BLOUE 2(II): MÁUINAS FRIGORÍFICAS 1. Imagina que tienes en asa un ongelador que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 850 K./h. La temperatura de tu ongelador debe ser la adeuada para onservar los alimentos de su interior, aproximadamente de 12 ºC. En tu asa la temperatura ambiente es de unos 21 ºC. Determinar: La potenia que debe tener el motor del ongelador para umplir on su misión. La potenia que debería tener el motor en el aso de que el rendimiento uera de sólo el 50 % del rendimiento ideal de Carnot. T 850 K / h T -12 ºC 273 + (-12) 21 ºK T T 21 ºC 273 + 21 294 ºK Cilo de Carnot Frigoríio: T 1000 107,4K / h 107,4K / h 1K MAUINA MAUINA 21 21 7,91 294 21 33 η 7,91 1000 214,92K / h 214,92K / h 1K 850K 107,4 K ( en 1 hor 7,91 50 100 MAUINA 29,85 / s 29,85 300s 3,955 850K 214,92 K ( en 1 hor 3,955 59,70 / s 59,70 300s 1
2. Una bomba de alor que uniona según el ilo de Carnot toma alor del exterior que se enuentra a una temperatura de 5 ºC y lo introdue en una habitaión que se enuentra a 22 ºC, a un régimen de 50000 K./h. Determina: La potenia que debe tener el motor de la bomba de alor para umplir on lo indiado. Si el rendimiento de la bomba de alor uera del 48 % del rendimiento ideal de Carnot, uál debería ser entones la potenia del motor?. T 50000 K / h T 5 ºC 273 + 5 278 ºK T T 22 ºC 273 + 22 295 ºK Cilo de Carnot omo Bomba de Calor: T 1000 2881,84K / h 2881,84K / h 1K MAUINA MAUINA 48 η 17,35 8,328 100 50000K 003,84 K ( enor 8,328 295 295 278 1000 003,84K / h 003,84K / h 1K 50000K 2881,84 K ( enor 17,35 MAUINA 295 17,35 17 800,51 / s 800,51 300s 17,73 / s 17,73 300s 2
3.- Un automóvil irula a la veloidad de 80 km/h, y se desea que su interior se mantenga a la temperatura de 20 ºC, siendo la del ambiente exterior de 32 ºC. Para ello, la instalaión de aire aondiionado del ohe debe absorber 15000 k/h por transerenia de alor. ué potenia adiional deberá desarrollar el motor para mantener el aondionador de aire?. En el supuesto de un unionamiento reversible (ideal) de la instalaión. Y de un unionamiento on una eiienia igual a la mitad de la ideal. T 15000 K / h T 20 ºC 273 + 20 293 ºK T T 32 ºC 273 + 32 305 ºK Cilo de Carnot Frigoríio: T 1000 14,25 K 14,25 K 14250 14250 s 1K 14350 s P 170,25 170 t 300 s MAUINA MAUINA 293 305 293 293 24,42 12 15000 K 14,25 K ( en 1 hor 24,42 0,50 η 24,42 12,21 100 15.000 K 1.228,7 K ( en 1 hor 12,21 MAUINA 1000 1.228,7 K / h 1.228,7 K / h 341,30 / s 341,30 1K 300s 3
4.- Una bomba de alor uniona de manera reversible entre dos oos a temperaturas de 7 ºC y 27 ºC, y al ilo se aportan 2 k h de energía. Determina: Cantidad de alor omuniada al oo aliente. Cantidad de alor absorbida del oo río. ) Eiienia de la bomba, según que unione omo máquina rigoríia o aloríia. T 2 k h T 7 ºC 273 + 7 280 ºK T T 27 ºC 273 + 27 300 ºK b T 15 1,728 10 al 25,92 10 al 25920 kal 1000 300s 2k h 2k h 7,2 10 s 7,2 10 1k 0,24al 7,2 10 7,2 10 1,728 10 al 1728 kal 1 25920 kal 1728 kal 24192 kal T 300 300 15 300 280 20 280 300 280 280 14 20 4
5.- Una bomba de alor uniona de manera reversible entre dos oos de alor a temperaturas de 5 ºC y 23 ºC, y al ilo se aportan 2, Kw h de energía. Calular: Cantidad de alor edida al oo aliente. Cantidad de alor absorbida del oo río. ) Eiienia de la bomba según que unione omo máquina rigoríia o aloríia. T T 273 + 23 29 ºK T 273 + 5 278 ºK T T T T 29 º K 1,44 29 º K 278 º K 1.000 w 3.00 s 1 2, Kw h 2, Kw h 1 Kw 1 h 1 w s b b T T T 1,44 9,3 10 153, 10 278 º K 15,44 29 º K 278 º K 9,3 10 9,3 10 153,88 10 144,52 10 5
.- Una máquina rigoríia absorbe 15.000 /min del oo río que se enuentra a 23 ºC. Calular: La antidad de alor que ede al oo aliente que está a 27 ºC, sabiendo que su eiienia es la mitad de la del orrespondiente ilo rigoríio de Carnot. La potenia del motor que debería poseer diha máquina rigoríia para umplir on su ometido. ) La eiienia en el aso que diha máquina atuara omo bomba de alor. T T 273-23 250 ºK T 273 + 27 300 ºK máq. rig. maq. rig. P b. alor T T t. b. alorreal..000 min. T 250 º K 300 º K 250 º K 5 ; 15.000 2,5 15.000 15.000 + 37.500 2,5 15.000 2,5 máq. rig..000 s 100 0 s 300 º K 300 º K 250 º K máq. 300 º K 50 º K 21.000 21.000 15.000 2 ; 2,5 / min. 3,5 5 2 2,5 37.500 21.000 ( en1min.).000 15.000 / min.
7.- Cuando la temperatura externa es de 7 ºC, una vivienda requiere 550 M por día para mantener su temperatura interna a 22 ºC. Si se emplea omo aleaión una bomba de alor, se pide: d) El mínimo trabajo teório para una hora de unionamiento e) El COP (eiieni de unionamiento de la bomba de alor si el rendimiento del ilo prátio real del luido de trabajo es del 30 % del de Carnot y la potenia neesaria para desarrollarse el proeso en estas ondiiones. ) La antidad de alor absorbida del entorno en las ondiiones de trabajo reales. Habitaión T T 273 + 22 295 ºK T 273 + 7 280 ºK T 550 M / día b b T T T 27,955 b ( MAUINA) b ( MAUINA) 93,22 10 E M día b día 295 º K 295 º K 280 º K b 27,955 93,22 10 550M / día 27,955M / día 19,7 M día 0,30 19,7 0,30 5,90 día 1día 1,15 M / h 24 h b ( MA) 19,7 550 10 / día 5,90 1día 1078,9 / s 24 h 300 s 1079 w 93,22 10 550 M / día 93,22 M / día 45,78 M / día / día 7
8. 8
9.- Tenemos una máquina rigoríia uyo rendimiento es la mitad del rendimiento del ilo de Carnot. Esta máquina rigoríia uniona entre dos uentes de alor que están a unas temperaturas de 200 y 350 K. Además, sabemos que la máquina absorbe 1200 /min de la uente ría. Cuánto alor ede la máquina a la uente aliente? ué potenia debería poseer la máquina? Cuál sería su eiienia en el aso de que diha máquina atuara omo bomba de alor? T T 350 K T 200 K máq. rig. maq. rig. P ) b. alor T T t. b. alorreal. 1800 min. T 200K 350 K 200 K 1,33 ; 1.200 0,7 1.200 1.200 + 800 0,7 máq. rig. 1800 s 30 0 s 350 K 350 K 200 K 1.200 0,7 350 150 K K 3.000 3.000 1.200 máq. 2 ; 0,7 3.000 / min. 2,33 1,7 1,33 0,7 2 800 1.800 1.200 / min. 9
10. Imagina que tienes en asa un rigoríio que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 700 kilojulios/hora. La temperatura de tu rigoríio debe ser la apropiada para que no se desongelen los alimentos de su interior, aproximadamente de 10 C. En tu asa la temperatura ambiente es de unos 22 C. Determinar: La potenia que debe poseer el motor del rigoríio para onseguir diha temperatura. La potenia que debería poseer el motor del rigoríio en el aso de que el rendimiento uera del 0% del rendimiento ideal de Carnot. T 700 K / h 23 K T -10 ºC 273 + (-10) K T T 22 ºC 273 + 22 295 Cilo de Carnot Frigoríio: T 1000 85,17 K / h 85,17 K / h 23, / s 23, 1K 300s MAUINA MAUINA 23 295 23 700 K 85,17 K ( en 1 hor 8,22 0,0 η 8,22 4,93 100 700 K 141,95 K ( en 1 hor 4,93 MAUINA 23 8,22 32 1000 141,95 K / h 18,57 K / h 39,43 / s 39,43 1K 300s 10
11. Una bomba de alor de uso doméstio, aionada elétriamente, debe suministrar 1,5 10 K diarios a una vivienda para mantener su temperatura en 20 C. Si la temperatura exterior es de -5 C y el preio de la energía elétria es de 0,10 el Kwh, determinar el oste mínimo diario de aleaión. T 1,5 10 K / día K T -5 ºC 273 +(-5) 28 K T T 20 ºC 273 + 20 293 Cilo de Carnot omo bomba de alor: T 293K 293K 28 K 293K 25 K 1,5 10 K 11,72 11,72 127,99 K ( en 1 dí 1000 P 127,99 K / día 1481,32 / s 1481,32 1K 8.400s 1K 0,10 1481,32 24h 3,5 3 10 1K h 11
12. Un ongelador uniona según el ilo de Carnot, enriando a 400K/hora. La temperatura del ongelador deber ser de -20ºC en el interior, siendo la del ambiente exterior de 5ºC.Hallar: Potenia que debe tener el motor del ongelador para umplir on su ometido Potenia que debería tener el motor del ongelador si su eiienia real uera el 70% de la eiienia ideal de Carnot. )Coste eonómio que supondría mantener en unionamiento durante 8horas el ongelador en las ondiiones del apartado si el preio del Kwh es de 0,14 euros. T5ºC+ 273 278ºK T 253 253 10,12 T T 278 253 25 T -20ºC+273253ºK 400 K 39, 535 K ( en 1 hor 10,12 39, 535 K / h 2881,84 1000 K / h 10, 98 1K 300s / s 10, 98 m m 0,7 10,12 0,7 7,084 400K 7,084 m 5, 4 K ( en 1 hor 1000 5, 4 K / h 5, 4 K / h 15, 8 / s 15, 8 1K 300s 1Kw 0,14euros )15, 8w 8h 0, 0175 euros. 3 10 1 Kwh. 12
13. Cuando la temperatura exterior es de 8ºC, una vivienda requiere 00M por día para mantener su temperatura interior a 22ºC.Si se emplea omo aleaión una bomba de alor, determinar: El mínimo trabajo teório para una hora de unionamiento. La eiienia de la de la bomba si esta uera del 25% de la de Carnot y la potenia neesaria para que el proeso se lleve a abo en estas ondiiones. ) La antidad de alor absorbida del entorno en las ondiiones de trabajo reales T 273 + 22 295 ºK T 273 + 8 281 ºK b( ideal) b( ideal) b ( máquin b b ( máquin T 295 º K 21,07 T T 295 º K 281 º K 00 M / día 28, 47 M / día 21,07 b 28, 47 M M 1 día 28, 47 1,18 día día 24 h M / h 0,25 21,07 0,25 5,27 b ( máquin 1 día 1 h día día 24 h 300 s 8 00 M / día 10 / día 5,27 5,27 8 8 1,14 10 1,14 10 1319, 44 / s 1319, 44 8 1,14 10 / w día día día día 8 8 8 ) +.10 / 1,14.10 / 4,8.10 /. 13
14.- Una bomba de alor se utiliza para mantener el reinto de una pisina limatizada a 27 º uando la temperatura exterior es de -3 ºC. Para su unionamiento, hay que suministrarle a la pisina un alor de 21 10 en doe horas de unionamiento. Calular: Eiienia real de la bomba, si ésta es el 40 % de la ideal. Potenia de la bomba en las ondiiones reales de unionamiento ) El alor absorbido del medio ambiente durante las doe horas de unionamiento T27ºC+273300K T -3ºC -3+273270º b b T 300 300 10. T T 300 270 30 0,40 10 0,40 4. 21 10 en horas 4 b 12h 300s 54 10 1250 / s 1250 54 10 ( 12 ) ) + 21.10 54.10 12.10. ( en las 12 h de unionamiento). 14
15. Imagina que tienes en asa una nevera que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 700 k/h. La temperatura de tu nevera debe ser la apropiada para que no se desongelen los alimentos que tiene en su interior, aproximadamente de 10 C. En tu asa la temperatura ambiente es de unos 28 C. ué potenia del motor debe tener tu nevera para onseguir esta temperatura? Si el rendimiento de tu nevera uera del 0% del rendimiento ideal de Carnot, uál debería ser entones la potenia del motor? T 700 K / h 23 K T -10 ºC 273 + (-10) K T T 28 ºC 273 + 28 301 Cilo de Carnot Frigoríio: T 1000 101,14 K / h 101,14 K / h 28,09 / s 28,09 1K 300s MAUINA MAUINA 23 301 23 700 K 101,14 K ( en 1 hor,92 0,0 η,92 4,15 100 700 K 18,57 K ( en 1 hor 4,15 MAUINA 23,92 38 1000 18,57 K / h 18,57 K / h 4,82 / s 4,82 1K 300s 15
1. NUEVO 2011/12 Un pequeño ongelador uniona según un ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 700 k/h. La temperatura de la nevera debe ser apropiada para que no se desongelen los alimentos en su interior, aproximadamente -10 C. Suponiendo que la temperatura ambiente del reinto en el que se enuentra el ongelador es de 28 C, determine: La eiienia de la máquina y la potenia que debe tener el motor para mantener esa temperatura. El alor edido a la atmósera. ) La potenia del motor si la eiienia real uese un 0% del rendimiento del ilo de Carnot. T 273 + 28 ºC 301 K T 273-10 ºC 23 K 700 k/h La eiienia de una máquina rigoríia ideal es: T 23K,92 T T 301K 23K 700k / h 101,14k / h,92 Este es trabajo realizado por el motor por unidad de tiempo, es deir la potenia, que expresada en vatios vale: 3 P k 10 101,14 28, h 1k 300s 09 El alor edido a la atmósera es: + Y la eiienia de la máquina rigoríia: 1
Entones: k 700 k + + 700 + h 801, 14 h,92 ) En ese aso: k h r eal ideal 0,0 4,15 Y por tanto: real 700k / h 4,15 18,5k / h ue expresada en vatios vale: 3 P k 10 18,5 4, h 1k 300s 82 ue lógiamente es mayor que en el aso ideal para ompensar las pérdidas. 17
17. NUEVO 2011/12 Se desea limatizar una nave a 25 C mediante una bomba de alor de 2,5 k de potenia. Si la temperatura exterior es de 5 C y la bomba uniona según un ilo de Carnot reversible, determine: Eiienia de la bomba de alor. Calor edido al oo aliente durante una hora, expresado en k. ) Calor absorbido del oo río durante una hora, expresado en k. T 273 + 25 ºC 298 ºC K T 273 +5 ºC 278 K P 2,5 k2,5 k/s T T T 298K 298K 278K 14,9 k k 14,9 2,5 37, 25 s s k 5 37,25 300s 134100k 1,34 10 k s ) k k k 37,25 2,5 34, 75 s s s k k 34,75 300s 125100 1,25 10 s s 5 k s 18
18. NUEVO 2011/12 Un rerigerante irula a baja temperatura a través de las paredes del ompartimento de un ongelador a -7 ºC. La temperatura del aire irundante es de 18 ºC. La esión de alor del ongelador al luido rerigerante es de 27,8 Kw y la potenia para produir el ilo rigoríio es de 8,35 Kw. Se pide: El oeiiente de operaión del rigoríio real, es deir, su eiienia real. La eiienia máxima que podría tener un rigoríio que operara entre las mismas temperaturas. ) El alor entregado al aire de la oina donde se enuentra el rigoríio, durante una hora de unionamiento, en K. T 273 + 18 ºC 291 K T 273-7 ºC 2 K 27,8 Kw27,8 k/s 8,35 Kw8,35 k/s F 27,8k 8,35k 3,33 Carnot F T 2K 291K 2K 10,4 ) + 27,8k + 8,35k 3, 15k En una hora de unionamiento k 5 3,15 300s 130140k 1,30 10 k s 19
19. NUEVO 2011/12 Un rerigerador desarrolla un ilo que absorbe alor desde un ongelador a un ritmo de 1,92.10 8 diarios, uando la temperatura interior es de - 5 ºC y la exterior, de 22 ºC. Determinar la eiienia de la máquina. Calula la potenia mínima neesaria para haer unionar el rerigerador. Datos : 8 1,92.10 t 1dia 8400 s T 5º C + 273 28 T 22º C + 273 295 K Luego la eiienia de la máquina es 9,92 De la expresión de la eiienia, despejamos el Con este dato alulamos la potenia, sbiendo que es un trabajo diario : P t T T T 7 1,93.10 8400 s 28 9,92 295 28 223,4 1,92.10 9,92 8 1,93.10 valor de : 7 20
20. NUEVO 2011/12 En un entro de tratamiento de aguas residuales se utiliza una máquina rigoríia para enriar un tanque de líquido. La máquina opera entre 1ºC y 45ºC. Su rendimiento es la mitad que el de Carnot. Si en una hora extrae 34000 alorías del tanque, determinar el trabajo meánio onsumido por la máquina en ese tiempo (expresa el resultado en julios). arnot sistem a Datos: 34000 al/ h T 1 ºC 273 + 1 274 K T 45ºC 273 + 45 318 K T temperaturas, entones : Por tanto : arnot 274,22 318 274 Como el rendimiento de la máquina es la mitad que una de Carnot unionando entre las mismas 0,50 3,11 sistema 34.000al / h al 4,18 10.919,71 3,11 h 1al 45.44,38 h 21