V Ley de Ohm I = Intensidad en amperios (A) VAB = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω). En un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la diferencia de potencial aplicada a los extremos del conductor y la intensidad de la corriente que por él circula, es una cantidad constante, que depende del conductor, y es denominada resistencia.
Potencia eléctrica Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watios. Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o podemos calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como Si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren con las moléculas del conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. Este efecto es conocido como efecto Joule La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente
Red de resistencias Las líneas se interpretan como conexiones de resistencia nula
Red de resistencias Toda la resistencia real en esta zona del circuito se concentra en e2 (Por eso decimos que las resistencias son elementos concentrados)
Red de resistencias Como las conexiones tienen resistencia cero a lo largo de estas líneas no hay ninguna diferencia de potencial
Red de resistencias Como las conexiones tienen resistencia cero a lo largo de estas líneas no hay ninguna diferencia de potencial
Nodos Un nodo es un punto del circuito donde se unen dos o más elementos
Lazo Camino cerrado, lazo o bucle empezando por un nodo cualquiera se establece un camino cerrado en un circuito pasando por los elementos básicos y regresando al nodo original sin pasar dos veces por cualquier nodo intermedio
Leyes de Kirchoff Ley de Kirchoff de la corriente (KCL) La suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo del circuito es igual a cero. También se puede enunciar: la suma de las corrientes que llegan a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nodo
Leyes de Kirchoff Ley de Kirchoff para el voltaje (KVL) La suma algebraica de todas las diferencias de potencial a lo largo de cualquier camino cerrado de un circuito es igual a cero. La suma algebraica implica que hay que asignar un signo a los voltajes a lo largo del lazo
Ejemplo
Nodos
Lazos
Lazos
Lazos
Lazo 1
Lazo 2 2R
Lazo 3 2R
Solución Se puede ver que la última ecuación es redundante Aplicando las leyes de Kirchoff a todos los nodos y a todas los lazos acabamos con más ecuaciones de las que necesitamos.
Divisor de tensión No hay nada conectado entre A y B ia=0 Así que Vout es igual a la caída de tensión en R2
Divisor de tensión Así que Vout es igual a la caída de tensión en R2 Aplicando la ley de Ohm
Divisor de tensión KVC Aplicando la ley de Kirchoff para los voltajes en el bucle indicado
Divisor de tensión Sustituyendo la corriente en el voltaje de salida ídem en la caída de tensión en R1 Fijémonos que
Divisor de tensión El divisor de tensión me permite obtener la tensión que desee (siempre menor que la tensión de la fuente), jugando con los valores de R1 y R2
Divisor de tensión Fijémonos que para el cálculo de la corriente, podríamos haber utilizado una única resistencia cuyo valor fuese la suma de las dos resistencias en serie
Resistencias en serie Cuando tenemos resistencias en serie, la corriente que pasa a través de todas ellas es la misma podemos hallar una única resistencia equivalente cuyo valor es la suma de todas las resistencias
Divisor de corriente Nos interesa saber cual es la corriente que fluye por las resistencias
Divisor de corriente Aplicamos la ley de Kirchoff para la corriente
Hay tres lazos Divisor de corriente
Hay tres lazos Divisor de corriente
Hay tres lazos Divisor de corriente
Divisor de corriente Aplicamos la ley de Kirchoff para el voltaje en dos de los tres lazos
Divisor de corriente Aplicamos la ley de Kirchoff para el voltaje en dos de los tres lazos
Divisor de corriente Dividiendo las dos ecuaciones obtenidas, vemos que se cumple una relación entre las corrientes y las resistencias
Divisor de corriente Con la ecuación obtenida en los nodos
Divisor de corriente Finalmente, vemos que el valor de la corriente en cada resistencia es inversamente proporcional al valor de esta
Divisor de corriente Fijémonos que en el divisor de corriente, la caída de tensión es equivalente para las dos resistencias Podríamos calcular la intensidad total calculando el valor de una resistencia equivalente
Resistencias en paralelo Cuando tenemos resistencias en paralelo, la diferencia de potencial en los terminales de todas ellas es la misma podemos hallar una única resistencia equivalente cuya valor inverso es la suma de todos los valores inversos de cada resistencia.
Fuentes de tensión en serie - 5 V - 10 V 5 V - - 10 V Imposible
Fuentes de tensión en serie - 5 V i 5 Ω - 10 V 15 V - 5 Ω Aplicando la ley de Kirchoff para el voltaje Fuente equivalente para fuentes de tensión en serie suma
Fuentes de corriente en paralelo 5 A 2 A Imposible
Fuentes de corriente en paralelo 5 A 2 A 5 Ω Ahora podemos aplicar la ley de Kirchoff para la corriente
Fuentes de corriente en paralelo i 5 A 2 A 5 Ω 5 A = 2 A i i = 3 A = 5 A 2A La fuente equivalente de corriente es igual a la suma del valor de las fuentes de corriente en paralelo.
Ejemplo Para hallar la corriente primero vamos a hallar la resistencia total equivalente
Ejemplo 1 - Las resistencias en paralelo
2 - resistencias en serie Y finalmente la resolución Ejemplo
Problema repaso Escribir las ecuaciones KVL Vb - Va - - Vc Vd -
Problema repaso Escribir las ecuaciones KVL -V1 V2 - V3 - Vb -V4 - Va - V5 - V6 - - Vc Vd -V7 -
Problema repaso Escribir las ecuaciones KVL -V1 V2 - V3 - Vb -V4 - -v1 v2 v4 -Vb -v3 = 0 Va - V5 - V6 - Vc - Vd -V7 -
Problema repaso Escribir las ecuaciones KVL -V1 V2 - V3 - Vb -V4 - -v1 v2 v4 -Vb -v3 = 0 -Va v3 v5 = 0 Va - V5 - V6 - Vc - Vd -V7 -
Problema repaso Escribir las ecuaciones KVL -V1 V2 - V3 - Vb -V4 - -v1 v2 v4 -Vb -v3 = 0 -Va v3 v5 = 0 Va - V5 - V6 - Vc - Vb v4 Vc v6 - v5 = 0 Vd -V7 -
Problema repaso Escribir las ecuaciones KVL -V1 V2 - V3 - Vb -V4 - -v1 v2 v4 -Vb -v3 = 0 -Va v3 v5 = 0 Va - V5 - V6 - Vc - Vb v4 Vc v6 - v5 = 0 -Va v1 v2 Vc v7 Vd = 0 Vd -V7 -
Problema repaso hallar las corrientes 10 Ω - 120V 50 Ω 6 A
Problema repaso hallar las corrientes i1 10 Ω i2 i3 Asignamos nombres a las corrientes - 120V 50 Ω 6 A
Problema repaso hallar las corrientes i1 10 Ω I3 = 6A KCL i2 = i1 i3 i2 i3 = 6 A - 120V 50 Ω 6 A -i1 i2 = 6
Problema repaso hallar las corrientes i1 10 Ω I3 = 6A KVL -120V 10 i1 50 i2 =0 - i2 120V 50 Ω 6 A 10i1 50 i2 = 120 -i1 i2 = 6 i1 = -3A i2 = 3A
Problema repaso hallar la potencia disipada y absorbida i1 = 3A 10 Ω i3 = 6A Dirección correcta Recordemos: i2= 3A - 120V 50 Ω 6 A
Problema repaso hallar la potencia disipada y absorbida i1 = 3A P = 9 x 10 = 90W 10 Ω i3 = 6A i2= 3A - 120V 50 Ω 6 A P = 9 x 50 = 450W P = V I = 120 x 3 = 360W
Problema repaso hallar la potencia disipada y absorbida i1 = 3A 10 Ω i3 = 6A KVL V50Ω V6A = 0 - i2= 3A 120V 50 Ω - 6 A V6A = -V50Ω V50Ω = i2 x 50 Ω = 150V P = V I = -150V x 6A = -900 W
Problema repaso hallar la potencia disipada y absorbida i1 = 3A P = 9 x 10 = 90W 10 Ω i3 = 6A - i2= 3A 120V 50 Ω 6 A 90W 450W 360W 900W = 0 La potencia total disipada es igual a la potencia total absorbida P = 9 x 50 = 450W P = V I = 120 x 3 = 360W P = V I = -150V x 6A = -900 W