Simposio Metrología 2008 Santiago Querétaro, México, 22 al 24 octubre Relacionando Masas Balanzas con OIML Benjamín Soriano, Manuel Segura MetAs & Metrólogos Asociados Jalisco 313, Centro, 49000, Jalisco, México. metas@metas.com.mx RESUMEN La balanza presión (a menudo llamada balanza pesos muertos) utiliza un principio medición basado en la fuerza gravitacional cada masa cargada, sobre un pistón área conocida, para generar una presión ntro un sistema hidráulico o neumático en la calibración instrumentos medición presión. Cuando una balanza presión se calibra por el método la terminación área efectiva, las masas ben ser calibradas para la terminación la presión generada en la balanza presión, en los laboratorios calibración pesas. Estos laboratorios son acreditados en la magnitud masa convencional; y sus alcances están relacionados con la clasificación pesas OIML (Organización Internacional Metrología Legal) entre otras. Convenientemente una relación entre las masas las balanzas presión y las pesas OIML R 111-1 se pue aplicar en un procedimiento calibración pesas. 1. INTRODUCCIÓN Este trabajo presenta la obtención la relación entre las masas las balanzas presión y las pesas OIML R 111-1, scrita en la Tabla 1 en [1]. El propósito este trabajo es, particularmente cuando se esta estructurando la calibración, dar una guía como terminar una relación entre las masas las balanzas presión y las pesas OIML R 111-1. En la calibración una balanza presión, por lo común, se utiliza el método flotación cruzada, como se muestra en la Fig. 1. pequeñas, hasta que la condición equilibrio ambas balanzas presión se logre. En este tipo calibración, para calcular la presión generada, es necesario conocer tres parámetros: el valor masa l pistón con el porta masas y el las masas individuales, el valor local la aceleración la gravedad y el área efectiva l ensamble piston-cilindro. Estos parámetros invocan las dimensiones longitud, masa y tiempo. Las tres magnitus base l SI, las cuales la presión es rivada, como se muestra en la Fig. 2. Longitud Masa Masa Aceleración la Gravedad Balanza Primaria Balanza (área efectiva) Balanza (área efectiva) Fig. 1. Método Flotación Cruzada. De manera sistemática se cargan las masas sobre un sistema pistón-cilindro área conocida la balanza presión, a ser calibrada, para diferentes puntos presión. Posteriormente se ajusta la presión ntro l sistema hidráulico o neumático y enseguida se realiza un ajuste con masas Fig. 2. Trazabilidad en Calibración por el Método Flotación Cruzada. Cuando una balanza presión se calibra por el método la terminación área efectiva, las masas ben ser calibradas para la terminación la presión generada en la balanza presión, en los laboratorios calibración pesas. Centro Nacional Metrología S008-24-1137-1
Simposio Metrología 2008 Santiago Querétaro, México, 22 al 24 octubre Convenientemente las masas las balanzas presión puen ser relacionadas con las pesas OIML R 111-1, para el proceso la selección las pesas patrón y los instrumentos para pesar, en el procedimiento calibración pesas, mediante el método comparación por sustitución. 2. CLASE DE EXACTITUD DE LA BALANZA DE PRESIÓN En OIML R 110 [2], las clases exactitud una balanza presión son clasificadas en: (0,005), (0,01), (0,02), (0,05), (0,1) y (0,2), como son mostradas en la siguiente Tabla 1. Los errores máximos permisibles en el intervalo medición principal están expresados en porcentaje la presión medida; y en el intervalo medición suplementario en porcentaje l límite más bajo l intervalo medida principal (0,1 Pmax), si existe. Tabla 1. la Balanza. Balanza Errores Máximos En todo el En todo el intervalo intervalo medición medición principal suplementario, (en porcentaje si existe la presión (en porcentaje medida) 0,1 Pmax) 5 10-5 0,005 0,005 1 10-4 0,01 0,01 2 10-4 0,02 0,02 5 10-4 0,05 0,05 1 10-3 0,1 0,1 2 10-3 0,2 0,2 Probablemente un laboratorio calibración pue tener una balanza presión entre una clase exactitud 5 10-5 (0,005 % ó 50 ppm) y 1 10-4 (0,01 % ó 100 ppm). Entonces, si el laboratorio tiene una balanza presión 5 10-5 y solicita una calibración sus masas, con la más baja incertidumbre un laboratorio calibración pesas, como pue ser la clase E2 OIML R 111-1. La incertidumbre proporcionada es 0,5 10-6 (0,000 5 % ó 0,5 ppm). Este valor en porcentaje es el 1 % la clase exactitud la balanza presión 5 10-5 (0,005 % ó 50 ppm). El valor incertidumbre l 1 % es un buen valor, pero es muy difícil mantener los valores masa ntro este valor. Principalmente, es necesario tener cuidado con el manejo las masas las balanzas presión, como si estas fueran pesas clase E2 OIML R 111-1. Básicamente la incertidumbre en la terminación medición presión pue dividirse en el siguiente grupo incertidumbres: Incertidumbre la terminación l área efectiva (coeficiente formación, temperatura l área, fricción entre el pistón y el cilindro). Incertidumbre l valor masa las masas la balanza presión. Incertidumbre resultante otras magnitus influencia (aceleración la gravedad, sviación vertical, niveles referencia, nsidad l medio presión y sensibilidad la flotación cruzada). Entonces el límite exactitud las balanzas presión proviene especialmente la incertidumbre la terminación l área efectiva. Por lo tanto, un 10 %, la clase exactitud la balanza presión, es favorablemente mejor que 1 %, porque el manejo las masas las balanzas presión es más fácil. 3. RELACIÓN ENTRE MASAS DE BALANZA DE PRESIÓN Y PESAS DE CLASE OIML En OIML R 111-1 [3], las clases exactitud pesas son clasificadas en: E2, F1, hasta M3, con los errores máximos permisibles (en miligramos), como son mostradas en la Tabla 2. Tabla 2. Errores Máximos OIML R 111-1 en miligramos. Errores Máximos (mg) 10 kg 5 kg 1 kg 100 g 10 g E2 16 8 1,6 0,16 0,06 F1 50 25 5 0,5 0,2 160 80 16 1,6 0,6 500 250 50 5 2 1 600 160 16 6 M3 5 000 2500 500 50 20 Alternativamente en la Tabla 3, son mostradas las clases exactitud las pesas E2, F1, hasta Centro Nacional Metrología S008-24-1137-2
Simposio Metrología 2008 Santiago Querétaro, México, 22 al 24 octubre M3, con los errores máximos permisibles (en relativo l valor nominal). Tabla 3. Errores Máximos OIML R 111-1 en relativo l valor nominal. Errores Máximos (en relativo l valor nominal, g/g) 10 kg, 5 kg, 1 kg, 100 g 10 g E2 0,16 10-5 0,6 10-5 F1 0,5 10-5 2 10-5 1,6 10-5 6 10-5 5 10-5 20 10-5 16 10-5 60 10-5 M3 50 10-5 200 10-5 Los valores nominales típicos las masas las balanzas presión son valores como: 10 kg, 5 kg, 1 kg, 100 g y 10 g. Para analizar la relación las masas balanzas presión con las pesas clase OIML, como ejemplo, se toma una pesa, un valor nominal, 1 kg clase OIML R 111-1, que coinci con un valor típico las masas las balanzas presión. En las Tablas 2 y 3, se scribe que la pesa 1 kg clase, tiene un error máximo permisible 16 mg ó 1,6 10-5 (0,001 6 % ó 16 ppm). Por otra parte, la incertidumbre expandida la pesa 1 kg clase, be ser menor que o igual a 1/3 su error máximo permisible, como esta scrita en [3]. Entonces su incertidumbre expandida be ser menor que o igual a 0,53 10-5 (0,000 53 % ó 5,3 ppm), esto representa el 10% l valor exactitud la balanza presión 5 10-5, mencionada anteriormente. 3.1. OIML R 111-1 y OIML R 110 En OIML R 110 [2], los errores máximos permisibles, en relativo l valor nominal, las masas las balanzas presión, son mostrados en la Tabla 4. Estos errores máximos permisibles son aproximadamente el 10 % la clase exactitud. Relacionando los errores máximos permisibles las Tabla s 3 y 4, se forma la siguiente Tabla 5. Tabla 4. Errores Máximos las Masas, OIML R 110. Balanza Errores Máximos (en relativo l valor nominal, g/g) clase para el ajuste las masas la balanza presión (OIML R 110) 5 10-5 0,5 10-5 1 10-4 1,5 10-5 2 10-4 1,5 10-5 5 10-4 5 10-5 1 10-3 16 10-5 2 10-3 16 10-5 Tabla 5. Relación entre OIML R 111-1 y OIML R 110. Balanza Errores Máximos (en relativo l valor nominal, g/g) clase para el ajuste las masas la balanza (OIML R 110) OIML R 111-1 Errores Máximos (en relativo l valor nominal, g/g) 5 10-5 0,5 10-5 F1 0,5 10-5 1 10-4 1,5 10-5 1,6 10-5 2 10-4 1,5 10-5 1,6 10-5 5 10-4 5 10-5 5 10-5 1 10-3 16 10-5 16 10-5 2 10-3 16 10-5 16 10-5 En la Tabla 5, el ejemplo la pesa 1 kg clase OIML R 111-1, tiene una relación con las balanzas presión con una clase exactitud 1 10-4 (0,01 % ó 100 ppm). Debido a que su error máximo permisible 1,6 10-5 (0,001 6 % ó 16 ppm), es muy aproximado al error máximo permisible 1,5 10-5 (0,001 5 % ó 15 ppm) en OIML R 110. En la edición OIML R 111-1 1994, el valor 1,6 10-5 (0,001 6 % ó 16 ppm) fue 1,5 10-5 (0,001 5 % ó 15 ppm). Centro Nacional Metrología S008-24-1137-3
Simposio Metrología 2008 Santiago Querétaro, México, 22 al 24 octubre 3.2. OIML R 111-1 y EAL-G26 En EAL-G26 (Cooperación Europea para la acreditación Laboratorios) [4], la incertidumbre relativa en la terminación masa no be usualmente excer el 20 % la incertidumbre medición total la balanza presión. En OIML R 111-1 [3], para cada pesa, su incertidumbre expandida masa convencional, be ser menor que o igual a 1/3 su error máximo permisible. Entonces, el error máximo permisible las masas las balanzas presión con relación a las pesas OIML R 111-1, es igual a: Error MáxPermisible = 3 IncertTotalBal Pr esión 0,2. (1) Y en OIML R 110 [2], la incertidumbre medición total la balanza presión no be excer la mitad l error máximo permisible. Entonces, el error máximo permisible las masas las balanzas presión en función su clase exactitud, es igual a: Bal Pr esión Error MáxPermisible = 3 0,2, (2) 2 Los errores máximos permisibles, en relativo l valor nominal, las masas las balanzas presión, aplicando la ecuación (2), son mostrados en la Tabla 6. presión con una clase exactitud 1 10-4 (0,01 % ó 100 ppm). Debido a que su error máximo permisible 1,6 10-5 (0,001 6 % ó 16 ppm), es un valor menor que el error máximo permisible 3 10-5 (0,003 0 % ó 30 ppm) en EAL-G26. Tabla 7. Relación entre OIML R 111-1 y EAL-G26. Balanza Errores Máximos 3 (Cl.Exact./2) 0,2 (EAL-G26) OIML R 111-1 Errores Máximos (en relativo l valor nominal, g/g) 5 10-5 1,5 10-5 1,6 10-5 1 10-4 3,0 10-5 1,6 10-5 2 10-4 6,0 10-5 5 10-5 5 10-4 15 10-5 16 10-5 1 10-3 30 10-5 16 10-5 2 10-3 60 10-5 M3 50 10-5 4. DIFERENCIAS ENTRE OIML R 110 y EAL-G26 En la serie datos con marcador en estilo triángulo en la Fig. 3, se muestra que los errores máximos permisibles OIML R 110, están acuerdo con los errores máximos permisibles, las pesas 100 g a 10 kg OIML R 111-1. Tabla 6. Errores Máximos las Masas, EAL- G26. 1E-3 Error Máximo Permisible (OIML R 110) Error Máximo Permisible Error Máximo Permisible 10 g Balanza Errores Máximos 3 (Cl.Exact./2) 0,2 (EAL-G26) 5 10-5 1,5 10-5 1 10-4 3,0 10-5 2 10-4 6,0 10-5 5 10-4 15 10-5 1 10-3 30 10-5 2 10-3 60 10-5 Relacionando los errores máximos permisibles las Tablas 3 y 6, se forma la Tabla 7, en la que el ejemplo la pesa 1 kg clase OIML R 111-1, tiene una relación con las balanzas 1E-4 1E-5 F1 F1 100 g, 1 kg, 5 kg y 10 kg Balanza 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 1E-2 Fig. 3. Errores Máximos OIML R 111-1 y OIML R 110. Y en la mejor clase balanza presión como 5 10-5 (0,005 % ó 50 ppm), sus masas ben tener un error máximo permisible clase F1 OIML R 111-1. Centro Nacional Metrología S008-24-1137-4
Simposio Metrología 2008 Santiago Querétaro, México, 22 al 24 octubre Con respecto a los errores máximos permisibles, en relativo l valor nominal, la pesa 10 g, se muestra que, son más grans que los las pesas 100 g a 10 kg. Prácticamente esta diferencia no es un problema importante, porque el total masas cargadas sobre el pistón la balanza presión es mucho mayor que 10 g. En la serie datos con marcador en estilo triángulo en la Fig. 4, se muestra que los errores máximos permisibles EAL-G26, están acuerdo con 4 6 errores máximos permisibles, las pesas 100 g a 10 kg OIML R 111-1. 1E-3 1E-4 1E-5 Error Máximo Permisible (EAL-G26) Error Máximo Permisible M3 100 g, 1 kg, 5 kg y 10 kg En la Fig. 5, los errores máximos permisibles en EAL-G26 son mayores que los OIML R 110, bido a que consira un porcentaje mayor incertidumbre la masa en la incertidumbre medición total la balanza presión, mientras en OIML R 110 es un porcentaje menor. El documento [5] tiene los mismos requerimientos que OIML R 110, con los errores máximos permisibles las masas las balanzas presión. 5. CONCLUSIONES Las clases F1,,, y M3 pesas OIML R 111-1 están acuerdo con el error máximo permisible las balanzas presión. Las Tablas 5 y 7 se puen emplear para relacionar entre las masas las balanzas presión y las pesas OIML R 111-1. Consirando, el porcentaje la incertidumbre la masa con respecto a la incertidumbre medición total la balanza presión llega a ser diferente y el límite exactitud las balanzas presión proviene especialmente la incertidumbre la terminación l área efectiva. Balanza 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 1E-2 Fig. 4. Errores Máximos OIML R 111-1 y EAL- G26. Y en la mejor clase balanza presión como 5 10-5 (0,005 % ó 50 ppm), sus masas ben tener un error máximo permisible clase OIML R 111-1. 1E-3 1E-4 Error Máximo Permisible (OIML R 110) Error Máximo Permisible Error Máximo Permisible (EAL-G26) M3 100 g, 1 kg, 5 kg y 10 kg Conceptualmente es útil relacionar la incertidumbre terminación las masas la balanza presión con las claradas en OIML R 111-1 en función la clase exactitud las balanzas presión. No así en todos los casos relacionado con la exactitud, dado que la OIML R 110 en su apartado 4.8 aclara que para las balanzas presión máxima exactitud no necesariamente se be cumplir con los errores máximos permisibles las masas, mostrados en la Tabla 4, si se utiliza los valores masa para calcular la presión generada. Las masas con un error máximo permisible clase F1 y OIML R 111-1 son las más utilizadas en las balanzas presión con mayor clase exactitud la Tabla 1. 1E-5 REFERENCIAS F1 Balanza 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 1E-2 Fig. 5. Errores Máximos OIML R 111-1, OIML R 110 y EAL-G26. [1] Soriano, Benjamín, Segura, Manuel, Consirations in Mass Calibration of Pressure Balance Weights, IMEKO 20 th TC3, 3 rd TC16 and 1 st TC22 International Conference, 27 th to 30 th November, 2007. Mérida, Mexico. [2] OIML R 110, Pressure Balance, International Organization of Legal Metrology, (1994). Centro Nacional Metrología S008-24-1137-5
Simposio Metrología 2008 Santiago Querétaro, México, 22 al 24 octubre [3] OIML R 111-1, Weights of classes E 1, E 2, F 1, F 2, M 1, M 1-2, M 2, M 2-3 and M 3 Part 1: Metrological and technical requirements, International Organization of Legal Metrology, (2004). [4] EAL-G26, Calibration of Pressure Balances, European Cooperation of Accreditation of Laboratories, (1997). [5] NT-MECH-009, Pressure Balances, Nordtest Method, (1987). Centro Nacional Metrología S008-24-1137-6