Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. Facultad Tecnológica Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Transcripción

1 MALLAS CON FUENTES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES DE TENSIÓN Y CORRIENTE Ejercicio 33. Análisis de mallas, fuentes dependientes e independientes de tensión y corrientes a) Mediante análisis de mallas determinar los valores de las corrientes que circulan a través del circuito. b) Determinar la caída de tensión sobre cada una de las resistencias. Circuito 41. Análisis de mallas. Con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente. Algoritmo de solución. 250 ; 500 a) Corrientes a través del circuito 1. Asignar nombres y sentido a cada una de las mallas de circuito así como también a las caídas de tensión que cada una de estas produzca sobre las resistencias. Circuito 42. Análisis de mallas. Con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente. Asignación de mallas y variables del circuito. La fuente de tensión depende de 2. Aplicar ley de tensiones de Kirchhoff a cada una de las mallas del circuito

2 ; ; ; ; 0 0 ; ; Se obtiene un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. 4. La corriente que circula por Lo que indica que la corriente circula ,03 ; 0,045 ; 0,0975 0,03 0, Figura 34. Análisis de mallas con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente, asignación de corrientes sobre elemento 131

3 5. La corriente que circula por , ,5 10 Lo que indica que la corriente circula Figura 35. Análisis de mallas. Con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente, asignación de corriente sobre elemento. b) Determinar las caídas de tensión sobre las resistencias. 1. Aplicando ley de ohm a cada uno de los elementos. 0, Ω 7.5 0, Ω , Ω Ω , Ω

4 Ejercicio 34. Análisis de mallas. Con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente, ejercicio 2 a) Determinar mediante análisis de mallas las corrientes que circulan sobre el circuito. b) Determinar la caída de tensión sobre cada una de las resistencias. Circuito 43. Análisis de mallas de corriente dependientes e independientes de tensión y de corriente, ejercicio 2. (Rairán, 2003, pág. 294) Algoritmo de solución. a) Determinar las corrientes que circulan sobre el circuito. 1. Asignar nombres y sentido a cada una de las mallas de circuito así como también a las caídas de tensión que cada una de estas produzca sobre las resistencias. Circuito 44. Análisis de mallas. Fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente, asignación de mallas y caídas de tensión. Ejercicio

5 Observando el circuito es correcto afirmar que: Ω 6 Ω Aplicar ley de tensiones de Kirchhoff a las mallas del circuito Ω Ω 2 Ω 2 Ω 2 Ω Ω 6 Ω 2 Ω 2 Ω 0 8 Ω 74 Ω 144 ó 1 0 ; 6 Ω 2 Ω ; 6 Ω 12 ; 3 Ω 3 Ω 3 Ω 2 Ω 2 Ω 4 6 Ω 12 3 Ω 3 Ω 0 2 Ω 11 Ω 3 Ω 8 ó Ω ; 3 Ω 3 Ω 3 Ω ; 2 Ω 134

6 1 Ω 3 Ω 3 Ω 2 Ω 2 3 Ω 6 Ω 2 ó 3 3. Se obtiene un sistema con 3 Ecuaciones con 3 incógnitas 8 Ω 74 Ω 144 ó 1 2 Ω 11 Ω 3 Ω 8 ó 2 3 Ω 6 Ω 2 ó 3 A continuación se construye el sistema matricial que refleja el sistema de ecuaciones ,75 ; 3 ; 1,83 4. La corriente que circula por la resistencia de 2 ubicada entre las mallas ,75 3 6,75 Lo que indica que la corriente circula. Figura 36. Análisis de mallas. Asignación de corriente sobre elemento ejercicio 2 5. La corriente que circula por la resistencia de 3 3 1,83 1,17 Lo que indica que la corriente circula

7 Figura 37. Análisis mallas. Asignación de corriente sobre elemento. Ejercicio 2. b) Determinar las caídas de tensión sobre las resistencias. 1. Por ley de ohm las tensiones en los elementos 6 9,75 6 Ω 58,5 2 6,75 2 Ω 13,5 3 1,17 3 Ω 3,51 1 1,83 1 Ω 1,83 2 1,83 2 Ω 3,66 6 Ω 12 6 Ω Comparado con el ejercicio analizado por nodos. Tabla 13. Análisis de mallas, comparación de resultados con el mismo ejercicio resuelto por nodos. Notación Malla Valor Tensión Notación Nodo Valor Tensión 58,5 59,6 13,5 13,7 3,51 3,6 1,83 1,86 3,66 3,73 6 6,

8 Ejercicio 35. Análisis de mallas. Con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente. Ejercicio 3. a) Determinar mediante análisis de mallas las corrientes que circulan por el circuito. b) Determinar la caída de tensión en cada una de las resistencias. Circuito 45. Análisis de mallas. Con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente. Ejercicio 3. (Dorf & Svoboda, 2006, pág. 140) Algoritmo de solución. a) Determinar las corrientes que circulan por el circuito. 1. Asignar nombres y sentido a cada una de las mallas de circuito así como también a las caídas de tensión que cada una de estas produzca sobre las resistencias. Circuito 46. Análisis de mallas. Con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente. Asignación de mallas y variables del circuito. Ejercicio

9 Observando el circuito es correcto afirmar 1 La fuente de tensión depende de 1 2. Aplicar ley de tensiones de Kirchhoff a cada uno de las mallas planteadas. 3 3 Ω 1 3 Ω 3 4 Ω 1 4 Ω 4 Ω 4 2 Ω 2 Ω 2 Ω 3 Ω 3 4 Ω 4 2 Ω 2 Ω 0 6 Ω 1 Ω 7 ó Ω 2 Ω 2 Ω 2 Ω 1 2 Ω 2 Ω 2 2 Ω 2 Ω 2 Ω Ω 4 Ω 10 ó 2 3. Se obtiene un sistema de: dos ecuaciones con dos incógnitas. 6 Ω 1 Ω 7 ó 1 2 Ω 4 Ω 10 ó 2 A continuación se construye el sistema matricial que refleja el sistema de ecuaciones ,461 ; 1,

10 b) Determinar las caídas de tensión sobre las resistencias. 1. Por ley de ohm en cada uno de los elementos. 2 Ω 1,461 1,769 2 Ω 6,46 4 Ω 1, Ω 1,844 2 Ω 1, Ω 5,538 Comparando con el ejercicio analizado por nodos. Tabla 14. Análisis de mallas, comparación de resultados con el mismo ejercicio desarrollado por nodos. Notación Malla Valor Tensión Notación Nodo Valor Tensión 6,46 6,461 1,844 1,844 5,538 5,