Tema VII. Segunda Ley de la Termodinámica y Máquinas Térmicas

Transcripción

1 Tema VII Segunda Ley de la Termodinámica y Máquinas Térmicas

2 ontenido I. Introducción 2. Máquinas térmicas y su eficiencia 2.1 Motores térmicos de combustión interna y externa. 2.2 Refrigeradores. 3. Enunciados de Kelvin-Planck y lausius, de la Segunda Ley de la Termodinámica. 4. iclo de arnot.

3 Silabario Z-D: apítulo 6. pag G-: apítulo 7. pag K-P: apítulo 3. pag

4 1. Introducción Antecedentes. Ley ero Primera Ley Equilibrio térmico onservación de energía Temperatura T Energía Interna U Objetivo undamental de los temas siguientes. Segunda Ley Irreversibilidad Entropía S

5 Veamos: en un proceso termodinámico arbitrario el sistema es llevado de un estado termodinámico inicial a otro fina. Sistema Sistema al inicio Sistema al final Estado Inicial: T,... i Ui Estado final: T f, U f,... ué nos dice la primera ley de la termodinámica? ΔU U f Ui = + si deseamos que el sistema interacciones con sus alrededores sin producirle cambio alguno en sus propiedades termodinamicas (U, T y por ejemplo p y V) ΔU = 0 ué debe suceder con el proceso termodinamico?

6 De la Primera ley : 0 = + = debe realizarse sobre el sistema termodinàmico una cantidad de trabajo igual al calor cedido, o viceversa Esquemáticamente, las posibilidades son las siguientes: Sistema Sistema ΔU = 0 ΔU = 0 Sin embargo: Existe una restricción natural adicional en los procesos termodinámicos anteriores

7 Sistema Sistema ΔU = 0 ΔU = 0..No existe restricción para mediante este proceso termodinámico convertir íntegramente trabajo en calor..imposible mediante este proceso termodinámico convertir íntegramente calor en trabajo Sistema SI! ΔU = 0 NO! Direccionalidad en los procesos naturales IRREVERSIBILIDAD

8 De aquí la necesidad de establecer otra ley independiente de las dos anteriores que retome esta fenomenologia que presenta la naturaleza: SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMIA I. Expansión de gases. Otros ejemplos: SI! NO! I. Transferencia de calor. SI! NO!

9 III. Difusión (tinta). SI! NO! Vida. SI! NO!

10 ómo fue que la observación en la direccionalidad en la transferencia de calor y trabajo fue importante? XVII XVIII: Revolución Industrial Las sociedades industriales se destacan y diferencian en su capacidad para utilizar fuentes de energía distintas a las del hombre y los animales las máquinas térmicas cuna de la Segunda Ley

11 2. Máquinas Térmicas Máquina Térmica: Dispositivo mecánico mediante cuyo funcionamiento se permiten conversiones de calor-trabajo Motor Térmico Refrigerador calentar para realizar trabajo realizar trabajo para enfriar

12 2.1 Motores Térmicos Motor Térmico: Dispositivo mecánico mediante cuyo funcionamiento se realiza trabajo absorbiendo calor de una fuente. A mover oco aliente (ej.: caldera.) Substancia Acriva (ej.: gas, liquido..) oco caliente oco rio (ej.: ambiente..) Diagrama de Motor termico: Motor oco frio

13 Se necesita que en el motor la sustancia activa pase por diferentes procesos mediante los cuales sea llevada de nuevo a sus estado inicial El Motor térmico opera en ciclos. La sustancia activa desarrolla un proceso cíclico. ué tan bueno es un Motor térmico? uál es su eficiencia o rendimiento? oco caliente Un motor térmico será mejor entre mayor sea el trabajo que pueda desarrollar con el calor absorbido. Motor oco frio eficiencia η η

14 Otra expresión útil para el calculo de la eficiencia de un motor térmico oco caliente Motor oco frio -La sustancia activa opera en ciclos: U f = U i ΔU = 0 - De la Primera Ley de la Termodinámica: 0 = + = - es el calor neto que se transfiere a la sustancia activa: = + - alor absorbido: > 0 = - alor cedido: < 0 = - alor neto: = - Trabajo termodinámico: = - omo: =

15 - Sustituyendo en la definición de eficiencia: η = η = 1..como 1 0 η 1 -asos extremos: η = 0 η =1..No se realiza trabajo Transferencia de calor del foco caliente al frío.. 100% eficiente!!??... Todo el calor que absorbe lo convierte en trabajo!!

16 ómo se clasifican los Motores Térmicos? Dependiendo del lugar en el que se lleva a cabo la combustión Motores térmicos de combustión interna Motores térmicos de combustión externa Ø Motor de gasolina Ø Motor Diesel Ø Motor de Stirling Ø Máquina de vapor ué tan eficientes son? Necesitamos analizar cuidadosamente: Modelos de los ciclos. Identificar los procesos donde se dan las transferencias de calor. alcular los calores absorbidos y cedidos por la sustancia activa. Evaluar la eficiencia.

17 MOTOR DE GASOLINA

18 P 3 Adiabaticas V rv Modelo: iclo Otto del Aire Procesos: 5 1 arrera de Admisión (no determina) 1 2 arrera de ompresión (Adiabática) 2 3 Ignición (Isocorico) 3 4 arrera de Trabajo (Adiabática) 4 1 Apertura (Isocorico) 1 5 Escape (no determina) Ejercicio: Mostrar que la eficiencia del Motor de gasolina se puede expresar como: 1 η = 1 r γ 1

19 MOTOR DE DIESEL

20 P 2 3 Adiabaticas V 2 V 1 Modelo: iclo Diesel del Aire Procesos: 5 1 arrera de Admisión (no determina) 1 2 arrera de ompresión (Adiabática) 2 3 Inyección (Isobárico) 3 4 arrera de Trabajo (Adiabática) 4 1 Apertura (Isocorico) 1 5 Escape (no determina) Ejercicio: Mostrar que la eficiencia del Motor Diesel se puede expresar como: 1 θ 4 θ1 η = 1 γ θ3 θ2

21 MOTOR DE STIRLING

22 4 P 3 Isotermas T T V rv Modelo: iclo Stirling del Aire Procesos: 1 2 ompresión Isotérmica ( T ) Proceso isocórico (no determina) Expansión isotérmica ( T ) Proceso isocórico (no determina) Ejercicio: Mostrar que la eficiencia del Motor de Stirling se puede expresar como: η 1 T T

23 MAUINA DE VAPOR

24 Modelo: iclo Rankine del Agua Procesos: 1 2 ompresión Adiabática 2 3 Proceso Isobárico (agua) 3 4 Proceso Isobárico-Isotérmico 4 5 Proceso Isobárico (vapor de agua) 5 6 Expansión Adiabática 6 1 ondensación Isobárica-Isotérmica Ejercicio: Mostrar que la eficiencia se puede escribir: mlv 1 ' P ( T3 T2 ) + mlv + P ( T5 T4 η )

25 2.2 Refrigeradores Refrigerador: Dispositivo mecánico que mediante la realización de trabajo, transfiere calor de un foco frío a uno caliente. oco aliente (ej.: medio amb ) Trabajo Substancia Acriva (ej.: refrigerante..) oco caliente oco río (ej.: objeto a enfriar) Diagrama del Refrigerador: Refri oco frio

26 Se necesita que en el refrigerador la sustancia activa pase por diferentes procesos mediante los cuales sea llevada de nuevo a sus estado inicial El Refrigerador opera en ciclos. La sustancia activa desarrolla un proceso cíclico. ué tan bueno es un Refrigerador? uál es su eficiencia o rendimiento? oco caliente Un Refrigerador será mejor entre mayor sea el calor que pueda extraer con el menor trabajo posible. Refri eficiencia e oco frio e

27 Otra expresión útil para el calculo de la eficiencia de un Refrigerador oco caliente Refri oco frio -La sustancia activa opera en ciclos: U f = U i ΔU = 0 - De la Primera Ley de la Termodinámica: 0 = + = - es el calor neto que se transfiere a la sustancia activa: = + - alor absorbido: > 0 = - alor cedido: < 0 = - alor neto: = - Trabajo termodinámico: = - omo: =

28 - Sustituyendo en la definición de eficiencia: e = e = o también e = e de la expresión de la derecha = 1 como 0 e -asos extremos: e = 0 e = No se absorbe calor del foco frío conversión integra de trabajo en calor % eficiente!!??... Se transfiere calor de una temperatura menor a otra mayor!! El coeficiente de eficiencia de un refrigerador puede ser considerablemente mayor que la unidad

29 ué tipos de Refrigeradores hay? Hemos visto que un motor térmico es un dispositivo mediante el cual un sistema recorre un ciclo, en un sentido tal que absorbe calor de un foco caliente, se cede una cantidad de calor a una temperatura menor (foco frío) y se realiza trabajo. Si imaginamos un ciclo recorrido en sentido opuesto al de un motor, el resultado sería la absorción de calor a una temperatura baja (foco frío), la cesión de una cantidad mayor a un foco caliente y un trabajo neto realizado sobre el sistema (refrigerante). Refrigerador cuál es su eficiencia? Implicaría repetir gran parte de lo anterior pero al revés. Se omite.

30 3. Enunciados de Kelvin-Planck y lausius de la Segunda Ley II.3.3 Segunda Ley de la termodinámica: enunciados de Kelvin-Planck y lausius. I. Enunciado de Kelvin-Planck oco caliente Motor oncluyó: oco frio De las experiencias con los Motores Térmicos No es posible un procoso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y la conversión integra de éste en trabajo oco caliente Imposible! Motor oco frio

31 II. Enunciado de lausius oco caliente Refri oncluyó: oco frio De las experiencias con los Refrigeradores No es posible un procoso alguno cuyo único resultado sea la transferencia de calor desde un cuerpo frío a otro caliente oco caliente Refri Imposible! oco frío

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36 4. iclo de arnot De acuerdo a la Segunda Ley de la Termodinámica: ningun motor térmico puede tener una eficiencia térmica del 100% Visión de Sadi arnot: todos sabemos que el calor produce trabajo este es un hecho indudable..estamos rodeados de máquinas de vapor Pero cuál es la máxima eficiencia posible de un motor que trabaja entre dos focos a diferentes temperaturas?... Sadi arnot ( )

37 ondición planteada por arnot para obtener el máximo trabajo posible: Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego Nicolas-Leonard-Sadi arnot, rancia (1824). La condición de máximo trabajo es que todos los cambios en el volumen de la sustancia activa deben ocurrir con el menor gradiente de temperatura posible, y los cambios en temperatura deben ser todos debidos a cambios en volumen y no a flujo de calor el menor gradiente posible de temperatura cambios de temperatura sin flujo de calor Procesos Isotérmicos Procesos Adiabáticos P Sabemos que las adiabáticas e isotermas de un gas ideal se intersectan Adiabáticas Isotermas V

38 Podemos pensar entonces en construir un ciclo con un par de adiabáticas y un par de isotermas cómo?

39 P 3 Adiabáticas Isotermas V Modelo: iclo de arnot de un gas ideal Procesos: ompresión Isotérmica ompresión Adiabática Expansión isotérmica Expansión Adiabática ( T ) ( T ) Ejercicio: Mostrar que la eficiencia del iclo de arnot se puede expresar como: η = 1 T T

40 Un resultado importante: Motivación del concepto de Entropía De la definición de eficiencia: De la expresión de la eficiencia del ciclo de arnot: η = 1 η = 1 T T Agrupando términos: Igualándolas: 1 = 1 = T T T T = o bien, = 0 T T T T como - alor absorbido: > 0 = - alor cedido: < 0 =

41 Entonces podemos escribir: T T = 0 T + T = 0 Observemos la simetría de esta expresión: la suma de los cocientes de los calores transferidos y las temperaturas de los focos a los cuales se transfiere T Energía Temperatura Nos estará indicando este resultado alguna relación de importancia? Entropía S Si! ΔS T (Para procesos isotérmicos reversibles)

42 Procesos reversibles e irreversibles? Para lograr aproximarnos a un proceso reversible en la práctica debemos demandar: Procesos cuasiestáticos (suficientemente lentos). Usar focos térmicos para transferencias de calor. Partes mecánicas lubricadas. Los procesos reversibles son una idealización muy útil. Y eso es precisamente lo que tratò de evitar arnot al seleccionar el ciclo con dos adiabáticas (flujo de calor igual a cero) y dos isotermas (la temperatura del sistema y el foco térmico son iguales).

43 Epílogo Nota Histórica: arnot publica su libro Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego en 1824, sin embargo no atrajo la atención de la comunidad científica de la época. Ocho años mas tarde, arnot muere de colera muere sin gloria. Un año más tarde, Emile lapeyron lee con detenimiento el libro de arnot, valora la obra y la da a conocer a la comunidad científica. y donde esta la Entropía?

44 Galería James att ( ) Sadi arnot ( ) Rudolf lausius ( ) illiam Thomson Lord Kelvin ( )