CONVERTIDOR CA/CA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN SISTEMAS FOTOVOLTAICOS Y TRANSFORMADORES DE ESTADO SÓLIDO. Alumno: Ing. Ramón de la Torre Santos Director: Dr. Víctor Manuel Cárdenas Galindo Codirector: Dr. César Fernando Francisco Méndez Barrios. Universidad Autónoma de San Luis Potosí Centro de Investigación y Estudios de Posgrado Índice 1. Introducción... 1 2. Objetivo... 2 3. Contribución... 2 4. Alcances y objetivos particulares... 2 5. Avance de investigación... 2 5.1 Convertidor matricial para filtros activos... 2 Señal moduladora... 4 Filtros de potencia LC de entrada y de salida... 4 Simulaciones... 4 5.2 Convertidor BTB de 2 puertos... 5 Análisis de BTB de dos puertos... 6 Simulaciones... 7 5.3 Convertidor multinivel... 7 Simulación... 9 6. Análisis de topología de estudio en la investigación... 10 7. Actividades y calendario propuesto... 11 8. Referencias bibliográficas... 12 1. Introducción La EP forma parte de múltiples sistemas y aplicaciones tecnológicas modernas, que abarcan campos tan diversos como fuentes de energía renovables, sistemas de tracción eléctrica, aplicaciones médicas y control de motores, entre muchas otros. Adicionalmente la EP proporciona las herramientas necesarias para poder aprovechar nuevos esquemas de generación de energía eléctrica, incorporar funciones ampliadas a tecnologías ya existentes, así como impulsar el desarrollo de nuevas tecnologías. En diversas aplicaciones es común emplear convertidores de electrónica de potencia para acoplar sistemas de corriente directa (CD) a sistemas de corriente alterna (CA). Por ejemplo, un driver para regular la velocidad de un motor de inducción cuenta con una etapa de conversión CA/CD para acoplarse con la red eléctrica. También es necesario el uso de convertidores con la función inversa, como pueden ser los convertidores CD/CA para acoplar la energía generada por un sistema fotovoltaico a la red eléctrica. Estos convertidores pueden operar desde unos cuantos watts, hasta potencias del orden de MW.
Los convertidores de electrónica de potencia pueden formar estructuras más complejas como los convertidores back to back, los convertidores multinivel, u otros sistemas que integran funciones de filtrado activo de potencia, compensación de potencia reactiva, respaldo eléctrico, etc. De aquí que estos sistemas se han convertido en un elemento clave de las denominadas Redes Eléctricas Inteligentes. 2. Objetivo Analizar y desarrollar un convertidor multinivel para integrar sistemas de generación fotovoltaicos y transformadores de estado sólido en media tensión, con enlace en media frecuencia considerando estrategias de control adecuadas para acoplar los sistemas a la red. 3. Contribución La contribución del trabajo está enfocada en profundizar el desarrollo de convertidores CA/CA multinivel para integrar sistemas de generación fotovoltaicos y transformadores de estado sólido con enlace en media frecuencia, considerando estrategias de control adecuadas para acoplar los sistemas a la red de suministro eléctrico. 4. Alcances y objetivos particulares Analizar estructuras CA/CA multinivel con aislamiento en alta frecuencia Dimensionar los convertidores CA/CA para formar celdas en la estructura propuesta la estructura propuesta. Evaluar el desempeño del sistema propuesto considerando una estrategia de control adecuada (pasividad y/o control predictivo). Se considera el caso de operación de un sistema monofásico. Construcción y validación experimental de un prototipo de laboratorio a escala. La potencia nominal total es de 1 kw, con dos celdas en conexión. 5. Avance de investigación El presente informe de avance de tesis se ha centrado en la revisión bibliográfica, lectura y análisis de la información técnica relacionada con el convertidor a desarrollar. Lo anterior para poder explorar las herramientas y los conceptos necesarios para trabajar la topología propuesta, como lo son: convertidor matricial para compensación armónica; flujo bidireccional de potencia; convertidores multinivel; estrategias de modulación; calidad de la energía; convertidores CACDCA y CACA. El resto de este reporte está organizado de la siguiente manera: 5.1 Convertidor matricial para filtros activos, 5.2 Convertidor BTB de 2 puertos, 5.3 Convertidor multinivel. 5.1 Convertidor matricial para filtros activos Para el estudio del convertidor se analizó la topología del filtro activo serie monofásico sin etapa de CD, con la que se lleva a cabo la compensación armónica como se observa en la figura 1. Corresponde a un filtro activo serie monofásico, pero con la diferencia de que se emplea un convertidor matricial CA/CA, en vez de un convertidor CD/CA. La compensación se lleva a cabo cuando en la salida del convertidor CA/CA se reproducen los armónicos que están presentes en la red eléctrica, de manera tal que, al inyectarlos en contrafase a la línea de alimentación a través del transformador de acoplamiento, la tensión en terminales de carga se vea libre de perturbaciones [4].
La generación de los armónicos de tensión por parte del convertidor CA/CA se presentan a partir de la tensión de línea y el principal problema está directamente relacionado con la generación de la señal que controla el encendido y el apagado de los dispositivos de potencia que forman al convertidor CA/CA. En la figura 1 se muestra una aproximación en detalle de cómo está construido el filtro activo serie. Se puede apreciar que no cuenta con elementos de almacenamiento de energía y que aun que aparecen elementos inductivos y capacitivos tanto en la entrada y la salida del mismo, éstos en conjunto desempeñan la función de filtros pasobajos para reducir las componentes de alta frecuencia asociadas a la frecuencia de conmutación en la corriente de entrada y en la tensión de salida. v con Zred Compensador Matricial CA/CA 1 n i carga Zcarga S 3 Vred L in L out S 1 + i in i + out Cin Cout v out v in S 4 S 2 Figura 1. Diagrama eléctrico del filtro activo serie. Operación del convertidor matricial Los dispositivos de potencia S 1 y S 2 permiten obtener una tensión pulsada a la salida del convertidor. Dependiendo del estado de cada uno de éstos se tienen las siguientes opciones: S 1A y S 1B encendidos generan una tensión de salida v sal con la misma fase que v ent y dependiendo de la frecuencia a la que conmutan los dispositivos de potencia, con igual o menor amplitud que v ent. S 2A y S 2B encendidos generan una tensión de salida v sal igual a 0V. + i ent i sal + S 1A S 1B S2A v ent v sal S 2B Figura 2. Diagrama eléctrico de un convertidor matricial CA/CA convencional.
De lo anterior se observa que es necesario proponer un arreglo que permita que la tensión de salida del convertidor v sal aparezca con una polaridad invertida a la tensión de entrada v ent. Esta topología de compensador presenta las siguientes características: no requiere de elementos para almacenar energía debido a que se encuentra conectado directamente a la red eléctrica; permite el flujo bidireccional de la corriente y la tensión; emplea dos filtros pasobajo (FPB): uno conectado a la entrada para eliminar el rizo de corriente que se inyecta a la red eléctrica y otro conectado a la salida, el cual es el encargado de atenuar en la tensión las altas frecuencias asociadas a la conmutación de los dispositivos; dependiendo del encendido y apagado de los dispositivos de potencia (IGBT), se puede generar a la salida del compensador matricial monofásico una tensión de amplitud variable y de la misma polaridad o de polaridad invertida con respecto a la tensión de la red eléctrica. Lo anterior representa una ventaja ya que el transformador de acoplamiento no necesita de taps para cambiar la polaridad de la tensión de compensación. Esta configuración solo maneja un porcentaje de la potencia de carga, debido a que su funcionamiento está directamente relacionado con la magnitud y duración de la perturbación de la tensión a compensar. Señal moduladora Para poder llevar a cabo la compensación armónica, es necesario que el compensador matricial monofásico (CA/CA) sea capaz de generar tensiones de mayor frecuencia. La capacidad del compensador matricial monofásico para generar componentes armónicas a partir de la tensión de red depende de la señal de modulación variante en el tiempo u h cuyo valor determina el ciclo de trabajo de los interruptores de potencia (IGBT) del compensador. Se asume que al normalizar la señal de modulación u h, ésta debe estar acotada en amplitud entre los valores 1 y +1, de lo contrario se presentará una sobre modulación. Para poder determinar la señal de modulación u h, se parte de lo siguiente: Si la tensión de red eléctrica en estado estable presenta un contenido armónico, entonces ésta se puede expresar como: n v in =V 1 sen(ωt)+ V 2h+1 sen(ωt+ϕ 2h+1 ) h=1 Donde n representa al número de armónicos a considerar. Como la tensión de salida del convertidor depende de la señal moduladora variante en el tiempo, se puede hacer la siguiente aproximación: v out = u h v in despejando se obtiene u h = v out v in = n V h sen(hωt+θ h ) h=3,5,7 n V 1 sen(ωt)+ V 2h+1 sen(ωt+ϕ 2h+1 ) h=1 Filtros de potencia LC de entrada y de salida El compensador matricial monofásico emplea dos filtros pasobajo de potencia para reducir las componentes de alta frecuencia asociadas a la frecuencia de conmutación en la corriente de entrada y en la tensión de salida. Simulaciones Con el fin de validar el circuito eléctrico se simuló utilizando el programa Psim. La simulación consiste en filtrar los armónicos 3 y 5 de la señal de entrada; para ello se normaliza el voltaje de entrada a 1 V rms y se toman valores máximos de armónicos adecuados para que no se presente una sobremodulacion.
TABLA1. Parámetros de simulación. Parámetro Valor pico V in 1V V 3 armonico 0.2024V V 5 armonico 0.1240V 2 1.5 Voltaje real Voltaje carga 1 0.8 Armónicos Armónicos inyectados 1 0.6 0.4 Volts 0.5 0 Volts 0.2 0 0.5 0.2 1 1.5 0.4 0.6 0.8 2 1 1.005 1.01 1.015 1.02 1.025 Tiempo(seg) Figura 3. Tensión de red con contenido armónico y tensión en las terminales de la carga. 1 1 1.005 1.01 1.015 1.02 1.025 Tiempo(seg) Figura 4. Armónicos presentes en la red y armónicos inyectados por el filtro. 5.2 Convertidor BTB de 2 puertos El convertidor Back to Back debe su nombre a que está formado por dos convertidores cuya función es convertir de CA/CD y viceversa. Observando el sistema como un solo convertidor, la conversión de energía es de CA/CA. Este convertidor tiene la capacidad de disminuir la distorsión armónica en la corriente, aumentar el factor de potencia y controlar de forma bidireccional el flujo de potencia activa, así como compensar potencia reactiva. La estructura del convertidor BTB se basa en convertidores conocidos como convertidores fuente de voltaje (VSC por sus siglas en inglés) los cuales utilizan dispositivos semiconductores como IGBT o MOSFET. El esquema completo está formado por dos convertidores modulados por ancho de pulso (convertidores PWM, por sus siglas en inglés), acoplados mediante un bus de CD. La Figura 5 ilustra el convertidor BTB de dos puertos. P 1 i cd1 i cd2 P 2 S 11 S 12 S 21 S 22 L 1 L 2 V 1 i 1 R 1 V pwm1 + S 13 S 14 + V cd C cd V pwm2 + S 23 S 24 R 2 i 2 V 2 VSC 1 VSC 2 Figura 5. Convertidor BTB de dos puertos.
Esta topología tiene la capacidad de operar con corrientes prácticamente sinusoidales, con un factor de potencia próximo a la unidad. Además, es posible operar en los cuatro cuadrantes del plano de potencia PQ permitiendo el flujo bidireccional de potencia activa y un control independiente de potencia reactiva en cada VSC. Ambos VSC pueden operar como inversor o rectificador, dependiendo del sentido de flujo de potencia. Análisis del BTB de dos puertos La figura 5 muestra el esquema del convertidor BTB de dos puertos, el cual consiste en dos alimentadores monofásicos acoplados a la celda mediante los inductores de enlace L1 y L2. La manera en que se controla la transferencia de potencia a través del convertidor es mediante la adecuada conmutación de los IGBT, S 11, S 12, S 13 y S 14 para VSC 1 y S21, S 22, S 23 y S 24 para VSC 2. La tensión en terminales de la celda regenerativa se genera con base en la conmutación de los interruptores; sin embargo, existen combinaciones de encendido no permitidas debido a que generan condiciones de corto circuito en el bus de CD. Por esta restricción no se permite encender de manera simultánea dos interruptores que pertenezcan a la misma rama. La condición anterior se satisface si las señales de control de una misma rama son complementarias entre sí, es decir: S i1 = S i3; S i2 = S i4; i = 1,2; La tabla 2 muestra las combinaciones de encendido de los interruptores de VSC1, así como los valores de la tensión en terminales (vpwm1) y la corriente que entra al bus de CD. Tabla 2. Estados de conmutación de VSC 1. S 11 S 12 S 13 S 14 v pwm1 i cd1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 v cd i 1 1 0 0 1 v cd i 1 1 1 0 0 0 0 De la tabla 2 se aprecia que la tensión vpwm1 y la corriente icd1 se relacionan con los valores de las señales de conmutación de acuerdo a las siguientes expresiones: v pwm = (S 11 S 12 )v cd, i cd1 = (S 11 S 12 )i 1. Sea, m 1 = (S 11 S 12 ) siendo la diferencia entre las señales de disparo de los interruptores superiores de VSC1. Además, m 1 { 1,0,1} es una variable discreta producto de la modulación de ancho de pulso senoidal unipolar (SPWM por sus siglas en inglés). Se tienen las siguientes consideraciones relativas a la modulación SPWM: m f= f portadora f moduladora = f triangular f seno m a = v m,referencia v m,portadora = v m,seno v m,triangular donde m f es el índice de modulación de frecuencia y m a el índice de modulación de amplitud. Mediante descomposición en series de Fourier se obtiene la representación de la señal de conmutación m 1 en función de la componente fundamental y las componentes armónicas. La ecuación (1) muestra dicha representación, donde M 1 y θ 1 representan magnitud y fase de la componente fundamental y M k y θ k representan magnitud y fase del késimo armónico. m 1 = M 1 sen(ωt + θ 1 ) + M k sen(kωt + θ k ) k=2 (1)
Watts Aplicando ley de Kirchhoff de tensión del lado de VSC 1 de la figura 5 se obtiene la siguiente ecuación: v 1 + L 1 di 1 dt + v pwm = 0. Simulaciones Con el fin de validar el circuito eléctrico, este se simuló utilizando Psim. La simulación consiste en lo siguiente: transferir potencia activa de v 1 hacia v 2 a través de la celda manteniendo un factor de potencia unitario. La validación de los resultados de llevó a cabo analizando las formas de onda de tensión, corriente y potencia del circuito eléctrico, se propone que el bus de CD se regule a 600V y v 1,v 2 sean de un valor eficaz de 254V. El valor de la resistencia e inductancia de enlace, así como el capacitor se toman de la referencia [6] y se selecciona una frecuencia de conmutación que sea un numero par y grande con respecto a la frecuencia de la señal moduladora por lo cual se propone qué sea cien veces más grande que la frecuencia de la moduladora. Tabla 3. Parámetros de simulación. Parámetro Valor Parámetro Valor v 1,v 2 254 V rms L 1, L 2 6mH V cd 600V R 1, R 2 0.0645Ω P 1 = P 2 10000W C cd 4000μF FP 1,FP 2 1 f sw 6060Hz 12000 10000 Potencia Entregada Potencia Consumida 800 Bus de CD Corriente CA en el segundo puerto Voltaje CA en el segundo puerto 600 8000 400 6000 Volts 200 4000 0 2000 200 0 3 3.005 3.01 3.015 3.02 3.025 3.03 Tiempo(seg) Figura 6. Potencia entregada y potencia consumida. 400 3 3.005 3.01 3.015 3.02 3.025 3.03 Tiempo(seg) Figura 7. Bus de CD, Corriente y Voltaje VSC 2 (Factor de potencia unitario). Se omite la tensión y la corriente del primer puerto ya que en este se mantiene el factor de potencia unitario y las formas de onda son similares a las del puerto 2. 5.3 Convertidor multinivel La idea principal detrás de este concepto es construir una forma de onda de salida a través de pasos o escalones de voltaje [3]. Lo anterior permite que la salida tenga una baja distorsión armónica, la cual se reduce aún más si el número de pasos incrementa, generando una baja interferencia electromagnética. El esfuerzo en tensión sobre cada dispositivo es una fracción de la
tensión total manejada, permitiendo el uso de semiconductores de menor tensión de ruptura y alto desempeño, lo que mejora la eficiencia. En contraparte, los inversores multinivel presentan la desventaja de emplear un mayor número de elementos semiconductores, los cuales se incrementan conforme el número de niveles incrementa, haciendo la complejidad del sistema mayor. Nivel 7 Nivel 6 Nivel 5 Nivel 4 Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1 Figura 8. Formas de onda de un inversor multinivel. Las topologías más comunes de inversores multinivel, así como sus principales ventajas y desventajas son: Inversor multinivel de Diodos de Enclavamiento Fue la primera topología multinivel práctica utilizada y que aún es estudiada: cuando el número de niveles es suficientemente grande, el contenido armónico será los suficientemente bajo para evitar el uso de filtro a la salida; es posible alcanzar altas eficiencias, debido a la conmutación a frecuencia fundamental; el flujo de potencia reactiva puede ser controlado. El método de control es simple para un sistema multinivel rectificadorinversor. Las desventajas presentadas son: Se requiere un número excesivo de diodos de enclavamiento cuando el número de niveles es alto; es difícil obtener el control del flujo de potencia real para inversores individuales. Inversor multinivel de Capacitores Flotantes Está topología se considera la más cercana a la expuesta en la sección anterior, la salida se expresa como combinaciones de las conexiones de los condensadores, utiliza capacitores en lugar de diodos para establecer los niveles de tensión. Las ventajas que presenta esta topología son: una gran cantidad de capacitores, proporcionan capacidad extra de energía; proporciona combinaciones extra de conmutaciones para balancear los niveles de tensión en los capacitores; cuando el número de niveles es alto, se obtendrá una distorsión lo suficientemente baja a la salida para no emplear filtro; alta eficiencia, debido a la conmutación a frecuencia fundamental; las potencias reales y reactiva pueden ser controladas. Las desventajas presentadas son: Número Excesivo de capacitores cuando el número de niveles es alto. Por lo tanto, es difícil de implementar cuando los capacitores son voluminosos; el control del inversor es complicado, debido al control de tensión de los capacitores.
Convertidor multinivel de puentes H en cascada Esta topología en comparación con las dos anteriores, requiere el menor número de componentes para obtener el mismo número de niveles de tensión [3]; es posible desarrollar una construcción modular más sencilla; los dispositivos semiconductores solamente manejan la tensión de una fuente de CD. + L S a S b R S an V pwm1 + S bn C R out 72Ω V cd V red + S c S d S cn V pwm2 + S dn C R out 72Ω V cd Figura 9. Rectificador multinivel de 5 niveles. Simulación Con el fin de validar un convertidor multinivel se simuló en rectificador de 5 niveles, el cual consisten dos módulos como se ilustra en la figura 9 con el objetivo de entregar una potencia de 5kW por modulo para tal fin se seleccionó una técnica de modulación adecuada. Existen diferentes estrategias de generación de señales de disparo PWM con multiportadora; los esquemas principales son las siguientes (las siglas se mantienen en inglés): 1) Corrimiento de Fase (PS) 2) Disposición de Portadora (CD) a) Oposición y Disposición de Fase (POD) b) Disposición de Fase (PD) c) Oposición y Disposición de Fase Alternante (APOD) 3) Híbrida (H) La tabla 5 muestra comparativa del comportamiento de cada una de ellas y en base a ello se selecciona la modulación PS.
Tabla 4. Parámetros de simulación rectificador multinivel de 5 niveles. Parámetro Valor Parámetro Valor V cd 600V L 6mH V ca 254V rms C 4000mF R 0.0645Ω f sw 6000hz 12000 10000 Potencia Celda 1 Potencia total 2000 1500 Voltaje de 5 niveles Voltaje de entrada 8000 1000 500 Watts 6000 Volts 0 4000 500 2000 1000 0 1 1.005 1.01 1.015 1.02 1.025 1.03 Tiempo(seg) Figura 10. Potencia de la celda 1 y Potencia total (la potencia de la celda 2 es similar a la celda 1). 1500 1 1.005 1.01 1.015 1.02 1.025 1.03 Tiempo(seg) Figura 11. Voltaje multinivel y voltaje de entrada. TABLA 5. Tabla comparativa de resultados de simulación (inversor multinivel con fuentes independientes) PS POD PD mf Par Par Impar Par Impar Frecuencia de fc fc fc fc fc conmutación de interruptores Frecuencia de (m1)fc fc fc fc fc conmutación de salida Armónicos dominantes Impares Impares Pares e Impares Pares Impares Bandas laterales f o [(m 1)m f ± (2n + 1)] f o [m f ± (2n + 1)] f o [m f ± (2n + 1)] f o [m f ± 2n] f o [m f ± 2n] n = 0,1,2, (m 1) n = 0,1,2,3 n = 0,1,2,3 n = 0,1,2, (m+1) n = 0,1,2, (m+1) 2(m + 1) 2(m + 1) 2(m + 1) 2(m + 1) 2(m + 1) Númerosde bandas laterales Esfuerzos en tensión Vcd Vcd Vcd Vcd Vcd Esfuerzos en corriente ilp ilp ilp Voltaje Pico Voltaje RMS *Peor caso en 7 niveles: aparece una banda mas ( m 1 2 ) V CD ( m 1 2 ) V CD ( m 1 2 ) V CD m a ( m 1 2 2 ) V CD m a ( m 1 2 2 ) V CD m a ( m 1 2 2 ) V CD
6. Análisis de topología de estudio en la investigación La topología que se propone debe tener ciertas características se propone la topología matricial multinivel como la que se muestra en la figura 12. Figura 12. Convertidor CA/CA Matricial en un arreglo multinivel Ventajas de la topología matricial [4]: no es necesaria una conversión CACDCA; no almacenamiento de adicional; menor número de dispositivos lo cual incrementa la confiabilidad del sistema; se ha reportado que genera un buen desempeño con técnicas de control como pasividad. 7. Actividades y calendario propuesto Las actividades consideradas son: 1. Análisis y búsqueda bibliográfica. 2. Cubrir cursos académicos. 3. Análisis de convertidores CA/CA con aislamiento en alta frecuencia. 4. Análisis de estructuras multinivel. 5. Evaluación de los parámetros de desempeño de convertidores CA/CA. 6. Propuesta de mejora para los parámetros de desempeño. 7. Estudios de las estructuras de control (predictivo y pasividad) 8. Desarrollo y construcción de un prototipo experimental. 9. Evaluación experimental. 10. Escritura de artículo de congreso y/o revista internacional. 11. Escritura de documentos de avance de tesis y del documento de tesis. 12. Presentación de avances de tesis, examen previo y examen de grado. Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago 1 X X X X X X X 2 X X X X X X 3 X X X 4 X X X X X 5 X X X X X 6 X X X X X 7 X X X X X X 8 X X X X X 9 X X X X 10 X X 11 X X X X X X X 12 X X X X,
8. Referencias bibliográficas 1. AganzaTorres., Desarrollo de un Convertidor Matricial Monofásico con Enlace en Alta frecuencia para sistemas fotovoltaicos en Microgeneración eléctrica. Maestría en Ingeniería Eléctrica, UASLP, 17 de febrero de 2012, Director: Dr. Víctor Manuel Cárdenas Galindo. 2. Sandoval, G., Compensación de Potencia Reactiva en Sistemas de Potencia. Doctorado en Ingeniería Eléctrica, UNAM,2009, Director: Dr. Gerardo R. Espinosa Pérez, Dr. Víctor Manuel Cárdenas Galindo. 3. MirandaVidales., Estudio de inversores Multinivel para Aplicaciones en Filtros Activos Trifásicos de Corriente. Maestría en Ingeniería Eléctrica, UASLP, enero 2003, Director: Dr. Víctor Manuel Cárdenas Galindo. 4. Pérez, J., Estudio de un Filtro Activo Serie con Funciones Ampliadas. Doctorado en Ingeniería Eléctrica, UASLP, junio 2007, Director: Dr. Víctor Manuel Cárdenas Galindo. 5. Frausto, D., Desarrollo de un Microinversor Fotovoltaico con Enlace en Alta Frecuencia para Compensación de Corrientes Armónicas Usando un Tercer Puerto. Maestría en Ingeniería Eléctrica, UASLP, febrero2015, Director: Dr. Víctor Manuel Cárdenas Galindo. 6. Hernández, M., Análisis y Desarrollo de un Convertidor CA/CD/CA de Tres Puertos para el Control del Flujo de Potencia. Maestría en Ingeniería Eléctrica, UASLP, febrero de 2015, Director: Dr. Víctor Manuel Cárdenas Galindo..