APUNTES DE INSTRUMENTAL DE NAVEGACION

APUNTES DE INSTRUMENTAL DE NAVEGACION 2006 CN Sr. Roberto LENIZ Drápela

c INTRODUCCIÓN Estos apuntes de Instrumental del Navegación, contiene aspectos generales orientados principalmente a la descripción y al funcionamiento conceptual de la corredera, anemómetro, ecosonda, GPS, girocompás y radar, conceptos que serán de gran utilidad para comprender los manuales técnicos que tratan en detalle estas materias, es decir en ningún caso pretende reemplazar a los manuales o publicaciones que tratan sobre la materia. Valparaíso, Agosto de 200 6. Roberto LENIZ Drápela rleniz@shoa.cl

a C O N T E N I D O Introducción. Capitulo Ecosonda... 1 / 9 Capitulo Corredera... 1 / 15 Capitulo Anemómetro... 1 / 2 Capitulo GPS... 1 / 6 Capitulo Radar de Navegación... 1 / 16 Capitulo Teoría del Girocompás... 1 / 12

Equipos de Navegación Ecosonda - 1 ECOSONDA Ref.: a.- Admiralty Manual of Navigation BRd 45 (3) Navigation Systems, Equipment & Instruments. (1966) b.- The Mariner s Handbook, NP 100, 1999. El presente capítulo tiene el propósito de describir los principios generales de un ecosond a, sus pruebas, las precaución en su operación, etc. No pretende agotar el tema, sin embargo se entregan las herramientas fundamentales para operar cualquier equipo de estos. A.- Concepto del ecosonda El Ecosonda es utilizado para medir profundidad en el mar, siendo fundamental que toda nave, no importando sus características, cuenten con uno de estos equipos para medir pr o- fundidad, de tal manera de contribuir significativamente a la seguridad de la navegación. B.- Principios Generales Un pulso de sonido es transmitido desde un transductor 1, ubicado bajo el casco del buque, en dirección vertical hacia el fondo. Al alcanzar el fondo, una parte del pulso rebota y es reflejado hacia el buque, que al llegar a éste puede ser mostrado gráficamente sobre un registrador de papel, como en la Fig 1. Una aguja rotativa, llamada estilo, marca el momento de transmisión del pulso del transductor. El pulso que regresa también puede ser mostrado en forma alfanumérica en un registrador digital como la profundidad. La profundidad del agua puede se calculada mediante la siguiente fórmula: d c t = 2 c: Velocidad de sonido en el agua, (aproximadamente 1.500 m/s o 4.920 pies/s). t: Intervalo de tiempo entre la transmisión y la recepción. d: Profundidad del agua. El intervalo entre el pulso transmitido y el recibido puede ser mostrado sobre un inscriptor de profundidad. Es importante comprender que una ecosonda no mide la profundidad directamente, sólo el intervalo de tiempo entre la transmisión y la recepción del pulso de sonido. Por lo tanto si la fórmula usada para determinar la velocidad de sonido es incorrecta o el intervalo de tiempo es inexacto, entonces la profundidad del agua registrada también será inc o- rrecta. La velocidad de sonido en el agua de mar varía con la temperatura, la presión (la profundidad) y la salinidad, es por lo general entre 1.445 y 1.535 metros por segundo. La velocidad del estilo en el inscriptor debería ser proporcional a esta velocidad. Si la velocidad de sonido es más alta que la velocidad de inscriptor, la profundidad registrada será demasiado pequeña; y viceversa. Cuando se asume que la velocidad de sonido es 1500 m/s la profundidad registrada debería estar dentro del 4 % de la profundidad verdadera, 1 Transductor: Dispositivo que transforma el efecto de una causa física, como la presión, la temperatura, la dilatación, la humedad, etc., en otro tipo de señal, normalmente eléctrica.

Equipos de Navegación Ecosonda - 2 aún en condiciones extremas. Las profundidades pueden ser corregidas por velocidad del sonido, pero esto no es normalmente necesario. Durante los sondajes Hidrográficos, es decir de alta precisión, debe de ser corregida esta variable. C.- Señales de Transmisión. Si el pulso transmitido por el transductor es recibido casi instantáneamente por el transductor de recepción y es mostrado sobre el registrador como una línea continua. Por el contrario, si la señal transmitida es recibida posteriormente, debido al tiempo que se demora en el rebote desde el fondo, en el registrador se mostrará con una línea debajo de la línea de transmisión. Se debe tener en cuanta, que la profundidad registrada por el ecosonda es bajo la quilla, por lo cual la profundidad real medida será la del ecosonda mas el calado. Los buques de guerra tienen pocas variaciones de calado, por lo que se puede ajustar directamente la distancia entre la línea de flotación y la posición vertical del transductor, objeto que la lectura sea realmente la profundidad en el lugar. Sin embargo, los submarinos, petroleros, portacontenedores o en general los buques mercantes, operan en todas partes del mundo en áreas donde las cartas no son suficientemente confiables en lo relativo a los sondajes y por otro lado se les producen importantes variaciones en los calados, en este caso es prudente poner la señal de transmisión en cero y registrar profundidades debajo de los transductores, es decir el ecosonda indicara cantidad de agua bajo la quilla.. Marca Instante de transmisión Duración Transmisión Comienzo recepción Cambio Escala Cambio Escala Movimiento del papel Intervalo de un minuto Marca de chequeo Rango 0-20 m. Escala 3 Escala 3 Escala 2 Fig. 1: Típico registro de ecosonda

Equipos de Navegación Ecosonda - 3 D.- Operación del ecosonda A no ser que el comandante ordene otra cosa, los reportes y procedimientos de empleo del ecosonda son los que se indican a continuación, los cuales deberán estar escritas en las cercanías del equipo. 1.- Reporte de profundidad o sondaje Naves de Superficie. Las lecturas del ecosonda se deben informar como profundidad, nunca como sonda, debido a que se puede confundir como Fondo. Ejemplo: Profundidad 10 metros y cuando corresponda Profundidad 10 metros bajo la quilla. Submarinos. Para el caso de estas naves, la Profundidad corresponde a la pr o- fundidad que navega el submarino debajo de la superficie del mar, por lo cual todas las lecturas del ecosonda se les debe decir sonda. A diferencia del buque de superficie, no se presenta confusión con la palabra fondo, ya que el submarino sumergido rara vez por no decir nunca, fondea estando sumergido. Ejemplo sonda 10 metros. 2.- Reporte estándar. En cualquier momento que se ordene, una persona deberá cubrir el ecosonda objeto informar las profundidades, de acuerdo al siguiente reporte estándar, en intervalos no mayores de 1 minuto, o de acuerdo a la siguiente tabla: Profundidad / sonda entre 0-20 metros : Informe cada 1 minuto. Profundidad / sonda entre 20-40 metros : Informe cada 5 minutos. Profundidad / sonda sobre 40 metros : Informe cada 10 minutos. 3.- Empleos de sufijos para el reporte estándar. El operador deberá anteponer la palabra profundidad / sonda con aumentando, pareja, disminuyendo o mínima bajo la quilla. Ejemplo: profundidad 10 metros aumentando. 4.- Reunión informativa y de coordinación (Briefing). Durante esta reunión, el operador del ecosonda será informado por el oficial de guardia o el navegante sobre la mínima profundidad o sonda esperada en el track de navegación. Si durante la navegación, la profundidad está bajo del mínimo esperado, se informará inmediatamente con voz fuerte y urgente, hasta que sea escuchado y comprendido, especialmente por el oficial de guardia y por el encargado de llevar la navegación. 5.- Medición de profundidad desde la línea de flotación o desde el transductor. Por lo general los ecosondas deben ser ajustadas para leer profundidades tomando como ref e- rencia la línea de flotación, a no ser que expresamente lo ordene el Comandante. Excepcionalmente, en las naves que tienen variaciones importantes en el calado, como los submarinos, petroleros, barcos dique, etc., los comandante ordenarán expresamente leer e informar la profundidad desde el transductor, diciendo por ejemplo sonda 10 metros bajo la quilla, ya que esta situación de excepción pueden conducir a errores graves. En todo caso cada ecosonda debe estar claramente marcado y a la vista de todas de esta disposiciones y ordenes. 6.- Unidad de medida para el reporte. Las lecturas del ecosonda serán informadas en la unidades de medida de las sondas indicadas en la carta de navegación, normalmente en metros. En la eventualidad de usar una carta con sondas en pies o brazas, el operador del ecosonda transformará a las unidades correspondiente, usando tabla de conversión que se tiene a un costado del indicador.

Equipos de Navegación Ecosonda - 4 7.- Anotación en el registro del ecosonda. En submarinos, es obligatorio registrar en el papel los acaecimientos mas importantes que ocurren a bordo, indicando el hecho, la hora y fecha. Adicionalmente se registrará el momento que ocurren los sucesos mas importantes. Esta información adicional es necesario para poder reconstituir una navegación. Para las naves de superficie es recomendado este procedimiento y obligatorio marcar en los siguientes casos. Cada 6 minutos. En cada situación. Todas las alteraciones de rumbo y velocidad. Cualquier cambio de profundidad del submarino. Cualquier incidente u otra información útil. E.- Corrección por separación del transductor. En ocasiones es necesario aplicar una corrección a la profundidad medida si los transductores están separados una distancia como se muestra en la Fig. 2. Estas profundidades son mayores a los profundidades verdaderas en ese lugar, en una cantidad que aumenta al disminuir la profundidad. La corrección de separación, que siempre debe ser restada de la profundidad registrada, puede ser encontrada en la fórmula. d = 2 r r 2 2 s 4 Profundidad desde la superficie = d + h r = Profundidad registrada debajo de los transductores. s = Distancia horizontal entre los transductores en metros. d = Profundidad verdadera h = Distancia desde la línea de flotación al transductor (normalmente calado) Las naves cuyos transductores están a 2 metros o más deberán construir una tabla de pr o- fundidades verdaderas y medidas para su uso en aguas someras. La corrección de separ a- ción siempre deberá ser aplicada cuando se calibre, compruebe la profundidad registrada del ecosonda y en aguas someras.

Equipos de Navegación Ecosonda - 5 Línea de flotación h Transmisor S Receptor d r Fondo del Mar Fig. 2: Corrección por separación F.- Calibramiento del ecosonda. 1.- Método de calibración por Comprobación de Barra. En muchas ocasiones la nave debe navegar aguas someras, por lo cual se requiere una gran precisión en el sondaje. Adicionalmente, los buques de guerra deben estar capacitados para desarrollar sondajes hidrográficas. Por lo anterior es necesario que el ecosonda se encuentre correctamente calibrado. Para profundidades entre 0-40 metros, se usa el método de "Comprobación de Barra"' que en síntesis, consiste en comparar las profundidades registradas por el ecosonda con la profundidad a una barra metálica que es bajada horizontalmente bajo el transductor, a varias profundidades conocidas. Estos datos son ploteados en un gráfico. Ver Fig. 3. Procedimiento: Se obtienen varias sonda a diferentes profundidades. Se calcula la diferencia entre la profundidad a la barra (medida por el ecosonda) y la verdadera (distancia de la quilla a la barra). Se dibuja la línea de error cuyos parámetros es la profundidad seleccionada y el error calculado a las distintas profundidades. Se ajusta el equipo para las distintas profundidades llevando la línea de error al eje X. Se repite la prueba para comprobar las correcciones efectuadas.

Equipos de Navegación Ecosonda - 6 Si no es posible utilizar el método de Barra, se podrá hacer el mismo gráfico con pr o- fundidades conocidas y confiables, debidamente efectuadas las correcciones de marea y calado. Ecosonda < Barra.3 Profundidad Ecosonda Diferencia en profundidad Ecosonda > Barra.2.1.1.2.3 5 10 15 20 Profundidad Error de velocidad del sonido. de la barra 0.15 metros bajo 6,5 metros Error en la transmisión. El ecosonda mide 0,1 mts. mas que la profundidad ajustada por la barra Fig. 3: Gráfico para calibrar el ecosonda 2.- Ocasiones para Calibrar el ecosonda. Un ecosonda debería ser calibrado en las siguientes circunstancias: Al término de su reacondicionamiento. Cuando cualquier parte del equipo es cambiada Si hay duda sobre su exactitud. Cada año. G.- Interpretación del sondaje. El tipo de fondo afecta a la calidad del eco, ya que pueden representar variaciones cons i- derables en la fuerza de eco. En general, la arena dura, el coral, la tiza y la roca dan un eco bueno; el fango grueso o espeso da un mal eco. La roca puede producir un eco falso, altera n- do el eco real. Otros factores externos producen ecos sobre el papel del registrador y es importante estar atento a esto, para interpretar adecuadamente los ecos. H.- Ecos Falsos Inferiores Los poderosos y modernos ecosondas pueden sondar a grandes profundidades, pero son afectados por otro grupo de errores. El eco que vuelve es recibido cuando el inscriptor ha completado una o varias rotaciones y el siguiente pulso ya ha sido transmitido. Por ejemplo, una lectura de 30 metros del ecosonda en una escala de 450 metros podría significar un sonda de 30, 480 (450 + 30) o aún 930 (450 + 450 + 30) metros. En tales circunstancias, el operador del ecosonda puede asumir que la nave está sobre el peligro mientras la profundidad correcta es otra.

Equipos de Navegación Ecosonda - 7 Si es posible (ejemplo 778 metros), seleccione una escala más larga (ejemplo 880 metros o mejor aun 8.800 metros) para determinar la profundidad real. O bien, dejar de transmitir y permitir que el estilo complete al menos cinco revoluciones; cuente las revoluciones desde el inicio de la transmisión hasta el regreso del eco. Con esto se podrá ajustar la escala correcta. I.- Ecos reflejados En aguas poco profundas o someras, el casco de la nave y la superficie de mar pueden rebotar el eco original hacia el fondo del mar y crear dos ecos falsos, en aproximadamente dos veces la profundidad indicada. Ver Fig 4. Un eco reflejado también puede ser recibido en aproximadamente dos veces o aún tres o cuatro veces la profundidad indicada a profundidades tan grande como varios cientos de metros. El segundo eco es siempre más débil que el eco verdadero y puede ser eliminado reduciendo el poder de transmisor o la ganancia del receptor. Ecos múltiples pueden ser recibidos en buenas condiciones de transmisión. Estos ecos múltiples pueden ser eliminados de la misma manera como los ecos dobles. Tenga cuidado para no ser engañado por dobles o múltiples ecos cambiando los ajustes de fase del ecosonda. Segundo eco (doble profundidad) Primer eco (real) J.- Otros ecos falsos Fig. 4: Ecos reflejados Varios ecos, que no son verdadero, pueden ser registrador en el inscriptor. Se les llama "ecos falsos", que en general son poco frecuentes. Tales ecos, normalmente no dificultan la medición de profundidad, pero su interpretación correcta a menudo requiere de experiencia en el equipo. Algunos ejemplos de tales ecos:

Equipos de Navegación Ecosonda - 8 1.- Peces. Los cardúmenes pueden causar ecos falsos que a veces enmascaran el eco real. Ellos son fáciles de identificar en alta mar por su característico eco o huella, y por que se mantienen a una determinada profundidad. Sobre la roca y el coral, los peces son difícil de identificar y pueden ser confundido con otros elementos. 2.- Capas en el agua. En el agua se producen capas productos del diferencial de temperatura y densidad del agua, que tienden a reflejar parte de la onda sonora en dirección al transductor. Sin embargo, en casos muy extremos, el eco inferior por lo general puede rebotar y devolver en forma muy débil. La capa profunda, probablemente será Plankton, reflejará una fuerte onda sonora. Esto por lo general se produce entre 350 a 400 metros de profundidad, y disminuye hacia la superficie durante la noche. La capa es más pronunciada en el día cuando el cielo es claro que cuando esté cubierto. El eco de la capa a menudo es acentuado por los cardúmenes que comen el plankton, en particular de noche cerca de la superficie del mar. El eco verdadero puede ser visto a través de la capa, pero debería ser buscado usando los controles o a una escala diferente. El rebote profundo en la capa genera frecuentemente errores en la medición de profundidad. 3.- Corrientes verticales submarinas. La masa de agua salada fría, cuando es afectada por agua salada de altas temperaturas, genera frecuentemente interferencias al ecosonda. Ocurre a menudo en primavera y donde hay falla geológica o por actividad volcánica. En estos, el agua caliente se eleva desde el fondo por el agua más fría como un géiser sobre la tierra. Este fenómeno a menudo causa un eco fuerte que se parece a una ruina o un pequeño bajo. 4.- Alga marina. Los ecos producto de las algas marinas son fáciles de identificar. El eco inf e- rior por lo general puede ser visto y en otras oportunidades no aparece. Por lo general no existe alga marina en profundidades bajo los 30 metros. 5.- Ecos laterales. No toda la energía transmitida de un ecosonda es concentrada en su lób u- lo principal. Hay algunos que se transmiten hacia el lado simultaneamente, y uno de estos puede producir un eco de un objeto no se encuentra inmediatamente bajo de la nave, pero donde la profundidad de inclinación es menor que la profundidad del agua. Los ecos later a- les pueden producir un eco diferente del real, la mezcla entre ellos puede producir conf u- sión. 6.- Turbulencia. La turbulencia en el agua, a menudo causada por la interacción de corrientes de marea o remolinos fuertes, a veces puede producir ecos sobre el inscriptor. 7.- Ecos artificiales. Durante el mantenimiento se producirán ecos instrumentales. Si el poder del transmisor o la ganancia del receptor son ajustados en señales demasiado altas, pueden ocurrir ecos falsos en el inscriptor. El ruido de maquinaria, sónar, etc., ajustados en la misma frecuencia puede causar interferencia y producir ecos falsos. K.- Ecos Débiles Este tipo de ecos se pueden producir por: 1.- Interferencia de ruido de agua: Forma y condición del casco. Velocidad de la nave. Ubicación inadecuado de los transductores. Mar y tiempo.

Equipos de Navegación Ecosonda - 9 2.- Aireación: Empleo de excesivo de la caña. Malas condiciones de mar. Navegación por la estela de naves. Con la nave asentada Fotografías de diversas consolas de ecosondas modernos

Equipos de Navegación Corredera - 1 CORREDERAS Ref.: a.- Admiralty Manual of Navigation BRd 45 (3) Navigation Systems, Equipment & Instruments. (1996) b.- Manual de Navegación Pub. SHOA 3030. A.- Introducción Las correderas son usados para medir la velocidad y la distancia navegada por el buque. Por lo general estas mediciones son sobre el agua, aunque algunas correderas más avanzados, como la Doppler y correderas de correlación con el sonido en el agua, pueden ser usadas para determinar la velocidad y la distancia navegada respecto a la tierra. Es importante que la corredera sea calibrada y sea instalado e instalada en el casco en una posición que asegure una correcta medición. La exactitud de la velocidad y de la distancia por el agua debería tener, como máximo un error del 2%, es decir un coeficiente de corredera de 0,95 en cualquier momento. Por ejemplo, para una velocidad de 15 nudos, la distancia medida en una hora debería estar dentro 15 +/- 0,75 millas, sin tomar en cuanta la deriva y la corriente. Este capítulo analizará a grandes rasgos el concepto de las correderas electromagnética y Doppler, las mas comunes utilizadas actualmente. B.- Corredera electromagnética La corredera electromagnética aparece en la década del 1960 para reemplazar a las correderas Pitometer 1 y Chernikeeff 2, que eran usadas en la Armada. En la actualidad gran parte de los buques utilizan las correderas electromagnéticas. 1.- Principio de operación de la corredera electromagnética Está basada en la inducción que se produce en unos electrodos de bronce adosados al exterior de un domo, cuando el buque se desliza hacia delante cortando las líneas magnéticas generadas por un electroimán en el interior del domo. Este voltaje llega a un amplificador donde la señal es aumentada y electrónicamente transformada en indicación de velocidad y distancia a los repetidores. Este arreglo es montado el casco de la nave en un bulbo, ver Fig. 1, o como una espada retráctil. Una sensor fijo es más exacto que un sensor retráctil, llamada espada, ya que éste sobresale más allá de la quilla. Normalmente, un sensor fijo se encuentra en submarinos. El sensor retractil ofrece la misma exactitud que el sensor fijo y es usado el algunas barcazas y embarcaciones menores. El sensor retráctil requiere pruebas especiales de estanqueidad, entre la espada y la válvula de fondo. 1 Corredera PITOMETER: Esta corredera se basa en la diferencia de presión estática y dinámica que ejerce el agua cuando el buque estará en movimiento. Esta diferencia es nula cuando el buque está detenido puesto que ambas presiones serán iguales e irá aumentando con la velocidad del buque 2 Corredera CHERNIKEEFF: El sensor consiste de un mecanismo sumergido compuesto de una hélice de cuatro aspas que gira mediante la acción del agua, poniendo en movimiento un tornillo sin fin que actúa sobre un mecanismo mecánico, transformando la señal, a electrónica para ser transmitida a los repetidores.

Equipos de Navegación Corredera - 2 Salida desde los electrodos hacia las unidades de transmisión de velocidad y distancia Entrada de corriente al electroimán Voltaje inducido Domo o estructura de soporte Electroimán Electrodos de bronce Campo Magnético Eje de la bobina Movimiento del buque Fig. 1. Sensor de la corredera electromagnética 2.- Descripción general Un sensor fijo (Ver Fig. 1), sobresale algunos centímetros del casco. El voltaje generado en los electrodos es transmitido a la Unidad de Velocidad y la Unidad de Transmisor de Distancia (SDTU), (ver Fig. 3), para ser convertido en velocidad y distancia. Este voltaje generado es aproximadamente 400 microvoltios (400 µv) por nudo. Un diagrama de bloque de un sistema típico se muestra (ver Fig. 2) la interconexión del sensor, el SDTU, las Unidades de Nueva transmisión (RTUs) e indicadores de distancia.

Equipos de Navegación Corredera - 3 Unidad de velocidad y trasmisión de distancia (SDTU) Señal amplificada (3) (5) Pequeña Señal (1) (2) (4) Transductor (1) Amplificador (2) Unidad Servo (3) Indicador de Velocidad (4) Indicador de Distancia (5) Distribución de la señal de Velocidad. (6) Distribución de la señal de distancia (6) Fig. 2. Diagrama general del ecoso nda. a.- La unidad de Velocidad y Transmisión de Distancia (SDTU). Un pequeño voltaje generado en el sensor es preamplificada y alimenta a una unidad servo de velocidad, que transforma a una representación de velocidad de la nave, mostrada en un indicador análogo o digital, ver Fig. 2. Esta indicación de la velocidad de la nave varía según la corredera (1 a 30 nudos, o 2 a 60 nudos). La unidad proporciona la corriente para estimular el electroimán en el sensor de casco, y también produce varias señales de corrección requeridas en los amplificadores de velocidad de modo que la velocidad del buque por el agua pueda ser mostrada en muchos indicadores.

Equipos de Navegación Corredera - 4 Fig. 3. Unidad de transmisión de velocidad y distancia (SDTU) b.- Unidades de retransmisión (RTU). La unidad servo de velocidad en el SDTU también tiene dos sincros transmisores y un potenciómetro de distancia. La velocidad de la nave es tomada de uno de los sincro transmisores a la Unidad RTU, de modo que la velocidad de la corredera pueda ser transmitida a los sistemas de navegación y a los de armas que requieren una entrada de velocidad. Dentro del RTU hay un disco graduado en nudos. Este disco puede ser leído desde el exterior del RTU, por una ventana de cristal, ver Fig. 3. El potenciómetro de distancia genera un voltaje proporcional a la velocidad del buque para alimentar el servo de distancia. Se producen una serie de pulsos de 24 voltios, para representar la distancia navegada, en los rangos de 100, 200 y 400 pulsos por milla. Un registro numérico ubicado en las cercanía de la indicación de velocidad, muestra la distancia navegada, hasta 99.999.99. c.- Indicadores de velocidad y de distancia. Los indicadores de velocidad y de distancia, (Fig. 4), reciben directamente la señal del SDTU, entregando la indicación visual de la velocidad del buque en nudos (0-40) y la distancia a través del agua (no es verdadera) en millas (0-999.99). Estos indicadores están distribuidos a lo largo en muchas partes del buque como el puente, CIC, camarote del Comandante, en consolas varias, cubierta de vuelo, púlpito, puente secundario, sala de control de la máquina, etc. Un repetidor similar pero impermeable al agua, es empleado en lugares abiertos, como el púlpito, puente de señales, etc. d.- Unidad de Calibración. Para calibrar la corredera se puede emplear una unidad integrads a la SDTU que permite generar señales de 0 a 60 nudos, como la parte del SDTU. e.- Corredera Muda: Si el sensor es dañado, es posible transmitir una señal manual de velocidad y distancia a todos los repetidores de la corredera, teniendo la precaución de ajustar lo mas posible a la velocidad verdadera del buque dado por otros sensores (Ej. GPS, plataforma inercial, etc) o por medio de situaciones geográficas. Existe un interruptor que desconecta la corredera y la substituye por señal manual.

Equipos de Navegación Corredera - 5 Fig. 4. Indicador de velocidad y distancia f.- Exactitud de la corredera: se debe partir del supuesto que la corredera esta bien ubicada y adecuadamente calibrada, debería tener aproximadamente la siguiente exactitud: 0-3 nudos : ± 0.1 nudos 3-10 nudos : ± 0.2 nudos Sobre 10 nudos: ± 2% g.-calibramiento de una corredera electromagnética La exactitud de la corredera electromagnética depende del tipo de sensor usado y su posición bajo el casco. Sin embargo, aún la más exacto, son afectados por el flujo de agua alrededor del casco. Al estar directamente relacionada la señal del sensor con el flujo de agua que pasa por éste, es poco probable que exista una linealidad directa entre señal y flujo de agua para el rango de velocidades. Todas las correderas tienen errores que varía según un rango de velocidad, por eso es necesario calibrar en todos estos niveles. Es decir, al estar bien calibrada, la corredera entregará información exacta para el Oficial Navegante, Oficial de Guardia, para la Central de Informaciones de Combate y para los sistemas de Armas. Las consideraciones que se deben tomar en cuenta al calibrar la corredera.: 1) El error de la corredera, debe ser calculada como un porcentaje de la velocidad de la corredera y no de la velocidad verdadera. E C Dv Dc = 100 Dc 2) La velocidad de la corredera se expresa en nudos, es decir la distancia en millas recorrida por el buque en una hora y la distancia se expresa en millas

Equipos de Navegación Corredera - 6 3) La corredera debe ser calibrar a lo menos en las siguientes circunstancias: Cuando se instala por primera vez Después de un reacondicionamiento si la estructura o forma del casco fue alterada. Al reemplazar el sensor 4) Procedimiento de calibración Para calibrar la corredera se debe calcular la velocidad navegada según la corredera y en segundo lugar, calcular la velocidad verdadera. Esto requiere un mínimo de dos y un máximo de cuatro "patas" en la milla medida, a varias velocidades, ver Fig. 5. La comparación entre la velocidad de la corredera y la verdadera dará el % de error. Para calibrar la corredera se debe navegar a varias velocidad, de otra manera sería imposible determinar los errores en todo el rango de velocidades. Procedimiento: a. El área necesaria para calibrar la corredera, dependerá de cada buque. Algunas están limitadas por la geográfica, las velocidades, el tipo de buque, el radio de giro, el tráfico marítimo, etc. b. Para calibrar la corredera se requiere normalmente un día dedicado a ello. Se debe tener en cuenta el mal tiempo y otras contingencias, por lo cual es aconsejable programar dos días. Respecto al tiempo, considerar tiempos adicionales para repetir corridas ante la ocurrencia de fallas e imprevistos. c. Previo a las pruebas en la mar, se debe efectuar un calibramiento preliminar, que está descrito en el manual correspondiente. d. Inicialmente la SDTU debería ser ajustado de la siguiente manera: (1) La nave debe estar inicialmente detenida sin flujo de agua en el sensor, es decir no debe haber ningún movimiento relativo entre la nave y el agua. (2) Ajustar todos los controles de velocidad a cero. e. Para calibrar la corredera se debe asegura que la nave se encuentre en condiciones normales de navegación, especialmente en lo relacionado con pesos y elementos sumergidos. 1 Milla de aproximación Milla Medida 1 Milla de aproximación Fig. 5. Milla Medida.

Equipos de Navegación Corredera - 7 f. Se realizan una serie de corridas a velocidades diferentes en una distancia fija (normalmente una milla (milla medida). (Ver Fig. 5). Las corridas son por lo general a las siguientes velocidades: (1) 6, 12, 18, 24 nudos y cada 6 nudos hasta la máxima velocidad o (2) 4, 8, 12, 16, 20, 24 y en intervalos de 4 nudo hasta la máxima velocidad. g. Algunas correderas sólo pueden se ajustadas a una velocidad, sin embargo las corridas se harán a varias velocidad, objeto determinar dichos errores y ajustarlos manualmente. h. Cuando la corriente de marea es insignificante, o es asumida constante, basta con hace dos corridas para cada velocidad en direcciones opuestas para contrarrestarla. Si la corriente de marea es fuerte o variable, es necesario hacer dos corridas en cada dirección. i. Para cada corrida, se toma el tiempo exacto, entre el cruce de dos parejas de enfilaciones objeto calcular la velocidad verdadera. j. Las normas que se deben cumplir son: (1) Las revoluciones de los motores se deben mantener constante durante las corridas a un velocidad determinada. Para asegurar que la velocidad apropiada ha sido alcanzada para los motores, es necesario navegar en línea recta por cinco minutos, antes de ingresar a la milla medida. Ver Fig. 5. (2) El ángulo de caña durante la caída entre corridas a una misma velocidad, no debe exceder 15 grados, para asegurar al mínimo, la disminución de la velocidad en la caída. La velocidad disminuida se puede alcanzar durante la fase de navegación recta. (3) La cantidad de grados de caña debe ser mínimo, para evitar fuerzas en los timones que afecte a la velocidad del buque. (4) Estas pruebas se deben hacer con mar calma. El viento no debe de exceder de 10 nudos, ya que el efecto del mar y del viento, afecta significativamente ya que y no pueden ser estimado con exactitud para su corrección. (5) El intervalo de tiempo entre corridas en la milla medida, deben ser registradas y deben ser razonablemente constante. En la siguiente tabla se muestra un ejemplo: Velocidad (nudos) Distancia (millas) Tiempo (Segundos) 6 1 600 12 1 300 18 1 200 24 1 150 k. Cuando es necesario hacer cuatro corridas a una velocidad determinada, la velocidad de cada corrida debe ser lo mas similar posible, ya que la fórmula usado en estas circunstancias asume que el error de porcentaje de la corredera es constante sobre la velocidad en las cuatro corridas. 5) Cálculo de velocidad de la corredera La velocidad según la corredera y la velocidad verdadera se determina midiendo la distancia realmente navegada en la milla medida. Es decir: Al tener el tiempo, la distancia de la milla medida (normalmente una milla) y la distancia de la corredera (distancia indicada en la corrdera entre los dos cruces consecutivos) se puede determinar la velocidad de corredera y verdadera. Adicionalmente se medirá la velocidad de la corredera según el indicador de velocidad, para comprobar la calculada.

Equipos de Navegación Corredera - 8 6) Cálculo del % de corrección La velocidad verdadera y la de la corredera, en cada nivel de velocidades cuando sólo es necesario realizar dos corridas, cuando la corriente de marea puede ser asumida como constante. La fórmula que da la corrección en % de la corredera es: V 1 + V2 C = 100 1 L1 + L2 Cuando la corriente de marea varía, se debe navegar cuatro corridas (dos en cada dirección). En este caso la fórmula de corrección en % es: V 1 + 3 V2 + 3 V3 + V4 C = 100 1 L1 + 3 L2 + 3 L3 + L4 C = Error de la corredera (en %). V1, V2, V3, V4 = Velocidad verdadera en las corridas 1, 2, 3 y 4 respectivamente. L1, L2, L3, L4 = Velocidad de la corredera en las corridas 1, 2, 3 y 4 respectivamente. La velocidad verdadera es calculada con la siguiente fórmula: Velocidad V + V2 + 3 V3 + = 8 1 3 V4 Ejemplo 1 Un buque calibra su corredera empleando la milla medida (1 milla). Las corridas son hechas afectadas con la corriente de marea (a favor y en contra), que se consideran constante durante las dos corridas. Primera corrida: Corredera 1 = 2342.5600 Corredera 2 = 2343.4622 Tiempo = 3 minutos 38 segundos. Segunda corrida: Corredera 1 = 2345.1250 Corredera 2 = 2346.1317 Tiempo = 4 minutos 00 segundos. Cuál es la corrección? Cálculo velocidad Corredera Primera corrida: Corredera 1 = 2342.5600 Corredera 2 = 2343.4622 Dif = 0.9022 millas T1 = 3 minutos 38 segundos Vc1 = 14.8987 = 14.9 nudos Segunda corrida: Corredera 1 = 2345.1250 Corredera 2 = 2346.1317 Dif = 1.0067 millas T2 = 4 minutos 00 segundos Vc2 = 15.1005 = 15.1 nudos Resumen: velocidad por corredera fueron 14.9 y 15.1 nudos.

Equipos de Navegación Corredera - 9 Cálculo velocidad verdadera Corrida Nº 1 : 218 segundos. Corrida Nº 2 : 240 segundos. Velocidad Verdadera 1 = Vv1 = D/T = 1 (milla) / 218 (seg) = 0.0045871559 millas / seg = 15,5 nudos Velocidad Verdadera 2 = Vv2 = D/T = 1 (milla) / 240 (seg) = 0.0041666667 millas / seg = 15,0 nudos V 1 + V2 C = 100 1 L1 + L2 16.5 + 15.0 C = 100 1 14.9 + 15.1 De la fórmula: Resultado : Corrección = 5 % de error Las lecturas de la corredera debería ser aumentada 5 % para leer correctamente la velocidad verdadera. Ej.: para 10 nudos de velocidad de corredera se tendrá realmente 10 + 0.5 = 10,5 nudos. Ejemplo 2 Se obtuvieron los siguientes valores en la milla medidas, para cuatro corridas: Corrida 1 Velocidad verdadera: 21.59 nudos. Velocidad por corredera: 20.3 nudos. Corrida 2 Velocidad verdadera: 17.76 nudos. Velocidad por corredera: 20.8 nudos. Corrida 3 Velocidad verdadera: 21.27 nudos. Velocidad por corredera: 20.6 nudos. Corrida 4 Velocidad verdadera: 18.37 nudos. Velocidad por corredera: 20.7 nudos. Cuál es la corrección a la corredera? De la fórmula =>> tenemos que V 1 + 3 V2 + 3 V3 + V4 C = 100 1 L1 + 3 L2 + 3 L3 + L4 C C 21.59 + 3 17.76 + 3 21.27 + 18.37 = 100 1 20.3 + 3 20.8 + 3 20.6 + 20.7 157.05 = 100 1 165.2 C = 100 x (0.95 1) = - 5% Las lecturas de velocidad de la corredera deberían de reducir en un 5 % para determinar la verdadera. Ej.: para 10 nudos de velocidad de corredera se tendrá realmente 10-0.5 = 9.5 nudos. 6) Exactitud del cálculo La exactitud del cálculo dependerá de la calidad de la medición de los datos. El error esperado de la lectura del cronómetro, es ± ½ segundo como máximo. Se puede esperar que esto afecte la exactitud de la velocidad verdadera por lo menos en ± 1%.

Equipos de Navegación Corredera - 10 Cuando la velocidad de la corredera es leída directa, la exactitud dependerá de la exactitud de la lectura. Cuando la escala de velocidad puede ser leída a 0,1 nudo, el error será casi ± 1% para altas velocidades, aunque mucho mayor que esto en bajas velocidades. El cálculo de distancia con la corredera es una buena forma de comprobación. En general, el % de error de la corrección del error de la corredera debería estar dentro del ±1%. Ej.: el Error de corredera es + 5%, para una velocidad determinada, el error real será entre 4% y 6%. 7) Aplicación de las correcciones Las correcciones son aplicadas a los ajustes del SDTU tal como lo establece cada manual técnico. A modo de ejemplo. Ver Fig. 6. a. Inicialmente se colocan en cero los potenciómetros de ajuste por velocidad por ejemplo en 4, 8, 12, 16, 24. b. Se calculan los % de errores por velocidad. c. Se determina un valor promedio de error. d. Se ajusta el valor promedio. e. Se calcula la diferencia entre el valor promedio y el valor calculado por velocidad. f. Se ajustan los potenciómetros individualmente. g. Se comprueba la calibración con algunas corridas de verificación. Ejemplo: Datos Velocidad Error incial Corrección lineal Corrección 4 0,4 0,35 0,05 8 0,3 0,35-0,05 12 0,6 0,35 0,25 16 0,4 0,35 0,05 20 0,1 0,35-0,25 24 0,3 0,35-0,05 Promedio 0,35

Equipos de Navegación Corredera - 11? Nudos +0.7 +0.5 +0.3 +0.1 0-0.1-0.3-0.5-0.7 4 8 12 16 20 24 Errores iniciales por velocidad Nudos Corrección lineal? Nudos +0.7 +0.5 +0.3 +0.1 0-0.1-0.3-0.5-0.7 4 8 12 16 20 24 Errores finales por velocidad Nudos Fig. 6. Ajuste de la corredera electromagnética 6) Métodos alternativos de calibramiento. Si no está disponible la milla medida, las corridas de calibramiento de las corredera se pueden realizadas usando la alta exactitud GPS. El procedimiento es idéntico al de la Milla Medida. Se debe navegar rumbo Norte o Sur y medir exactamente un milla verdadera (1 minuto de latitud = 1 millas).

Equipos de Navegación Corredera - 12 B.- Corredera Doppler 1.- Principios del efecto Doppler Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. El efecto Doppler se observa por ejemplo en el cambio de tonalidad de un sonido cuando la fuente que lo emite se acerca o se aleja: el motor de un carro, el pito de una locomotora, el paso de un avión en vuelo bajo, entre otros ejemplos. A este fenómeno se le denomina efecto Doppler y está directamente relacionado con la naturaleza ondulatoria del sonido. Cuando el origen de las ondas se desplaza en un sentido causa la frecuencia de la onda se acorte en la dirección hacia adonde se esta moviendo y se alargue en el sentido contrario. De esta manera el tono del sonido cambia haciéndose mas alto en la dirección hacia donde el origen de la onda se acerca y de tono bajo hacia adonde se aleja. 1 2 1 2 3 4 3 4 T T T (A) 1 2 3 4 T (B) λ λ' λ'' T : Observadores Fuente fija con respecto al observador: la frecuencia de la fuente y la frecuencia observada coinciden. Doppler Bajo Doppler Alto. Onda comprimida Fuente en movimiento: La frecuencia de la fuente es menor que la observada por el observador del cual se aleja y mayor que la observada por el observador al cual se dirige. Fig. 7. Efecto Doppler.

Equipos de Navegación Corredera - 13 2.- Principios generales de la corredera Doppler La corredera Doppler, consiste en un haz angosto de energía ultrasónica (por lo general entre 100 khz y 1 MHz) orientado al fondo del mar en un ángulo F, como lo muestra la Fig. 8. Siendo la velocidad de desplazamiento del buque es V. F es la variación de la señal recibida (diferencia de frecuencia) por los transductores (Señal Doppler): F 2 V F0 Cos = C ( Φ) Donde F 0 es la frecuencia transmitida y C es la velocidad de sonido en el agua. La función de la corredera Doppler esta medida por F 0, C y F que son parámetros conocidos. Por lo tanto es posible calcular la velocidad verdadera (respecto a la tierra) V, que está directamente proporcional a la variación de la señal Doppler. V = C 2 F 0 f COS ( Φ) Por ejemplo, para un transmisor que trabaja (F 0 ) sobre 300 khz, una velocidad de sonido en el agua (C ) de 1.500 m/seg., un ángulo F de 60, una variación de frecuencia de 1 khz ( F = 1 khz). V m 1.500 1 sec = 2 300 ( khz) º ( Khz) cos( 60 ) m V = 5 = 9. 72 sec ( nudos)

Equipos de Navegación Corredera - 14 Fig. 8. Corredera Dopler 2.- Requerimientos para la corredera Doppler El cabeceo del buque (P) y la componente vertical de movimiento (Vz), producen importantes efectos en la la medición de la diferencia de frecuencia de las señal Doppler, al producir cambios continuos en el ángulo del haz de sonido. Este cambio en la frecuencia de la señal recibida está en relación al cambio del coseno del ángulo. Gran parte de estos efectos pueden ser corregidos usando una configuración empleando dos o cuatro haces verticales, a proa, a popa, banda de estribor y banda de babor, uno frente a otro. 3.- Limitaciones Los ecos de la corredera Doppler reflejados del fondo normalmente son débiles, no sólo por la pérdida de propagación de una haz angosto de alta frecuencia y de gran energía, sino también por el ángulo inclinado de incidencia con el fondo, hace dispersar el haz de energía dependiendo de la calidad del fondo, por lo tanto sólo se recibe una pequeña proporción de la energía total transmitida. Esto quiere decir que la corredera Doppler sólo puede ser usado en profundidades relativamente baja. En condiciones ideales, esta corredera debería ser capaz de detectar el movimiento del buque respecto al fondo del mar con una exactitud de ± 0.1 nudo (0.05 m/seg.), en agua no mayor de 200 metros, según la frecuencia transmitida, mientras más alta, menor deberá ser la profundidad para obtener una respuesta satisfactoria Por otro lado, para disminuir la frecuencia objeto aumentar la profundidad, es necesario aumentar los tamaños de los transductores. Existe un compromiso entre Frecuencia, profundidad y tamaño del transductor.

Equipos de Navegación Corredera - 15 El poder requerido debe ser el adecuado para asegurar que el nivel de señal que rebota sea suficientemente fuerte para que el receptor discrimine entre la señal y el ruido de fondo. Aunque en el mercado existen muchos tipos de correderas Doppler, generalmente no son usados en la Armada, debido a: a. Su funcionamiento es muy pobre en mares agitados b. Está limitado a aguas poco profundas. Nuestro litoral se caracteriza por las altas profundidades c. Las estelas de los buque altera el normal funcionamiento de esta corredera.

Equipos de Navegación Anemómetro - 1 ANEMÓMETRO A.- Concepto general: El Anemómetro es un instrumento utilizado para medir la dirección e intensidad del viento, empleando para ello una veleta para medir la dirección y un pequeño generador impulsado por unas aspas para medir la intensidad. B.- Conceptos previos: 1.- Viento verdadero: Es al dirección e intensidad del viento referido a la tierra. A modo de ejemplo correspondería a las mediciones efectuados en tierra, en que la dirección está referida al norte verdadero. 2.- Viento relativo: Es la velocidad e intensidad del viento con relación a la proa del buque cuando éste está en movimiento. 3.- Viento aparente: Es la velocidad e intensidad del viento con relación al norte verdadero cuando el buque está en movimiento C.- Problemas para medir la velocidad y dirección del viento A bordo de un buque se presentan las siguientes dificultades: 1.- Al estar fondeado, es decir sin movimiento, la intensidad del viento se puede medir directamente, sin embargo la dirección del viento está referida normalmente a la proa del buque, es decir dicha dirección es relativa. Para calcular la dirección verdadera, bastará con sumar la proa del buque. 2.- Cuando el buque está en movimiento, tanto la intensidad como la dirección del viento serán relativas a la proa del buque. D.- Descripción del anemómetro: El anemómetro posee una o dos unidades detectoras o veletas, la cual tiene un peso aproximado de 5 kilos, que puede ser instalada en lugares despejados, permitiendo así un mejor resultado en la indicación de vientos turbulentos. Los componentes del sistema son: 1.- Unidades detectoras (Anemómetro Grimpola: Intensidad; Veleta: Dirección) 2.- Unidad de retransmisión de velocidad y dirección del viento. 3.- Receptores de velocidad y dirección del viento (repetidores). 1.- Unidades detectoras o veletas combinadas Esta unidad está compuesta de un sincro transmisor que está ubicado en la veleta (dirección) y un generador de inducción cuyo rotor está girando por las aspas del anemómetro (Grimpola).

Equipos de Navegación Anemómetro - 2 Al gira las aspas generan un pequeño voltaje, el cual es enviado a la unidad de retransmisión. La dirección es obtenida por la veleta la cual se transmite a la unidad de retransmisión en forma sincrónica. 2.- Unidad de Retransmisión Esta unidad convierte las señales de dirección y la débil señal de velocidad del viento, desde el la veleta y el anemómetro, a formas adecuadas para los repetidores. La señal de entrada (dirección y velocidad), controla a los servomotores, los cuales posicionan a los sincros transmisores. 3.- Unidad repetidores. A lo largo del buque se cuenta con repetidores de dirección e intensidad del viento, los cuales reciben la señal sincrónica del la unidad retransmisoras y la transforman en indicación de velocidad y dirección del viento. 4.- Buques equipados con dos unidades detectoras (babor y estribor). En un sistema de dos anemómetros, normalmente un por banda, permite seleccionar aquel detector que tenga menos turbulencias, asegurando una indicación lo mas correcta posible. Aspas Pequeño generador Amplificador Sincrotransmisores Servomotores Indicador de intensidad Viento Veleta N Servomotores Sincrotransmisores Indicador de dirección Sincro transmisor Unidad detectora Unidad Retransmisora Unidad Receptora

Equipos de Navegación GPS - 1 SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS) Ref.: a.- Enciclopedia Microsoft Encarta 2002. b.- Admiralty Manual of Navigation BRd 45 (3) Navigation Systems, Equipment & Instruments. (1966) A.- Introducción Sistema de Posicionamiento Global, conocido también como GPS, es un sistema de navegación basado en 24 satélites, que proporcionan posiciones en tres dimensiones, velocidad y tiempo, las 24 horas del día, en cualquier parte del mundo y en todas las condiciones climáticas. Al no haber comunicación directa entre el usuario y los satélites, el GPS puede dar servicio a un número ilimitado de usuarios. B.- Historia y Desarrollo Dirigido por el Departamento de Defensa de Estados Unidos, el Sistema de Posicionamiento Global Navstar se creó en 1973 para reducir los crecientes problemas en la navegación. Al ser un sistema que supera las limitaciones de la mayoría de los sistemas de navegación existentes, el GPS consiguió gran aceptación entre la mayoría de los usuarios. Desde los primeros satélites, se ha probado con éxito en las aplicaciones de navegación habituales. Como puede accederse a sus funciones de forma asequible con equipos pequeños y baratos, el GPS ha fomentado muchas aplicaciones nuevas. C.- Características El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) está disponible en dos formas básicas: SPS, iniciales de Standard Positioning Service (Servicio de Posicionamiento Estándar), y PPS, siglas de Precise Positioning Service (Servicio de Posicionamiento Preciso). El SPS proporciona la posición absoluta de los puntos con una precisión de 100 m. El código PPS permite obtener precisiones superiores a los 20 m; este código estaba accesible sólo a los militares de Estados Unidos y sus aliados, salvo en situaciones especiales. En la actualidad está abierto a todo usuario. Las técnicas de mejora, como el GPS diferencial (DGPS), permiten a los usuarios alcanzar hasta 3 m de precisión. Los investigadores fueron los primeros en usar portadoras para calcular posiciones con una precisión de 1 cm. D.- Funcionamiento del GPS Los satélites GPS llevan relojes atómicos de alto grado de precisión. La información horaria se sitúa en los códigos de transmisión mediante los satélites, de forma que un receptor puede determinar en cada momento en cuánto tiempo se transmite la señal. Esta señal contiene datos que el receptor utiliza para calcular la ubicación de los satélites y realizar los ajustes necesarios para precisar las posiciones. El receptor utiliza la diferencia de tiempo entre el momento de la recepción de la señal y el tiempo de transmisión para calcular la distancia al satélite. El receptor tiene en cuenta los retrasos en la propagación de la señal debidos a la ionosfera y a la troposfera. Con tres distancias a tres satélites y conociendo la ubicación del satélite desde donde se envió la señal, el receptor calcula su posición en tres dimensiones.

Equipos de Navegación GPS - 2 Sin embargo, para calcular directamente las distancias, el usuario debe tener un reloj atómico sincronizado con el Sistema de Posicionamiento Global. Midiend o desde un satélite adicional se evita que el receptor necesite un reloj atómico. El receptor utiliza cuatro satélites para calcular la latitud, la longitud, la altitud y el tiempo. La distancia a cada satélite es determinada haciendo uso de la siguiente forma. PR = c x? t c = Velocidad de la luz? t = Tiempo de recorrido de la señal desde el satélite al receptor Siendo el diferencial de tiempo la variable que se exige mayor precisión. Para determinar la distancia real de cada satélite se debe corregir la distancia de acuerdo a la siguiente fórmula: R = Distancia real. PR = Distancia mediada. c = Velocidad de la Luz.?t a = Retraso en la propagación y otros errores.?t u = Corrección de reloj del receptor a partir de tiempo de sistema GPS.?t s = Corrección de reloj de satélite a partir de tiempo de sistema GPS. R = PR c ( t + t t ) a u s Satélite C?t u Corrección de hora entre receptor y GPS R (Distancia verdadera) C?t s Corrección de hora del satélite C?t a Corrección propagación atmosférica Posición real PR (Distancia sin corregir) Fig. Nº 1 Distancia medida de un satélite

Equipos de Navegación GPS - 3 El efecto de error de reloj de receptor, al utilizar tres satélites simultáneamente para obtener una posición, se muestra en la Fig Nº 2. Las distancia no se cortan en un punto, produciéndose un área ABC. Cada satélite tiene su propio error?t u, el cual puede ser restado para cada satélite, cortando las señales en el punto P, que corresponde a la posición del usuario. Este error de reloj de receptor es calculado permanentemente desde el momento que se recibe la señal del satélite. S 2 S 1 S 3 P A c? t u B c? tu C c? t u Fig. Nº 2 Corrección por error de recepción de la hora. Conociendo la distancia, desde el satélite al receptor; la posición espacial de cada satélite, es posible determinar geométricamente la posición del receptor, ya que cada satélite es el centro de una esfera con centro en un punto conocido y de radio calculado. Ver Fig Nº 3.