El crecimiento económico Prof. Albio Márquez R. FACES-ULA-MÉRIDA Basado en: Gutiérrez, Alejandro, Apuntes de Clase, 2012.
ASPECTOS GENERALES, ALCANCE Y FUENTES
Qué es el crecimiento económico? Para Antunez (2009:15) el crecimiento económico se puede interpretar como el incremento porcentual del PIB de una economía en un período de tiempo. El crecimiento económico supone una mejora en el bienestar de la población, ya que mejora el bienestar material y por ende una mejora en el nivel de vida. Se debe traducir en mejoras en la alimentación, educación, la salud, la vivienda. El crecimiento no es algo espontáneo. Es el resultado de la combinación de los componentes del crecimiento y de la política económica que el gobierno aplica. Cómo medir el crecimiento económico? El crecimiento se calcula en términos reales para excluir el efecto de la inflación. Generalmente se expresan los valores en términos per cápita. Donde PIB es el Producto Interno Bruto per cápita; t: el periodo actual; t-1: el periodo anterior.
También se puede medir hallando la tasa media de cambio (TMC).
Fuente: Antunez (2009: 15)
Para Antunez (2009) las razones por las cuales se crece son: Los trabajadores tienen cada vez más instrumentos para su trabajo (más capital). Los trabajadores poseen un mayor stock de conocimientos que los hace más productivos. La contribución del progreso tecnológico.
Crecimiento económico: los hechos (Diferencias internacionales entre las tasas de crecimiento) crecimiento)
Crecimiento económico: los hechos (Diferencias internacionales entre los niveles de renta) Fuente: Weil (2006:7)
Crecimiento económico: los hechos (Diferencias internacionales entre los niveles de renta) Fuente: Weil (2006:8)
Venezuela: PIB real y potencial (1980-2015) Miles de millones de USD (a precios de 2010) 280 264 267 257 260 240 239 251 243 240 250 242 220 219 200 200 180 167 167 163 170 169 180 181 170 176 182 166 181 160 157 153 143 140 120 100 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
9500 Venezuela: PIB real por habitante (1980-2015) USD (A precios del 2010) 9000 9.067 8.976 8.975 8500 8.749 8.644 8.390 8.616 8.513 8000 7500 7000 7.247 7.778 8.073 7.925 7.721 7.580 7.554 7.880 7.753 7.393 7.282 7.154 6.974 7.565 8.176 7.926 6500 6.619 6000 5.999 5500 5000 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Fuentes del crecimiento económico Factor trabajo (L) Factor capital (K) Productividad total de los factores Crecimiento del PIB Participación de las inversiones en recursos humanos (salud, educación, organización, métodos y medios de producción).también relacionado al Progreso tecnológico
Fuentes del crecimiento económico
MODELOS DE CRECIMIENTO
Modelo de Harrod-Domar El modelo tiene como contexto general las ideas de Keynes, las cuales se tratan de aplicar a la dinámica económica. Roy Harrod Evsey Dommar
Para Sunkel y Paz (1970: 245): Domar y Harrod pretendieron lograr un instrumental que les permitiese tratar analíticamente el empleo, el ingreso y la estabilidad, superando el estrecho marco de la estática comparativa y del corto plazo para encuadrarlos en un contexto dinámico y a largo plazo A pesar de las críticas, sobre todo por el supuesto de que la relación capital-producto es constante, se admite que el modelo Harrod-Domar es un punto de referencia para el estudio de la teoría moderna del crecimiento, y por ello es de obligado conocimiento. ( Galindo y Malgesini, 1994: 27).
Modelo Harrod-Domar (marco de análisis) El modelo plantea una visión simplificada y unificada de las relaciones dinámicas básicas de una economía cerrada, sin gobierno, con un nivel de ingreso de pleno empleo, con ajustes automáticos sin rezagos en el tiempo y un nivel general de precios constantes.
Modelo Harrod-Domar: supuestos Los hogares ahorran de acuerdo con la renta (ingreso) de que disponen: S = sy 0 < s < 1 (1) S= Ahorro agregado Y = ingreso s= Propensión media al ahorro (tasa de ahorro) El stock de capital (K) es proporcional al producto (Y) que con él se obtiene y se supone constante en el tiempo, lo que significa que si se desea duplicar la producción se deberá duplicar el stock de capital. Así: K =vy v = (K/Y) (2) v = relación capital/producto (unidades de capital necesarias para obtener una unidad de producto).
Modelo Harrod-Domar: supuestos La inversión (I) se utiliza para incrementar el stock de capital ( K) y a reponer el capital depreciado (dk), es decir: I = K + δk (3) Donde δ = tasa de depreciación En condiciones de equilibrio en una economía cerrada S = I (4)
Derivación del modelo Relaciones fundamentales S = sy 0 < s < 1 (1) K =vy v = (K/Y) (2) I = K + δk (3) S = I (4)
( Y/Y) = (s/v) δ De la ecuación fundamental se concluye que La tasa de crecimiento del ingreso ( Y/Y): Depende positivamente de la tasa de ahorro (s). Es decir, mientras mayor sea la tasa de ahorro mayor será ( Y/Y). Tiene una relación inversa con (v).es decir mientras mayor sea v, o lo que es lo mismo, mientras se requieran más unidades de capital para obtener una unidad de producto (mayor ineficiencia), menor será la tasa de crecimiento del ingreso ( Y/Y). Si v disminuye, entonces la tasa de crecimiento del ingreso ( Y/Y) aumentará. Tiene una relación inversa con (δ).es decir mientras mayor sea d, o lo que es lo mismo, mientras la tasa de depreciación sea mayor, menor será la tasa de crecimiento del ingreso ( Y/Y). Si δ disminuye, entonces la tasa de crecimiento del ingreso ( Y/Y) aumentará
Ejercicio Seguidamente se mostrará lo que sucede con ( Y/Y) si cambia s y el nivel de eficiencia del capital v, mientras se mantiene constante δ. ( Y/Y) = (s/v) δ Mayor eficiencia Menor eficiencia d=0,06 v = 2,0 v = 2,5 s ( Y/Y) ( Y/Y) 0,1-0,01-0,02 0,2 0,04 0,02 0,3 0,09 0,06 0,4 0,14 0,10
Modelo básico de Robert Solow (1956) El modelo es el principal marco teórico para analizar la relación entre el ahorro, la acumulación de capital y el crecimiento. Loas aportes de Robert Solow a la teoría del crecimiento le valieron el Premio Nobel de Economía en el año 1987.
Harrod-Domar Vs. Solow El modelo de Harrod-Domar se considera un modelo de crecimiento endógeno. En este modelo el crecimiento del ingreso es endógeno, en el sentido de que el crecimiento se ajusta a la relación capital-producto (K/Y) que es exógena. El modelo de Solow es considerado un modelo de crecimiento exógeno. En este modelo el crecimiento del ingreso es exógeno, en el sentido de que el crecimiento está determinado fundamentalmente por la la cantidad de población y por el progreso tecnológico, que son variables exógenas.
Modelo de Solow (marco de análisis) Se trata de una economía cerrada, por tanto inversión es igual al ahorro (S = I ), donde se produce un solo bien. Que se rige por la competencia perfecta.
Supuestos del modelo La relación capital-producto (v) es endógena y flexible. La población (N) y la fuerza laboral crecen a la misma tasa y son iguales, de manera tal, que el producto per cápita y el producto por trabajador son idénticos. La tasa de crecimiento de la población (fuerza laboral) es constante y exógena. El crecimiento de la población (fuerza de trabajo) es exponencial a una tasa n, por tanto:
Supuestos del modelo La tecnología (A) se supone exógena(no está determinada por la empresa). El ahorro agregado (S) se supone que es una proporción del ingreso (Y), por tanto: S = sy 0 < s < 1 (1) El cambio en el stock de capital ( K) es: La producción agregada presenta rendimientos de escala constantes. λy=f(λk, λn)
Derivación de las ecuaciones fundamentales del modelo La función agregada se define como: Y = F ( K, N ) Y= producción K= stock de capital N= Nº de trabajadores. Expresamos la función de producción agregada en términos per cápita o por trabajador. Para ello dividimos entre N. Luego : Y/N=y, representa el producto por trabajador K/N=k, representa el capital por trabajador Entonces: y = f ( k ) Primera ecuación fundamental del modelo de Solow
Derivación de las ecuaciones fundamentales del modelo
Derivación de las ecuaciones fundamentales del modelo
Derivación de las ecuaciones fundamentales del modelo
El modelo de Solow Entonces: y = f ( k ) Primera ecuación fundamental del modelo de Solow Segunda ecuación fundamental del modelo de Solow k = sy (δ + n)k
El esquema del modelo de Solow
Esquema de Solow Qué significa el estado estacionario? ca sy
Blanchard (1997) concluye que un aumento de la tasa de ahorro genera un crecimiento mayor durante un tiempo, pero no indefinidamente.
Para Jones (2000) el modelo de Solow explica porque algunos países son tan ricos (los desarrollados) y porque otros son tan pobres (los del tercer mundo): Los países con alta tasa de ahorro (inversión) tenderán a ser más ricos, en condiciones ceteris paribus porque acumulan más capital por trabajador (k). Por el contrario, los países que tienen altas tasas de crecimiento de la población (n), tenderán a ser más pobres, porque una parte importante de los ahorros tiene que dedicarse a mantener constante el capital por trabajador (k). Esta exigencia del ensanchamiento del capital hace que se dificulte la profundización del capital. Al acumular menos capital por trabajador (k) entonces el ingreso per cápita (y) tenderá a ser menor.
EL MODELO SOLOW-SWAN
Los fundamentos del modelo En la versión básica del modelo de Solow solo se incluyen dos factores que determinan el crecimiento: capital (K) y trabajo (N). Qué pasa si se incluye en el modelo el progreso tecnológico? Antes hará falta tener en cuenta qué es el progreso tecnológico, las dimensiones del progreso tecnológico y qué lo determina.
El progreso técnico Qué es el progreso técnico? Dimensiones del progreso técnico. Determinantes del progreso técnico.
Supuestos del modelo Una economía cerrada y sin gobierno. Por tanto I = S En la producción, Yt, intervienen tres factores: el factor trabajo, Nt; el factor capital, Kt; y tecnología o conocimiento, At. Luego Yt = = F (Kt, Nt, At) Según Sachs y Larraín (1994:566) se supone que A es reforzador del trabajo. Y ello significa que la cantidad de insumo laboral que aporta un trabajador tiende a aumentar a lo largo del tiempo, presumiblemente debido al creciente dominio de su tarea, a una mejor educación o a otros factores...cada trabajador produce más servicios laborales por cada hora de tiempo de trabajo Así, dado K y N, una mejora de A significa un incremento de la producción (desplazamiento hacia arriba de la función de producción). Se puede reescribir la función de producción como: Y = F (K, AN) El factor AN se conoce como trabajo efectivo, es decir, trabajo reforzado con tecnología.
Existen rendimientos constantes a escala, la productividad marginal de todos los factores es positiva pero decreciente y, satisface las condiciones de Inada (cuando K o N tienden al infinito la productividad tiende a cero y, cuando K o N tienden a cero su productividad tiende a infinito). La tasa de ahorro, s, es constante. Por tanto: S = syt Tasa de depreciación es constante. Por tanto K = K + δk Población igual a trabajo y tasa constante de crecimiento de la población. Nivel tecnológico, A, es constante. La tecnología crece a la tasa θ, esto es A/A = θ Como se habla de trabajo efectivo, AN, entonces, el trabajo efectivo crece a la tasa constante: AN/ AN = n + θ
Derivación del modelo Primera ecuación fundamental del modelo
Derivación del modelo y
Derivación del modelo
Esquema de Solow-Swan
Ejercicio Utilizando la siguiente función de producción Cobb-Douglas, en términos per cápita, para la economía venezolana se obtuvo la siguiente relación econométrica del producto per cápita en relación al stock per cápita, con datos de 1950 al 2012, esta viene dada por: y = 3.9k 0.4 El coeficiente de correlación es del R 2 = 85.92% y los parámetros son estadísticamente significativos. Se pide: a. Calcular la inversión (I) esperada para el año 2013, sabiendo que la misma crecerá a la tasa media que ha mostrado entre el año 2000 y 2012. Se sabe que I 2000 = 165.853,02 MMBs. y I 2012 = 417.448.99 MMBs. Tome en consideración que no hay depreciación. b. Calcule el stock de capital per cápita para el año 2013. Se sabe que el Stock de capital en el año 2012 era de 7.572.049.85 MMBs. Se estima que en ese momento la población era de 29.786.263 habitantes. (El stock de capital (K) se multiplica por 1000 y se divide entre la población). c. Calcule el PIB per cápita y llévelo a PIB total. Stock de capital Población Stock de capital PIB per cápita PIB MM Bs. 84 I MM Bs. 84 (k) Millones Bs. habitantes (K) MM Bs. 84 Millones Bs. 84 Años 84 2013 1089447,42 29786263 8022877,07 450827,172 36,58 269,35
OTRA DERIVACIÓN DEL MODELO SOLOW (MANKIW, 2005, CAP. 7 Y 8)
Ejercicio Suponga que la producción agregada de la economía viene dada por la siguiente expresión Y = K 1/2 L 1/2. Se pide. a. Expresar la función de producción en términos per cápita. b. Suponga que se ahorra el 30% de la producción en el año; que el capital tiene una vida útil de 10 años y que el capital por trabajador al inicio del primer año es de 4 u.m. Cuánto vale y, c, i, k? c. Se llevarán a cabo inversiones en el segundo año? De ser positiva su respuesta, a cuánto ascenderá el capital por trabajador al final del segundo año? d. Con base en la información anterior, Cuál es el valor del capital por trabajador en el estado estacionario? e. Suponga que la población crece al 1% anual. Cuál es el valor del capital por trabajador en el estado estacionario dada esta tasa de crecimiento demográfico? f. Determine los efectos del crecimiento demográfico.
MODELO DE CRECIMIENTO ENDÓGENO
Teorías del crecimiento endógeno Origen-antecedentes La insatisfacción con el modelo de Solow. El abandono del supuesto de los rendimientos decrecientes de los factores. Preocupación central En qué medida las decisiones de la sociedad afectan el progreso técnico. Los precursores Paul Romer Robert Lucas
Idea central Para la teoría del crecimiento endógeno, el crecimiento es un proceso interno al sistema económico, que dependerá de las características y políticas específicas que adopte cada país para usar, mejorar e incorporar progreso tecnológico y capital humano al proceso productivo (Cypher y Dietz, 1997). Se trata de explicar las decisiones públicas y privadas que influyen sobre la tasa de crecimiento económico.
Surgen ante la insatisfacción con el modelo neoclásico de Solow, el cual deja sin explicar las razones por las cuales cambia el progreso tecnológico y crece la población, que vendrían a ser las fuentes del crecimiento y, que son tomadas como variables exógenas. Según Larraín y Sachs (p. 121-123), Para estas aproximaciones al crecimiento económico, la inversión en capital y,m en particular en capital humano, pueden tener una importancia más significativa de la que sugiere el modelo de crecimiento de Solow. La inversión en capital genera externalidades positivas. La inversión en maquinaria y en personas (capital humano), no solo mejora la capacidad productiva de dicha empresa o dichos trabajadores, sino que además, mejora la capacidad productiva de empresas y trabajadores relacionados. Gana importancia la noción de derrame de conocimiento. Paul Romer y Robert Lucas figuran entre los precursores de estas teorías del crecimiento endógeno. Ambos afirman que el tamaño del Residuo de Solow en algunas economías es sumamente grande debido a la subvaloración que se hace de la contribución del capital físico y humano a la producción. Una de las consecuencias más relevantes de estas teorías, es que, las economías con externalidades positivas significativas no terminan con una tasa de crecimiento de estado estacionario igual a la de la población, tal y como lo sugiere el modelo de crecimiento de Solow. Estas teorías realzan el papel de los gastos en investigación y desarrollo como una causa de la diferencia de crecimiento entre países.
El modelo AK Al igual que otros modelos de crecimiento endógeno supone la existencia de rendimientos contantes o incluso crecientes. La explicación para estos supuestos radica en la existencia de externalidades positivas en acumulación de capital humano (H) y capital físico (K), hasta tal punto que las nuevas inversiones en K incorporan conjuntamente nueva tecnología que podía ser aprovechada por otras empresas ( society-wide spill over effects ). Igualmente, las mejoras de capital humano (H) tendrán efectos secundarios y terciario (externalidades positivas) sobre las otras empresas y la sociedad en su conjunto. Esto se debe a que existirá disponibilidad de trabajadores más productivos que interactúan en sinergia, de manera tal que se incrementa la productividad en su conjunto.
Y = F(K, T, H) Y = producto total K = capital físico acumulado T = tecnología H = cantidad acumulada de capital humano En el modelo endógeno del tipo AK se redefine K: K= es una medida combinada del inventario (stock) acumulado que tiene la sociedad en investigación y desarrollo tecnológico (T), Capital físico (K) y capital humano (H). Luego la función lineal agregada de producción (función de producción AK): Y = AK (1)
PMgK = (Y)/ (K) = A = constante positiva, lo cual implica que Y = A K, y en consecuencia dividiendo ambos lados de la ecuación por Y tenemos: Y/Y = A K/Y, pero Y = AK, luego reescribiendo la ecuación anterior: Y/Y = A K/(AK), por lo que: Y/Y = K/K, o lo que es lo mismo la tasa de crecimiento del producto dependerá de la tasa de crecimiento de K ( ahora redefinido)
Suponiendo n (tasa de crecimiento de la población) = 0, entonces todo el ahorro (inversión) se dedicará a aumentar K y reponer el capital depreciado, y por lo tanto K = sy-dk = s AK -dk (2), S = I recordar que Y = AK por (1) Entonces, la tasa de crecimiento de K=( K/K) dividiendo ambos lados por K K/K = sak/k-dk/k ( K/K) = sa - d la tasa de crecimiento de K es proporcional a la tasa de ahorro (s). Pero, sabemos que la tasa de crecimiento del producto total ( Y/Y) depende de ( K/K), entonces ( Y/Y) = ( K/K), luego: ( Y/Y) = sa - d ( 3)
Conclusión: si d = 0 y A es constante, entonces cuanto más alta es la tasa de ahorro-inversión (s) más alto es el crecimiento de la producción ( Y/Y).
Referencias Alonso, José Antonio. (2000). Crecimiento y desarrollo: bases de la dinámica económica. En Alonso, José A. (Director). Diez lecciones sobre la economía mundial. Biblioteca CIVITAS Economía y Empresas-Tratados y manuales, Madrid, pp. 43-82. Blanchard, Olivier. (1999). Macroeconomía. Prentice Hall, Madrid. Galindo, Miguel Angel y Malgesini, Graciela (1996). Crecimiento económico principales teorías desde Keynes. Mc Graw Hill, Madrid. Gylfason, Thorvaldur. (1999). Principles of economic growth. Oxford University Press, New York. Jones, Charles I. (2000) Introducción al crecimiento económico. Prentice Hall, México. Mankiw, N Gregory; Romer David and Weil, David. (1992). A contribution to the empirics of economic growth. Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, PP. 407-438. Mankiw, N Gregory, (1998). Principios de Macroeconomía. Mc Graw Hill, Madrid. Martínez, Eduardo. (Editor). Estrategias, planificación y gestión de ciencia y tecnología. Editorial Nueva Sociedad. Caracas. Sachs, Jeffrey D y Larraín, Felipe. (1994). Macroeconomía en la economía global. Prentice Hall hispanoamericana, México. Solow, Robert (1956). A contribution to the theory of economic growth. Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, pp. 65-94. Solow, Robert (1957). Technical change and the aggregate production function. Review of economics and statistics, Vol.39, 1957, pp. 312-330.