USO BÁSICO DEL PROGRAMA CURVE EXPERT Héctor Jesús Contreras Quiñones Marzo de 2005 CurveExpert es un programa diseñado por Daniel Hyams para ajustar modelos matemáticos a un conjunto de datos. Cuenta con un gran número de modelos de regresión, tanto lineales como no lineales, así como varios esquemas de interpolación para representar los datos de la manera más precisa y conveniente. El programa es shareware, esto es, se distribuye gratuitamente, pero si desea usarse de manera continua debe registrarse. CurveExpert tiene un precio de US$35.00 para su versión de 16 bits (Microsoft Windows 3.1) y de US$40.00 para la versión de 32 bits (Windows 95, 98, ME y XP). Para estudiantes se tiene un descuento de US$15.00. La versión más reciente del programa puede obtenerse en http://curveexpert.webhop.net. En este pequeño manual se considera la versión 1.3 corriendo en el sistema operativo Microsoft Windows XP. A. OBTENER DE INTERNET EL PROGRAMA Y DESCOMPRIMIRLO 1. Entre a la dirección http://curveexpert.webhop.net y de ahí a la sección Download. 2. Si su sistema operativo es de 32 bits (Windows 95, 98, 2000, ME, NT ó XP) seleccione la versión de CurveExpert que se ofrece en primer lugar (ver imagen). Si tiene Microsoft Windows 3.1 (16 bits), debe escoger la segunda opción.
2 3. Aparece la ventana para descarga de archivos. Seleccionar Guardar. El archivo que va a descargar es seguro, por lo que puede bajarlo con toda confianza. 4. Seleccionar el directorio donde desea guardar el archivo de instalación. 5. Se inicia la transferencia. 6. CurveExpert se distribuye comprimido en un archivo zip, por lo que para instalar el programa, primero debe descomprimir el contenido. Para hacer esto, vaya a la carpeta donde guardó el archivo. 7. Haga clic con el botón derecho del ratón en el archivo, con lo que aparece el menú contextual. Seleccione WinZip (necesita tener este programa instalado en su computadora para descomprimir archivos zip) y después Extract to Folder
3 8. Winzip crea una carpeta con el nombre del archivo que bajó usted de Internet. 9. Abra la carpeta. Ahora ya puede instalar el programa.
B. INSTALACIÓN 4 1. Vaya a la carpeta conde colocó el programa de instalación, y haga doble clic sobre el archivo SETUP.EXE para iniciar el proceso. 2. Aparece una ventana de Bienvenida en inglés. Clic en Next. 3. Se debe indicar el directorio donde se grabará el programa, y por omisión se propone C:\curxpt; Si desea cambiarlo, haga clic en Browse. Una vez que esté satisfecho con el directorio de destino, ya sea que haya aceptado el propuesto o lo haya modificado, clic en Next. 4. Seleccionar el tipo de instalación. Se recomienda la instalación típica (Typical). Clic en Next. 5. Seleccionar la carpeta del menú Todos los programas del botón Inicio. Se propone la carpeta CutveExpert 1.3. Clic en Next.
6. Comienza la instalación del programa. 5 7. Cuando se han copiado todos los archivos, se le pregunta si desea ver el archivo README.TXT. Seleccione lo que desee hacer en ese momento. 8. Una vez terminada la instalación, se le notifica de ello. Clic en Aceptar.
C. CORRER EL PROGRAMA 6 1. Ir al botón Inicio, en la esquina inferior izquierda del escritorio de Windows. 2. Seleccionar Todos los programas. 3. Seleccione el icono del programa Graph. 4. Aparece la ventana del programa.
D. OBTENER UN MODELO PARA UN CONJUNTO DE DATOS 7 1. Introducir los valores de x y y en las columnas correspondientes. En este caso, la población mundial de 1900 a 1996, en millones de personas. Note que en la esquina inferior derecha aparece una gráfica de dispersión. 2. Para este tipo de datos, y viendo la gráfica de dispersión, se sabe que una función exponencial se ajusta bien. En el menú se selecciona Apply Fit/Exponential Family/Exponential.
8 3. Aparece una ventana con la gráfica de dispersión ampliada, y en color rojo, la curva exponencial que ajusta el conjunto de datos. También se muestra el error estándar de la estimación (S) y el coeficiente de correlación (r). Conforme r sea más cercano a uno, mejor representará el modelo al conjunto de datos. 4. Al cerrar la ventana, en la esquina superior derecha aparece, con la posición 1 el modelo exponencial; la gráfica de dispersión de la esquina inferior derecha muestra en rojo la curva ajustada. Por el momento, es el único que aparece y si desea ver de nuevo la ventana del punto 3, haga clic sobre el modelo que se ha obtenido.
9 5. Al hacer clic en el icono Info de la ventana del punto 3, aparece la información del modelo. En primer lugar, la ecuación exponencial y los coeficientes calculados. Para este ejemplo, la función bx 9 0.014143734x resulta ser y = ae = 3.029926 10 e. Para este curso, serán los únicos parámetros que nos interesarán. 6. Al hacer clic en Close, se regresa a la ventana del modelo exponencial. Para realizar interpolaciones, o extrapolaciones, clic en la gráfica con el botón derecho del ratón, con lo que aparece un menú contextual. Clic en Analyze. 7. Para este curso sólo interesarán las dos primeras opciones. Con los datos de este ejemplo, suponga que se desea estimar la población en 1995. Seleccione Find y = f(x), en la casilla At X = escriba 1995 y clic en Calculate. De acuerdo al modelo, en 1995 la población del mundo era de 5442.65 millones de personas. 8. Si ahora desea saber en qué año la población mundial será de 6000 millones, vaya a Find x = f(y), en la casilla At Y = escriba 6000 y clic en Calculate. De acuerdo al modelo, en el año 2001 la población del mundo era de 6000 millones de personas.
9. Para los modelos más comunes, se tienen iconos debajo del menú. En la siguiente figura se muestran, de izquierda a derecha, los iconos para ajustar un modelo lineal, cuadrático, polinomial, modelos definidos por el usuario y el correspondiente a la opción CurveFinder, que se comentará en la siguiente sección. 10
E. OBTENER UN MODELO AUTOMÁTICAMENTE CON CURVEFINDER 11 Se va a considerar el mismo conjunto de datos de la sección anterior, la población del mundo de 1900 a 1996, en millones. Por lo que se ha visto en el curso, se sabía ya que una función exponencial era adecuada. Sin embargo, algún otro tipo de modelo podría dar, para un cierto intervalo, un mejor ajuste. La opción CurveFinder calcula, de manera continua, varios modelos y muestra una lista ordenada de las funciones que dan los coeficientes de correlación, r, más altos. 1. Introduzca los valores de x y y en las columnas correspondientes y haga clic en el icono de CurveFinder. 2. En algunos casos se le pueden pedir valores iniciales para comenzar la estimación de ciertos modelos. Simplemente haga clic en OK.
12 3. Aparece la ventana de opciones de CurveFinder. En esta, usted selecciona el tipo de modelo que desea se incluya en los cálculos y la tabla final. Por omisión, están seleccionados todos los modelos, aunque usted puede indicar solamente los que pueden ser de su particular interés. Un aspecto importante a considerar es que cuando se incluyen funciones polinomiales, debe indicarse el máximo grado del mismo. Para este ejemplo se van a considerar funciones polinomiales de hasta cuarto grado. Clic en OK. 4. Se realizan los cálculos y en la esquina superior derecha se tiene una lista, de mejor a peor, de los modelos seleccionados. Para este ejemplo, la función polinomial da un mejor ajuste. En la esquina inferior derecha se ve la gráfica de dispersión y en rojo, la gráfica de la función estimada.
13 5. Al hacer clic en la función número uno, se tiene que el modelo que mejor ajusta el conjunto de datos es una función polinomial de tercer grado. La ventana se maneja como ya se indicó en la sección anterior. 6. El botón Info indica que la función es y = 15266135 + 24463.634x 13.065148x + 0.0023257167x 2 3
7. Repitiendo las estimación de la sección anterior, pero ahora con este modelo polinomial de tercer grado (3rd degree Polynomial Fit), en 1995 la población del mundo era de 5739.1 millones de habitantes, mientras que se llegó a los 6000 millones en 1997. 14