Práctica 4 Probabilidad y dependencia estadística En esta práctica se continúa avanzando en los procedimientos para el análisis de datos de encuesta mediante el uso de PSPP a la vez que se indaga en el uso de la noción de probabilidad para la determinación de relaciones entre variables. Con esta práctica se pretende que el alumno afiance los conceptos de suceso dependiente e independiente y su relación con la teoría de probabilidades. Con este acercamiento empírico se abre también la puerta a nociones de dependencia e independencia estadística que son centrales en la investigación de fenómenos sociales. Vamos a comenzar indagando en lar relación que existe entre sexo y nivel de estudios, y más adelante nos preguntaremos por la relación que existe entre Status y Voto Político. Como en la práctica anterior habíamos generado el fichero activo SAV, ahora simplemente desde PSPP le indicaremos Archivo y luego Abrir Recordemos que se llamaba CIS2927.SAV y cuyo path era: [K:\CIS\CIS2927.SAV] Una vez llamado el fichero vamos a solicitar la distribución de frecuencias de las siguientes variables -Sexo (P29) -Estudios (ESTUDIOS) Esta variable, se encuentra en la parte final del fichero, ha sido generada por el CIS, mediante la combinación de las preguntas P31 y P31a.
Para pedir dicha distribución, recordemos la secuencia Analizar: Estadística Descriptiva: Frecuencias Llevamos ambas variables a la caja, y como son nominales, desmarcamos todos los estadísticos. La distribución que obtenemos es la siguiente:
Con dicha información podemos calcular las siguientes probabilidades P (Mujer) =1270/2480=0,5121 P (Superiores) =278/2480=0,1121 Si ahora nos preguntamos cuál es la probabilidad de encontrar en una selección aleatoria a una mujer con estudios Superiores deberemos suponer que el hecho de ser mujer no tiene relación con el nivel de estudios alcanzado. Es decir que hay independencia entre ambas variables. Recordemos que la probabilidad de ocurrencia conjunta de dos sucesos independientes es el producto de ambas probabilidades. En este caso el producto de la probabilidad de seleccionar a una mujer por la probabilidad de seleccionar a alguien con estudios superiores. P( S (Mujer) S (Superiores) )= P (Mujer) P (Superiores) En nuestro caso P( S (Mujer) S (Superiores) ) = 0,5121x0,1121=0,0574 De forma análoga podríamos pensar en la probabilidad conjunta de ser hombre con estudios superiores, en nuestro caso P( S (Hombre) S (Superiores) ) = 0,4879x0,1121=0,0547
Vamos ahora a comprobar mediante la distribución conjunta entre las variables sexo y estudios si nuestro supuesto es cierto. Para ello vamos a Analizar: Estadística Descriptiva y seleccionamos en este caso Tablas Cruzadas En filas vamos a colocar la variable ESTUDIOS y en columnas la variable P29 (sexo del entrevistado). Conviene que en Estadísticos... que desmarque todos y en el botón Celdas... asegúrese de que esté marcado Total que son los porcentajes sobre el total de la tabla-. Los resultados se presentan en una tabla:
En cada una de las celdas nos indica la frecuencia número de casos-, el porcentaje en la dirección de las filas, el porcentaje en la dirección de las columnas, y el porcentaje sobre el total de casos (n=2480). Si observamos por ejemplo la casilla de Mujeres con estudios Superiores vemos que hay 132 entrevistadas, que suponen el 47,5% de quienes tienen estudios superiores (132/278), y un 10,9% del conjunto de mujeres (132/1210). Las 132 mujeres con estudios superiores suponen el 5,3% de la muestra (132/2480). Este último valor 0,053 es la probabilidad de selección al azar de una mujer con estudios superiores. Recordemos que bajo el supuesto de independencia esperábamos una probabilidad de 0,057. Es decir la probabilidad es menor. En el caso de los hombres encontramos que la probabilidad es 0,059 cuando esperábamos 0,055. Las diferencias observadas son pequeñas, podemos suponer que el efecto combinado entre sexo y nivel de estudios resulta reducido, si bien es importante señalar que dicho efecto es positivo para los hombres, hay una mayor probabilidad de tener estudios superiores por ser hombre que por ser mujer. Recordemos que cuando dos sucesos no son independientes y son condicionados: P( S (Mujer) S (Superiores) )= P (Mujer) P (Superiores/Mujer) En nuestro caso: 0,053=0,5121x P (Superiores/Mujer) La probabilidad condicionada de tener estudios Superiores cuando se es mujer será: P (Superiores/Mujer) =(0,053/0,5121)=0,1035 De forma análoga para los hombres: P( S (Hombre) S (Superiores) )= P (Hombre) P (Superiores/Hombre) En nuestro caso: 0,059=0,4879x P (Superiores/Hombre) La probabilidad condicionada de tener estudios Superiores cuando se es mujer será: P (Superiores/Hombre) =(0,059/0,4879)=0,1209 Si bien la interacción entre género y estudios superiores no es elevada si que se puede decir que comparativamente ser hombre ayuda a tener un nivel de estudios más elevado 1 1 Si bien supera con creces el propósito de este ejercicio, podemos observar que la relación (ratio) entre probabilidades condicionadas de Hombres respecto mujeres es ( ) que es la ventaja comparativa que por ser hombres tienen para tener estudios superiores.
(Evidentemente el sexo no explica el nivel de estudios alcanzado, la explicación deviene en las diferencias sociales que penalizan relativamente el acceso a las mujeres a estudios superiores). Vamos ahora a explorar otra relación entre variables. Estatus Social y Posicionamiento ideológico. La variable Estatus Social se encuentra al final del fichero y es una variable generada por el propio CIS a partir de las preguntas de ocupación y de estudios. La variable de posicionamiento ideológico vamos a construirla a partir de la pregunta 27. Dicha pregunta posiciona entre la Izquierda y la Derecha a los entrevistados. Es una variable de intervalo. Podemos obtener la distribución de frecuencias de dicha variable:
En este caso queremos transformar esta variable en tres categorías: Izquierda, Centro y Derecha. De forma que Valores entre 1 y 3 sean Izquierda Valores entre 4 y 7 sean Centro Valores entre 8 y 10 sean Derecha Para realizar la transformación podemos ejecutar en el fichero de sintaxis la siguiente secuencia de comandos:
****Generación de la variable ideología política IDEO mediante agrupamiento de P27. ****Con COMPUTE copiamos la variable. ****Con recode recodificamos los valores. ****Declaramos valores missing con MISSING VALUE y etiquetamos la variable IDEO con VALUE LABELS. COMPUTE IDEO=P27. RECODE IDEO (1 THRU 3=1) (4 THRU 7=2) (8 THRU 10=3). MISSING VALUES IDEO (98,99). VARIABLE LABELS IDEO Posición Ideológica VALUE LABELS IDEO 1 Izquierda 2 Centro 3 Derecha. De los comandos anteriores el único nuevo es RECODE. Se ha utilizado de una forma simple, en la que indicamos el nombre de variable a recodificar IDEO y mediante la expresión THRU indicamos que Desde 1 a 3, ahora se convierten en código 1; desde 4 a 7 en código 2... P27 IDEO THRU 1 2 1 3 4 5 2 6 7 8 9 3 10 98 Missing 99 La variable de salida tendrá 3 códigos. Lo anterior podemos hacerlo también desde el menú de PSPP, accediendo en la barra superior a Transformar, Recodificar en Variables Diferentes Seleccionamos la variable P27, luego pulsamos el botón valores viejos y nuevos
Vamos rellenando en la opción intervalo, los valores viejos, e indicando el valor nuevo, pulsamos Añadir y repetimos la veces que sean necesarias. Para introducir los valores perdidos (98 y 99) en Nuevo Valor seleccionamos la opción Perdido por el Sistema
Después de Añadir pulsamos Continuar, al volver a la pantalla anterior escribimos el nuevo nombre de variable IDEO y su etiqueta y pulsamos el botón de Cambio Después finalmente Aceptar. Si elegimos esta opción, deberemos etiquetar los valores de la nueva variable, accediendo a la misma por la pestaña de Vista de Variables, abajo de la rejilla de datos, y seleccionando la variable introducirlos manualmente:
Después de Añadir las veces necesarias, pulsamos Aceptar. (Recuerde, después de ejecutar transformaciones en el conjunto de datos conviene que grabe el fichero activo (SAV) para conservar estas transformaciones para próximas sesiones). Ahora estamos en condiciones de trabajar con la variable STATUS e IDEO. Vamos a comenzar solicitando la distribución de frecuencias así como la tabla con el cruce de ESTATUS e IDEO.
Los resultados anteriores nos permiten obtener las probabilidades de cada suceso: Izquierda 0,2613 Centro 0,6373 Derecha 0,1014 TOTAL 1
Clase alta/media-alta 0,1867 Nuevas clases medias 0,1992 Viejas clases medias 0,1657 Obreros cualificados 0,3000 Obreros no cualificados 0,1282 No consta 0,0202 TOTAL 1 A partir de los resultados anteriores podemos construir la tabla, bajo el supuesto de independencia. Es decir el producto de las probabilidades de cada suceso: Izquierda Centro Derecha Clase alta/media-alta 0,049 0,120 0,019 Nuevas clases medias 0,052 0,127 0,020 Viejas clases medias 0,043 0,106 0,017 Obreros cualificados 0,078 0,191 0,030 Obreros no cualificados 0,033 0,082 0,013 No consta 0,005 0,013 0,002 Las probabilidades observadas empíricamente, las obtenemos de la encuesta: Izquierda Centro Derecha Clase alta/media-alta 0,062 0,122 0,017 Nuevas clases medias 0,052 0,140 0,020 Viejas clases medias 0,035 0,100 0,028 Obreros cualificados 0,085 0,178 0,021 Obreros no cualificados 0,023 0,085 0,013 No consta 0,005 0,010 0,003 Podemos ahora preguntarnos el efecto que tiene la clase social en la ideología. Por ejemplo respecto a la Derecha. Para ello calculamos las probabilidades condicionadas de declararse de izquierda por clase social. Por ejemplo en el caso de la Clase alta/media-alta P( S (Alta) S (Derecha) ) = P (Alta) P (Derecha/Alta) En nuestro caso: 0,017=0,1867 x P (Derecha/Alta) P (Derecha/Alta) =0,017/0,1867=0,091 Procediendo de forma idéntica obtenemos las demás: Derecha Clase alta/media-alta 0,091 Nuevas clases medias 0,100 Viejas clases medias 0,169 Obreros cualificados 0,070 Obreros no cualificados 0,101 No consta 0,149
Como podemos observar las Viejas clases medias tienen una mayor propensión a posicionarse en la derecha mientras que los Obreros Cualificados son el grupo que menos lo hace. La relación (ratio) es que las Viejas Clases Medias lo hacen ( ) mayor que los Obreros Cualificados.