U.N.E.F.A. Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Dpto. Ing. Aeronáutica Dpto. Ing. Eléctrica Núcleo Aragua Sede Maracay

Transcripción

1 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay U.N.E.F.A. Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Dpto. ng. Aeronáutica Dpto. ng. Eléctrica Núcleo Aragua Sede Maracay Electrotecnia MSc. MSEE Dhionny Strauss Abril 4.5.

2 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ley de oltaje de Kirchhoff: elevacione s caídas E E Subida de Potencial Caídas de Potencial 4.5. Leyes de Kirchhoff

3 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplos de Ley de oltaje de Kirchhoff:. Calcular el voltaje x.. Calcular el voltaje E. 6 4 x 5 x 6 8 E 6 E Leyes de Kirchhoff

4 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ley de Ohm: Es la ley que establece la relación entre esistencia, oltaje y Corriente a través de un conductor eléctrico y es la base para el análisis de circuitos eléctricos. Corriente. oltaje esistencia La fuente de voltaje presiona la corriente en dirección que pasa la terminal negativa de la batería a la terminal positiva Triangulo de Ohm Ley de Ohm 4

5 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Electrotecnia Ejemplo de Ley de Ohm: a. Calcule la resistencia total del circuito T. b. Calcule la corriente de la fuente. c. Determine el voltaje. a. Circuito en serie. T = Ohm = 5 Ohm. b. Aplicando la ley de Ohm para la corriente: =/ = 5/5= A. c. Aplicando ley de Ohm para los voltajes =. =x4= Ley de Ohm 5

6 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ley de Corriente de Kirchhoff y Ejemplo: Determinar las corrientes e 4 utilizando la ley de corriente de Kirchhoff. = A Entrando Corrientes 4 Saliendo rama Nodos rama = A Nodo A Entrando A Nodo A = A Entrando 5A 6A 4 rama Nodo rama rama Nodo rama entrante saliente Se cumple independientemente para cada nodo. Leyes de Kirchhoff 6

7 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay E Divisor de oltaje: El oltaje de los elementos resistivos se dividirá en función de la magnitud de los niveles de resistencia. A menor resistencia menor voltaje. A mayor resistencia mayor voltaje. T E T x E. T E. T = n E. T T x Circuito Circuito 4.5. Divisor de oltaje 7

8 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Divisor de Corriente: La Corriente en cada rama se dividirá en una razón igual a la inversa de los valores de sus resistencias. A menor resistencia mayor corriente. A mayor resistencia menor corriente. T Circuito Circuito x. X T Circuito T //. T. T 4.5. T Divisor de Corriente 8

9 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplos deaplicacion de Divisor de oltaje: Calcular la corriente en la red indicada. 6A T 6Ω 4Ω 48Ω 6A. T 6A* A 6 x. X T Otros factores importantes de calcular serian el oltaje, y así como también la resistencia equivalente vista desde la fuente de corriente T. 6A. T 6A* A 4 6A. T 6A* A 48 T T Divisor de oltaje 9

10 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Medicion de oltaje y Corriente: Circuito A Circuito A A Amperimetro Medicion de Corriente A T Conexion en serie. T Comun o Tierra Amperimetro Tiene una resistencia interna muy pequeña. oltimetro Medicion de oltaje Conexion en paralelo. oltimetro Tiene una resistencia interna muy grande. Amperimetro oltimetro 4.5. Medicion de Corriente y oltaje

11 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Medicion de oltaje y Corriente: T oltimetro Medicion de oltaje 4.5. Conexion en paralelo. T Amperimetro Medicion de Corriente A Conexion en serie. Medicion de Corriente y oltaje

12 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Medicion de oltaje y Corriente: E Circuito E Circuito A T T oltimetro Medicion de oltaje 4.5. Conexion en paralelo. Amperimetro Medicion de Corriente A Conexion en serie. Medicion de Corriente y oltaje

13 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplos de Circuitos Electricos en Serie: Determine y el voltaje en el resistor de 7Ω para la red de la figura malla a. Primero vemos cual es la situacion de las fuentes de voltaje. Se suman o se restan?? Segun analisis de voltajes las fuentes se restan. b. Se calcula la resistencia total circuito en serie. T =5. c. Se calcula la corriente por Ley Ohm; =(/)=(7.5/5 )=.5A d. Se calcula el voltaje en la resistencia de 7 usando Ley de Ohm: 7 =(.)=.5A*5 = Ejemplo Circuito Serial 5

14 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplos de Circuitos Electricos en Serie: Determine los valores de,, y 4 para el divisor de voltaje de la figura si la corriente de la fuente es de 6mA. malla 4 a. Calculando por ley de Ohm primero ( ) a traves de ; se tiene ( )=( /)=(48/6mA)= b. Luego se calcula a traves de usando Ley de Ohm se tiene =( /)=(/6mA)=75 Teniendo =5 c. Calculando 4 =( 4 /)=(/6mA)=5 d. Luego con la Ley de Kirchhoff de oltaje, calculamos ; 48=; =; =( /)=(/6mA)= 4.5. Ejemplo Circuito Serial 4

15 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplos de Circuitos Electricos en Paralelo: a. La resistencia total; circuito en paralelo T =6k. La conductancia total; circuito en paralelo Y T = Siemens 4.5. Para la red indicada encuentre lo siguiente; a) Conductancia y resistencias totales. b) Determine x y la corriente a través de las ramas paralelas. c) erifique que la corriente de la fuente es igual a la suma de las corrientes de ramas. T 8k 4k 6k Y T Y Y ; Y ; Y ; b. Por Ley de Ohm calculamos la corriente total X ; X =(/)=(48/6k )=8mA Por divisor de corriente calculamos las corrientes e.. T. T 8mA.6k. T 8mA.6k x ; 6mA; ma 8k 4k X nodo nodo (referencia) Ejemplo Circuito Paralelo 5

16 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplos de Circuitos Electricos en Paralelo: nodo (referencia) a. La resistencia total; circuito en paralelo T =.66. La conductancia total; circuito en paralelo G T =Y T =.857 Siemens 4.5. Para la red indicada encuentre lo siguiente; a) Conductancia y resistencias totales. b) Determine x y la corriente a través de las ramas paralelas. c) erifique que la corriente de la fuente es igual a la suma de las corrientes de ramas..5 b. Por Ley de Ohm, calculamos la corriente total X =(/ T )=(.9/.66 )=.77A c. Utilizando divisor de corriente calculamos las corrientes por las ramas, e. T. T.77 A..66 x ;.9 ; A X nodo T Y T Y Y Y; Y ; Y ; Y ;. T.77 A ; 6 A Ejemplo Circuito Paralelo.4 A; 6

17 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Analisis de circuitos por Mallas El análisis de los voltajes y las corrientes en un circuito de dos mallas con resistencias como el mostrado se realiza utilizando la Ley de oltaje de Kirchhoff y la Ley de Ohm analizando dos mallas dependientes una de la otra en la rama central. nodo E= malla malla 4 nodo (referencia) malla ( ) ( )= malla ( ) ( 4 )= Solucion: dos Ecuaciones de dos ncognitas ( e ) ecordar analisis de Ley de Ohm para los voltajes; ) * ) * ( ( ) * 4 ) * ( ( 4 Analisis Circuitos por Mallas 7

18 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplo Analisis de circuitos por Mallas E= malla ( ) * ( ) * 4 ) * k 4k ( 4k ) * 5 ) * 4 4 k ( ( 8k malla 5 5 malla 7 (k 4k ) (4k )= malla (4k ) (4k 8k k 4k )= Solucion: dos Ecuaciones de dos ncognitas ( e ) Agrupando y sustituyendo tenemos; () (6k ) (4k )=7 () (4k ) (48k )= =* sust. en () (7k ) (4k )=7 (48k )=7 ; =.5mA Luego =ma Ejemplo Analisis de Mallas 8

19 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Analisis de circuitos por Nodos El análisis de circuitos por Nodos esta enfocado hacia el estudio de las corrientes entrantes y salientes en los nodos y por ende circulante en las ramas. a nodo entrante saliente E= malla malla 4 nodo (referencia) nodo a a a 5 4 La incognita es el oltaje de Nodo a, que se analizan a traves de Ley de Corrientes de Kirchhoff. a a a ; ; ; 4 5 Analisis Circuitos por Nodos 9

20 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplo Analisis de circuitos por Nodos E= 4.5. a nodo b nodo nodo (referencia) 5 6 Solucion: dos Ecuaciones de dos ncognitas ( a y b ) entrante saliente nodo a a a b a a a b nodo b b a b b a 4 Analisis Circuitos por Nodos b b

21 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplo Analisis de circuitos por Mallas a. Escriba las ecuaciones de mallas Ejemplo Analisis de Mallas

22 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplo Analisis de circuitos por Mallas a. Escriba las ecuaciones de mallas Ejemplo Analisis de Mallas

23 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplo Analisis de circuitos por Nodos a. Escriba las ecuaciones de nodos Ejemplo Analisis de Nodos

24 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplo Analisis de circuitos por Nodos a. Escriba las ecuaciones nodales Ejemplo Analisis de Nodos 4

25 MSc. MSEE Dhionny Strauss Electrotecnia Abril UNEFAMaracay Ejemplo Analisis de circuitos por Nodos a. Escriba las ecuaciones nodales Ejemplo Analisis de Nodos 5