. Determine la tensión en cada una de las cuerdas para el sistema que se describe en cada figura. T =,7 N T = 56,6 N T = 98, N T = 594, 70 N T = 4,5 N T = 686,70 N Figura Nº Figura Nº T = 894, N T = 45,5 N T = 45, N FiguraNº 4 T = 6,55 N T = 9,40 N T = 588,6 N FiguraNº. Una bolsa de cemento de 5 N de peso cuelga de tres alambres como se muestra en la figura Nº 5 dos de los alambres forman ángulos θ = 60º y θ = 5º con la horizontal. Si el sistema está en equilibrio encuentre las tensiones T, T y T en los alambres. T = 95,67 N T = 6, N T = 5 N FiguraNº 5
. La lámpara de masa m= 4,6 Kg cuelga de unos alambres como indica la figura Nº 6. El anillo tiene masa despreciable calcule las tensiones en las cuerdas. T = 47,9 N T = 6,9 N T = 08,95 N FiguraNº 6 4. Un semáforo está colgado de un soporte tal como lo muestra la figura 7 La tensión del cable más vertical es mayor o menor a la del otro cable? Justifique su respuesta Resp: Mayor FiguraNº 7 5. Se tiene dos masas de 5 Kg y 0 Kg respectivamente conectadas por una cuerda. Si el coeficiente de roce cinético entre la masa y la superficie de contacto es de 0,5. Determine: a) La aceleración con que se mueve el sistema. Resp: 6,05 m/seg b) La tensión de la cuerda. Resp: 7,6 N FiguraNº 8
6. Se conectan dos masas de Kg y 5 Kg por medio de una cuerda ligera, que pasa por una polea lisa, como se indica en la figura Nº 9. Determine: a) La aceleración del sistema. Resp:,45 m/seg b) La tensión de la cuerda. Resp: a) 6,79 N FiguraNº 9 7. Dos masas están conectadas por medio de una cuerda ligera que pasa por una polea lisa como se muestra en la figura Nº 0. El plano inclinado es áspero. Cuando m = Kg, m = 0 Kg y θ= 60º. El sistema acelera hacia abajo del plano inclinado a m/seg. Determine: a) La tensión de la cuerda. Resp: 5,4 N b) El coeficiente de roce cinético entre la masa de 0 Kg y el plano inclinado. Resp: 0,6 FiguraNº 0 8. En la figura Nº se muestran dos masas conectadas mediante una cuerda que pasa a través de una polea lisa, si m = 500 Kg y m = 00 Kg, siendo el coeficiente de roce cinético de 0,7 entre las masas y la superficie. Determinar: a) La aceleración del sistema. Resp:,4 m/seg. b) La tensión en la cuerda. Resp: 64,59 N FiguraNº
4 9. Se coloca un bloque de Kg arriba de un bloque de 5Kg. El coeficiente de roce cinético entre el bloque de 5 Kg y la superficie es de 0,. Se le aplica una fuerza horizontal al bloque de 5 Kg. Determinar: a) La fuerza necesaria para mover ambos bloques hacia la derecha con una aceleración de m/seg. Resp: 4,7 N b) El coeficiente de fricción estático entre los bloques de tal forma que el bloque de Kg no resbale sobre el de 5 Kg cuando se acelera m/seg. Resp: 0, FiguraNº 0. Dos bloques de masas m = 4 Kg y m = Kg se ponen en contacto entre sí sobre una superficie horizontal. Una fuerza horizontal constante de 8 N se aplica sobre el bloque de masa m, determine la magnitud de la aceleración del sistema y la fuerza que ejerce la masa sobre la masa si el coeficiente de roce cinético es 0,5. Resp: a =,55m/seg ; F / = N FiguraNº. Un bloque de 0 Kg de masa (m ), está unido a otro bloque de masa (m ) a través de una cuerda que pasa por una polea lisa como se indica en la figura. El bloque de masa (m ) se desliza hacia la derecha con una aceleración de 0, m/seg. Suponiendo que la fuerza de roce entre los cuerpos y las superficies de contacto es nula. Calcular: a) El peso del bloque. Resp: 84,0 N b) La tensión de la cuerda. Resp: 000, N FiguraNº 4
5. Un muchacho arrastra su trineo de 60 N con rapidez constante al subir por una colina de 5º. Con una cuerda unida al trineo lo jala con una fuerza de 5 N. Si la cuerda tiene una inclinación de 0º respecto a la horizontal, a) cuál es el coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la nieve? b) En la parte alta de la colina el joven sube al trineo y se desliza hacia abajo. Cuál es la magnitud de su aceleración al bajar la pendiente? Resp: a) 0,4; b), m/seg. Determine la distancia de frenado para un esquiador que se mueve hacia debajo de una pendiente con fricción a una rapidez inicial de 0 m/seg tal como se muestra en la figura Nº 5. Suponga μ k = 0,8 y θ= 5º. Resp:, m FiguraNº 5 4. En la figura Nº 6 se muestran tres bloques conectados sobre una mesa. La mesa es rugosa y tiene un coeficiente de fricción cinética de 0,5. Las tres masas son de 4 Kg, Kg y Kg, y las poleas sin ficción. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque. Determine: a) La magnitud de la aceleración del sistema. Resp:, m/seg b) Determine las tensiones en las dos cuerdas. Resp: T = 0N; T = 4, 4N Figura Nº 6 5. Un carro de 000 Kg a 0 m/seg se mueve hacia el ESTE y al mismo tiempo otro carro de masa 000 kg se mueve a 50 m/seg hacia el OESTE, los dos carros se mueven en la misma dirección pero en sentidos contrarios, si al cabo de cierto tiempo chocan permaneciendo unidos después del choque y moviéndose hacia el OESTE. Cuál será la rapidez en común de ambos carros después del choque? Resp: -8 m/seg i 6. Un camión de 5000 Kg se mueve con una rapidez de 0 m/seg hacia la derecha cuando choca con otro camión de 000 Kg que se encuentra en reposo, después del choque los
6 dos camiones se mueven formando un solo cuerpo Cuál será la rapidez de los dos camiones después del choque? Resp: 5,56 m/seg i 7. Dos patinadores A y B sobre el hielo de masas 75 Kg y 85 Kg respectivamente, inicialmente A se mueve con una rapidez de 5 m/seg hacia B que está moviéndose con una rapidez de m/seg en sentido contrario, si ambos chocan y continúan juntos después del choque. Resp: 0,75 m/seg i 8. Con los datos del problema Nº 7, determinar la rapidez inicial de A que después del choque ambos permanezcan en reposo. Resp:,4 m/seg i 9. Dos autos A y B de masas 4500 Kg y 600 Kg respectivamente, viajan por una calle con rapideces iniciales respectivas de 0 M7seg y 50 m7seg y direcciones ESTE y OESTE respectivamente, sabiendo que el auto A después del choque rebota con una rapidez de 0 M7seg hacia el OESTE. Determinar la rapidez final del auto B. Resp: -,5 m/seg i 0. Un vehículo A de 000 Kg de masa se desplaza hacia la derecha con una rapidez de 5 m/seg y choca a otro vehículo B que se desplaza hacia la izquierda con una rapidez de 5 m/seg. Después del primer choque, el primer vehículo se desplaza hacia la izquierda con una rapidez de 6 m/seg mientras que el segundo sigue hacia la izquierda con una rapidez de 7 m/seg. Determinar la masa del segundo vehículo. Resp: 7875 Kg. Determinar el centro de gravedad de una pieza de madera contrachapada que tiene la gorma de la figura Nº 7. Considere que el eje de coordenadas está situado en el extremo inferior izquierdo de la pieza. FiguraNº 7
7. Determine el centroide de la siguiente figura: FiguraNº 8. Calcule las coordenadas del centro de masa (medidas en m) de la siguiente figura: FiguraNº 9