Termodinámica Energía interna y Temperatura
1.Conceptos fundamentales Termodinámica: Ciencia macroscópica Sistema Termodinámico: porción del unierso dentro de una superficie cerrada ( borde) que lo separa del entorno Aislado: no hay intercambio de energía. Adiabático: no hay intercambio de calor. Cerrado: no hay intercambio de materia. Estado de un sistema: Se especifica por los alores de ciertas magnitudes medibles experimentalmente (P, V, T..) Funciones de estado
1.Conceptos fundamentales Unierso Sistema Borde Presión Hidrostática Fuerza ( en dirección normal a la superficie) por unidad de área. P [ N m - ] unidades del S.I. 1bar 0.1 N m - 1atm 1.0135 N m - 760 mmhg
1..Equilibrio térmico y temperatura. Ley cero Cuando dos sistemas no aislados se ponen en contacto térmico el estado eoluciona hacia un equilibrio térmico Dos cuerpos que están en equilibrio térmico no modifican su temperatura al ponerlos en contacto están n a la misma temperatura. Ley cero: cuando dos cuerpos están n en equilibrio térmico t con un tercero también n lo están n entre sí s se puede definir una escala de temperaturas.
1.3.Escalas de temperatura Termómetro: material que posea una propiedad termométrica: Cambie con la temperatura. Se puede medir fácilmente. Escala Celsius 0º C punto C congelación n agua a 1 atm. 100º C punto ebullición n agua a 1 atm. Escala Farenheit 3º F punto F congelación n agua a 1 atm. 5 1º F punto ebullición n agua a 1 atm. t c ( tf 3) 9
Ejemplo: termómetro de mercurio Propiedad termométrica: altura de una columna de mercurio Se calibra introduciéndolo en un baño de agua y hielo (L 100 ) y en agua en ebullición (L 0 ) Temperatura medida cuando se llega a una altura L L L0 t c 100 L L L 100 Puede haber diferencias de calibración a altas y bajas temperaturas 100 0 L L 0
1.5. Termómetros de gas y temperatura absoluta Gas de baja densidad a olumen constante La presión n es una propiedad termomética. tica. t c P P 100 P P 0 0 100-73.15º C 0º K P T Escala de temperaturas absoluta o de Kelin T t c + 73.15
1.6. Tipos de procesos Isóbaro P cte Isócoro V cte Isotermo T cte Adiabático Qcte Cuasiestático: : sucesión de estados de equilibrio. Reersible: es posible la dirección contraria.
. Ecuaciones de Estado de un gas ideal P, V, T y n no son independientes. Ecuación de estado f( P, V, T, n)0 P PV cte ( a T cte) T T 1 V
. Ecuaciones de Estado de un gas ideal() P T/V cte ( a P cte) V P 1 T
. Ley de los gases ideales PV nrt R 8.3143 J / mol º K Número de moles R 0.08 atm l / mol º K Constante de los gases R N A k 3 k 1.831 10 J / K N A 6.3 10 3 Número de Aogadro Constante de Boltzmann
3.Mecánica estadística Cada sistema macroscópico tiene un gran número de partículas necesidad de la estadística stica para estudiarlo. Las obseraciones macroscópicas (P, V, T) corresponden a promedios estadísticos sticos de las coordenadas microscópicas (x, ). Cada estado macroscópico es compatible con un gran número n de estados microscópicos.
3.1. Función de distribución de Boltzmann (1) f() 3 m 4 m kt f ( ) e π kt Distribución de elocidad más probable elocidades de un gas Depende de la temperatura elocidad media elocidad cuadrática media
3.1. función de distribución de Boltzmann Número de partículas con elocidades entre y +d dn N f ( ) d Velocidad más probable df ( ) Velocidad media 0 f d ( ) d 0 kt m 8kT mπ Velocidad cuadrática media < > 0 f ( ) d < > 1 3kT m
3.. Principio de equipartición Energía cinética promedio para N partículas 1 1 Ec N 1 m < > N 3( kt) n 3( RT) La temperatura absoluta es una medida de la energía cinética de traslación (3 grados de libertad) media de las moléculas Principio de equipartición En un sistema en equilibrio existe una energía media de kt/ por molécula o RT/ por mol asociado a cada grado de libertad.
4. Teoría cinética de los gases (suposiciones) 1. Cualquier olumen macroscópico de gas contiene un gran número de moléculas.. Las moléculas están separadas distancias grandes comparadas con su dimensión y están en moimiento continuo. 3. Las moléculas no ejercen fuerzas unas sobre otras ( entre colisiones se mueen en línea recta) 4. Colisiones elásticas. 5. Distribución de Boltzmann de elocidades. 6. No hay posición ni dirección preferida.
Cálculo de la presión Se debe a la colisión de las moléculas con las paredes Fx 1 dpx P A A dt Número de partículas que llegan en tiempo t a la pared. n A Densidad de partículas N V 1 A t Cambio de momento en un choque px mx Fx n t t Una única molécula x Sólo la mitad an hacia Volumen A Presión F A x P N V x x t m x A
Ecuación de los gases ideales PV Se debe considerar una elocidad promedio La dirección x no es una dirección especial < 1 Nm< 3 > x 3 PV >< Ec y Nm < >< x z Ec > > 1 3 < > 1 1 N 3( kt) n 3( RT ) PV NkT nrt