción es necesario relacionar el PMg, PMe y el PT en este sentido identificamos tres etapas. PRIMERA ETAPA. Esta comprendida entre el intervalo de insumo variable, en el cual el PMe es creciente. En esta etapa la elasticidad de producción es mayor que uno ( 1 ), también el insumo fijo guarda una proporción demasiado grande con relación al insumo variable. Se le conoce como etapa irracional. Si las condiciones reales hacen que un productor este en esta etapa, es recomendable que se disminuya el insumo fijo. SEGUNDA ETAPA. Denominada también zona racional porque es una zona donde debe ubicarse el productor. Esta etapa esta comprendida en el intervalo en que el insumo variable tiene un rendimiento promedio máximo por ello la E =1 Esta etapa se inicia cuando el PMg = PMe Se le conoce también como margen extensivo que de acuerdo a la tecnología de producción se le denomina Optimo Técnico y termina cuando la cantidad de insumo variable hace que el PMg = O se le denomina Margen Intensivo por que de acuerdo a la tecnología de la producción se le llama máximo técnico. TERCERA ETAPA. Esta comprendida a partir del punto en el que el PMg = O 5

En esta etapa el insumo fijo se esta utilizando en una forma intensiva entonces E < 1; en consecuencia, en este intervalo el rendimiento de una unidad adicional de insumo variable será desproporcionalmente mas grande que el insumo fijo. Se le conoce como zona irracional. OPTIMO TÉCNICO. Es la manera técnica con que se produce; es decir, la definición del proceso productivo adoptado. Se le denomina Optimo Rendimiento Técnico de una determinada cantidad de insumo variable. A partir de esta punto la función crece pero en forma decreciente. MÁXIMO TÉCNICO. Es el máximo rendimiento que se puede obtener porque a partir de este punto la función de producción empieza a descender. AUTOEVALUACION N 04 1. Dada la función de producción siguiente: X = 48 V 1 V V 1 - V Determinar la cantidad máxima de producto que puede obtenerse cuando el factor V se emplea la cantidad constante V = 10 unidades.. Teniendo la siguiente función de producción. X = V 1 (8V +4) -4V 1 Determinar el valor de V1 para el cual es máximo su productividad marginal, cuando el factor V se emplee la cantidad constante V= 7 unidades. En base a la lectura del análisis que hace que hace Dionisio Romero, presidente del grupo CREDICORP, publicado en el Diario Expreso el 08.11.98, comente Ud., las etapas de la producción. 4. Una empresa es tecnológicamente eficiente si utiliza la tecnología mas moderna 5. Qué es la ley de los rendimiento decrecientes y por que a la larga disminuye el producto marginal? 54