1 Concepto de fuerza Una fuerza es una magnitud vectorial que representa la interacción entre dos cuerpos. La interacción entre dos cuerpos se puede producir a distancia o por contacto. or tanto las fuerzas se pueden clasificar como fuerzas a distancias fuerzas por contacto. Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo podemos provocar dos tipos de efectos: Efectos dinámicos: la fuerza varía el estado de movimiento de un cuerpo. Efectos estáticos: la fuerza provoca deformaciones en los elásticas (muelle). La fuerza se puede epresar en función de sus componentes cartesianas: cuerpos. Ha deformaciones plásticas (arcilla) uerza resultante = = 1 + 2 + + n = sen = cos 1ª Le de ewton Le de inercia Lees de ewton 2ª Le de ewton Le del movimiento 3ª Le de ewton Le de acción reacción Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la = 0, el cuerpo permanece en reposo o en MU. La inercia viene reflejada en la masa de un cuerpo. Cuanto maor es la masa de un objeto se hace más difícil modificar su estado de movimiento. Cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza es proporcional a su intensidad es inversamente proporcional a la masa que se mueve. Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual de sentido opuesto. = m a A B = B A Cantidad de movimiento o momento lineal. rincipio de conservación La fuerza necesaria para modificar el estado de movimiento de un cuerpo depende de su masa su velocidad. Estas dos magnitudes se relacionan mediante una nueva magnitud llamada momento lineal o cantidad de movimiento. Momento lineal de una partícula p = m v Módulo p = m v kg m s Dirección Sentido Coinciden con los del vector velocidad
2 Momento lineal de un sistema de partículas ísica _ 1º Bachillerato p T = p 1 + p 2 + + p n Sobre cada una de las partículas del sistema actuarán dos tipos de fuerzas, unas interiores, que proceden de las interacciones entre las propias partículas, otras eteriores, resultado de la interacción con un agente eterior: or el principio de acción reacción: = Interiores + Eteriores Interiores = 0 = Eteriores En un sistema aislado: Eteriores = 0 Variación del momento lineal Teorema del Impulso Mecánico = p (m v ) m v = = = m a t t t p = t I = t } I = p s rincipio de Conservación del Momento Lineal Eteriores = 0 p = cte Choques Elásticos Se conserva la cantidad de movimiento la energía cinética Inelásticos Sólo se conserva la cantidad de movimiento La uerza Gravitatoria Le de gravitación universal de ewton: la fuerza gravitatoria con la que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. g = G M m 2 u m 1 2 1 1 2 m2 G = 6.67 10-11 -2 m2 kg Intensidad de Campo Gravitatorio en un punto Es la fuerza por unidad de masa. g = G M T m ( T + h) 2 u M T = G ( T + h) 2 u m M T h m g = g m u r g
3 El módulo de g no es constante depende de la distancia entre m el centro de la Tierra, disminuendo su valor con la altura sobre la superficie terrestre. ara masas situadas cerca de la superficie terrestre, h es despreciable frente a T, por tanto podemos entender h = 0 tomar como constante módulo de g : M T g = G ( T + h) 2 u 5.98 1024 11 h = 0 g = 6.67 10 (637 10 4 ) 2 g = 9.8 kg = 9.8 m s 2 Es la fuerza con la que un cuerpo es atraído por la Tierra. El eso Módulo Dirección Sentido erpendicular a Hacia el = m g la superficie centro de la terrestre en ese Tierra punto = m g = m g sen α = m g cos α La uerza ormal La fuerza normal se entiende como la respuesta que ofrece toda superficie rígida sobre un cuerpo apoado sobre ella, de tal forma que, esta fuerza, es la que impide que el cuerpo penetre en la superficie. = 0 + = 0 = = 0 + + = 0 = Módulo: = Dirección: perpendicular a la superficie Sentido: hacia fuera de la superficie. La uerza Tensión La tensión es la fuerza que sufren las cuerdas cuando se estiran al colocar pesos en sus etremos. Las cuerdas son consideradas como ideales, es decir, de masas despreciables e inetensibles. La tensión tiene el mismo valor en todos los puntos de la cuerda, su dirección coincide con la de la cuerda los cuerpos unidos a sus etremos se mueven con la misma rapidez que la cuerda. La uerza Elástica La le de Hooke afirma que cuando aplicamos una fuerza sobre un muelle, se produce en éste una deformación que es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Todas las fuerzas que siguen la le de Hooke son fuerzas restauradoras. = k l Siendo k la constante elástica del muelle, es característica de cada muelle se mide en m -1.
4 ísica _ 1º Bachillerato De acuerdo con la tercera le de ewton, además de la fuerza aplicada sobre el muelle, debe haber otra fuerza idéntica de sentido contrario realizada por el muelle, es la llamada fuerza elástica. Módulo: = k l Dirección: eje longitudinal del muelle. Sentido: contrario a la fuerza aplicada sobre el muelle. I 0 I 0 I 0 e e La uerza de ozamiento Es la interacción entre el cuerpo la superficie sobre la que se desliza dicho cuerpo. Siempre se opone al deslizamiento del cuerpo sobre la superficie. Depende de la naturaleza de los materiales puestos en contacto pero no de sus dimensiones. oz = μ Siendo μ el coeficiente de rozamiento. Es característico de cada superficie. Ha dos tipos de rozamiento: 1. ozamiento Estático: se opone al movimiento contrarresta cualquier fuerza aplicada hasta un valor máimo, donde la fricción es superada comienza el movimiento. Le corresponde un coeficiente de rozamiento estático (μ e ) 2. ozamiento Dinámico: una vez el objeto está en movimiento, la fricción cinética resistirá el mismo. Esta resistencia es independiente de la velocidad. Le corresponde un coeficiente de rozamiento dinámico (μ d ) oz = μ m g uerza Centrípeta, ormal o adial oz = μ m g cosα La fuerza centrípeta es la necesaria para realizar un MCU siempre está dirigida hacia el centro de la curva. C = m a c = m v 2 Módulo: C = m v2 Dirección sentido: hacia el centro de la curvatura de la traectoria. a C v C Según la tercera le de ewton, tiene que haber una fuerza de igual módulo dirección pero de sentido contrario, es la llamada fuerza centrífuga.
del MAS 5 Consideraciones Energéticas Energía Cinética Energía otencial E C = 1 2 m v2 = 1 2 k A2 sen 2 (ωt + δ) = 1 2 k(a2 2 ) E = 1 2 k 2 = 1 2 k A2 cos 2 (ωt + δ) = 1 2 k 2 Varía periódicamente entre un valor mínimo en los etremos (E C = 0) un valor máimo en la posición de equilibrio (E C = 1 2 k A2 ) Varía periódicamente entre un valor mínimo en la posición de equilibrio (E = 0) un valor máimo en los etremos (E = 1 2 k A2 ) Energía Mecánica E M = 1 2 k A2 ermanece cte si no actúan fuerzas disipativas, su valor es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud. E c = ½ k A2 E = ½ k A 2 E m = ½ k A 2 - A 0 A - A 0 A - A 0 A