7 Fuerza, trabajo y energía

7 Fuerza, trabajo y energía Introducción Por qué cae una pelota? Por qué se mueve un clip de acero al acercarle un imán? Porque en ambos casos existe una interacción (entre la pelota y la Tierra o entre el clip y el imán). Es decir existen fuerzas que actúan sobre la pelota y sobre el clip. 1. Las fuerzas Definición y características Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo o de producir en él una deformación. Las fuerzas son magnitudes vectoriales y por ello su efecto sobre los objetos depende de su intensidad o módulo y además de la dirección y sentido en los que actúe, así como en el punto en el que se aplique. No se puede saber lo que puede hacer una fuerza sin conocer su valor, dónde está aplicada y qué dirección y sentido tiene. La unidad de fuerza en el SI es el Newton (su definición la veremos en el apartado de la ª Ley de Newton pues es a partir de esta ley como se define). Las fuerzas se representan mediante una flecha (vector): Origen: en el punto O. Dirección: la de la recta que contiene a la flecha. Sentido: el de la flecha. Módulo o intensidad: 5N Origen de las fuerzas Una interacción entre dos objetos siempre produce dos fuerzas iguales y opuestas, cada una de las cuales está aplicada en cada uno de los objetos que interactúan (ver figura de la derecha). Efectos que producen las fuerzas Las fuerzas pueden producir dos clases de efectos sobre los cuerpos sobre los que actúan: Efecto estático: deformaciones (éstas pueden ser perceptibles unas veces y otras, al ser muy pequeñas, puede que no se perciban. (por ejemplo, efectos en muelles, gomas, carrocerías, etc.) Efecto dinámico: las fuerzas pueden hacer pasar a un cuerpo del estado de reposo al de movimiento; cambiar el valor de la velocidad aumentándola o disminuyéndola y modificar la dirección de la velocidad. 1

Fuerzas,trabajo y energía Medida de fuerzas: ley de Hooke Consideremos un muelle de longitud L0 del que colgamos una fuerza (peso) de módulo F. La deformación que produce la fuerza es igual a la variación de la longitud Δ l=l L0 que experimenta el muelle y que se denomina L0 alargamiento. Experimentalmente se comprueba que hay una relación de proporcionalidad directa entre el módulo de la fuerza aplicada y el alargamiento producido: F =k Δ l=k ( L L0 ) Esta relación se conoce con el nombre de ley de Hooke. La constante de proporcionalidad k, se denomina constante elástica del muelle e indica la fuerza que se debe aplicar para producir en un muelle un alargamiento igual a la unidad de longitud. Si junto al muelle se coloca una regla graduada y se anotan unas marcas que indiquen la fuerza aplicada para producir un determinado alargamiento, entonces se construye un aparato para medir fuerzas que se llama dinamómetro. Para todos los muelles existe un alargamiento, denominado límite de elasticidad, que si se sobrepasa, no se recobra la longitud inicial, y deja de cumplirse la ley de Hooke. ACTIVIDAD resuelta Un muelle mide 6 cm en reposo. Al tirar de él con una fuerza de N se observa que mide 7 cm. Si el muelle cumple la ley de Hooke, calcula: a) el valor de la constante k del dinamómetro en undicades del SI; b) la longitud del muelle cuando la fuerza aplicada sea igual a 8 N; c) la masa que cuelga del muelle cuando el alargamiento es 5 cm, en un lugar en el que la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s a) Aplicando la ley de Hooke: b) F =k ( L L 0) k = F =k ( L L 0) 8=00( L 0,06) F = =00 N/m L L 0 0,07 0,06 L 0,06= 8 L=0,04+ 0,06=0,1 m =10 cm 00 c) Cuando el alargamiento Δ l = 5 cm, se tiene: F =k ( L L 0) F =00 0,05 k =10 N Esta fuerza es igual al peso del objeto que se cuelga. Por tanto: F =P=m g 10=m 9,8 m=1,0 kg FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

ACTIVIDADES propuestas 1. Dibuja un vector indicando sus características. Escribe las expresiones algebraicas de sus proyecciones sobre los ejes.. Describe una interacción e indica cómo son, donde están aplicadas las fuerzas que surgen y sus direcciones. 3. Describe los efectos que puede producir una fuerza. 4. Calcula la constante de un muelle al que una fuerza de 1N lo alarga de 0,3 cm a 1,55 cm Solución: F = k.mx ; 1 = k.(1,55-0,3) ; K = 1 / 1,5 = 0,8 N/m. Composición de fuerzas Cuando sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, el efecto conjunto puede venir representado por una única fuerza que hace el efecto de todas ellas y que se llama resultante. F1 Fuerzas que tienen la misma dirección y sentido F Si las fuerzas tienen la misma dirección y sentido, la suma resultante es decir, la fuerza que representa el resultado combinado de todas ellas, tiene también la misma dirección y sentido y su módulo es la suma de los módulos de las fuerzas componentes: FRESULTANTE= F1+F Fuerzas que tienen la misma dirección y sentidos opuestos Si las fuerzas tienen la misma dirección y sentidos opuestos, sus efectos se restan. En este caso la resultante tiene la misma dirección, está orientada en el sentido de la fuerza de mayor módulo, y su módulo será igual a la resta de los módulos de ambas fuerzas: F1 F FRESULTANTE= F1- F Fuerzas concurrentes de distinta dirección Si las fuerzas concurren en un punto y tienen distinta dirección la resultante de ellas se calcula mediante la regla del paralelogramo: En el extremo de una de las fuerzas se dibuja una paralela a la otra. Se une el extremo de esta fuerza desplazada con el origen de las fuerzas y éste vector será la resultante de las dos. Si hay más de dos fuerzas se pueden ir poniendo una a continuación de la otra como se muestra en el gráfico de la derecha. Descomposición de fuerzas F R en un sistema de dos o más fuerzas componentes, de forma que el efecto de F R sea Hay ocasiones en las que resulta de utilidad descomponer una fuerza igual al del conjunto del sistema. En el gráfico que se muestra a la derecha, la fuerza F R se ah descompuesto en sus dos componentes cartesianas, Fx y Fy : F R= F x+ Fy F R = F x + F y 3

Fuerzas,trabajo y energía ACTIVIDAD resuelta Tres personas tiran con cuerdas de una anilla. Dos de ellas actúan con fuerzas del mismo módulo F1=F=500 N y la tercera lo hace con una fuerza F3=710 N. Si las fuerzas se aplican siguiendo el las direcciones y sentidos indicados en la figura, determina hacia dónde se moverá la anilla. Las fuerzas F1 y F son perpendiculares y se pueden sustituir por una fuerza R 1, cuyo módulo se calcula utilizando el teorema de Pitágoras, y su dirección y sentido coincide con la dirección del paralelogramo que forman las dos fuerzas: R1=F 1+ F = 500 + 500=707 N R1 tiene la misma dirección y sentido contrario al de la fuerza F 3. Por tanto, la De la figura se deduce que la fuerza fuerza resultante de todo el sistema tiene de módulo: R=710 707=3 N Y su dirección y sentido son los de la fuerza F3 ACTIVIDADES propuestas 5. Halla el ángulo formado con el eje de las X por una fuerza de módulo 3, si su componente en el eje de las X es, Solución: cos a = Fx / F : a = a cos (Fx /F) ; a = a cos (,/3,) = 50º 6. Halla la suma de tres fuerzas en el plano, F1 (-3, 4), F (6,-3), F3 (-1, 4) Solución: Sumando entre sí las primeras componentes y también entre sí las segundas obtenemos una resultante R = (-3+6-1, 4-3+4) =,5 7. Halla la diferencia F1- F siendo F1 (4,-3) y F (-,4) Solución: Para efectuar la resta, vamos a sumar a F1 la opuesta a F. Para hallar la opuesta cambiamos de signo sus componentes. R = F1- F = F1 + (-F) R = (4,-3) + (,-4) = (6, -7) 3. Fuerzas en equilibrio Fuerzas concurrentes Si la suma de todas las fuerzas que concurren en un punto es nula, el sólido en el que actúan las fuerzas se encontrará en reposo. Se dice que el cuerpo está en equilibrio y la fuerza resultante en estos casos es nula: F R=0 Fuerzas paralelas y de igual sentido La resultante de dos fuerzas paralelas de igual sentido es otra fuerza de dirección y sentido iguales a los de las fuerzas dadas y de intensidad igual a la suma de las intensidades de aquéllas. El punto de aplicación de la resultante está siempre del lado de la fuerza mayor y cumple la relación: F 1 d 1= F d Gráficamente, la fuerza resultante del sistema se obtiene como se muestra en la imagen. 4 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

Fuerzas paralelas y de sentido opuesto La resultante de dos fuerzas paralelas de sentido opuesto es otra fuerza paralela a las dadas cuya intensidad es igual a la diferencia de las intensidades de las fuerzas dadas, y su sentido es igual al de la fuerza mayor. El punto de aplicación está situado fuera del segmento que une las fuerzas y del lado de la mayor y también cumple la relación: F 1 d 1= F d Gráficamente, la fuerza resultante del sistema se obtiene como se muestra en la imagen. Par de fuerzas. Momento de un par Un par de fuerzas lo forman dos fuerzas paralelas, separadas por una distancia, de igual intensidad y dirigidas en sentido contrario. La resultante de este sistema es nula: F R =F 1 F =0 N Ya sabemos que las fuerzas producen desplazamientos o traslaciones de los cuerpos sobre los que actúan. Pues bien, los pares de fuerzas producen movimientos de giro o rotación. Así pues, el papel que desempeñan las fuerzas en los movimientos de traslación desempeñan los pares de fuerzas en los de rotación. El efecto que produce un par de fuerzas puede medirse por medio de una magnitud que se llama momento del par y se designa mediante M. Es una magnitud vectorial cuyo módulo es igual al producto del módulo de una cualquiera de las fuerzas que componen el par por la distancia entre ellas o brazo del par (se mide en N por metro): M = F d Se ejerce un par de fuerzas, por ejemplo: Al girar el volante con las dos manos, tirando con igual fuerza con las dos y en paralelo. Al apretar un tornillo con una llave fija o una llave inglesa. En estos casos puede interesar conocer el par que estamos ejerciendo para no pasarnos apretando. Las llaves dinamométricas aprietan justo hasta un valor fijado previamente. Al tirar tangencialmente con una sola mano de un volante. En este caso, en el centro del volante se origina una fuerza igual y opuesta que impide su desplazamiento. Esta fuerza junto con la de tracción origina un par de fuerzas. La distancia entre ellas es el radio del volante. El par motor en los automóviles indica el valor del par de fuerzas implicadas en el giro que transmite a las ruedas. ACTIVIDADES propuestas 8. Halla la fuerza equilibrante de las tres siguientes: F1=(,9;4,3); F=(3,-1); F3=(-1,) 9. Hallar la fuerza equilibrante de dos fuerzas de 0,5 N y 1,5 N del mismo sentido aplicadas al extremo de una barra de 5 m y su punto de aplicación. 10. Halla la fuerza equilibrante y su punto de aplicación, de dos fuerzas F = -1,5 N y F 1 = 3,5 N de distinto sentido aplicadas al extremo de una barra de m de longitud. 11. Halla el momento del par de fuerzas de módulo,33 N separadas por 1, m y la fuerza equilibrante. 5

Fuerzas,trabajo y energía 4. Los principios de la dinámica 1ª ley de Newton: ley de la inercia Newton se basó en las observaciones y trabajos de Galileo para enunciar la llamada ley de la inercia o primera ley de Newton: Un objeto permanece en reposo o se mantiene con movimiento rectilíneo uniforme, si sobre él no actúa ninguna fuerza. La inercia expresa la tendencia de un cuerpo a mantenerse en el estado en que está. Si está en reposo y no actúan fuerzas sobre él, continúa en reposo. ª ley de Newton: ley de la inercia Experimentalmente se comprueba que si actúa una fuerza sobre un objeto en reposo, entonces se mueve siguiendo la misma dirección y sentido que los de la fuerza aplicada y su velocidad aumenta. Por tanto, una fuerza puede poner en movimiento un cuerpo que inicialmente se encontraba en reposo, detener un cuerpo inicialmente en movimiento, hacer que aumente o disminuya la velocidad con la que se desplaza, o simplemente deformarlo. Además, cuando el valor de la fuerza aumenta, el efecto aumenta también. Estos hechos llevaron a Newton a formular su segunda ley de la dinámica o segunda ley de Newton: Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta, F, se produce una aceleración, a, de modo que ambas magnitudes son directamente proporcionales. La constante de proporcionalidad es la masa, m, del cuerpo. O sea: F =m a Esta expresión se conoce con el nombre de ecuación fundamental de la dinámica. Unidad de Fuerza De la segunda ley de Newton se deduce que la undad de fuerza es aquella que aplicada a 1 kg de masa le proporciona una aceleración de 1 m/s. A una fuerza de esa intensidad se le denomina newton (N): 1 N = 1 kg 1 m/s El peso Se denomina peso a la fuerza con que la Tierra atrae a los objetos. Todos los objetos caen en las proximidades de la superficie de la Tierra con una aceleración igual a g=9,8 m/s. Por tanto, aplicando la segunda ley de Newton, se tiene que el módulo del peso es: P =m g Su dirección es la vertical y su sentido es hacia el centro de la Tierra. El peso de un objeto se mide con un dinamómetro y su unidad en el SI es el newton. 6 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

Masa Peso Cantidad de materia que posee un cuerpo. Fuerza con que la Tierra interacciona con los objetos. Propiedad característica de cada objeto. No es una propiedad característica de los objetos. Mide la tendencia que tienen los objetos a Depende del lugar en el que está situado el conservar su estado de movimiento o de objeto. reposo. Se mide con una balanza. Se mide con un dinamómetro. Su unidad en el SI es el kg. Su unidad en el SI es el N. Es una magnitud escalar. Es una magnitud vectorial. ACTIVIDAD resuelta Calcula la fuerza que debe actuar para que un automóvil que tiene una masa de 100 kg alcance una aceleración de m/s, cuando se mueve por una carretera horizontal. Compara el resultado con la fuerza necesaria para elevar un cohete de la misma masa con la misma aceleración. Despreciando el rozamiento, calcula la fuerza que se aplicará en ambos casos para que una vez alcanzada cierta velocidad, esta permanezca constante. a) Sobre el automóvil actúan su peso, la fuerza normal y la fuerza aplicada. La fuerza resultante es igual a la fuerza aplicada, que tiene que vencer la inercia. Aplicando la ª ley de Newton: F R =F =m a=100 =400 N Si una vez alcanzada cierta velocidad deja de actuar la fuerza, entonces, el móvil continúa en línea recta y con velocidad constante (1ª ley de Newton). b) Sobre el cohete actúan su peso y la fuerza aplicada, que tiene que vencer a la inercia y al peso. Asignadndo el signo positivo a las magnitudes que tienen sentido hacia arriba y aplicando la segunda ley de Newton: F R =m a ; F P=m a ; F mg=ma F =m( g+ a ) Sustituyendo: F =m(g + a )=100(9,8+ )=14160 N Para que el móvil continúe con velocidad constante hay que aplicar constantemente una fuerza igual a su peso y de sentido contrario: F R =0 ; F P=0 ; F =P=mg=100 9,8=11760 N 3ª ley de Newton: principio de acción y reacción Cuando chocan dos bolas de billar, interaccionan entre sí y se modifican las direcciones de sus movimiento. Al saltar desde una barca a tierra firme, se observa que la barca retrocede hacia el interior del río. Dos imanes enfrentados por los polos de distinto nombre se atraen el uno al otro. Estas experiencias indican que las fuerzas aparecen siempre por parejas, característica que se conoce como ley de acción y reacción, tercera ley de la dinámica o tercera ley de Newton: Cuando dos objetos interaccionan, actúa uno sobre el otro con fuerzas del mismo módulo e idéntica dirección pero de sentidos opuestos. objeto permanece en reposo o se mantiene con movimiento rectilíneo uniforme, si sobre él no actúa ninguna fuerza. 7

Fuerzas,trabajo y energía Para practicar: 1. Calcula el ángulo que deben formar dos fuerzas de 10 N y 16N para que la fuerza resultante sea: a) máxima (Sol.: 0 ) b) mínima (Sol.: 180 ). Halla la resultante de dos fuerzas de 3N y 4N que forman un ángulo de 90 (Sol.: F R=5N) 3. Dibuja: a) Dos fuerzas cuya resultante sea nula b) Cuatro fuerzas cuya resultante sea nula c) Tres fuerzas con la misma intensidad y distinta dirección d) Dos fuerzas de la misma intensidad y dirección, y sentido distinto 4. Halla la resultante de tres fuerzas de 1 N, N y 3 N en la misma dirección, si la segunda tiene dirección horizontal y sentido a la derecha y las otras dos sentido opuesto. (Sol.:F R=N) 5. Dos fuerzas de 15N y 0N actúan sobre un mismo punto de un cuerpo. a) Cuándo será máxima su resultante? Cuál será su valor? (Sol.:F R=35N misma dirección y sentido) b) Cuándo será mínima? Cuál será su valor? (Sol.:FR=5N misma dirección y sentido contrario) c) Si las dos fuerzas actúan formando un ángulo recto, determina el valor de la resultante. Qué ángulo forma con una de ellas? (Sol.:F R=5N siendo el ángulo de cada componente de 45 ) 6. Determina gráficamente y calcula el valor de la resultante de las fuerzas siguientes: F 1= 10N (sentido norte), F= 13N (sentido sur) y F3= 4N (sentido oeste) (Sol.: FR=5N) 7. Determina el valor de la resultante de cuatro fuerzas de 1 N, N, 3 N y 4N que forman ángulos de 90 entre sí con sentidos norte, este, sur y oeste respectivamente. Dibuja la resultante. (Sol.: F R=,8N) 8. Cuál es el valor de la resultante de las siguientes fuerzas? (Represéntalo gráficamente) F3=3 N F1=4 N F=8 N (Sol.: a)fr=5n; b) FR=5N; c) FR=0,65N) 9. El valor de g en la superficie terrestre es de 9,8 m/s y en la superficie lunar el valor de g es 1,8 m/s. Cuánto pesará en la Tierra y en la Luna una persona de 75 kg? Cuál será la masa de sea persona en los dos sitios? (Sol.: Peso en la Tierra =735N; Peso en la Luna=135N: Masa=75 Kg) 10. Un automóvil tiene una velocidad de 7 km/h. Qué aceleración negativa hay que comunicarle para que se detenga en 100 m? Cuánto tiempo tardará en parar? Si la masa es 1500 kg, Cuál será la fuerza de frenado? (Sol.: t=10s; a=- m/s; F=-3000N) 11. Durante cuánto tiempo ha actuado una fuerza de 10N sobre un cuerpo de masa 5 kg, para comunicarle una velocidad de 90 km/h? (Sol.: t=5, s). 1. Sobre un cuerpo de 4 kg de masa, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza constante de 100N. Calcular: a) Qué aceleración adquiere? (Sol.: a=5 m/s ) b) Qué distancia recorrerá en 5 s? (Sol.: e=31,5 m) c) Cuál será su velocidad al cabo de ese tiempo? (Sol.: v=15 m/s). 13. Un automóvil se mueve a 90 km/h y se detiene en 5 s. Calcular su masa si la fuerza que ejercieron los frenos fue de 5000N. (Sol.: a=-5 m/s; F=-1000N). 8 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

14. Un remolque de 00 kg es arrastrado por un automóvil de 1000 kg. Sabiendo que acelera de 0 a 90 km/h en 1 s, calcula la fuerza que ejerce el motor del automóvil. (Sol.: a=,08 m/s ; F= 496N). 15. Las gomas de un fusil de pesca submarina pueden ejercer una fuerza de 150N. Calcular la aceleración con la que sale despedido un arpón de 400 g de masa. (Sol.: 375 m/ss). 16. Cuál es tu peso expresado en newtons? Cuál es tu peso en la Luna? (g Luna = 1,6 m/s ) Cuál es tu masa en la Tierra? y en la Luna? (Sol.: No). 17. Un automóvil de 1000 kg pasa del reposo a 7 km/h en 30 s. Calcula: a) Su aceleración constante. b) La fuerza ejercida por el motor. (Sol.: F=66,6N). 18. La resultante de dos fuerzas aplicadas a un punto que forman entre si un ángulo recto, tiene un valor de 5N y una de ellas vale 7N. Cuánto vale la otra fuerza? (Sol.: F=4N). 19. Si la resultante de dos fuerzas perpendiculares es de 5 y la suma de sus módulos es de 31N, Cuál es el valor de cada una de estas fuerzas? (Sol.: F1=4N; F=7N). 0. Hallar la masa de un cuerpo, si al aplicarle una fuerza de 10N adquiere una aceleración de m/s. (Sol.: masa=15kg). 1. Sobre un cuerpo de 10 kg de masa, actúa una fuerza de 300N durante 5 s. Hallar: a) La aceleración comunicada al cuerpo. (Sol.: a=30 m/s). b) Su velocidad al cabo de 5 s (Sol.: v=150 m/s). c) El espacio recorrido por el cuerpo en esos 5 s (Sol.: e=375 m).. Para cada uno de los siguientes objetos sometidos a las fuerzas que se indican, calcula: a) la aceleración con la que se moverán; b) la dirección en la que se moverán. (Sol.: a) FR=5N; a=1,66 m/s; b) FR=15N; a=5 m/s; c) a=3,5 m/s; d) FR=60N; a=1,66 m/s) F=5 N F1=30 N F1=5 N F3=30 N 15 kg F=100 N 5 kg F4=30 N 10 kg F=35 N F1=40 N 40 kg F=100 N 3. Un alpinista de 65 kg de masa pesa en la cumbre de una montaña 636N. Cuánto vale la gravedad en la cima de la montaña? Cuánto pesa el alpinista al nivel del mar si la gravedad aquí vale 9,80 m/s? (Sol.: g=9,78 m/s). 4. Qué masa debe de tener un objeto para que adquiera una aceleración de 0,5 m/s bajo la acción de una fuerza de 9

Fuerzas,trabajo y energía 135N? (Sol.: m=70 Kg). 5. Calcular la masa de un autobús que se mueve a 90 km/h sabiendo que para detenerlo en 0 s se precisa una fuerza de 1000N. (Sol.: 9600 Kg). 6. Una misma fuerza aplicada a dos cuerpos diferentes origina en el primero una aceleración de 0 m/s y en el segundo una aceleración de 80 m/s. De estos dos cuerpos, Cuál tiene mayor masa? Qué relación tienen estas dos masas? (Sol.: m1=4m) 7. Hemos aplicado, sucesivamente, una misma fuerza a dos cuerpos diferentes. En el primero, que tiene una masa 10 veces mayor que la del segundo, ha producido una aceleración de 5 m/s. Cuál es la aceleración que ha producido en el segundo? (Sol.: a=50 m/s). 8. Un cuerpo pesa 15N en un lugar donde la gravedad es de 10 m/s. Calcular: a) la masa del cuerpo; b) el peso del cuerpo en un lugar donde la gravedad es 9,65 m/s. (Sol.: a) m=1,5 Kg; b) peso=10,65n) 10 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

Trabajo y energía Introducción En todos estos fenómenos hay algo en común: LA ENERGÍA. La energía se puede manifestar de muy diversas formas: Energía térmica, eléctrica, muscular, potencial, química, cinética, eléctrica, nuclear, etc. La importancia de la energía es evidente, por ello la humanidad ha ido ingeniando inventos a lo largo de la historia para su utilización de forma eficiente. La energía a través de la historia El ser humano, desde sus primeros pasos en la Tierra y a través de la historia, siempre ha buscado formas de utilizar la energía para obtener una mejor calidad de vida. Para ello ha hecho uso de diversas formas de energía: fuego (energía química), velas y molinos (energía del viento o eólica), ruedas hidráulicas (energía del agua o hidráulica), carbón (energía química), petróleo (energía química), nuclear (energía nuclear), etc. Veamos los principales descubrimientos realacionados con la energía a través de ls historia: 350.000 a. C.: se descubre el fuego. Esto permitió poder calentarse, cocinar los alimentos y alejar a las bestias. 9.000 a. C.: El ser humano domestica animales para poder comer y para utilizarlos como ayuda en el trabajo. 3.500 a. C.: se inventa la rueda. Otra forma de emplear la energía en beneficio propio..000 a. C.: El ser humano inventa la vela, una forma de aprovechar la energía eólica para navegar. 50 a. C.: El ser humano inventa la rueda hidráulica y el molino de viento, lo que supone una forma de aprovechar la energía hidráulica del agua y la eólica del viento. 1.71: Se inventa la máquina de vapor. Esto supone un enorme avance en la Industria y en el transporte. 1.900-1.973: Entre 1900 y 1917 el consumo de energía aumenta enormemente, siendo el carbón la principal fuente de energía. Entre 1917 y 1973 disminuye el consumo de carbón y aumenta notablemente el de petróleo. El petróleo, además, era fuente de muchas otras sustancias. 1.973-1.985: Fuerte crisis energética: el petróleo comienza a agotarse y se comienzan a usar otras energías: nuclear, hidroeléctrica, eólica, solar, etc. 11

Fuerzas,trabajo y energía Concepto de energía Los cambios continuos que se observan en la naturaleza necesitan la presencia energía: para cambiar un objeto de posición, para mover un vehículo, para que un ser vivo realice sus actividades vitales, para aumentar la temperatura de un cuerpo, para encender un reproductor de MP3, para enviar un mensaje por móvil, etc. La energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos. La energía recibe distintos nombre dependiendo del sistema material al que se asocie. Energía mecánica Normalmente se habla de diferentes clases de energía en relación a la propiedad de los cuerpos que es la causa de su manifestación. En este apartado vamos a estudiar la llamada energía mecánica que se define como sigue: La energía mecánica es la energía debida a velocidad de un cuerpo (energía cinética), a su posición en un campo gravitatorio (energía potencial gravitatoria) o a su estado de tensión (energía potencial elástica).. La energía cinética La energía cinética es la energía que tienen los cuerpos por el hecho de estar en movimiento. Su valor depende de la masa del cuerpo (m) y de su velocidad (v). 1 E c = m v La energía cinética se mide en julios (J), la masa en kilogramos (kg) y la velocidad en metros por segundo (m/s). La energía cinética del viento es utilizada para mover el rotor hélice de un aerogenerador y convertir esa energía en energía eléctrica mediante una serie de procesos. Es el fundamento de la cada vez más empleada energía eólica. Energía potencial Es la energía que tienen los cuerpos por ocupar una determinada posición. Podemos hablar de energía potencial gravitatoria y de energía potencial elástica. La energía potencial gravitatoria es la energía que tiene un cuerpo por estar situado a una cierta altura sobre la superficie terrestre. Su valor depende de la masa del cuerpo (m), de la gravedad (g) y de la altura sobre la superficie (h): E p =m g h La energía potencial se mide en julios (J), la masa en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad en metros por segundo al cuadrado (m/s) y la altura en metros (m). Por ejemplo, una piedra al borde de un precipicio tiene energía potencial: si cayera, ejercería una fuerza que produciría una deformación en el suelo. La energía potencial elástica es la energía que tiene un cuerpo que sufre una deformación. Su valor depende de la constante de elasticidad del cuerpo (k) y de lo que se ha deformado (x). 1 E e= k x 1 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

La energía potencial elástica se mide en julios (J), la constante elástica en newtons/metro (N/m) y el alargamiento en metros (m). Por ejemplo, cuando se estira una goma elástica, almacena energía potencial elástica. En el momento en que se suelta, la goma tiende a recuperar su posición y libera la energía. En esto se basa la forma de actuar de un tirachinas. Problemas resueltos Un coche de 1500 kg que circula a 5 m/s, aplica los frenos y logra detenerse en un recorrido de 10 metros. Calcula la fuerza de frenado. La energía cinética inicial del coche es : 1 1500 5=468750 J La energía cinética final es nula (la velocidad es cero). Por tanto: De donde: F = 46875 N (fuerza de frenado negativa) F 10=0 468750 Un objeto de 50 Kg se halla a 10 m de altura sobre una azotea de un edificio de 50 m de alto. Qué energía gravitatoria tiene?: a)respecto al nivel de la azotea; b) respecto al nivel del suelo. a) E p =m g h=50 10 10=5000 J b) E p =m g h=50 10 60=130000 J Un muelle de constante elástica 5 N/m, se alarga 10 cm debido a la acción de una fuerza deformadora. Cuál es el valor de su energía elástica? 1 1 E e = k x = 50,1 =0,15 J Calcula la energía cinética de un vehículo de 1000 kg de masa que circula a una velocidad de 10 km/h. Expresamos la velocidad en unidades del SI: v =10 km 1000 m 1 h =33,3 m/s h 1 km 3600 s Sustituyendo los datos en la fórmula de la energía cinética: 1 E c = mv =0,5 1000 ( 33,3) =554445 J Calcula la energía potencial de un saltador de trampolín si su masa es de 50 kg y está sobre un trampolín a 1 m de altura sobre la superficie del agua. E p =m g h=50 9,8 1=5880 J Calcula la energía potencial elástica de un muelle que se ha estirado 0,5 m desde su posición inicial. La constante elástica del muelle es de 50 N/m. 1 1 E e = k x = 50 (0,5) =1,56 J 13

Fuerzas,trabajo y energía El trabajo El concepto de trabajo se emplea en el lenguaje cotidiano en relación a una obra que hay que hacer o que ya está realizada. En muchos casos, incluso, llegan a identificarse las palabras trabajo y esfuerzo. En física, los conceptos de trabajo y esfuerzo son distintos: fuerza o esfuerzo es la causa que produce una deformación o una aceleración y trabajo es el efecto producido por una fuerza cuando contribuye eficazmente al desplazamiento de un cuerpo. Para que exista trabajo debe aplicarse una fuerza a lo largo de una cierta trayectoria, es decir, es preciso ejercer una fuerza sobre un cuerpo y que éste se desplace. El trabajo es el producto de la fuerza (F) que lo realiza por la longitud (d) del recorrido que provoca su actuación: W =F d La unidad de trabajo en el SI es el julio (J) y se define como el trabajo realizado por la fuerza de 1 N cuando provoca un desplazamiento de 1 m en su misma dirección y sentido. PROBLEMA RESUELTO Una fuerza horizontal hacia la derecha, de 50 N, actúa sobre un cuerpo de 10 kg que se apoya sobre un suelo horizontal sin rozamiento. Qué trabajo realiza si su actuación dura 5 segundos? La aceleración producida por esa fuerza es: a= F 50 = =5 m/s m 10 1 1 s= a t = 5 5=6,5 m El trabajo realizado por la fuerza es: W =F d =50 6,5=315 J El espacio recorrido será: El trabajo modifica la energía cinética El trabajo es la forma en que los cuerpos intercambian energía cuando existe una fuerza que provoca un desplazamiento. Por ello, si se realiza un trabajo sobre un cuerpo, se modifica su energía mecánica. El trabajo realizado por una fuerza al actuar sobre un cuerpo modificando su velocidad es igual a la variación de energía cinética que experimenta el cuerpo (Teorema de las fuerzas vivas): W =Δ E c =E c (final) E c (inicial) El trabajo modifica la energía potencial De la misma forma que el trabajo puede modificar la energía cinética de un cuerpo, también puede modificar su energía potencial. Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza vertical que le hace desplazarse en esa misma 14 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

dirección con velocidad constante, el trabajo desarrollado coincide con la variación de energía potencial que experimenta el cuerpo. W =Δ E p =E p (final) E p (inicial) El trabajo modifica la energía mecánica Son innumerables los casos en los que el trabajo modifica, simultáneamente, la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo. Es decir, modifica la energía mecánica en su conjunto. Si sobre un cuerpo actúa una fuerza que provoca cambios en su velocidad y en su posición, el trabajo de esa fuerza será igual a la variación de energía mecánica que sufre el cuerpo: W = EM = (Ep(final)+Ec(final))-(Ec(inicial)+ Ep(inicial)) El Trabajo es una de las formas de transferencia de energía (cuando dos cuerpos intercambian energía, lo hacen, o bien de forma mecánica, mediante la realización de un trabajo, o bien de forma térmica, mediante el calor). La potencia La Potencia es una magnitud que nos relaciona el trabajo realizado con el tiempo empleado en hacerlo. Si una máquina realiza un trabajo, no sólo importa la cantidad de energía que produce, sino también el tiempo que tarda en hacerlo. Por ejemplo, decimos que un coche es más potente si es capaz de pasar de 0 a 100 km/h en un menor tiempo. La potencia mecánica es la relación que existe entre el trabajo realizado y el tiempo que tarda en realizarlo: P= W t La potencia se mide en vatios (W) en el SI, el trabajo en julios (J) y el tiempo en segundos (s). Sus múltiplos son: kilovatio (kw): 1000 W megavatio (MW): 1000000 W En el mundo del motor se usa con frecuencia otra unidad para medir la potencia: el caballo de vapor (CV). 1 CV = 736 W El kilovatio hora Es una unidad de trabajo que corresponde al trabajo realizado por una máquina de potencia 1 kw, durante 1 hora de funcionamiento, 1kWh= 1000W 3600 s=3,6 106 J 15

Fuerzas,trabajo y energía Problemas resueltos Explica si se realiza, o no, trabajo cuando: a) Empujas una pared b) Sostienes un libro a metros de altura c) Desplazas un carrito hacia delante Solución: a) Al empujar una pared se hace fuerza pero no se produce ningún desplazamiento; por lo cual, el trabajo es nulo. b) Haces una fuerza sobre el libro para sostenerlo pero no se desplaza, por tanto, el trabajo es nulo. c) En este caso hay fuerza y desplazamiento e irán en el mismo sentido y dirección, por lo que el trabajo es positivo y máximo. Una fuerza de 100 N actúa sobre un cuerpo que se desplaza a lo largo de un plano horizontal en la misma dirección del movimiento. Si el cuerpo se desplaza 0 m, cuál es el trabajo realizado por dicha fuerza? Solución Como todos los datos se encuentran en unidades del SI sustituimos directamente en la fórmula: W =F d =100 0=000 J Un escalador con una masa de 60 kg invierte 30 s en escalar una pared de 10 m de altura. Calcula: a) El peso del escalador b) El trabajo realizado en la escalada c) La potencia real del escalador Solución: a) P= m g = 670 9,8= 588 N b) En la escalada, la fuerza que debe hacer el escalador debe ser igual a su peso y con sentido hacia arriba; por tanto, fuerza y desplazamiento tienen igual dirección y sentido: W =F d =588 10=5880 J c) La potencia se calcula realizando el cociente entre el trabajo realizado y el tiempo empleado: P= W 5880 = =196 W t 30 Tipos de energía Energía térmica La Energía térmica se debe al movimiento de las partículas que constituyen la materia. Un cuerpo a baja temperatura tendrá menos energía térmica que otro que esté a mayor temperatura. Un cuerpo posee mayor cantidad de energía térmica cuanto más rápido es el movimiento de sus partículas. 16 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

La transferencia de energía térmica desde un cuerpo a mayor temperatura (mayor velocidad de sus partículas) hasta un cuerpo a menor temperatura (menor velocidad de sus partículas) se denomina calor. Energía eléctrica La Energía eléctrica es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores. Esta energía produce, fundamentalmente, tres efectos: luminoso, térmico y magnético. Por ejemplo, la transportada por la corriente eléctrica en nuestras casas y que se manifiesta al encender una bombilla. La energía eléctrica se manifiesta como corriente eléctrica, mediante movimiento de electrones en un circuito. La energía eléctrica es muy utilizada, ya que permite su transformación en energía térmica, lumínica, mecánica,... Energía radiante La Energía radiante es la que poseen las ondas electromagnéticas como la luz visible, las ondas de radio, los rayos ultravioleta (UV), los rayos infrarrojo (IR), etc. La característica principal de esta energía es que se puede propagar en el vacío, sin necesidad de soporte material alguno. Ejemplo: La energía que proporciona el Sol y que nos llega a la Tierra en forma de luz y calor. La energía radiante es energía electromagnética que puede viajar en el vacío. La energía radiante es un conjunto de ondas electromagnéticas que viajan a la velocidad de la luz. Energía química Es la energía que poseen las sustancias químicas y puede ponerse de manifiesto mediante una reacción química. Las reacciones químicas se clasifican en exotérmicas y endotérmicas. Una reacción exotérmica es aquélla que libera energía. Una reacción endotérmica es aquélla que absorbe energía. La combustión de sustancias como el butano es un ejemplo de reacción exotérmica. La energía liberada se emplea en calentar agua. Por el contrario, las reacciones endotérmicas se emplean cuando se desea enfriar algo. Energía nuclear Es la energía que proviene de las reacciones nucleares o de la desintegración de los núcleos de algunos átomos. 17

Fuerzas,trabajo y energía Las reacciones nucleares que liberan energía son: la de fisión nuclear y la de fusión nuclear. En estas reacciones se produce energía por la relación de equivalencia existente entre la masa y la energía: E = m c E es la energía, se mide en julios (J), m es la masa y se mide en kilogramos (kg) y c es la velocidad de la luz (300.000.000 m/s).. La fusión nuclear es un proceso en el que átomos pequeños se unen, dando lugar a un átomo más grande y al desprendimiento de gran cantidad de energía. Así obtienen energía las estrellas. La fisión nuclear es un proceso en el que un núcleo de un átomo de uranio o plutonio se rompe en dos núcleos más pequeños, libera neutrones (que rompen otros núcleos) y grandes cantidades de energía. Transformaciones de la energía Transformaciones de la energía La Energía se encuentra en una constante transformación, pasando de unas formas a otras. La energía siempre pasa de formas "más útiles" a formas "menos útiles". La utilidad se refiere a capacidad para poder realizar un trabajo. Las transformaciones de energía están presentes en todos los fenómenos que ocurren en la naturaleza. Por ejemplo, el motor de un coche produce un cambio de energía química (contenida en la gasolina y liberada en su combustión) en energía cinética. Principio de conservación de la energía El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; solo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación. En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos (si existe rozamiento, parte de la energía se degrada en forma de calor y la energía mecánica del sistema no se conserva) y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energia mecánica. Em = Ec + Ep = constante Degradación de la energía. Rendimiento Unas formas de energía pueden transformarse en otras. En estas transformaciones la energía se degrada, pierde calidad. En toda transformación, parte de la energía se convierte en calor o energía térmica. 18 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

Cualquier tipo de energía puede transformarse íntegramente en calor; pero, éste no puede transformarse íntegramente en otro tipo de energía. Se dice, entonces, que el calor es una forma degradada de energía. Se define, por tanto, el Rendimiento como la relación (en % por ciento) entre la energía útil obtenida y la energía aportada en una transformación. En cualquier proceso en el que se produce una transferencia de energía, nunca se produce al 100 %. Parte de la energía aplicada se pierde debido al rozamiento, a choques, a vibraciones, El rendimiento nos mide la energía útil de un proceso respecto a la energía empleada. Se expresa en % y siempre es menor al 100 %, además no tiene unidades. Es muy importante que el rendimiento sea alto, ya que de esta forma la energía se emplea en el proceso deseado y no se pierde en otras formas de energía menos útiles, tales como la energía calorífica. Fuentes de energía Una fuente de energía es cualquier material o recurso natural del cual se puede obtener energía, bien para utilizarla directamente, o bien para transformarla. Las fuentes de energía se clasifican en dos grandes grupos: renovables y no renovables; según sean recursos "ilimitados" o "limitados". Las fuentes de energía también se clasifican en contaminantes (si generan residuos que contaminan, como el carbón o el petróleo) y limpias (si no generan residuos contaminantes, como la eólica o la solar). Energías renovables Las Fuentes de energía renovables son aquellas que, tras ser utilizadas, se pueden regenerar de manera natural o artificial. Algunas de estas fuentes renovables están sometidas a ciclos que se mantienen de forma más o menos constante en la naturaleza. Existen varias fuentes de energía renovables, como son: Energía Energía Energía Energía Energía mareomotriz (Mareas) hidráulica (Embalses y presas) eólica (Viento) solar (Sol) de la biomasa (Vegetación) Energía mareomotriz La Energia mareomotriz es la producida por el movimiento de las masas de agua, generado por las subidas y bajadas de las mareas, así como por las olas que se originan en la superficie del mar por la acción del viento. Ventajas: Es una fuente de energía fácil de usar y de gran disponibilidad. Inconvenientes: Sólo pueden estar en zonas marítimas, pueden verse afectadas por 19

Fuerzas,trabajo y energía desastres climatológicos, dependen de la amplitud de las mareas y las instalaciones son grandes y costosas. El coste económico y ambiental de instalar los dispositivos para su proceso han impedido una proliferación notable de este tipo de energía. Energía hidráulica La energía hidráulica es la producida por el agua retenida en embalses o pantanos a gran altura (que posee energía potencial gravitatoria). Si en un momento dado se deja caer hasta un nivel inferior, esta energía se convierte en energía cinética y, posteriormente, en energía eléctrica en la central hidroeléctrica. Ventajas: Es una fuente de energía limpia, sin residuos y fácil de almacenar. Además, el agua almacenada en embalses situados en lugares altos permite regular el caudal del río. Inconvenientes: La construcción de centrales hidroeléctricas es costosa y se necesitan grandes tendidos eléctricos. Además, los embalses producen pérdidas de suelo productivo y fauna terrestre debido a la inundación del terreno destinado a ellos. Energía eólica La Energía eólica es la energía cinética producida por el viento. se transforma en electricidad en unos aparatos llamados aerogeneradores (molinos de viento especiales). Ventajas: Es una fuente de energía inagotable y, una vez hecha la instalación, gratuita. Además, no contamina: al no existir combustión, no produce lluvia ácida, no contribuye al aumento del efecto invernadero, no destruye la capa de ozono y no genera residuos. Inconvenientes: Es una fuente de energía intermitente, ya que depende de la regularidad de los vientos. Además, los aerogeneradores son grandes y caros. Energía solar La Energía solar es la que llega a la Tierra en forma de radiación electromagnética (luz, calor y rayos ultravioleta principalmente) procedente del Sol, donde ha sido generada por un proceso de fusión nuclear. El aprovechamiento de la energía solar se puede realizar de dos formas: por conversión térmica (consiste en transformar la energía solar en energía térmica almacenada en un fluido) de alta temperatura (sistema fototérmico) y por conversión fotovoltaica (consiste en la transformación directa de la energía luminosa en energía eléctrica) (sistema fotovoltaico). Ventajas: Es una energía no contaminante y proporciona energía barata en países no industrializados. Inconvenientes: Es una fuente energética intermitente, ya que depende del clima y del número de horas de Sol al año. Además, su rendimiento energético es bastante bajo. Energía de la biomasa La Energía de la biomasa es la que se obtiene de los compuestos orgánicos mediante procesos naturales. Con el término biomasa se alude a la energía solar, convertida en materia orgánica por la vegetación, que se puede recuperar por combustión directa o transformando esa materia en otros combustibles, como alcohol, metanol o aceite. También se puede obtener biogás, de composición parecida al gas natural, a partir de 0 FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

desechos orgánicos. Ventajas: Es una fuente de energía limpia y con pocos residuos que, además son biodegradables. También, se produce de forma continua como consecuencia de la actividad humana. Inconvenientes: Se necesitan grandes cantidades de plantas y, por tanto, de terreno. Se intenta "fabricar" el vegetal adecuado mediante ingeniería genética. Su rendimiento es menor que el de los combustibles fósiles y produce gases, como el dióxido de carbono, que aumentan el efecto invernadero. Energías no renovables Las Fuentes de energía no renovables proceden de recursos que existen en la naturaleza de forma limitada y que pueden llegar a agotarse con el tiempo. Las más importantes son: Combustibles fósiles (Petróleo, carbón y gas natural). Energía nuclear (Fisión y fusión nuclear). Combustibles fósiles Los Combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural) son sustancias originadas por la acumulación, hace millones de años, de grandes cantidades de restos de seres vivos en el fondo de lagos y otras cuencas sedimentarias. Ventajas: Es una fuente de energía fácil de usar y de gran disponibilidad. Inconvenientes: Emisión de gases contaminantes que aceleran el "efecto invernadero" y el probable agotamiento de las reservas en un corto-medio plazo. El combustible fósil puede usarse quemándolo para obtener energía térmica o movimiento y también puede emplearse para obtener electricidad en centrales termoeléctricas. Energía nuclear La Energía nuclear es la energía almacenada en el núcleo de los átomos, que se desprende en la desintegración de dichos núcleos. Una central nuclear es una central eléctrica en la que se emplea uranio-35, que se fisiona en núcleos de átomos más pequeños y libera una gran cantidad de energía, la cual se emplea para calentar agua que, convertida en vapor, acciona unas turbinas unidas a un generador que produce la electricidad. Ventajas: Pequeñas cantidades de combustible producen mucha energía. Inconvenientes: Se generan residuos radiactivos de difícil eliminación. Consumo de energía Los seres humanos empleamos la energía continuamente, para cualquier actividad que realizamos: desde desplazarnos con el coche hasta enfriar los alimentos con el frigorífico. Es responsabilidad de todos el no desperdiciar la energía, teniendo un consumo mucho más responsable: no dejar las luces encendidas, usar la lavadora a carga completa, emplear el transporte público, etc. 1

Fuerzas,trabajo y energía Toda la energía que consumimos requiere una obtención y, para ello, hay que contaminar, generar residuos, etc., lo cual provoca daños medioambientales que nos afectan a todos. Uno de los problemas medioambientales más preocupantes es el efecto invernadero. Los países industrializados firmaron en 1997 el protocolo de Kioto para combatirlo. El efecto invernadero es un fenómeno por el cual determinados gases retienen parte de la energía que el suelo emite por haber sido calentado por la radiación solar. Este efecto se está viendo acelerado por la emisión de CO por parte de numerosas centrales energéticas en la combustión de carbón, petróleo o gas natural. El protocolo de Kioto es un acuerdo internacional que tiene por objetivo reducir las emisiones de varios gases que aumentan el efecto invernadero y son responsables del calentamiento global del planeta. Cuestiones y problemas 1. Calcula el trabajo que realizará una fuerza de 39 N que desplaza a un cuerpo una distancia de 7 m, si la fuerza actúa en el sentido del desplazamiento. (Sol.: 744J).. Calcula la energía cinética de un coche de 194 kg que circula a una velocidad de 58 km/h. (Sol.: 167917,3 J). 3. Un vehículo de 1104 kg que circula por una carretera recta y horizontal varía su velocidad de 17 m/s a 7 m/s. Cuál es el trabajo que realiza el motor? (Sol.: 13480 J). 4. Qué energía potencial posee una roca de 143 kg que se encuentra en un acantilado de 19 m de altura sobre el suelo? (Sol.: 7170 J). 5. Calcula la energía potencial elástica de un muelle sabiendo que su constante elástica, k, es de 336 N/m y que se ha comprimido 4 cm desde su longitud natural. (Sol.: 0,688 J). 6. Calcula el trabajo necesario para subir un cuerpo de 85 kg, a velocidad constante, desde una altura de 11 m hasta una altura de 16 m. (Sol.: 450 J). 7. Se conecta a la red eléctrica un ventilador que empieza a girar. Qué energía lo pone en movimiento? Qué energía posee mientras gira? (Sol.: eléctrica; mecánica). 8. Calcula la energía cinética de un cuerpo de 15 kg de masa si su velocidad es de 5 m/s. (Sol.: 187,5 J). 9. Un cuerpo posee una energía potencial de 1470 J cuando se encuentra a 30 de altura. Calcula su masa. (Sol.: 4,9 Kg). 10. Distingue los diferentes tipos de energía que aparecen en los siguientes procesos: a) Caída libre de un objeto. (Sol.: cinética y potencial). b)ascenso de un globo con aire caliente. (Sol.: cinética y potencial). c) Tiro de un rifle de aire comprimido. (Sol.: cinética). d) Motor funcionando a pilas. (Sol.: eléctrica y cinética). 11. Un saltador de pértiga de 65 kg alcanza una velocidad máxima de 8 m/s. Si la pértiga permite transformar toda la energía cinética en potencial: a) Hasta qué altura podrá elevarse? (Sol.: h=3, m) b) Cuál es la energía en el momento de caer a la colchoneta? (Sol.: 080 J) c) Cuál es su velocidad en ese momento? (Sol.: 0) 1. a) Calcula el trabajo que realiza el motor de un ascensor en una atracción para subir 1417 kg, que es la masa del ascensor más los pasajeros, hasta una altura de 30 m. (Sol.:EP= 45100 J) b) Cuál es la potencia desarrollada por el motor si tarda en subir 4 s? (Sol.:P= 1771,5w) 13. Un cuerpo de 10 kg cae desde una altura de 0 m. Calcula: a) La energía potencial cuando está a una altura de 10 m. (Sol.:EP= 000 J) b) La velocidad que tienen en ese mismo instante. (Sol.:v0=0 m/s) c) El trabajo que efectúa cuando llega al suelo. (Sol.:T=000J) d) La velocidad con que llega al suelo. (Sol.:v=0 m/s) FÍSICA Y QUÍMICA NIVEL II

14. Un motor realiza un trabajo de 3000 J en 0 s a) Cuál es la potencia del motor? (Sol.:P=150w) b) En cuánto tiempo desarrollaría el mismo trabajo una máquina de 15 W? (Sol.:t=00 s). 15. Un automóvil tiene una masa de 1400 kg y tarda 8 s en alcanzar una velocidad de 108 km/h, desde el reposo. Calcula la potencia mínima que desarrolla el vehículo. (Sol.:P= 78750w) 16. Una forma de realizar ejercicio para las personas atareadas es subir y bajar escaleras de su casa andando. Un padre que tiene una masa de 70 kg y su hija, que tiene una masa de 30 kg suben andando las escaleras de su casa situada en un cuarto piso. Entre planta y planta hay 16 escalones de 18 cm de alto cada uno. Determina el trabajo que realizan y la potencia que desarrollan si tardan un minuto en subir desde la calle. (Sol.:T1=8064 J y T=3456 J; P1=134,4w y P=57,6w) 17. Lanzamos verticalmente hacia abajo una piedra a una velocidad de 15 m/s y ésta llega al suelo a una velocidad de 40 m/s Desde qué altura se ha lanzado? (Sol.: h=68,75m) 18. Determina la potencia del motor de una escalera mecánica de unos grandes almacenes capaz de elevar a una altura de 4 m a 40 personas por minuto (masa media de las personas: 60 kg) (Sol.: P=1600w). 19. Indica si en las siguientes actividades se realiza trabajo o solamente esfuerzo: subir unas escaleras, empujar una pared, colocar un libro en una estantería, transportar un paquete por una calle horizontal, dejar un libro desde una mesa al suelo. 0. Identifica las transformaciones de la energía que se realizan durante un salto con una pértiga. 1. Cuándo se realiza más trabajo al subir a una montaña campo a través o siguiendo una carretera?. Calcula la energía cinética de un objeto de 5kg de masa cuando lleva una velocidad de 4 m/s. (Sol.: Ec =40 J) 3. Cuál es la velocidad de un objeto de 7 kg de masa que tiene una energía cinética de 56 J? (Sol.: v=40 m/s) 4. Sobre un objeto de 4kg de masa que inicialmente está en reposo, actúa una fuerza de intensidad variable en la misma dirección y sentido que su movimiento. La magnitud de la fuerza se representa en la gráfica adjunta. Determina la velocidad del objeto al dejar de actuar la fuerza. 5. Un embalse contiene 50 hm3 de agua a una altura media de 0 m sobre el cauce de un río. Calcula la energía potencial gravitatoria asociada al agua del embalse. (Sol.: Ep=1013 J) 6. Deduce desde qué altura hay que dejar caer un automóvil para que la violencia del choque contra el suelo sea equivalente a la del mismo vehículo que choca contra un muro de hormigón cuando se mueve con un velocidad de 10 km/h. (Sol.: h=54,55m) 7. Desde una terraza situada a 4m del suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una pelota de tenis, de 55 g de masa con una velocidad de 8 m/s. Calcula la velocidad con que llega al suelo de la calle. Cómo se modifica esta velocidad si la pelota se lanza con la misma velocidad pero hacia abajo? (Sol.: v=1 m/s). 8. Un automóvil que tiene una velocidad de 7 km/h recorre 50 m hasta que se detiene. Si la fuerza de rozamiento es constante qué distancia recorrerá cuando la velocidad sea de 108 km/h? (Sol.: e=11,5 m). 9. Un muelle tiene una constante elástica de 0,4 N/m y lleva adosado un objeto de 100 g de masa. Calcula el trabajo que hay que realizar y la energía potencial elástica que almacena cuando se comprime 5 cm. Al soltar el muelle, con qué velocidad sale despedido el objeto? (Sol.: v=0,1 m/s). 3