SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

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1 SEGUNDO PRINCIPIO DE LA ERMODINÁMICA ÍNDICE. Introduión. Máquinas érmias. Segundo Prinipio de la ermodinámia. Enuniado de Kelvin-Plank. Rerigeradores. Bombas de alor 5. Segundo Prinipio de la ermodinámia. Enuniado de Clausius 6. La Máquina de Carnot. Cilo de Carnot 7. Esala ermodinámia de emperaturas 8. Cilos Comunes BIBLIOGRAFÍA: Cap. 9 del ipler Mosa, vol., 5ª ed. Cap. del Serway Jewett, vol., 7ª ed.

2 . INRODUCCIÓN La primera ley de la termodinámia es un enuniado de la onservaión de la energía, que airma que ualquier ambio en la energía interna de un sistema puede presentar una transerenia de energía por alor, por trabajo o por ambos, pero no hae distinión entre los proesos que se presentan espontáneamente y los que no. El º prinipio de la termodinámia establee qué proesos son posibles en la naturaleza y uales no. Ejemplo de proesos que no violan el er prinipio de la termodinámia, pero que sólo se observan en una direión (proesos irreversibles): Cuando dos objetos a dierente temperatura se ponen en ontato térmio, la transerenia de energía por alor siempre se produe del objeto más aliente al objeto más río, nuna al revés. Al empujar un objeto por una mesa on rozamiento siguiendo una trayetoria errada, el trabajo de rozamiento se transorma en energía térmia que eleva la temperatura del onjunto bloque-mesa. El onjunto ede alor al entorno hasta llegar al equilibrio térmio. El proeso inverso no ourre: un bloque y una mesa no se enriarán nuna espontáneamente para onvertir su energía interna en energía inétia que ponga en movimiento el bloque sobre la mesa. Una bola de goma que se deja aer sobre el suelo rebota varias vees y on el tiempo llega al reposo, pero una bola en reposo sobre el suelo nuna reúne la energía interna del suelo y omienza a botar por uenta propia. Un péndulo en osilaión al inal llega al reposo debido al rozamiento on el aire. La energía inétia del péndulo se onvierte en energía interna del aire (se aliente debido al rozamiento). La inversa nuna suede, es deir, un péndulo en reposo nuna va a adquirir energía inétia espontáneamente a partir de la energía interna del aire.

3 . MÁUINAS ÉRMICAS Una determinada antidad de trabajo se puede onvertir ompletamente en alor de orma direta, pero para onvertir el alor en trabajo es neesario la utilizaión de dispositivos espeiales llamados Máquinas érmias. Una máquina térmia es un dispositivo que toma energía en orma de alor de una uente de alta temperatura y al unionar en un proeso ílio transorma una raión de ese alor en trabajo. Caraterístias de las Máquinas érmias: Realizan proesos ílios Contienen una sustania de trabajo Reiben energía en orma de alor,, de una uente a alta temperatura ransorman una raión del alor reibido en trabajo Ceden una raión de alor,, a un sumidero de alor a baja temperatura Ejemplos de máquinas térmias son las entrales elétrias de vapor para produir eletriidad o los motores de ombustión interna de los ohes. Las uentes y sumideros de alor son sustanias on alta apaidad aloríia, es deir, suministran o absorben alor sin que se modiique apreiablemente su temperatura.

4 . MÁUINAS ÉRMICAS Apliando el er prinipio de la termodinámia a un proeso ílio: U W W El trabajo realizado por la máquina queda: Representaión esquemátia de una máquina térmia Fuente W Calor absorbido Calor edido Rendimiento de la Máquina érmia (oiente entre el trabajo realizado por la máquina y el alor absorbido): Máquina érmia W W alores típios de rendimiento: 0-50 % Sumidero

5 . SEGUNDO PRINCIPIO DE LA ERMODINAMICA. ENUNCIADO DE KELIN-PLANCK Es imposible que una máquina térmia unionando íliamente no produza otro eeto que la absorión de alor de un oo aliente y la realizaión de una antidad de trabajo igual al alor absorbido. Diho de otra orma, una máquina térmia debe interambiar alor on un oo río que absorba la energía que no utiliza la máquina para haer trabajo. Así, el rendimiento de ualquier máquina térmia ha der ser orzosamente inerior a la unidad (o al 00%). Problema Una máquina térmia absorbe 500 Julios de energía de un oo aliente durante ada ilo, realiza una antidad de trabajo y ede 00 Julios a un oo río. La máquina térmia realiza 0 ilos por segundo. Determinar: a) El rendimiento de la máquina. b) El trabajo realizado por la máquina en ada ilo. ) La potenia de la máquina.

6 . REFRIGERADORES. BOMBAS DE CALOR En una máquina térmia la direión de transerenia de energía es del oo aliente al río, que es la direión natural, realizándose en ese aso una antidad de trabajo útil por la máquina. Un rerigerador realiza el proeso inverso: Extrae alor de un oo río y lo ede a un oo aliente. Dado que esta direión de transerenia no es natural, se debe emplear ierta antidad de trabajo. La mayor o menor apaidad de extraer alor del oo río respeto del trabajo realizado sobre el rerigerador se mide a través de la eiienia, deinida omo el oiente entre el alor extraído y el trabajo realizado sobre el rigoríio W: Representaión esquemátia de un rerigerador/bomba de alor Fuente Rerigerador/ Bomba de Calor W R W alores típios de η: 5-6 Sumidero

7 . REFRIGERADORES. BOMBAS DE CALOR Aunque el esquema de unionamiento de rerigeradores y bombas de alor es el mismo, el propósito de ada uno de ellos es dierente: El objetivo de un rerigerador es mantener baja la temperatura de un espaio río (por ejemplo el interior de un rigoríio). Eso se onsigue extrayendo alor de ese espaio a baja temperatura. Para ello es preiso eder alor a un medio a mayor temperatura (en el aso de un rigoríio, a través de los serpentines situados en su parte trasera). El objetivo de una bomba de alor es mantener alta la temperatura de un espaio aliente (por ejemplo en una asa). Eso se onsigue ediendo parte del alor extraído de un medio a baja temperatura (por ejemplo del aire río exterior en invierno). En el aso de las bombas de alor, la eiienia se deine omo el oiente entre el alor edido al oo aliente y el trabajo realizado sobre la bomba de alor W: BC R W La relaión entre las eiienias del rerigerador y de la bomba de alor se obtiene utilizando: W

8 5. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA ERMODINAMICA. ENUNCIADO DE CLAUSIUS Es imposible onstruir un dispositivo que opere íliamente uyo únio eeto sea transerir energía en orma de alor desde un objeto a otro de mayor temperatura. Diho de otra orma, la energía no se transiere espontáneamente por alor de un objeto río a otro más aliente. Para que se produza tal transerenia, es neesario realizar un trabajo. Los enuniados de Kelvin-Plank (máquina térmia) y de Clausius (rerigerador) de la segunda ley de la ermodinámia son equivalentes. Puede demostrarse esta equivalenia omprobando que si se supone also uno ualquiera de ellos, el otro debe también ser also.

9 6. LA MÁUINA DE CARNO. CICLO DE CARNO El segundo prinipio de la termodinámia establee que ninguna máquina térmia puede tener un rendimiento del 00%. La pregunta que surge es, uál es el máximo rendimiento que abe esperar para una máquina térmia? La respuesta, dada por Sadi Carnot, es que una máquina reversible es la máquina más eiiente que puede operar entre dos oos térmios determinados: eorema de Carnot Ninguna máquina térmia unionando entre dos oos térmios puede tener un rendimiento mayor que el de una máquina reversible operando entre esos mismos oos. La razón por la que el proeso ha de ser reversible es que el trabajo neto realizado es máximo en este tipo de proesos.. No haya uerzas disipativas (rozamiento). Condiiones neesarias para. ranserenia de alor entre sistemas a igual temperatura (o que un proeso dierenia ininitesimal de temperaturas). sea reversible. Proesos uasiestátios (el sistema ha de estar siempre en estados de equilibrio o ininitesimalmente era ellos).

10 6. LA MÁUINA DE CARNO. CICLO DE CARNO Cualquier proeso que viole alguna de las ondiiones anteriores es irreversible. odos los proesos reales son irreversibles. Los proesos reversibles ideales se estudian porque nos dan el valor máximo posible para el rendimiento. Al ompletar un ilo reversible, todo (sustania de trabajo y resto del universo) vuelve a su situaión iniial. Cilo de Carnot Cilo de Carnot Expansión isotérmia Expansión adiabátia P GAS Aislante Foo térmio a GAS Aislante GAS Compresión adiabátia Aislante GAS Compresión isotérmia Aislante W Foo térmio a

11 6. LA MÁUINA DE CARNO. CICLO DE CARNO EXPANSIÓN ISOÉRMICA EXPANSIÓN ADIABÁICA COMPRESIÓN ISOÉRMICA COMPRESIÓN ADIABÁICA P P U W P P, U W P P U W W nr 0 W C W nr 0 P P W, U W C 0 0 es onstante W < 0, el trabajo lo realiza el gas > 0, el alor es absorbido por el gas = 0 W < 0, el trabajo lo realiza el gas ( > ) es onstante W > 0, trabajo realizado sobre el gas < 0, el alor es edido por el gas = 0 W > 0, trabajo realizado sobre el gas ( > )

12 6. LA MÁUINA DE CARNO. CICLO DE CARNO rabajo neto realizado durante un ilo: W neto W W W W nr nr 0 El gas realiza un trabajo neto puesto que es negativo. (Reordad riterio de signos!!!) Rendimiento del ilo: W Además: nr nr nr nr nr nr El rendimiento de una máquina de Carnot es independiente de la sustania de trabajo y depende solamente de la temperatura de los dos oos.

13 6. LA MÁUINA DE CARNO. CICLO DE CARNO Cualquier máquina reversible (máquina de Carnot) operando entre las mismas dos temperaturas, y, para sus dos oos de alor tendrá siempre el mismo rendimiento, que es el rendimiento anteriormente alulado para la máquina de Carnot. Así, ualquier máquina irreversible operando entre esas mismas dos temperaturas tendrá un rendimiento menor. Calidad de la energía Rendimiento de Carnot ( = 00 K) Máquinas reales (irreversibles) (K) Máquina de Carnot (reversible) La energía en orma de trabajo es más valiosa que la energía en orma de alor, puesto que el 00% del trabajo se puede onvertir en alor, pero de auerdo on el º Prinipio de la ermodinámia, es imposible onvertir el 00% del alor en trabajo (en un proeso ílio). Además, uanto mayor sea la temperatura del oo aliente en una máquina de Carnot, mayor será el rendimiento de ésta (más porentaje de energía térmia podrá ser onvertida en trabajo).

14 6. LA MÁUINA DE CARNO. CICLO DE CARNO Cilo de Carnot inverso: El ilo de Carnot se puede invertir al ser un proeso reversible. En ese aso se onvierte en un rerigerador (o bomba de alor) de Carnot, en donde el sistema absorbe una antidad de alor de un depósito a baja temperatura y ede otra antidad, a un depósito a alta temperatura. La eiienias, para en modo rerigerador y en modo bomba de alor serían: Modo rerigerador: Modo bomba de alor: R BC Realizando ilos inversos de Carnot, el rerigerador de Carnot resultante tiene la eiienia más alta que pueda tener un rerigerador. Así, ualquier rerigerador real (irreversible) operando entre esas mismas dos temperaturas, tendrá una eiienia menor.

15 7. ESCALA ERMODINÁMICA DE EMPERAURAS Como el rendimiento del ilo de Carnot sólo depende de las temperaturas de los dos oos, independientemente de las propiedades de la sustania de trabajo, puede utilizarse un ilo de Carnot para deinir la relaión entre dos temperaturas. Para ello, se neesita:. Una máquina reversible que opere entre las dos temperaturas y.. Medir los alores edido ( ) y absorbido ( ) por los oos a esas temperaturas y respetivamente. La temperatura termodinámia quedará ompletamente determinada por la relaión, que se obtiene para ualquier máquina reversible.. Elegir un punto ijo. Si este punto ijo se deine igual a 7.6 K para el punto triple del agua, la esala de temperaturas oinidirá on la esala de temperaturas del gas ideal. Hay que notar que esta esala mara el ero en el ero absoluto de temperaturas, por lo tanto pertenee a una esala absoluta de temperaturas.

16 8. CICLOS COMUNES Cilo de Otto: Es un modelo idealizado de máquina de ombustión interna al que se aproxima el unionamiento de los motores de gasolina. Para ada ilo el pistón se mueve arriba y abajo dos vees (motor de tiempos). Cilo de 6 pasos Fase 0 : Admisión de gases y ombustible. P Fase : Compresión adiabátia. Fase : Expansión isóora (ombustión). Fase : Expansión adiabátia (potenia). Fase : Proeso isóoro. Fase 0: Expulsión de gases residuales (esape). P at 0

17 8. CICLOS COMUNES Ejeriio Determinar el rendimiento del ilo de Otto y expresar el resultado en unión del oiente de volúmenes o ator de ompresión r= /. C C C C te r r r r r Proesos adiabátios

18 8. CICLOS COMUNES Cilo Diesel: Es un modelo idealizado de máquina de ombustión interna al que se aproxima el unionamiento de los motores diesel. Para ada ilo el pistón se mueve arriba y abajo dos vees (motor de tiempos). Cilo de 6 pasos Fase 0 : Admisión de gases y ombustible. P Fase : Compresión adiabátia. Fase : Expansión isóbara (ombustión). Fase : Expansión adiabátia (potenia). Fase : Proeso isóoro. Fase 0: Expulsión de gases residuales (esape). P at 0