1 Teoría de Circuitos

Transcripción

1 1 Teoría de Circuitos 1.1 Introducción. 1.2 Elementos básicos 1.3 Leyes de Kirchhoff. 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos. 1.5 Teoremas de circuitos: Thevenin y Norton. 1.6 Fuentes reales dependientes. 1.7 Condensadores e inductores. 1.8 Respuesta en frecuencia Métodos de análisis: mallas y nodos Corrientes de rama y malla. Matrices y determinantes. Resistencias de entrada y transferencia. Simplificación de circuitos

2 Método de los nodos 1 Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo conocidos y desconocidos 2 Identificar todos los nodos del circuito 3 Seleccionar un nodo como nodo de referencia. Todos los voltajes del circuito se medirán respecto al nodo de referencia (que por tanto tendrá 0V, es decir, será equivalente a tierra). 4 Etiquetar los voltajes en el resto de los nodos 5 Asignar polaridades a cada elemento. Etiquetar las corrientes en cada rama del circuito. 6 Aplicar KCL y expresar las corrientes en cada rama del circuito en términos de los voltajes en los nodos. 7 Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en los nodos. 8 Aplicar la ley de Ohm para obtener las corrientes en cada rama del circuito. 41 Método de los nodos. Ejemplo Resolución paso a paso Seleccionar Identificar distinguiendo Etiquetar Etiquetar todos los todos un voltajes nodo los los los conocidos parámetros como nodos en el el del resto nodo circuito y los del de de desconocidos circuito los referencia. 56 Asignar Aplicar KCL polaridades y expresar a cada las corrientes elemento. en nodos. cada rama del circuito Etiquetar en términos las corrientes de los voltajes en cada rama en los del nodos. circuito. Hay dos reglas para elegir un buen nodo de referencia: Fijémonos El que que tenga i3 un también mayor número se podría de elementos poner conectados en función a él: 2 y 4 de V3 y El R4; que se tenga debecumplir un mayor número la siguiente de fuentes relación: de voltaje conectadas a él:

3 Método de los nodos. Ejemplo 7 Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en los nodos. 43 Método de los nodos. Ejemplo Las ecuaciones obtenidas se expresan en forma matricial: solución 44 22

4 Método de los nodos. Ejemplo Fijémonos que en este ejemplo sencillo podríamos haber buscado una resistencia equivalente 45 Método de los nodos con fuentes flotantes KCL Fuente se puede flotante: aplicar fuente a un supernodo conectada de al la nodo misma de forma referencia. que a un Recibe nodo normal. el nombre de supernodo. Supernodo A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar las corrientes

5 Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 1 Supernodo El signo negativo indica sentido contrario KCL se puede aplicar a un supernodo de la misma forma que a un nodo normal. 47 Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 1 A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar las corrientes

6 Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 2 Supernodo 49 Método de las mallas Una malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo Malla Malla 3 lazos 2 mallas 50 25

7 Método de las mallas Utiliza las corrientes de malla como variables del circuito. Asigna un nodo como referencia de potencial. 1 Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo los conocidos y los desconocidos 2 Identificar todas las mallas del circuito 3 Nombrar las corrientes de cada malla y asignar polaridades a cada elemento. 4 Aplicar KVL en cada malla y expresar los voltajes en términos de las corrientes en las mallas. 5 Resolver las ecuaciones para las corrientes en las mallas. 6 Aplicar la ley de Ohm para obtener los voltajes. 51 Método de las mallas. Ejemplo 1 Malla Malla 4 Aplicar La Se asignación establecen KVL en del relaciones cada sentido malla entre de y expresar las las corrientes los voltajes de las mallas en términos y las es arbitraria corrientes de las corrientes (puede las ramas ser en horaria del las circuito. mallas. o anti-horaria). En La corriente este caso de las malla dos corrientes a veces coincidirá de malla con se corresponden la corriente en con una dos rama corrientes del circuito. de rama

8 Método de las mallas. Ejemplo 1 Las Recordemos corrientes que de las rama incógnitas (i1, i2 e son i3) se las obtienen corrientes a partir de Malla: de las I1 e I2 corrientes de Malla I1 e I2 53 Método de las mallas. Ejemplo 2 A La Ahora la fuente hora tenemos de asignar corriente una fuente sentido ha reducido de a corriente las corrientes el número además tenemos de la ecuaciones de voltaje en cuenta que necesarias la intensidad para resolver en la segunda el problema. malla ha de ser igual a Is