DEPARTAMENT de MATÈRIA Matemàtiques Matemàtiques NIVELL: 1r ESO AVALUACIÓ FINAL JUNY CURS 2016/17 LLISTA DE PROBLEMES PER PREPARAR LA PROVA Nota: 1a avaluació 1. a) Escriu amb xifres romanes el nombre 2496. b) Escriu amb el sistema decimal LXXIV. 2. Una ciutat compta amb 112541 habitants. Aproxima a les unitats de miler per truncament i arrodoniment aquest nombre. Arrodoniment: Truncament: 3. Calcula (no es considerarà vàlid escriure el resultat directament, cal que es vegin tots els passos): a) 24 8 2 15 10 :5 1 12 : 6 4 = = b) ( ) c) 10 + 6 : (1 + 2) (9 3 2) = 4. Calcula x en cada cas: a) 2 = 16 x= b) 10 = 100000 x= c) 5 = 125 x= 5. Redueix a una sola potència (NO calculis el resultat de la potència resultant): a) 4 6 7 7 = b) 7 8 3 3 3 = c) 10 7 6 6 : 6 = d) ( ) 3 4 = e) 10 8 7 ( a a ) : a = 6. Calcula pel camí més curt (NO calculis cada potència, només el resultat): a) 7 7 5 2 = b) 3 3 100 : 25 = c) 4 4 25 4 = 7. Per comprar un cotxe es paga una entrada de 1600 i 36 pagaments mensuals de 400 cada un. Quin és el cost total del cotxe? 8. Calcula les arrels quadrades següents i indica n si són exactes o enteres (en aquest cas aproxima-les per tempteig) a) 34 b) 49 c) 121 d) 70 9. En Marc va pagar 45 per 9 còmics. Quants n'ha comprat aquest mes amb els 60 que li han regalat pel seu aniversari? 10. Tres germans ajunten els seus estalvis per comprar una col lecció de discos que costen 150. En Miquel en té 27, la Marta el doble que en Miquel i la Mercè, 18 menys que la Marta. Quants els falten? 11. a) Escriu tots els múltiples de 6 que estiguin entre 100 i 130 : b) És 32 divisor de 436? Per què? 1/ 10
12. Escriu tots els divisors de 60 Escriu tots els divisors de 24...... Escriu tots els divisors comuns de 60 i de 24 : 13. De quines formes es poden repartir 40 polvorons en bosses, de manera que totes les bosses continguin la mateixa quantitat de polvorons? Escriu tots els casos. 14. Aplica els criteris de divisibilitat : a) És 46805 múltiple de 2? Per què? b)és 136712 múltiple de 4? Per què? c) És 48760 múltiple de 5? Per què? d) És 12505 múltiple de 25? Per què? 15. Quins valors pot tenir la xifra que falta per tal que 8 2 sigui múltiple de 3? Escriu tots els casos possibles i justifica cada cas. 16. Calcula el MCD de 140 i 350 fent servir la descomposició en factors primers. 17. Calcula el MCM de 30, 12 i 45 fent servir la descomposició en factors primers. 18. A la meva mare li han sobrat 28 panellets de pinyons i 70 d ametlles. Vol repartir-los en caixes iguals i tan grans com sigui possible, sense barrejar els de pinyons amb els d ametlles. Quants panellets de cada tipus posarà a cada caixa? 19. La Maria visita els seus avis cada 8 dies i l Eva cada 10 dies. Si avui han coincidit les dues visites, quan tornaran a coincidir? 20. Un fuster té una fusta que mesura 144 cm de llarg i 24 cm d ample i la vol tallar en quadrats tan grans com sigui possible. Quants cm mesurarà el costat de cada quadrat? 21. Escriu el signe i el nombre corresponent: a) Em donen cinc euros de paga b) Gasto dos euros en un còmic 22. Escriu a cada casella el nombre corresponent amb el seu signe: 23. a) Ordena de més gran a més petit: 5, 11, + 7, 3, + 4, + 8, 6 b) 6 = op ( + 6) = 24. Calcula pas a pas: a) 5 8 4 3 2 + = b)( 5) + ( 6) ( 3) = c) ( 60 ) : ( 10) ( 2) + =. 2/ 10
25. Calcula: ( 5) 2 = ; ( 1) 25 26. Calcula pas a pas: = ; 2 4 = ;( 3) 3 = a) 16 + ( 2) ( + 4) ( 3) ( 5) = b) 20 ( 3) 11 ( 2) ( 5 7) + = En els problemes següents (27, 28, 29 i 30), primer planteja les operacions amb nombres enters i després calcula-les. No es considerarà vàlid escriure el resultat final i prou. 27. La Carme en una excursió ha pujat 140 metres, després n ha baixat 85, més tard n ha pujat 64 i per últim n ha baixat 72. Globalment ha baixat o pujat? Quants metres? 28. Una persona va néixer l any 29 abans de Crist i va morir l any 38 després de Crist. A quina edat va morir? 29. La temperatura a Moscou el dia 4 de novembre era -25º i la de Budapest -8º. Un turista ha viatjat de Moscou a Budapest. Ha notat una pujada o una baixada de temperatura? De quants graus? 30. En un examen de Matemàtiques de 1r d ESO s obtenen +3 punts per cada resposta correcta, - 2 punt per cada resposta incorrecta i 0 punts per cada resposta en blanc. Quina puntuació ha obtingut la Fàtima si ha contestat 30 preguntes bé i 15 preguntes malament, i n ha deixat 5 sense respondre? 3/ 10
2a avaluació 31. Escriu amb xifres: a) Set dècimes. b) Cinc unitats dotze centèsimes.c) Setze unitats cent sis mil lèsimes. d) Tres unitats deu mil centmil lèsimes 32..Intercala dos nombres decimals entre cada parella: a) 13 5,...,..., 13 6 b) 12 03,...,..., 12 04 33. Aproxima per arrodoniment a les centèsimes aquests nombres decimals: 0'864 3'619 34. Quins valors s associen als punts assenyalats amb una fletxa en la següent recta numèrica: 35. a) Ordena de més petit a més gran: 6'202, 6'2, 6'02, 6'2, 6'022 b) Ordena de major a menor: 5 4, 5 36, 5 365, 5 369, 5 41 36. Fes les operacions següents: a) 3'8 (3'25-2'48) + 2'73 = b) 8'7 4'3-6'7: 1'48 = 37. Un quilogram de pinso costa 0'83. La Maria n ha comprat 63 50 kg. Quant ha hagut de pagar? Si ha pagat amb un bitllet de 50 i un de 5, quant diners li han tornat? 38. En una empresa de productes làctics han fabricat 56'25 kg de formatge ratllat que volen empaquetar en bosses de 0'150 kg. Quantes bosses necessiten? 39. Una depuradora d aigua ha processat 62'05 milions de litres d aigua en 365 dies. a) quants litres processa en un dia? b) quants trigarà en processar 4'165 milions de litres? 40. Una empresa vol col locar en una paret de 15m 5 taules de 1'35m cada una, 3 armaris de 2'25m cada un i 2 prestatgeries de 0'65m cada una. Hi cabran? 41. Expressa en forma de fracció irreductible els decimals següents: a) 3'6 = b) 0'012. 4/ 10
42. Completa amb el terme que falta: a)... = 4 b) 14 = 8 18 6 21... 43. Calcula i simplifica el resultat sempre que sigui possible : 5 1 7 a) = b) 7 3 + 4 = c) 8 10 = 4 5 10 3 4 5 7 3 4 8 b) d) 6 : = e) : 4 5 6 = f) 11 1 1 7 + = 9 3 3 4 44. En Pol està fent una cursa de 36 km, dels quals ja n'ha recorregut les 2 3 parts. Quants km ha recorregut? Quants li falten fins a l'arribada? 45. En Josep tenia un dossier de 12 exercicis de deures i ja n'ha fet 7, mentre que la Cristina en tenia un de 10 i ja n'ha fet 6. a) Expressa amb fraccions els exercicis que ha fet cada un. Josep:... Cristina:... b) Posa-les amb denominador comú per saber quin dels dos ha fet una part més gran d'exercicis. 46. La Maria va llegir la setmana passada 1 3 d'un llibre i aquesta setmana 2 5. a) Quina fracció del llibre ha llegit ja? b) Quina fracció del llibre li queda encara per llegir? 47. D'una garrafa d'aigua n'hem begut 10 litres que representen les 5 6 parts del seu contingut. Quants litres hi havia al principi? 48. Al matí, el dipòsit d'aigua d'un complex esportiu estava ple. S'han gastat 2 9 parts en regar la gespa del camp de futbol; a les dutxes i als vestidors s'ha gastat 1 3 part; el bar ha gastat 1 6 part, i han quedat 100 litres al dipòsit. Quina capacitat té en total el dipòsit? En els problemes següents (del 49 al 58) cal indicar si són directament o inversa proporcionals 49. Si 5 paletes fan una construcció en 12 dies, quants se n necessitaran si disposem de 30 dies per acabar el treball? 50. Cada 100 g d un mineral conté 34 g d or. Calcula la quantitat d or que hi haurà en 2 4 kg d aquest mineral. 51. Cinc estudiants compartien pis i pagaven 66 de lloguer cada un. Ara, que en queden tan sols tres. Quant haurà de pagar cada un? 5/ 10
52. Per fer un trajecte en bicicleta a 24 km/h tardem 2 hores i mitja. Quant tardaríem si el féssim en cotxe a 75 km/h? Indica el resultat en minuts. 53. Per pintar una paret de 50 m 2 necessitem 15 litres de pintura. Si la paret tingués 22 m 2, quants litres caldrien? 54. El 15% de 500 són... El 28% d una població de 3400 habit. són... habit. 55. L'embassament de Riudecanyes tenia 5'4 hm 3 d'aigua però n'ha perdut un 70%. Quants hm 3 d'aigua té ara? 56. Si et carreguen el 16% d IVA en una compra de 350, calcula el total que hauràs de pagar. 57. Una agència de viatges ha venut 560 places d un avió, la qual cosa representa un 28% del total. De quantes places disposa l avió? 58. Hem pagat 534 per un sofà que costava 890. Quin % ens han rebaixat?. 6/ 10
3a avaluació 59. Expressa en forma complexa (graus, minuts i segons) l angle 57623. 60. Express en forma incomplexa (en segons) l angle 17 12' 27". 61. a ) Calcula la mesura de l angle suplementari del de 53º : b) Calcula la mesura de l angle complementari d un de 47º : c) Dibuixa l angle complementari i l angle suplementari 62. Calcula : a) 60º 35 42 + 17º 43 58 b) 23º 21 6 13º 43 19 c) 36º 22 47 x 4 d) 153º 39 27 : 7 63. Fixa t a la següent figura i respon a aquestes preguntes: a) Quants costats té? Com s anomena? b) Quants angles inscrits (interiors) té? Quant sumen tots junts? c) Quant val l angle α? d) Quant val l angle β? 64. Calcula el valor dels angles que es demanen a cada figura: α ß 7/ 10
65. Les temperatures observades durant el mes de juliol en una ciutat són: 32, 31, 30, 29, 31, 32, 31, 30, 31, 31, 29, 30, 29, 30, 33, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 31, 33, 32, 29, 29. Construeix la taula de freqüències: Dibuixa un diagrama de barres Temperatura freqüències absolutes freqüències relatives percentatges 66. Calcula les àrees i els perímetres de: a) 8,54cm b) El quadre de les Menines (Diego de Velázquez). Les seves dimensions són 318 cm x 276 cm. 67. Un terreny en forma de romboide mesura 210 m de llarg i 70 m d altura. a) Quina és la seva àrea? 70 m 210 m b) El volem asfaltar a raó de 0 90 el m 2, quant ens costarà?. 8/ 10
68. Calcula l àrea que ocupa el marc del mirall si sabem que el radi del mirall fa 20 cm i el radi del marc extern fa 30 cm. 69. Calcula l àrea de les següents figures: 26 cm a) b) c) 25 40 cm 30 60 70. Representa aquests punts: A ( 2, 5), B (4, 3), C (0, 6), D (3, 0) E ( 3, 2), F (2, 4), G (4, 2), H (-5, 0) 71. En una urna hi ha boles numerades de l 1 al 10, de color negre, gris i blanc. Calcula les probabilitats que en treure una bola a l atzar succeeixi el següent: a) Que surti una bola parell. b) Que surti una bola negra. c) Que surti una bola senar o grisa. 9/ 10
72. Des de Girona surt un autocar a París a les 00:00 hores. Sabent que el gràfic d aquest trajecte és el que es mostra a continuació, respon les preguntes següents: a) En quins moments del trajecte l autocar està aturat? b) En quin tram la velocitat és més gran? c) Si no s hagués aturat, quan hauria durat el trajecte? d) Quina distància hi ha entre Girona i París?. 10/