Semana 6. Circuitos Eléctricos CEX

Transcripción

1 Semana 6 Circuitos Eléctricos CEX

2 CONTENIDO Análisis Nodal Circuitos con fuentes dependientes Supernodos Análisis por Mallas Circuitos con fuentes dependientes Supermallas Transformación de fuentes Superposición 2

3 ANÁLISIS NODAL 3

4 ANÁLISIS NODAL Circuitos con fuentes dependientes Si el circuito contiene fuentes dependientes, las ecuaciones de tensión de nodo deben complementarse con las ecuaciones de restricción impuestas por la presencia de las fuentes dependientes. Fig.1. Circuito con fuentes dependientes. Tomado de NILSSON, James W. 4

5 ANÁLISIS NODAL Supernodos Si la fuente de tensión (independiente o dependiente) está conectada entre dos nodos esenciales (diferentes a la tierra), los dos nodos se combinan para formar un supernodo. Fig.2. Circuito con supernodo. Tomado de ALEXANDER, Charles. SADIKU, Matthew. 5

6 ANÁLISIS NODAL Un supernodo puede considerarse como una superficie cerrada que incluye una fuente de tensión y sus dos nodos; se aplican tanto la LCK como la LVK para determinar las tensiones de nodo Fig.3. Circuito con supernodo. Tomado de ALEXANDER, Charles. SADIKU, Matthew. 6

7 ANÁLISIS NODAL Ejemplo Utilice el método de las tensiones de nodo para calcular el voltaje en la R = 100Ω. Respuesta. 80V. Fig.4. Tomado de NILSSON, James W. 7

8 ANÁLISIS POR MALLAS 8

9 ANÁLISIS POR MALLAS Circuitos con fuentes dependientes Si el circuito contiene fuentes dependientes, las ecuaciones de las corrientes de malla deben complementarse mediante las apropiadas ecuaciones de restricción. Fig.5. Circuito con fuentes dependientes. Tomado de NILSSON, James W. 9

10 ANÁLISIS POR MALLAS Supermalla Cuando existe una fuente de corriente (dependiente o independiente) entre dos lazos, se crea un supermalla excluyendo la fuente de corriente y cualquier elemento conectado en serie. Fig.6. Circuito con supermalla. Tomado de ALEXANDER, Charles. SADIKU, Matthew. 10

11 ANÁLISIS POR MALLAS Ejemplo Utilice el método de las corrientes de malla para calcular la potencia en la R = 1Ω. Respuesta. 36W. Fig.7. Tomado de NILSSON, James W. 11

12 TRANSFORMACIÓN DE FUENTES 12

13 TRANSFORMACIÓN DE FUENTES Transformación de fuentes Es el proceso de remplazar una fuente de tensión v s en serie con una resistencia R por una fuente de corriente i s en paralelo con un resistor R o viceversa. Fig.8. Tomado de NILSSON, James W. 13

14 TRANSFORMACIÓN DE FUENTES Las combinaciones deben ser equivalentes en términos de su corriente y su tensión en los terminales. La equivalencia en los terminales se cumple siempre que: v s = i s R o i s = v s R Si se invierte la polaridad de v s, la orientación de i s también deberá ser invertida para mantener la equivalencia. 14

15 TRANSFORMACIÓN DE FUENTES Ejemplo Calcule la potencia asociada con la fuente de 6V. Respuesta. 4,95W. Fig.9. Tomado de NILSSON, James W. 15

16 TRANSFORMACIÓN DE FUENTES Transformación de fuentes con resistencias serie o paralelo Resistencia en paralelo con una fuente de tensión Fig.10. Tomado de NILSSON, James W. Resistencia en serie con una fuente de corriente Fig.11. Tomado de NILSSON, James W. 16

17 TRANSFORMACIÓN DE FUENTES Ejemplo Calcule la tensión vo en el circuito. Respuesta. 20V. Fig.12. Tomado de NILSSON, James W. 17

18 SUPERPOSICIÓN 18

19 SUPERPOSICIÓN PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Los sistemas lineales obedecen el principio de superposición: cuando se excita un sistema lineal mediante más de una fuente de energía independiente, la respuesta total es la suma de las respuestas individuales. El principio establece que la tensión entre los extremos (o la corriente a través) de un elemento de un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola. 19

20 SUPERPOSICIÓN Una respuesta individual es el resultado de la actuación de una única fuente independiente. Las fuentes dependientes NUNCA se desactivan al aplicar el principio de superposición. La superposición no se limita al análisis de circuitos, también se aplica a muchos otros campos en los que causa y efecto guardan una relación lineal entre sí. 20

21 SUPERPOSICIÓN PASOS PARA APLICAR EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN 1. Apague todas las fuentes independientes, excepto una. Determine la salida (tensión o corriente) debida a esta fuente activa, aplicando las técnicas de análisis disponibles. 2. Repita el paso 1 en cada una de las fuentes independientes. 3. Halle la contribución total sumando algebraicamente todas las contribuciones debidas a las fuentes independientes. 21

22 TRANSFORMACIÓN DE FUENTES Ejemplo Encuentre la corriente en la R = 2Ω del circuito utilizando el principio de superposición. Respuesta. 11A. Fig.12. Tomado de NILSSON, James W. 22

23 TRANSFORMACIÓN DE FUENTES Ejemplo Utilice el principio de superposición para calcular vo. Respuesta. 24V. Fig.12. Tomado de NILSSON, James W. 23

24 EJERCICIOS PROPUESTOS E1 Calcule la potencia absorbida por la fuente de corriente de 2A. Respuesta. 40W. Fig.13. Tomado de NILSSON, James W. 24

25 EJERCICIOS PROPUESTOS E2 Utilice una serie de transformaciones para encontrar io en el circuito. Respuesta. 1A. Fig.14. Tomado de NILSSON, James W. 25

26 EJERCICIOS PROPUESTOS E3 Utilice el principio de superposición para calcular la corriente io en el circuito Respuesta. 2A. Fig.15. Tomado de NILSSON, James W. 26

27 BIBLIOGRAFÍA NILSSON, James W. Circuitos Eléctricos. Séptima Edición. Prentice Hall SADIKU, Matthew. ALEXANDER, Charles. Fundamentos de Circuitos Eléctricos. Ed. 3. México. McGaw-Hill. 27