CONTENIDO ENTROPÍA. Introducción. Desigualdad de Clausius. Entropía. Procesos reversibles. Entropía de un gas ideal. Entropía. Procesos irreversibles

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1 FÍSI I ONENIDO ENROPÍ Introducción Desigualdad de lausius Entropía. Procesos reversibles Entropía de un gas ideal Entropía. Procesos irreversibles Segundo principio Diagramas S. iclo de arnot. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 1/15

2 FÍSI I ILIOGRFÍ ENROPÍ IPLER, P. Física para la iencia y la ecnología Ed Reverté, 5ª edición ap DOUGLS. GINOLI Física para Universitarios ap YUNUS. ÇENGEL, MIEL. OLES ermodinámica Mc Graw ill 2006 ap. 7.1, 7.2, 7.5, 7.6. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 2/15

3 FÍSI I INRODUIÓN ENROPÍ Los enunciados de Kelvin-Planck y lausius indican unos procesos específicos que no se pueden observar en la naturaleza. Para determinar todos los procesos que no se pueden realizar, hace falta un enunciado general. Éste se formula en términos de una cantidad llamada ENROPÍ. Según el EOREM DE RNO: Ninguna máquina térmica que funcione entre dos focos térmicos dados puede tener un rendimiento mayor que el que tendría una máquina reversible que operase entre esos mismos focos. Es decir: REV W omo 1 y REV Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 3/15

4 FÍSI I DESIGULDD DE LUSIUS ENROPÍ Si el proceso requiere más de dos focos, esta desigualdad se expresa: N i1 i i 0 Si la generalizamos a cualquier ciclo térmico δ 0 ue recibe el nombre de DESIGULDD DE LUSIUS, y es válida para todo tipos de ciclos térmicos: reversibles, irreversibles, máquinas térmicas, refrigeradores, etc.. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 4/15

5 FÍSI I ENROPÍ DESIGULDD DE LUSIUS. ILOS REVERSILES Vamos a evaluar esta cantidad en el ciclo de arnot, que es un ciclo reversible: omo 1 y RNO 1 Y por tanto: δ = Entonces Se puede generalizar a cualquier ciclo reversible (cualquier ciclo reversible se puede estudiar como la suma de ciclos de arnot) δ = = 0 EN ODO ILO REVERSILE δ = 0 Definimos la ENROPÍ, S, como la cantidad De manera que: S S S ds d ds d REV S no depende de la trayectoria, sólo de los puntos inicial y final S ES UN FUNIÓN DE ESDO Sus unidades son J/K Sólo sirve para ciclos reversibles. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 5/15

6 FÍSI I ENROPÍ. PROESOS REVERSILES ENROPÍ drev S S S ds - Si > 0 (el sistema absorbe calor) S > S, la entropía crece - Si < 0 (el sistema cede calor) S < S, la entropía disminuye - Si = 0 (el proceso es adiabático) S = S, la entropía permanece constante. Estos procesos se llaman isentrópicos REORDORIO: Los procesos de transferencia de calor son reversibles cuando son ISOERMOS onsideramos cambio de entropía de: El sistema. Si un sistema está formado por diferentes componentes El entorno El Universo: el sistema + el entorno SISEM N S S Ejemplo: Un cilindro cerrado por un émbolo tiene una mezcla de líquido y su vapor a 300 K. Durante un proceso a p=cte se transfieren al líquido 750 kj de calor, de manera que la parte líquida se vaporiza. alcular la variación de la entropía del sistema El sistema está formado por el líquido y el vapor Durante el proceso de cambio de fase la temperatura permanece constante proceso es reversible 750kJ SSISEM Slíquido Svapor Slíquido 2.5 kj / K 300K i1 i. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 6/15

7 FÍSI I ENROPÍ PROESOS REVERSILES. ENROPÍ DE UN GS IDEL El primer principio Para un gas ideal du d dw d pdv v rev du d nr p V rev dv Vd drev nr V V d drev dv nr V d rev ds d dv V nr V d V S Vln nrln V rev Da la variación de entropía de un gas ideal que experimenta una expansión o compresión desde un estado inicial de V y a un estado final de V y. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 7/15

8 FÍSI I ENROPÍ DESIGULDD DE LUSIUS. ILOS IRREVERSILES Para un ciclo irreversible, se cumple: alculamos Esta cantidad no es la misma si se siguen dos trayectorias irreversibles distintas entre dos estados y Ejemplo: en una máquina térmica el calor absorbido por la sustancia de trabajo desde un foco a una temperatura de 440º es de 3150 kj, y el cedido hacia un foco a una temperatura de 20º es de 1950 kj. a) uánto cambia la entropía de la sustancia de trabajo? δ δ = = kj 1950 kj = K K ( ) kj 2237 kj K K ES IRREVERSILE b) alcular la eficiencia, y la máxima que se puede obtener entre estas dos temperaturas W MX Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 8/15

9 FÍSI I ENROPÍ. ILOS IRREVERSILES ENROPÍ ÓMO SE LUL S EN UN PROESO IRREVERSILE ENRE LOS ESDOS Y? El procedimiento consiste en imaginarse una trayectoria reversible entre los mismos estados y, y calcular la variación de entropía S a lo largo de ésta. El resultado es también el valor de S para el proceso irreversible ya que sólo depende de los estados inicial y final. aso: Proceso a presión constante Para cualquier sustancia que se calienta a presión constante desde la temperatura a la d d Un proceso reversible equivalente : consiste en poner la sustancia en contacto con un gran nº de focos a temperaturas comprendidas entre y y separados entre sí un d ds drev d P d S ln P P P Ejemplo: Mezclamos 1 l de agua a 40º con 2 l de agua a 90º en un calorímetro. alcular la variación de entropía del sistema y del universo. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 9/15

10 FÍSI I ENROPÍ. SEGUNDO PRINIPIO ENROPÍ SEGUNDO PRINIPIO. Enunciados generales: - La entropía de un sistema aislado nunca decrece. O permanece constante (procesos reversibles) o aumenta (irreversibles). - omo resultado de un proceso real la entropía de un sistema + entorno aumenta. Por tanto al evaluar la variación de entropía de un proceso sabremos si es posible o no PROESO REVERSILE SUNIVERSO SSISEM SENORNO 0 PROESO IRREVERSILE SUNIVERSO SSISEM SENORNO 0 PROESO IMPOSILE SUNIVERSO SSISEM SENORNO 0 ualquier proceso que ocurre espontáneamente produce un aumento de entropía del universo. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 10/15

11 FÍSI I EJEMPLO ENROPÍ Ejemplo: Una máquina irreversible opera entre dos focos a 2 = 550 K y 1 = 350 K con un rendimiento del 25%. En cada ciclo, la máquina absorbe del foco caliente un calor de 1200 J. a) Determinar el cambio en la entropía del universo por cada ciclo de operación y determinar si el proceso es reversible, irreversible o imposible. Fuente Sumidero Sustancia de trabajo = 2 = 550 K = 1 = 350 K W omo: SUNIVERSO SSISEM SENORNO SUNIVERSO SSUS SFOO LIENE SFOO FRÍO SSUS 0 porque sufre un proceso cíclico 1200 SFOO LIENE 2.18 J / K 550 S FOO FRÍO W S 2.57 J / K FOO FRÍO J 1200 S SUS 0 IRREVERSILE. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 11/15

12 FÍSI I DIGRMS -S ENROPÍ Muy útiles para analizar el segundo principio en los procesos drea ds d REV drev REV ds d ds REV S El área bajo la curva del PROESO REVERSILE en un diagrama -S representa el calor transferido durante el proceso El área bajo la curva del PROESO IRREVERSILE en un diagrama -S no tiene ningún significado PROESO ISOERMO, = constante REV ds S (K) 1 S S S(J/K). Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 12/15

13 FÍSI I DIGRMS -S ENROPÍ PROESO ISENRÓPIO, S = 0 REV ds 0 Es un proceso adiabático (K) Área bajo la curva = 0 S = S S(J/K) ILO DE RNO Expansión Isotérmica. = Expansión diabática. =0 (K) D ompresión Isotérmica. = D ompresión diabática. =0 D S =S D S =S S(J/K). Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 13/15

14 FÍSI I ILO DE RNO ENROPÍ (K) (K) D D S =S D S =S S(J/K) S =S D S =S S(J/K) Área bajo la curva representa el calor absorbido Área bajo la curva D representa el calor cedido (K) D S =S D S =S Este área es = W on el diagrama S se calcula muy fácilmente el rendimiento de un ciclo S(J/K) Suniverso Ssistema Sfoco frío Sfoco caliente 0; S ; sistema Sfoco frío S foco caliente omo Sfoco frío Sfoco caliente 0 S universo 0. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 14/15

15 FÍSI I INERPREIÓN DE L ENROPÍ ENROPÍ La entropía se puede considerar como una medida del desorden de un sistema uanto más desorden más entropía uanta más entropía más desorden Los sistemas evolucionan hacia un estado de mayor desorden o entropía La entropía del universo aumenta El desorden es menor en una sustancia en estado sólido, y mayor en estado vapor. Lo mismo pasa con su entropía ercera ley de la termodinámica: la entropía de una sustancia pura a la temperatura de 0 K es cero.. Savoini / M.. Monge. Dpto. Física. U3M ema 12 15/15