BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS

Transcripción

1 BLOUE 2(II): MÁUINAS FRIGORÍFICAS 1. Imagina que tienes en asa un ongelador que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 850 K./h. La temperatura de tu ongelador debe ser la adeuada para onservar los alimentos de su interior, aproximadamente de 12 ºC. En tu asa la temperatura ambiente es de unos 21 ºC. Determinar: a) La potenia que debe tener el motor del ongelador para umplir on su misión. b) La potenia que debería tener el motor en el aso de que el rendimiento uera de sólo el 50 % del rendimiento ideal de Carnot. T = 850 K / h T = -12 ºC = (-12) = 21 ºK T T = 21 ºC = = 294 ºK Cilo de Carnot Frigoríio: T T T 850 K 7, ,4 K / h 107,4 K / h 1K MAUINA MAUINA ,91 MAUINA ,92 K / h 214,92 K / h 1K , ,4 K ( en 1 hora) 29,85 / s 29,85 300s 3, K 214,92 K ( en 1 hora) 3,955 59,70 / s 59,70 300s 1

2 2. Una bomba de alor que uniona según el ilo de Carnot toma alor del exterior que se enuentra a una temperatura de 5 ºC y lo introdue en una habitaión que se enuentra a 22 ºC, a un régimen de K./h. Determina: a) La potenia que debe tener el motor de la bomba de alor para umplir on lo indiado. b) Si el rendimiento de la bomba de alor uera del 48 % del rendimiento ideal de Carnot, uál debería ser entones la potenia del motor?. T = K / h T = 5 ºC = = 278 ºK T T = 22 ºC = = 295 ºK Cilo de Carnot omo Bomba de Calor: T T T K 17, ,84 K / h 2881,84 K / h 1K MAUINA MAUINA 48 17,35 8, K 003,84 K ( en 1 hora) 8, MAUINA , ,84 K / h 003,84 K / h 1K 2881,84 K ( en 1 hora) 800,51 / s 800,51 300s 17,73 / s 17,73 300s 2

3 3.- Un automóvil irula a la veloidad de 80 km/h, y se desea que su interior se mantenga a la temperatura de 20 ºC, siendo la del ambiente exterior de 32 ºC. Para ello, la instalaión de aire aondiionado del ohe debe absorber k/h por transerenia de alor. ué potenia adiional deberá desarrollar el motor para mantener el aondionador de aire?. a) En el supuesto de un unionamiento reversible (ideal) de la instalaión. b) Y de un unionamiento on una eiienia igual a la mitad de la ideal. T = K / h T = 20 ºC = = 293 ºK T T = 32 ºC = = 305 ºK Cilo de Carnot Frigoríio: a) T T T ,25 K 14,25 K s 1K s P 170, t 300 s b) MAUINA MAUINA , K 14,25 K ( en 1 hora) 24,42 0,50 24,42 12, K 1.228,7 K ( en 1 hora) 12,21 MAUINA ,7 K / h 1.228,7 K / h 341,30 / s 341,30 1K 300s 3

4 4.- Una bomba de alor uniona de manera reversible entre dos oos a temperaturas de 7 ºC y 27 ºC, y al ilo se aportan 2 k h de energía. Determina: a) Cantidad de alor omuniada al oo aliente. b) Cantidad de alor absorbida del oo río. ) Eiienia de la bomba, según que unione omo máquina rigoríia o aloríia. T = 2 k h T = 7 ºC = = 280 ºK T T = 27 ºC = = 300 ºK b T T T 15 1, al 25,92 10 al kal s 2k h 2k h 7,2 10 s 7,2 10 1k 0,24al 7,2 10 7,2 10 1, al 1728 kal kal 1728 kal kal T T T

5 5.- Una bomba de alor uniona de manera reversible entre dos oos de alor a temperaturas de 5 ºC y 23 ºC, y al ilo se aportan 2, Kw h de energía. Calular: a) Cantidad de alor edida al oo aliente. b) Cantidad de alor absorbida del oo río. ) Eiienia de la bomba según que unione omo máquina rigoríia o aloríia. T T = = 29 ºK T = = 278 ºK T T T T 29 º K 1,44 29 º K 278 º K w 3.00 s 1 2, Kw h 2, Kw h 1 Kw 1 h 1 w s b b T T T 1,44 9, , º K 15,44 29 º K 278 º K 9,3 10 9, , ,

6 .- Una máquina rigoríia absorbe /min del oo río que se enuentra a 23 ºC. Calular: a) La antidad de alor que ede al oo aliente que está a 27 ºC, sabiendo que su eiienia es la mitad de la del orrespondiente ilo rigoríio de Carnot. b) La potenia del motor que debería poseer diha máquina rigoríia para umplir on su ometido. ) La eiienia en el aso que diha máquina atuara omo bomba de alor. T T = = 250 ºK T = = 300 ºK T T 250 º K 5 5 ; máq. 2,5 T T 300 º K 250 º K máq. rig. 2,5 ; 2, ( en1min.) 2, / min. maq. rig..000 / min. máq. rig. 2, s P 100 t min. 0 s T 300 º K 300 º K b. alor T T 300 º K 250 º K 50 º K. b. alorreal ,5

7 7.- Cuando la temperatura externa es de 7 ºC, una vivienda requiere 550 M por día para mantener su temperatura interna a 22 ºC. Si se emplea omo aleaión una bomba de alor, se pide: d) El mínimo trabajo teório para una hora de unionamiento e) El COP (eiienia) de unionamiento de la bomba de alor si el rendimiento del ilo prátio real del luido de trabajo es del 30 % del de Carnot y la potenia neesaria para desarrollarse el proeso en estas ondiiones. ) La antidad de alor absorbida del entorno en las ondiiones de trabajo reales. Habitaión T T = = 295 ºK T = = 280 ºK T = 550 M / día b T T T b ( MAUINA) b ( MAUINA) 93,2210 b E día 295 º K 295 º K 280 º K 93,2210 b ( MA) día 19,7 550M / día 27,955M / día b 19,7 b M M 1día 27,955 27,955 1,15 M / h día día 24 h 0,30 19,7 0,30 5, / día 5,90 1día 1078,9 / s 24h 300 s 1079 w 93, M / día 93,22 M / día 45,78 M / día / día 7

8 8.- Tenemos una máquina rigoríia uyo rendimiento es la mitad del rendimiento del ilo de Carnot. Esta máquina rigoríia uniona entre dos uentes de alor que están a unas temperaturas de 200 y 350 K. Además, sabemos que la máquina absorbe 1200 /min de la uente ría. Cuánto alor ede la máquina a la uente aliente? ué potenia debería poseer la máquina? Cuál sería su eiienia en el aso de que diha máquina atuara omo bomba de alor? T T = 350 K T = 200 K a) máq. rig. b) maq. rig. P ) b. alor T T T T t. b. alorreal min. T T T 200K 350 K 200 K 1,33 ; , ,7 máq. rig s 30 0 s 350 K 350 K 200 K , K K máq. 2 ; 0, / min. 2,33 1,7 1,33 0, / min. 8

9 9. Imagina que tienes en asa un rigoríio que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 700 kilojulios/hora. La temperatura de tu rigoríio debe ser la apropiada para que no se desongelen los alimentos de su interior, aproximadamente de 10 C. En tu asa la temperatura ambiente es de unos 22 C. Determinar: a) La potenia que debe poseer el motor del rigoríio para onseguir diha temperatura. b) La potenia que debería poseer el motor del rigoríio en el aso de que el rendimiento uera del 0% del rendimiento ideal de Carnot. T = 700 K / h 23 K T = -10 ºC = (-10) = K T T = 22 ºC = = 295 Cilo de Carnot Frigoríio: a) T T T ,17 K / h 85,17 K / h 23, / s 23, 1K 300s b) MAUINA MAUINA K 85,17 K ( en 1 hora) 8,22 0,0 8,22 4, K 141,95 K ( en 1 hora) 4,93 MAUINA 23 8, ,95 K / h 18,57 K / h 39,43 / s 39,43 1K 300s 9

10 10. Una bomba de alor de uso doméstio, aionada elétriamente, debe suministrar 1,5 10 K diarios a una vivienda para mantener su temperatura en 20 C. Si la temperatura exterior es de -5 C y el preio de la energía elétria es de 0,10 el Kwh, determinar el oste mínimo diario de aleaión. T = 1,5 10 K / día K T = -5 ºC = 273 +(-5) = 28 K T T = 20 ºC = = 293 Cilo de Carnot omo bomba de alor: T T T 293K 293K 28 K 293K 25 K 1,5 10 K 11,72 11,72 127,99 K ( en 1 día) 1000 P 127,99 K / día 1481,32 / s 1481,32 1K 8.400s 1K 0, ,32 24h 3, K h 10

11 11. Un ongelador uniona según el ilo de Carnot, enriando a 400K/hora. La temperatura del ongelador deber ser de -20ºC en el interior, siendo la del ambiente exterior de 5ºC.Hallar: a) Potenia que debe tener el motor del ongelador para umplir on su ometido b) Potenia que debería tener el motor del ongelador si su eiienia real uera el 70% de la eiienia ideal de Carnot. )Coste eonómio que supondría mantener en unionamiento durante 8horas el ongelador en las ondiiones del apartado b) si el preio del Kwh es de 0,14 euros. T=5ºC+ 273= 278ºK a) T ,12 T T T= -20ºC+273=253ºK 400 K 39,535 K ( en 1 hora) 10,12 39,535 K / h 2881, K / h 10,98 1K 300s / s 10,98 b) m m 0,7 10,12 0,7 7, K 7,084 m ,4 K ( en 1 hora) ,4 K / h 5,4 K / h 15,8 / s 15,8 1K 300s 1Kw 0,14euros )15, 8w 8h 0, 0175 euros. Kw h 11

12 12. Cuando la temperatura exterior es de 8ºC, una vivienda requiere 00M por día para mantener su temperatura interior a 22ºC.Si se emplea omo aleaión una bomba de alor, determinar: a) El mínimo trabajo teório para una hora de unionamiento. b) La eiienia de la de la bomba si esta uera del 25% de la de Carnot y la potenia neesaria para que el proeso se lleve a abo en estas ondiiones. ) La antidad de alor absorbida del entorno en las ondiiones de trabajo reales T = = 295 ºK T = = 281 ºK a) b( ideal) b( ideal) b ( máquina) b b ( máquina) T 295 º K 21,07 T T 295 º K 281 º K 00 M / día 28, 47 M / día 21,07 b 28, 47 M M 1 día 28, 47 1,18 día día 24 h M / h b) 0,25 21,07 0,25 5, 27 b ( máquina) 8 00 M / día 10 / día 5, 27 5, 27 1 día 1 h s día día 24 h 300 s 8 8 1, , , 44 / 1319, ,14 10 / w día día día día ).10 / 1,14.10 / 4,8.10 /. 12

13 13.- Una bomba de alor se utiliza para mantener el reinto de una pisina limatizada a 27 º uando la temperatura exterior es de -3 ºC. Para su unionamiento, hay que suministrarle a la pisina un alor de en doe horas de unionamiento. Calular: a) Eiienia real de la bomba, si ésta es el 40 % de la ideal. b) Potenia de la bomba en las ondiiones reales de unionamiento ) El alor absorbido del medio ambiente durante las doe horas de unionamiento T=27ºC+273=300K T= -3ºC= =270º a ) b ) b b T T T , ,40 4. ID EAL / ( 12 ) e n h o r a s 4 b 1 h s 12h 300s ) ( en las 12 h de unionamiento). 13

14 14. Imagina que tienes en asa una nevera que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 700 k/h. La temperatura de tu nevera debe ser la apropiada para que no se desongelen los alimentos que tiene en su interior, aproximadamente de 10 C. En tu asa la temperatura ambiente es de unos 28 C. a) ué potenia del motor debe tener tu nevera para onseguir esta temperatura? b) Si el rendimiento de tu nevera uera del 0% del rendimiento ideal de Carnot, uál debería ser entones la potenia del motor? T = 700 K / h 23 K T = -10 ºC = (-10) = K T T = 28 ºC = = 301 Cilo de Carnot Frigoríio: a) T T T ,14 K / h 101,14 K / h 28,09 / s 28,09 1K 300s b) MAUINA MAUINA K 101,14 K ( en 1 hora),92 0,0,92 4, K 18,57 K ( en 1 hora) 4,15 MAUINA 23, ,57 K / h 18,57 K / h 4,82 / s 4,82 1K 300s 14

15 15. Un pequeño ongelador uniona según un ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 700 k/h. La temperatura de la nevera debe ser apropiada para que no se desongelen los alimentos en su interior, aproximadamente -10 C. Suponiendo que la temperatura ambiente del reinto en el que se enuentra el ongelador es de 28 C, determine: a) La eiienia de la máquina y la potenia que debe tener el motor para mantener esa temperatura. b) El alor edido a la atmósera. ) La potenia del motor si la eiienia real uese un 0% del rendimiento del ilo de Carnot. T = ºC = 301 K T = ºC = 23 K = 700 k/h a) La eiienia de una máquina rigoríia ideal es: T 23K,92 T T 301K 23K 700k / h 101,14k / h,92 Este es trabajo realizado por el motor por unidad de tiempo, es deir la potenia, que expresada en vatios vale: 3 k 10 P 101,14 28, 09 h 1k 300s b) El alor edido a la atmósera es: Y la eiienia de la máquina rigoríia: 15

16 Entones: k 700 k 700 h 801, 14 ) En ese aso: h,92 k h r eal ideal 0,0 4,15 Y por tanto: real 700k / h 4,15 18,5k / h ue expresada en vatios vale: 3 k 10 P 18,5 4, 82 h 1k 300s ue lógiamente es mayor que en el aso ideal para ompensar las pérdidas. 1

17 1. Se desea limatizar una nave a 25 C mediante una bomba de alor de 2,5 k de potenia. Si la temperatura exterior es de 5 C y la bomba uniona según un ilo de Carnot reversible, determine: a) Eiienia de la bomba de alor. b) Calor edido al oo aliente durante una hora, expresado en k. ) Calor absorbido del oo río durante una hora, expresado en k. T = ºC = 298 ºC K T = ºC = 278 K P = 2,5 k=2,5 k/s a) T T T 298K 298K 278K 14,9 b) k k 14,9 2,5 37, 25 s s k 5 37,25 300s k 1,3410 k s ) k k k 37,25 2,5 34, 75 s s s k k 34,75 300s ,2510 s s 5 k s 17

18 17. Un rerigerante irula a baja temperatura a través de las paredes del ompartimento de un ongelador a -7 ºC. La temperatura del aire irundante es de 18 ºC. La esión de alor del ongelador al luido rerigerante es de 27,8 Kw y la potenia para produir el ilo rigoríio es de 8,35 Kw. Se pide: a) El oeiiente de operaión del rigoríio real, es deir, su eiienia real. b) La eiienia máxima que podría tener un rigoríio que operara entre las mismas temperaturas. ) El alor entregado al aire de la oina donde se enuentra el rigoríio, durante una hora de unionamiento, en K. T = ºC = 291 K T = ºC = 2 K = 27,8 Kw=27,8 k/s = 8,35 Kw=8,35 k/s a) F 27,8k 8,35k 3,33 b) Carnot F T T T 2K 291K 2K 10,4 ) 27,8k 8,35k 3, 15k En una hora de unionamiento k 5 3,15 300s k 1,3010 k s 18

19 18. Un rerigerador desarrolla un ilo que absorbe alor desde un ongelador a un ritmo de 1, diarios, uando la temperatura interior es de - 5 ºC y la exterior, de 22 ºC. a) Determinar la eiienia de la máquina. b) Calula la potenia mínima neesaria para haer unionar el rerigerador. Datos : 8 1,92.10 t 1dia 8400 s T 5º C T 22º C K a) Luego la eiienia de la máquina es 9,92 b) De la expresión de la eiienia, despejamos el valor de : Con este dato alulamos la P t T T T 7 1, s 28 9, ,4 1, , ,93.10 potenia, sbiendo que es un trabajo diario : 19

20 19. En un entro de tratamiento de aguas residuales se utiliza una máquina rigoríia para enriar un tanque de líquido. La máquina opera entre 1ºC y 45ºC. Su rendimiento es la mitad que el de Carnot. Si en una hora extrae alorías del tanque, determinar el trabajo meánio onsumido por la máquina en ese tiempo (expresa el resultado en julios). arnot sistem a Datos: = al/ h T = 1 ºC = = 274 K T = 45ºC = = 318 K T T T Como el rendimiento de la temperaturas, entones : Por tanto : arnot 274, ,50 3,11 sistema máquina es la mitad que una de Carnot unionando entre las mismas al / h al 4, ,71 3,11 h 1al 45.44,38 h 20