A) Presión Hidrostática 1.- Los submarinos pueden sumergirse hasta 200 m de profundidad. Calcula la presión que soportan las paredes del submarino debido al agua, y determina la fuerza que actúa sobre la escotilla de 1 m 2 de área. Dato: ρ agua = 1025 kg/m 3. Sol: 2 10 6 Pa; 2 10 6 N 2.- Un hombre tiene un peso de 800 N y se desliza sobre la nieve con unos esquís que tienen una superficie de 40 dm 2 cada uno. La presión que ejerce sobre la nieve es: a) 20 Pa; b) 10 N/m 2 ; c) 10 Pa; d) 2000 N/m 2 3.- Calcula, aplicando la fórmula que la define, la presión en los siguientes casos: a) Una fuerza de 70 N actúa sobre una superficie de 20 cm 2. Sol: 35000 Pa b) Una fuerza de 0,16 N actúa sobre un círculo de radio 2 cm. Sol: 123,1 Pa 4.- Un alfiler puede pincharnos el dedo si lo presionamos con fuerza. Cómo explicas que un faquir se tienda sobre un «lecho de alfileres» sin sufrir ningún daño? 5.- Las cabinas de los aviones están presurizadas, debido a la gran diferencia existente entre la presión exterior y la presión a la que estamos acostumbrados en la superficie terrestre. Qué sucedería en caso de rotura del fuselaje del avión? 6.- Sabiendo que la densidad del agua del mar es aproximadamente 1150 kg/m 3, calcula la presión hidrostática que soporta un submarinista a 35 m de profundidad. Por qué es necesario realizar una descompresión gradual antes de subir a la superficie? Dato: 1 atm <> 101325 Pa; Sol: 3,9 atm 7.- Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determina la presión a la que está sometido y calcula en cuantas veces supera a la que experimentaría en el exterior sabiendo que 1 atm <> 101350 Pa; ρ agua del mar = 1150 kg/m 3. 8.- Los restos del Titanic, se encuentran a 3800 m de profundidad. Si ρ agua del mar = 1025 kg/m 3, qué presión está soportando debido al agua del mar? 9.- Un lavabo contiene agua hasta 20 cm y está cerrado por medio de un tapón circular de 6 cm de diámetro. Determina la fuerza que hay que aplicar para levantar el tapón. 10.- Calcula la presión ejercida por una mujer de 50 Kg de masa al apoyar su cuerpo sobre sus zapatos de tacón de 1 cm 2 de superficie cada uno.
11.- Una bañera llena de agua se encuentra taponada por un tapón de 6 cm 2. Qué presión recibe el tapón si se encuentra sumergido a 25 m de profundidad? Qué fuerza habrá que hacer para levantar el tapón? Cómo cambiarían los resultados si el líquido hubiese sido mercurio? Datos: d (agua)= 1000 Kg/m3; d (mercurio) = 13600 Kg/m 3. B) Flotabilidad: Principio de Arquímedes 12.- Una caja que contiene un tesoro tiene una masa de 92 Kg y un volumen de 31 dm 3. Se encuentra en el fondo de un océano. Qué fuerza es necesaria para subirlo? 13.- Una bola de 1500 g y 170 cm 3 de volumen se hunde en el agua. Qué fuerza debemos hacer para sacarla del fondo del recipiente? 14.- Una esfera de 35 cm 3 de volumen y 200 g de masa se sumerge completamente en agua. Teniendo en cuenta que la densidad del agua vale 1 000 kg/m 3, haz los cálculos necesarios para determinar si se hunde o flota. 15.- Flotará en el agua un cuerpo que tiene de masa 50 kg y ocupa un volumen de 0.06 m 3? 16.- Un bloque de madera flota en el agua con un tercio de su volumen por encima de la superficie, y en aceite flota con un décimo de su volumen, por encima de la superficie. Determina la densidad del aceite y de la madera, sabiendo que la del agua es ρ agua = 1000 kg/m 3. 17.- Determina la densidad de un objeto de madera con forma de cilindro de 8 cm de altura, y que al colocarlo sobre la superficie del agua que contiene un vaso, sobresale 2 cm. 18.- Una piedra de medio kg de masa tiene un peso de 3 N, cuando se introduce en el agua. Determina el volumen y la densidad de la piedra. 19.- Una piedra de 5 kg y 2 dm 3 de volumen, tiene un peso aparente dentro de un líquido de 12 N. Calcula la densidad del líquido. 20.- Un cilindro de madera tiene una altura de 8 cm y cae dentro de una piscina, y parte de del cuerpo se queda dentro. Determina la altura de la madera que sobresale del agua sabiendo que la madera ρ madera = 750 kg/m 3. 21.- Un cuerpo que pesa 6 N, se suspende de un dinamómetro y se sumerge dentro de un vaso con agua. Si ahora el dinamómetro indica 5 N, determina la masa, volumen y densidad del objeto.
22. En una probeta tenemos 50 ml de agua y echamos un dado de madera, que queda flotando sobre el líquido. Al mirar el nivel del agua, observamos que ha subido hasta 52,5 ml. Qué volumen del dado ha quedado sumergido? Calcula el peso del dado, aplicando el principio de Arquímedes. 23. Un tapón de corcho de 3 g de masa y 8,5 cm 3 de volumen se lanza a un barreño con agua. Qué porcentaje de su volumen permanecerá sumergido? 24.- Un pedazo de metal pesa 1800 N en el aire y 1400 N cuando se sumerge en agua. Cuál es la densidad del metal? 25.- Un cuerpo experimenta un empuje de 25 N si se le sumerge en agua, de 23 N cuando se le sumerge en aceite y de 20 N si se le sumerge en alcohol. Hallar las densidades del aceite y del alcohol. Sol: d (aceite) = 920,37 kg/m 3 ; d (alcohol) = 800,32 kg/m 3 26.- Una esfera de acero de radio 2 cm y densidad 8,9 g/cm3 se sumerge en agua y en mercurio (Dato: densidad del mercurio = 13,6 g/cm3). a) Qué fuerza de empuje sufre en cada caso? Sol: E (agua) = 0,32 N; E (mercurio) = 4,4 N. b) Por qué flota en el mercurio y se hunde en el agua? C) Principio de Pascal: Máquinas hidráulicas 27.- Un gato hidráulico consta de dos émbolos, de sección circular 2 cm y 40 cm de radio. Qué fuerza hay que aplicar al émbolo menor para elevar un vehículo de masa 2000 kg? 28.- Un elevador hidráulico tiene dos émbolos de superficies 10 y 600 cm 2, respectivamente. Si se desea elevar un coche de masa 1200 kg, qué fuerza debemos aplicar? 29.- El émbolo pequeño de una prensa hidráulica tiene una superficie de 45 cm2. Si queremos que una fuerza aplicada de 30 N dé lugar a una fuerza de 250 N, qué superficie debe tener el émbolo mayor? 30. - En los talleres de automóviles es habitual el uso de elevadores hidráulicos para levantar los vehículos. Cómo funcionan estos dispositivos? Es necesario aplicar una gran fuerza para conseguir elevar un coche? 31.- Qué fuerza se debe ejercer sobre el émbolo pequeño, de radio 2 cm de un elevador hidráulico para mover el coche de 1.5 T situado sobre una plataforma que se apoya en el émbolo mayor de radio 20 cm?
32.- Qué peso podemos elevar con una grúa si hacemos una fuerza de 500 N sobre el émbolo pequeño de la prensa hidráulica que lleva en su interior? El émbolo es circular de 10 cm de radio, el otro, cuadrado, de 40 cm de lado. 33.- El émbolo del bombín del pedal del freno tiene una sección de 2 cm 2. Si el émbolo del bombín del disco de freno tiene una sección de 8 cm 2, cualquier fuerza que ejerzamos sobre el pedal se recogerá sobre el disco multiplicada por: a)...por 6; b)... por 4; c) de igual intensidad; d)... la mitad D) Principio de Pascal: Tubos en U 34.- En un tubo en forma de U se añade agua por el brazo izquierdo. Después se añade aceite (d = 920 kg / m 3 ) por el brazo derecho. Indique verdadero o falso: a) El agua llega a la misma altura en ambos brazos? b) El agua y el aceite llegan a la misma altura? c) Si la altura de la columna de aceite es 10 cm, cuál es la altura que alcanzará el agua? Sol: 9,2 cm 35.- Queremos medir la densidad del aceite y para ello utilizamos un tubo en forma de U, abierto por sus dos extremos. En el tubo ponemos una cierta cantidad de agua, y a continuación, se vierte cuidadosamente aceite por una de sus ramas. Determina la densidad del aceite, sabiendo que la altura del aceite es de 5 cm y la del agua 3 6 cm y ρ agua = 1000 kg/m 3. 36.- Un tubo con forma de U abierto, contiene en una de sus ramas agua hasta una altura de 5 cm, y en otra aceite hasta 5 5 cm. Determina la densidad del aceite sabiendo que ρ agua = 1000 kg/m 3. 37.- Un tubo en forma de U abierto al aire en ambos extremos contiene algo de mercurio. Se vierte cuidadosamente una cantidad de agua en el brazo izquierdo del tubo hasta que la altura vertical de la columna de agua es de 15 cm.
a) Cuál es la presión ejercida en la interfaz mercurio- agua? Sol: 1470 Pa b) Calcula la distancia vertical h desde la parte superior del mercurio en el brazo derecho del tubo a la parte superior del agua en el brazo izquierdo. Sol: h = 13,9 cm 38.- Un tubo en forma de U de sección transversal uniforme abierto a la atmósfera, se llena parcialmente con mercurio, a continuación, se vertió agua en cada lado. Si el sistema está en equilibrio, como se muestra en la figura, y h 3 = 2,5 cm; calcula el valor de h 1. Sol: h 1 = 31,5 cm