Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Normatividad sísmica s smica de la mampostería a en la República Mexicana Leonardo Flores 1 Boca del Río, Veracruz, 1 de diciembre de 2005
Reglamentos de Construcción 2 Constitución de los EU Mexicanos Articulo 115. los estados adoptaran, para su régimen interior, la forma de gobierno republicano, representativo, popular, teniendo como base de su división territorial y de su organización política y administrativa el municipio libre, conforme a las bases siguientes: V. Los municipios, en los términos de las leyes federales y estatales relativas, estarán facultados para:. f) Otorgar licencias y permisos para construcciones; En lo conducente y de conformidad a los fines señalados en el párrafo tercero del articulo 27 de esta Constitución, expedirán los reglamentos y disposiciones administrativas que fueren necesarios;
Reglamentos de Construcción Artículo 115 de la Constitución, fracción V: Le confiere a los municipios las facultades para formular su Reglamento de Construcción 2466 municipios en el país Aproximadamente 70 reglamentos de construcción 3
Reglamentos de Construcción Estudio realizado por CENAPRED y SEDESOL (2002): Recopilación y estudio de 40 reglamentos (13 estatales y 27 municipales) 4 (Sánchez T., 2002)
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Resultados del muestreo 45% no cuentan con NTC. Indican usar NTC del DF, Manual CFE o códigos de otros países 25% de los reglamentos no especifica coeficientes sísmicos 75% manejan coeficientes sísmicos consistentes con el manual de CFE 6 Sólo el RC de Guerrero solicita considerar aceleraciones verticales (0.75 de c s )
Antecedentes: Normas para mampostería- 1942 Diseño por esfuerzos permisibles Fatigas de trabajo Coeficiente de seguridad = 1/10 Piedra braza, mortero de cal y arena 10 kg/cm² Piedra braza, mortero cemento arena 20 Ladrillo rojo macizo prensado 12 Ladrillo rojo macizo hecho a mano 6 Ladrillo ligero de cemento macizo 3 Ladrillo hueco de concreto 5 Adobe 1 7 Cimiento de piedra Arcos Cúpulas Muros altos aislados (tipo frontón) Muros de carga Muros de relleno Chimeneas
Antecedentes: Normas para mampostería- 1966 Diseño por esfuerzos permisibles Capítulo XXVI. Mampostería Usar un FS=2.5 a pruebas de compresión en pilas de 2 o más piezas; en bloques, hacer prueba en piezas y tomar 0.4f b Como alternativa: Piedra braza, mortero de cemento 20 kg/cm² Piedra braza, mortero de cal 10 Tabique rojo macizo hecho a mano 6.5 8 Esfuerzo cortante accidental: 0.7 f m
Antecedentes: Normas para mampostería- 1966 En muro estructural: castillos en intersecciones de muros castillos en extremos de muros dala en todo extremo horizontal f c =140 kg/cm², A s 0.1f c / f y anillos de 6 mm @ 20 cm 9 Muro con refuerzo interior: Sustituir castillos y dalas por refuerzo con cuantía suficiente para un comportamiento adecuado
Antecedentes: Normas para mampostería- 1976 Se crean las Normas Técnicas Complementarias Formato de diseño moderno y racional; Diseño por factores de carga y resistencia; Propiedades mecánicas de materiales; Resultados experimentales; Evidencia del comportam. de estructuras 10
Antecedentes: Normas para mampostería- 1976 Fotos: II-UNAM 11 Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70 500 piezas a compresión 450 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m
Fotos: Instituto de Ingeniería 12
Antecedentes Sismos 1985 1 Daños en estructuras de mampostería durante los sismos de 1985: a) Fallas en muros diafragma (no considerados en el diseño) b) Viviendas de materiales débiles dañadas (adobe, piedra) c) Viviendas de bloque y tabique dañadas (agrietamientos previos) 13
Antecedentes Sismos 1985 2 En general, las estructuras de mampostería representativas de las NTCM-76 presentaron un buen comportamiento Pero en el RCDF-87 se aumentaron los coeficientes sísmicos; para compensar: F R = 0.6 0.7 14
Antecedentes Normas para mampostería- 1987 y 1995 15 NTCM-87 Surgen a raíz de los sismos de 1985: En general no hubo modificaciones sustanciales Reorganización de las disposiciones Simplificación de métodos de diseño NTCM-95 Prácticamente sin cambio
Contenido de las NTCM-2004 16 Notación 1. Consideraciones Generales 2. Materiales para Mampostería 3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño 4. Muros Diafragma 5. Mampostería Confinada 6. Mampostería Reforzada Interiormente 7. Mampostería No Confinada Ni Reforzada 8. Mampostería de Piedras Naturales 9. Construcción 10. Inspección y Control de Obra 11. Evaluación y Rehabilitación Apéndice Normativo A Criterio de Aceptación
Normas para materiales Piezas Cemento Cemento de albañilería Cal hidratada Agua NMX-C-404-ONNCCE NMX-C-036 NMX-C-414-ONNCCE NMX-C-021 NMX-C-003-ONNCCE NMX-C-122 17 http://www.onncce.org.mx http://www.economia-nmx.gob.mx/
Norma NMX-C-404 404-ONNCCE (Ensaye: CENAPRED) Tabla 2. Resistencia a la compresión Tipo de Pieza Resistencia, MPa Bloques 6 Tabique (Ladrillo) recocido 6 Tabique (Ladrillo) extruido 10 (hueco vertical) Tabicones 10 18
Piezas macizas y huecas Pared interior espesor 13 mm Pared exterior espesor 15 mm Ejemplos de piezas multiperforadas altura espesor longitud área bruta perforación espesor 15 mm espesor 7 mm área neta 19 celda área neta área bruta 0.5
Piezas huecas Pieza hueca: se admite pared exterior 15 mm, pero no menos de 50% del área neta siempre huecos verticales Criterio: Evitar falla explosiva 20 (Ensaye: CENAPRED) CENAPRED
Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales Tipo de mortero I II Partes de cemento hidráulico Partes de cemento de albañilería Partes de cal hidratada 1 0 a ¼ 1 0 a ½ 1 ¼ a ½ 1 ½ a 1 III 1 ½ a 1¼ Partes de arena 1 No menos de 2.25 ni más de 3 veces la suma de cementantes en volumen Resistencia nominal en compresión, f j *, MPa 12.5 1 El volumen de arena se medirá en estado suelto 7.5 4.0 21
Ensaye de pilas de mampostería carga carga altura pieza altura mortero 22 carga espesor espesor longitud Factor correctivos para pilas con diferentes relaciones altura a espesor Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5 Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05
Ensaye de pilas de mampostería (Pruebas: CENAPRED) 23 CENAPRED
(Pruebas: CENAPRED) 24 (Pruebas II-UANL) Diagrama de esfuerzos sobre la diagonal Compresión Tensión
Valores índice de la resistencia a compresión y a cortante f p * f m * v m * ( = 0.25 f m * ) Tipo de pieza Morter o I Morter o II Morter o III Morter o I Mortero II y III Tabique macizo de arcilla (artesanal) 6 1.5 1.5 1.5 0.3 5 0.3 Tabique de arcilla huecos verticales (extruido o prensado) 10 4 4 3 0.3 0.2 Bloque hueco de concreto (semi-industrializado) 6 2 1.5 1.5 0.3 5 0.25 Tabique macizo de concreto (tabicón) 10 2 1.5 1.5 0.3 0.2 25
Reglamentación Mexicana Las NTC-2004 consideran la contribución del acero: P = F F (f * A + SA f R ) (2) R E m T s y y como alternativa en mamp.. confinada P = F F (f * R R E m + 4) A (3) T donde F R = 0.6 26
GEOMETRÍA DE LOS MODELOS 3.00 3.00 2.10 0.40 1.80 0.30 MCP-0 Mocheta MCP-1 y MCP-2 27 (12x12) (16x20) 4#3 4#5 E #2@17 cm E #@19 cm Castillos (10x40) #3@15 cm (12x30) 4#3 E#2@15 cm Dala-losa
MECANISMO TRASMISOR DE CARGA Celda de carga Trabe corta Gato hidráulico barras 38 mm (1¼ pulg.) de alta resistencia Viga de acero robusta Losa y dala de repartición 28
ENVOLVENTES 400 300 ec,2: (f m *A T + SA s f y ) MCP-2 P (t) 200 ec,2 MCP-1 ec,2 MCP-0 (f m *+4)A T 100 f m *A T 29 0 0 1 2 3 4 5 d (mm) (Ensaye: CENAPRED)
(Ensaye: CENAPRED) 30
31 (Ensaye: CENAPRED)
Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mr = F R (0.5 v m * A T + 0.3 P) 1.5 F R v m * A T Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sr = F R η p h f yh A T 32
Resistencia a fuerza cortante Cuantía p h de refuerzo horizontal (usando kg/cm²): Mínima: Máxima: p h V mr F R f yh A T 3 f yh f p 0.3 m * 12/f yh h f yh 9/f yh piezas macizas piezas huecas 33
Factor de eficiencia h η 3 kg/cm² V mr p h f yh FR A T 0.3 f m* 12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas 0.6 0.2 34 p h fyh 6 9 kg/cm²
Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (espécimen M4) 0.00 0.00 5 5 0.00 0.00 4 4 0.00 0.00 3 3 0.00 0.00 2 2 0.00 0.00 1 1 Diagonal Diagonal D2 D2 0 0 0 0.00 0.00 1 0.00 0.00 2 0.00 0.00 3 0.00 0.00 4 0.00 0.00 5 35 (Ensaye: CENAPRED) Diagonal Diagonal D1 D1
Factor de eficiencia del refuerzo horizontal 36 Eficiencia, h % 100 80 60 40 20 3D-R N2 N3 M3 WBW-B M-072 WBW-E V s = h p h f y A T M-147 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 p h f y, MPa 1 kg/cm² = 0.0981 MPa Confinada, maciza, refuerzo horizontal Confinada, maciza, malla y mortero Confinada, extruida, refuerzo horizontal Escalerilla (no permitida) M1 N4 M4 NTC-M 2004 M-211 1.8
Envolventes de respuesta 37 Esfuerzo cortante, MPa 1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 extruido tradicional (Aguilar, 1997) ph = 0.0019 ph = 0.0007 ph = 0.0005 ninguno primer agrietamiento inclinado resistencia, V máx 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Distorsión, mm/mm
Hipótesis de la sección plana 1/3 Deformaciones ε m = 0.003 ε c = 0.003 Esfuerzos f s f s f s f s f m * f c 38 f j *, mortero en el colado =? despreciarlo f m
Hipótesis de la sección plana 2/3 (Ensaye: CENAPRED) Modelo 3D Roseta 45 (CENAPRED) Ciclo 2 3 4 5 6 8 10 12 Deformación, % 0.02 0-0.02-0.04 39
Hipótesis de la sección plana 3/3 6t ε m = 0.003 f m * f s Deformaciones Esfuerzos f m *, de las piezas huecas sin relleno (Daño por huracán Wilma 2005) ε m = 0.003 f c f s Deformaciones f s Esfuerzos 40
Resistencia a flexocompresión (opcional) castillo Tensión F = 0.6 R P R d d mampostería P u castillo Compresión (5.3.1) M R = (1.5F R M o +0.15P R d) 1 P u P R (ec. 5.6) 41 F R = 0.8 R 3 0 Resistencia a tensión pura P R M R = F R M o + 0.3P ud interpolación F R M 0 M u (ec. 5.5)
Mampostería a adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Separación de dalas = 3 m Dala en pretiles losa Castillos en pretiles H Castillo en todo extremo de muro y a una separación = 4 m 1.5H Refuerzo en el perímetro de aberturas 42 Castillos en intercepción de muros
Mampostería a adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si dimensión > ¼ separación de castillos 600 mm abertura que no requiere refuerzo separación de castillos separación de castillos 43
Refuerzo alrededor de ventanas 44 (Oaxaca, 1999) Estos muros NO se pueden considerar de mampostería confinada!
Construcción de los modelos MV-1 MV-2 45 (Ensaye: CENAPRED)
Envolventes de respuesta 12 10 MV-2 Fuerza cortante, t 8 6 4 MV-1 Teórica Nominal Teórica experimental 2 46 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 Distorsión, mm/mm
Requisitos para mampostería confinada A s 0.2 f c f y t ² en tres o más barras (5.1.1.e) castillo interior (5.1.2) t muro castillo t (5.1.1.c) t piezas del muro celdas rellenas con concreto, f 12.5 MPa c estribo h c t (5.1.1.c) estribo Concreto: f 15 MPa c t piezas del muro h c tres o más barras (5.1.1.e) PLANTA 47 (Ensaye: CENAPRED)
Requisitos para mampostería confinada t 100 mm 100 mm h c t dala pieza pieza pieza s 200 mm 1.5 t (5.1.1.g) t t ELEVACIÓN Dala o refuerzo en losa dala estribo A sc 10000 s f y h c (5.1.1.g) castillo ELEVACIÓN 200 mm s 1.5 t (5.1.1.g) Conexión entre elementos 48
Capítulo 6. Mampostería Reforzada Interiormente p h + p v 0.002 p h 0.0007; (6.1.1) A sv s v t p h p v p v 0.0007 A = s h t = sh A sv sv t A (6.1.1) sh s h H t (6.1.7) 30 t 100 mm 49
Requisitos para mampostería reforzada interiormente separación 3 m s v s v 6 t 800 mm (6.1.2.1) t s v (6.1.2.1) ventana 6 t 800 mm s h 6 hiladas 600 mm (6.4.3.2) Dos celdas consecu tivas con refuerzo en: extremo de muro intersección de muros a cada 3 m 3 m hilada PLANTA Detalle 1 3 m ELEVACIÓN DETALLE 1 50
Refuerzo con malla y mortero, NTC-M, RCDF 2004 separación máxima de 450 mm (y anclar a castillos y dalas) f 450 mm jj Mortero tipo I, * 12.5 MPa 15 mm (5.4.4.1) 2 veces separación de alambres verticales mortero s h Detalle 1 51 Alambres horizontales de la malla: V sr = F R η p h f yh A T rodear bordes mortero
Rehabilitación con malla y mortero 800 (Ensaye: CENAPRED) Cortante basal, kn 600 400 200 3D 3D-R 0 0 0.005 0.01 0.015 Distorsión Nivel 1, mm/mm 52
Método simplificado La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal; Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros continuos en elev.; Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas; Distribución de muros simétrica; Área efectiva = A T F AE 53
Método simplificado L F = 1.33 1 AE H donde (3.4) F AE b) Longitud / ancho de planta 2. c) Altura / ancho de planta 1.5; y altura del edificio 13 m. 2 54
Método simplificado Entrepiso j Y e s,j F A F A AE AE i T i +1 T i i +1 dirección de análisis x i Centro de Cortante del entrepiso j B j x i+1 X n i =1 x F i A e s,j = n 0.1B j F A i =1 AE i AE i T i (3.2.3.3.a) T i 55 Requisito para considerar distribución simétrica de muros
Distribución de fuerzas por rigideces muro 2 muro 3 muro1 muro 4 40 56 Fuerza cortante, t 35 30 25 20 15 10 5 0 envolvente muro1 muro 2 muro 4 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 Distorsión, mm/mm muro 3
Métodos detallados Muros regulares: columnas anchas. Distribución compleja: elementos finitos, puntales y tensores, etc... Muros diafragma: paneles unidos en las esquinas con el marco. 57 Prototipo Columna ancha Elemento finito
Módulo de elasticidad (Proyecto de Norma Mexicana) l 0 σ f m σ 2 = 0.4 f m σ 1 58 0,00005 ε 2 ε
Módulos de elasticidad y de cortante Cargas de corta duración: E m = 800 f m * piezas de concreto (2.5) E m = 600 f m * barro y otras (2.6) Para todos los casos: E m = 350 f m * cargas sostenidas (2.6 y 2.8) G m = 0.4 E m (2.9) 59
Métodos de análisis Modelado de muros como columna ancha vigas con extremos rígidos dentro del ancho del muro dirección del análisis columnas ubicadas en el centro del muro y con las propiedades del mismo 6t t dirección del análisis PLANTA t 6 t 6 t Modelo de columna ancha Ancho del patín a compresión 60
Métodos de análisis Modelado de losas con vigas o dalas Restricción de losas, dinteles y pretiles. muro muro t losa muro losa ancho equivalente losa con trabe o dala 4t losa 4t losa pretil t losa incluir pretiles (sección transformada) sólo losa 3t losa 61
Fachada del edificio (eje A) 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 250 250 65 95 355 195 290 195 355 95 62 Vista del eje A
Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha) Marco equivalente del eje A 63
Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha) Zona de momento de inercia infinito Marco equivalente del eje A 64
Momentos flexionantes a lo largo de la altura del muro 5 5 Nivel 4 4 3 2 Muro como voladizo Análisis del conjunto como marco 3 2 Muro como voladizo 1 1 Análisis del conjunto como marco 0-10 0 10 30 50 70 Momentos en muro 5 0 0 20 40 60 80 100 Momentos, en t-m Momentos en muro A 65 (Meli, 1992)
Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. X) Esfuerzo cortante promedio del análisis simplificado 1.62 (1.68) 1.62 (0.78) 1.62 (0.78) 1.62 (1.68) 1.62 (1.07) 1.44 (0.89) 1.44 (0.89) 1.62 (1.07) 1.62 (1.10) 1.62 (1.11) 1.62 (1.10) 66 Esfuerzo cortante promedio del análisis dinámico (Meli, 1992)
Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. Y) Esfuerzo cortante promedio del análisis simplificado 1.4 (0.92) 1.4 (0.84) 1.4 (0.66) 1.4 (0.91) 1.4 (0.66) 1.4 (0.84) 1.4 (0.92) 1.4 (1.38) 1.4 (0.87) 1.4 (1.03) 1.4 (1.03) 1.4 (0.87) 1.4 (1.38) 67 Esfuerzo cortante promedio del análisis dinámico (Meli, 1992)
Métodos de análisis (Ensayes: mesa vibradora II-UNAM) Análisis 3D: Columna ancha Ligas rígidas entre columnas anchas; desplazamientos ligados en nudos de unión 68 Mismo desplazamiento vertical Zona rígida
Distorsión lateral inelástica γ inelástica = Q γ fza reducida 0.006 muros diafragma. 0.0035 piezas macizas, confinada y con refuerzo horizontal o mallas 0.0025 a) piezas macizas, confinada; b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.; c) piezas huecas, confinada y ref. con malla. 0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior. 0.0015 mampostería no confinada ni reforzada interiormente. 69
300-300 70 0 Distorsión lateral inelástica: Piezas macizas, confinada Histéresis -0.01-0.005 0 0.005 0.01 Fuerza cortante, kn 200 100 Distorsión angular, mm/mm 0 0.0025 Envolventes 0 0.005 0.01 Distorsión, mm/mm
Factor de comportamiento sísmico Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas) Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q = 1 71