Determinación de Humedad en la Atmósfera Desarrollado por Carolina Meruane y René Garreaud DGF U de Chile Abril 2006 1. Humedad en la atmósfera El aire en la atmósfera se considera normalmente como una mezcla de dos componentes: aire seco y agua. La capacidad de la atmósfera para recibir vapor de agua se relaciona con los conceptos de humedad absoluta, que corresponde a la cantidad de agua presente en el aire por unidad de masa de aire seco, y la humedad relativa que es la razón entre la humedad absoluta y la cantidad máxima de agua que admite el aire por unidad de volumen. Se mide en tantos por ciento y está normalizada de forma que la humedad relativa máxima posible es el 100%. Cuando la humedad alcanza el valor del 100%, se dice que aire está saturado, y el exceso de vapor se condensa para convertirse en niebla o nubes. El fenómeno del rocío en las mañanas de invierno se debe a que la humedad relativa del aire ha alcanzado el 100% y el aire no admite más agua. También se alcanza el la saturación cuando usamos agua muy caliente en un recinto cerrado como por ejemplo en un baño, en este caso el agua caliente se evapora fácilmente y el aire de la habitación alcanza con rapidez el 100% de humedad relativa. Estos dos fenómenos son diferentes pero ilustran las dos formas en que puede aumentar la humedad de un recinto: por disminución de la temperatura ambiental o por aumento de la cantidad de agua en el ambiente. El primero de los fenómenos se relaciona con el concepto de temperatura de rocío. Si se mantiene la cantidad de agua en el ambiente constante y se disminuye la temperatura llega un momento en que se alcanza la saturación, a esta temperatura se le llama temperatura del punto de rocío. Cualquier objeto de una habitación que tenga una temperatura menor que la temperatura de rocío presenta condensación en sus paredes por este fenómeno. Así ocurre, por ejemplo, cuando sacamos una lata de bebida del refrigerador, su temperatura es seguramente, menor que la de rocío y observamos como la lata se empaña de humedad. 2. Cuantificación de la humedad en la atmósfera Para formalizar los conceptos recién expuestos se usan diferentes parámetros que expresan cuantitativamente el contenido de humedad en la atmósfera, los que veremos a continuación. Presión de vapor: La cantidad de vapor presente en la atmósfera se puede expresar por la presión que ejerce el vapor, e, independientemente de los otros gases. La presión total de la atmósfera es la suma de la presión que ejerce el aire seco más la presión ejercida por el vapor de agua, e (según la ley de Dalton) y la cantidad máxima de vapor que puede presentarse depende de la temperatura ambiente. Cuanto mayor sea la temperatura, más vapor puede contener el aire. Cuando el aire esta saturado de vapor de agua, la presión parcial del vapor de agua, e s, depende sólo de la temperatura de acuerdo a la ecuación de Clausius-Clapeyron (Fig. 1):
e s = 6.11 10 [7.5 T /( T + 237.3)] donde T se entrega en [ºC] y el resultado, e s, es en [hpa]. Humedad absoluta: Figura 1: Curva de Clausius-Clapeyron. La humedad absoluta, ρ v [g/m 3 ], es la densidad de vapor de agua contenido en el aire a una temperatura y presión determinados (masa/volumen): ρ = v e R T V donde e esta en [hpa] y T esta en [ºK], Rv = 461 [J/(kg ºK)]. Si el aire esta saturado se tiene ρ v = ρ vs (e s,t). Razón de mezcla: La razón de mezcla, r [g/kg], se define como la razón entre la masa de vapor de agua, ρ v, y la masa de aire seco, ρ d : ρ v r = = 622 ρ d e p e Donde p es la presión atmosférica (medida en hpa). Si el aire esta saturado se tiene r = r s (e s,p).
Humedad específica: La humedad específica, q [g/kg], de una muestra de aire húmedo, representa la cantidad de vapor de agua, ρ v, contenida en la masa de aire húmedo, ρ v + ρ d : ρv q = ρ + ρ v d 0.622 = ( p 0.378e) Donde p es la presión de atmosférica en hpa. Si el aire esta saturado se tiene q=q s (e s,p). Humedad relativa: La humedad relativa, HR [%], es la proporción de vapor de agua real en el aire comparada con la cantidad de vapor de agua necesaria para la saturación a la temperatura correspondiente. Indica que tan cerca está el aire de la saturación. Se mide en porcentaje entre 0 y 100, donde el 0% significa aire seco y 100% aire saturado: r e q HR = r e q Notar que HR=HR(e,e s (T))=HR(p,T). Temperatura del punto de rocío: s La temperatura de punto de rocío, T d, es la temperatura a la cual el aire se satura si se enfría a presión constante. La T d esta únicamente determinada por la presión de vapor del aire y por lo tanto es la temperatura a la cual la presión de vapor es igual a la presión de saturación del aire, es decir, e=e s (T d ). s s 3. Métodos de medición de la humedad relativa Medir la humedad relativa y la temperatura de rocío de un recinto no es tarea fácil. La forma más sencilla es medir lo que se conoce como temperatura de bulbo seco y temperatura de bulbo húmedo. La temperatura de bulbo seco, corresponde a la temperatura ambiente, la que se mide habitualmente con un termómetro de mercurio. Para medir la temperatura de bulbo húmedo se usa el mismo tipo de termómetro pero se realiza la siguiente operación. Se rodea el bulbo del termómetro con una tela humedecida. El aire circulante en la atmósfera choca con el algodón humedecido y evapora parte del agua. Al evaporarse el agua se absorbe calor latente y esto se logra quitándole calor al bulbo del termómetro. Entonces la temperatura del termómetro desciende continuamente hasta que el aire de los alrededores se satura, es decir, no admite más agua. Así la temperatura permanece en un valor fijo que se denomina temperatura del bulbo húmedo. El instrumento que mide ambas temperaturas se denomina psicrómetro (Fig. 2).
Figura 2: Psicrómetro. Conociendo la temperatura del bulbo seco (temperatura normal) y la temperatura del bulbo húmedo podemos conocer las condiciones ambientales de humedad. Esto se logra, con la ecuación psicrométrica que se obtiene de un balance de energía entre la energía ocupada en la evaporación y la energía extraída al enfriar la masa de aire en el entorno del bulbo húmedo: P cp e T ) = es ( Th ) 622 L ( h v ( T T ) donde T es la temperatura de bulbo seco, T h es la temperatura de bulbo húmedo, P es la presión atmosférica (en hpa), L v es el calor latente de vaporización, (2500 J/(kg ºK)) y c p es el calor específico del aire a presión constante (1004,67 J/(kg ºK)). Una forma de medir en forma directa la humedad relativa es a través de un higrómetro, este instrumento está basado en la propiedad de algunos materiales (cabello humano, algodón, seda, papel, etc.) de cambiar su dimensión física dependiendo de la humedad relativa del aire. Cuando el aire está seco las células del cabello están juntas unas a otras, pero cuando el aire está húmedo los espacios entre las células absorben vapor de agua y el cabello aumenta de grosor y longitud. Este alargamiento es el que se usa para medir la humedad. En la Fig. 3 se muestra un higrómetro mecánico, éste tiene un haz de cabello cuyo extremo superior está fijado al armazón y el inferior sujeta un peso. El peso está conectado por palancas amplificadoras a un sistema de transmisión que termina en un señalador que, moviéndose sobre una escala, indica la humedad relativa.
Figura 3: Higrómetro mecánico. También, existen higrómetros basados en el uso de componente electrónica, que utilizan la capacidad de ciertos materiales de absorber moléculas de vapor de agua a través de su superficie. Este proceso, al modificar las propiedades eléctricas de una componente de un circuito electrónico (resistencia o condensador), permite crear una señal eléctrica que es proporcional a la humedad. Este tipo de sensor se utiliza en estaciones meteorológicas automáticas y en equipos de radiosondeos.
4. Experiencia práctica 4.1 Objetivo El objetivo de esta experiencia es medir el contenido de vapor en el aire, expresandoló en terminos relativos (humedad relativa) y absolutos (razón de mezcla). De esta manera los alumnos se familiarizaran con distintos instrumentos y métodos para medir la humedad ambiental. 4.2 Materiales En esta experiencia se utilizará un higrómetro para medir la humedad relativa en forma directa, un termómetro digital y un recipiente con agua y hielo para medir la temperatura de punto rocío, y un psicrómetro para medir la temperatura de bulbo húmedo y seco. En la Tabla 1 se muestran las especificaciones técnicas de los instrumentos a utilizar. Tabla 1: Instrumentos para la experiencia. Variable Instrumento Modelo/Marca Humedad relativa [%] Higrómetro A6030039 VETO Temperatura [ºC] Termómetro digital F3011005 VETO Humedad - psicrométrica Termómetro de mercurio 4.3 Descripción de la experiencia Las experiencias se realizaran en grupos de no más de 10 alumnos a cargo de un ayudante, quien les entregara los instrumentos y facilitara las actividades. Cada alumno deberá imprimir la tabla de adquisición de datos, en base a la cual realizará los calculos para determinar la razón de mezcla, razón de mezcla de saturación y humedad relativa. i. Experiencia para medir la temperatura de punto de rocío: Agregue hielo al interior de un recipiente de vidrio lleno con agua, de manera que esta se enfríe. Como el hielo es menos denso que el agua líquida, éste se mantendrá en la superficie y enfriará las paredes del recipiente en su parte superior. En algún momento las paredes del recipiente se empañaran (formación de gotas), indicativo de que el vapor se esta condensando sobre la superficie. En consecuencia, el aire en contacto con las paredes ha alcanzado la temperatura del punto de rocio y se encuentra saturado. En ese momento debe medir la temperatura de las paredes del recipiente con el termómetro digital que tiene una respuesta rápida a los cambios de temperatura. Mida también la temperatura ambiente lejos del recipiente.
ii. Experiencia para medir la temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco: Se utilizarán dos termómetros, uno normal (seco) y otro con su bulbo permanentemente humedecido gracias a un paño o gasa mojados. El paño o gasa, en forma de mecha, recibe el agua de un pequeño depósito en el que está sumergido el otro extremo del mismo. Este depósito presenta sólo un orificio para dejar paso a la mecha evitando la evaporación (Fig. 4). Resulta conveniente que el termómetro esté ventilado, evitándose además los efectos de la radiación. Figura 4: Montaje experimental para medir la temperatura de bulbo húmedo y seco. Anote los valores de la temperatura del aire (o temperatura seca) y la temperatura de bulbo húmedo. Emplee la ecuación psicrométrica para determinar la humedad relativa y la razón de mezcla de vapor. iii. Experiencia para medir la humedad relativa en forma directa En este caso, solo necesita hacer una lectura directa de la humedad relativa del higrometro portátil, y de la temperatura ambiente. 4.4 Puntos a desarrollar A partir de las mediciones realizadas se pide: Completar la planilla de datos con sus calculos. Comparar los resultados de los tres métodos de medición, cuál método piensa Ud. que es es más exacto? Cual es más práctico para terreno?
Anexo 1: Método higrometrico. El contenido de vapor en el aire se puede caracterizar en términos de la presión de vapor de agua (e: presión ejercida por moléculas de H 2 O) y la razón de mezcla de vapor (r: gramos de vapor por kilogramo de aire seco). Aunque ambas cantidades cuantifican directamente la humedad, resultan difíciles de medir en forma directa. Por otro lado, la presión de vapor de agua en condiciones de saturación (e s ) es función exclusiva de la temperatura del aire. Ambas variables se relacionan a través de la ecuación de Clasius-Clapeyron. Una expresión aproximada esta dada por: e s = 6.11*10^[7.5*T a /(T a +237)] donde T a es la temperatura del aire y se expresa en C y e s resulta en hpa. Alternativamente se puede emplear el grafico que se muestra a continuación. Empleando la ecuación de gases ideales, se puede mostrar además que la razón de mezcla de saturación (r s ) se obtiene como: r s = 622*e s /(p-e s ) Donde p es la presión barométrica (en hpa) y r s resulta en g/kg. Finalmente, se define la humedad relativa como: HR = 100*e/e s Afortunadamente, la HR se puede medir en forma directa con un higrómetro, por lo que si se cuenta adicionalmente con una medición de temperatura del aire y presión atmosférica, se pueden calcular e y r.
Anexo 2: Método del punto de rocío Del grafico 1, resulta evidente que si se conserva e y disminuye la temperatura (a presión constante) se llegara un momento en que el aire se satura y las moléculas de vapor comienza a formar gotitas de agua. La temperatura a la cual ocurre este proceso se denomina temperatura del punto de rocío (T d ), la cual cumple: e s (T d ) = e(t a ) Entonces, si medimos correctamente T d y empleamos la ecuación de Clasius-Clapeyron obtenemos e. Además, empleando la misma ecuación y conociendo T a conocemos e s, lo cual nos permite calcular todos los otros indicadores de humedad (incluyendo HR). Anexo 3: Método sicrometrico. Conociendo la temperatura del bulbo seco (temperatura del aire, T a ) y la temperatura del bulbo húmedo (T bh ) podemos conocer las condiciones ambientales de humedad. Esto se logra, con la ecuación psicrométrica que se obtiene de un balance de energía entre la energía ocupada en la evaporación y la energía extraída al enfriar la masa de aire en el entorno del bulbo húmedo: p c p e( Ta) = es ( Tbh ) ( Ta Tbh ) 0.622 L donde T a es la temperatura de bulbo seco, T bh es la temperatura de bulbo húmedo, p es la presión atmosférica, L v es el calor latente de vaporización, (2500 J/(kg ºK)) y c p es el calor específico del aire a presión constante (1004,67 J/(kg ºK)). Recuerde que e s (T) esta dada por la ecuación de Clasius-Clapeyron. v
Determinación de la Humedad Atmosférica Lugar: Fecha: Presión barométrica: [hpa] Hora: Alumno: Método Ta [ C] Tr [ C] Tbh [ C] e [hpa] e s [hpa] HR [%] r [g/kg] r s [g/kg] Observacio nes Higrométrico Psicrométrico Pto. de Roció Ta: Temperatura del aire [ C] Tr: Temperatura de punto de Rocio [ C] Tbh: Temperatura de bulbo húmedo [ C] e: Presión de Vapor [mb] e s : Presión de vapor de Saturación [mb] HR: Humedad Relativa [%] r: Razón de mezcla [g/kg] r s : Razón de mezcla de Saturación [g/kg]