Titular: Daniel Valdivia

Transcripción

1 UNIERSIDAD NACIONAL DE TRES DE FEBRERO ROBLEMAS DE LA CÁTEDRA FÍSICA Titular: Daniel aldivia Adjunto: María Inés Auliel 9 de septiembre de 016

2 Transformaciones Justificar cada una de sus respuestas. Realizar hipótesis en cada uno de los problemas. roblema 1. Un mol de gas ideal diatomico evoluciona cumpliendo el ciclo de la figura, en sentido abcda. a) Efectúe el gráfico de presión en función de volumen. b) Indique el trabajo, el calor intercambiados y de la variación de energía interna del gas, en cada evolución y en el ciclo. (atm) 4 b c a d T(K) Resp: en unidades de l.atm: Q ab = 17, 05, Q bc = 57, 40, Q cd = 8, 4, Q da = 57, 40, Q ciclo = 11, 37; W ab = 17, 05, W bc = 16, 40, W cd = 8, 4, Q da = 16, 40, W ciclo = 11, 37; δu ab = 0, δu bc = 41, δu cd = 0, δu da = 41, δu ciclo = 0. roblema. Un gas ideal diatómico se encuentra inicialmente a una temperatura T 1 = 300 K, una presión p 1 = 10 5 a y ocupa un volumen 1 = 0,4 m 3. El gas se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen = 1, m 3. osteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez 1 y por último vuelve a su estado inicial mediante una transformación isócora. Todas las transformaciones son reversibles. a) Dibujar el ciclo en un diagrama p-. Calcular el número de moles del gas y la presión y la temperatura después de la expansión adiabática. 1

3 b) Calcular la variación de energía interna, el trabajo y el calor en cada transformación. Resp: a) 16 moles, 0, a, 193, 7 K; b) Adiabatica: Q 1 =0, -W 1 =δu 1 = J, Isoterma: δu 3 =0, W 3 =Q 3 = 894 J, Isocora: W 31 =0, Q 31 =δu 31 = J. roblema 3. Deducir de los siguientes diagramas - (diagramas de Clapeyron) el sentido de los calores intercambiados, los trabajos y las variaciones de energía interna. La línea curva en la segunda figura es una transformación isotérmica roblema 4. Se comprimen politrópicamente 300 dm 3 de aire desde la presión de 1 kg/cm y la temperatura de 15 C hasta la presión de 9 kg/cm. Siendo el exponente politrópico igual a 1, 1, determinar: a) la temperatura final, b) la variación de energía interna y c) el trabajo de compresión. ara el aire Cv= 0,17 kcal/kg C. Resp: a) 78, 6 C, b) δu/δm=10, 87 Kcal/Kg, c) 6639 Kgm. roblema 5. Considere el proceso cíclico descrito en la figura. Si Q negativo para el proceso BC y δu es negativo para el proceso CA, Cuales son los signos de Q, W y δu que están asociados con cada proceso?

4 (ka) 8 B A C 6 10 (m 3) Resp: BC: Q<0, W=0, U<0; CA: Q<0, W>0, U<0; AB: Q>0, W<0, U>0. roblema 6. Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1 m 3 en un proceso cuasiestático para el cual = α con α = 5 atm/m 6. Cuánto trabajo es realizado sobre el gas en expansión? Resp: 1, 18 MJ. roblema 7. Un mol de gas N (C v = 5/R) se mantiene a la temperatura ambiente (0 C) y a una presión de 5 atm. Se deja expansionar adiabticamente y cuasiestáticamente hasta que su presión iguala a la ambiente de 1 atm. Entonce se calienta a presión constante hasta que su temperatura es de nuevo 0 C. Durante este calentamiento el gas se expansiona. Una vez que ha alcanzado la temperatura ambiente, se calienta a volumen constante hasta que su presión es de 5 atm. Se comprime entonces a presión constante hasta volver a su estado original. a) Construir el diagrama mostrando cada etapa del ciclo. b) Determinar cuanto calor fue absorbido o cedido por el gas en el ciclo completo. c) Determinar el trabajo realizado por el gas en cada etapa del ciclo. Resp: b) 6,58 KJ, c) W adiab =,5 KJ, W isob = 0,89 KJ, W =cte = 0 KJ, W isob = 9,6 KJ. 3

5 roblema 8. Cuando un sistema pasa del estado a al b a lo largo de la transformación acb recibe una cantidad de calor de 0000 cal y realiza 7500 cal de trabajo. a) Cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la transformación adb, si el trabajo es de 500 cal? b) Si U a = 0 y U d = cal hállese el calor absorbido en los procesos ad y db. c) Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la transformación en forma de curva, el trabajo es de 5000 cal. Cuánto calor absorbe o libera el sistema? c b a d Resp: a) cal, b) Q ad = 1500 cal, Q db = 500 cal, c) Q ba = 7500 cal. roblema 9. Un mol de un gas ideal diatómico se deja expandir a lo largo de la recta que va desde 1 a en el diagrama de la figura. A continuación se comprime isotermicamente desde hasta 1. Calcular el trabajo total realizado sobre el gas durante este ciclo. Resp: 14 J. 4

6 resión (atm) volumen (litro) roblema 10. Un cilindro vertical de paredes adiabáticas y 100 cm de altura está dividido en dos partes por una membrana impermeable que se encuentra a 50 cm de la base. La parte superior del cilindro está cerrada por un pistón adiabático sobre el que se ejerce una presión exterior constante. Inicialmente la parte inferior está vacía, mientras que la parte superior contiene un mol de gas ideal mono atómico a 300 K, encontrándose el pistón a 100 cm de altura. En un momento determinado se rompe la membrana y, consecuencia, el pistón desciende. Determine la altura a la que se detiene el pistón una vez que se ha alcanzado el equilibrio y el trabajo realizado sobre el gas. Hacer hipótesis. Resp: 66 cm, -119,9 joule. roblema 11. Dos moles de un gas ideal monoatómico tienen una presión inicial de atm y un volumen de litros. Se obliga al gas a realizar el siguiente proceso cuasiestaticamente: Se expansiona isotermicamente hasta que tiene un volumen de 4 litros. Luego se calienta a volumen constante hasta que su presión vale atm. Finalmente se enfría a presión constante hasta que 5

7 vuelve a su estado inicial. a) Dibujar el ciclo en un diagrama. b) Calcular el calor añadido y el trabajo realizado por el gas durante cada parte del ciclo. c) Hallar las diferentes temperaturas alcanzadas por ciclo. Resp: b) W iso = Q iso = 4871 J, W =cte = 0, Q =cte = 606 J, Q isob = 1,01 KJ, W isob = 405 J, c) 4,4 K, 48,7 K. roblema 1. En el punto D de la figura la presión y la temperatura de moles de un gas ideal monoatómico son atm y 360 K. EL volumen del gas en el punto B del diagrama es tres veces mayor que en el punto D y su presión es el doble que la del punto C. Las trayectorias AB y CD representan procesos isotermos. El gas realiza el ciclo completo a la largo del ciclo DABCD. Determinar el trabajo total realizado por el gas y el calor suministrado al gas a lo largo de cada porción del ciclo. A D Resp: W total = 6,6 KJ, Q AB = 13, KJ, Q BC = 8,98 KJ. Q CD = 6,58 KJ, Q DA = 8,98 KJ. B C 6