Revista Aristas Ciencia Básica y Aplicada

Contenido disponible en http://fcqi.tij.uabc.mx/usuarios/revistaaristas/ Revista Aristas Ciencia Básica y Aplicada EXPERIMENTOS CON UN SISTEMA DE PRENSIÓN ROBOTICO Y SIMULACIÓN. Silvestre Gómez Pérez a, Arnoldo Fernández Ramírez b, Enrique Cuan Duron c, Elisa Urquizo Barraza d, Roxana García Andrade e a Estudiante de Ingeniería Mecatrónica, Instituto Tecnológico de Nuevo León, México. Silvestre.gomez@live.com.mx b Ingeniero Industrial Mecánico, Dr. En Mecánica de Solidos, Instituto Tecnológico de Nuevo León, México. Arnoldo_fr@yahoo.fr c Ingeniero en Electrónica. Instituto Tecnológico de la Laguna, México. Kcuand@gmail.com d Administrador Estratégico. Instituto de la Laguna, México. ElisaUrquizo@gmail.com e Ingeniero en Electrónica En Instrumentación. Instituto Tecnológico de Nuevo León, México. roxana_garciaandrade@yahoo.com Información del artículo Historia del artículo: Recibido: 24 Julio 2015 Aceptado: 26 Noviembre 2015 Publicado: 17 Febrero 2016 Palabras clave: Sistema de Prensión, Simulación Real, Simulación Virtual. Datos de contacto del primer autor: Silvestre Gomez Perez Silvestre.gomez@live.com.mx México Resumen Se presenta un sistema de prensión robótico construido con 2 mini-robots, con la finalidad de poder realizar prensiones o agarres de objetos mediante el uso del par de dedos robóticos. En trabajos previos, se ha presentado el diseño de dedos robóticos, que se tomó como base de este trabajo. La obtención de los modelos matemáticos para la cinemática directa utilizados en la Interfaz Gráfica del Usuario (GUI) se realizó en MATLAB. El objetivo del presente trabajo es demostrar la factibilidad, en el sistema de presión, por una parte, del uso de los mini robots y por otra parte la adaptación de la GUI. Como actuador, en cada articulación se utilizan servomotores. Cada mini-robot cuenta con 4 grados de libertad, así se tienen cuatro servomotores cada dedo. La GUI nos proporciona los elementos para poder realizar pruebas, enviando consignas de movimiento a cada uno de los 8 grados de libertad del sistema. 17 al 20 de febrero 2016. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2016. Tijuana, Baja California, México. 83

1. INTRODUCCIÓN Teniendo el respaldo de trabajos previamente realizados en el Instituto sobre un mini-robots, se busca obtener sistemas más complejos con una buena relación entre versatilidad, complejidad mecánica, costos y facilidad de uso, entre otros aspectos afines. El presente trabajo es sobre los resultados de experimentos realizados con un sistema de prensión robótico. Se ha diseñado un prototipo que imita los movimientos de prensión o agarre con 2 dedos de la mano humana. Es un tema interesante, para complementar la formación en ingeniería, el desarrollo del proyecto se realizó en el Instituto Tecnológico de Nuevo León con el fin de contribuir, más adelante, hacia el diseño de una mano robótica. El sistema de prensión que se ha propuesto es un sistema multi robótico. Cuenta con 4 servomotores en cada dedo, para lograr los movimientos de los dedos humanos. El prototipo ha sido diseñado de tal manera que posee movimientos individuales en cada falange de cada dedo y en forma conjunta del sistema, lo que nos permite una variedad de aplicaciones. Se ha efectuado el estudio de la cinemática directa e inversa. Esta última, permite conocer las trayectorias de cada dedo robótico, lo que nos da la posibilidad realizar la simulación y el comando del sistema. El sistema de prensión, conformado por 2 dedos antropomórficos, los cuales son comandados por medio de la interfaz gráfica del usuario diseñada con el software MATLAB. La utilización de los dedos robóticos diseñados en trabajos anteriores, permite que el movimiento obtenido sea antropomórfico, es decir que los mini-robots del sistema de prensión, se muevan como los dedos humanos. 2. ANTECEDENTES 2.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES En Jiménez Villalobos [1] se presenta la construcción de un brazo robótico de tres gdl (Grados de libertad) tipo PUMA (Programmable Universal Manipulator for Assembly). Se desarrollan las ecuaciones tanto del modelo cinemático directo como del modelo cinemático inverso. Utilizando las ecuaciones del movimiento de Lagrange, se desarrollan las ecuaciones del modelo dinámico. En la arquitectura de este robot se observa que hay par de articulaciones con ejes paralelos. En Cimadevilla [2], se menciona que se ha intentado reproducir algunas extremidades del ser humano ya sea para fines médicos o para la industria. Especialmente la mano, esta al ser de suma importancia para las actividades cotidianas se ha vuelto tema de investigación, se han construido manos robots pero hasta el día de hoy no se ha conseguido imitar su destreza. En Aguilar [3] se muestra el modelo cinemático directo, la representación geométrica de los elementos de la cadena cinemática del efector respecto a un sistema de referencia fijo, empleando la metodología de Denavit-Hartenberg. Se modela un robot de 4 gdl. La solución de la cinemática inversa se reduce a un movimiento planar con 3 gdl, el cual presenta una redundancia de grados de movilidad con respecto a la posición del punto final del robot, debido a que la orientación final no es considerada. En Cuevas [4] se habla de un proyecto que comprende el diseño, construcción y control de un brazo manipulador de 4 grados de libertad. El proyecto está dividido en 3 etapas, la primera es el diseño y construcción mecánica del robot manipulador, la segunda es la instrumentación e implementación del sistema de control y la tercera corresponde a la adaptación del brazo manipulador a un robot móvil para tener un robot de exploración y seguridad. En Suarez [5] se presenta la descripción de la mano mecánica denominada MA-I (Mano Artificial Inteligente) como parte de un sistema integrado para la experimentación y prueba de estrategias de aprehensión y manipulación de objetos. La configuración básica de la mano es de 4 dedos con 4 grados de libertad (gdl) cada uno. 3. MODELADO 3.1 MODELADO CINEMÁTICO DIRECTO DE POSICIÓN. En el modelado cinemático de posición de un robot manipulador se establecen las relaciones existentes entre el vector x definido en el espacio operacional (en el cual la localización del órgano terminal está definida) y el el vector q definido en el espacio articular del robot (en el cual la configuración está definida). Este modelo, para cada robot, se expresa como: x = f (q) (1) 3.2 MODELADO CINEMÁTICO DIRECTO DEL SISTEMA DE PRENSIÓN. A continuación se muestran las tablas 1 y 2, los parámetros de D-H modificados [6] de los mini-robots que integran el sistema. 17 al 20 de febrero 2016. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2016. Tijuana, Baja California, México. 84

Tabla 1 Parámetros D-H modificados, dedo 1. Eslabón α i ( ) d i (cm) θ i ( ) r i (cm) 1 0 0 θ 1 0 2 90 0 θ 2 0 3 0 3.6 θ 3 0 4 0 3.5 θ 4 0 5 0 1.5 0 0 Tabla 2 Parámetros D-H modificados, dedo 2. Eslabón α i ( ) d i (cm) θ i ( ) r i (cm) 1 0 0 θ 1 0 2 90 0 θ 2 0 3 0 3.6 θ 3 0 4 0 3.5 θ 4 0 5 0 1.5 0 0 Estos parámetros de cada eslabón con i = 1,2, se sustituyen en la siguiente fórmula para obtener las matrices de transformación homogénea (MTH): i-1 T i = Rot ( x, α i ) Trans ( x, d i ) Rot ( z, θ i ) Trans ( z, r i ) Cθi -Sθi 0 di CαiSθi CαiCθi -Sαi -risα i = SαiSθi SαiCθi Cθi rc i α i (2) El modelo inverso de posición permite obtener todas las configuraciones posibles de un robot correspondientes a una localización dada del órgano terminal (coordenadas operacionales). Este modelo es llamado generalmente la forma cerrada del modelo cinemático inverso. No hay una solución general para obtener este modelo q = f -1 (x) (3) Tabla 3. Matrices de transformación homogénea del sistema. 0 T 1 = 0 T 1 = 0 1 0 0 1 0 0 1 0 T 2 = 1 0 0 3.6 2 0 1 0 0 T 3 = 1 0 0 3.5 3 0 1 0 0 T 4 = 0 1 0 0 1 0 0 1 0 T 2 = 1 0 0 3.6 2 0 1 0 0 T 3 = 1 0 0 3.5 3 0 1 0 0 T 4 = Donde S es la función seno y C la función coseno. El prototipo del sistema de prensión y la interfaz gráfica del usuario, se muestra en Fig. 1. 1 0 0 1.5 4 0 1 0 0 T 5 = MTH del dedo 1. 1 0 0 1.5 4 0 1 0 0 T 5 = MTH del dedo 2. Para obtener la solución del problema de la cinemática inversa de posición, en el sistema de prensión para cada uno de los dedos, se usa un enfoque geométrico. Se utiliza una relación fija para considerar la dependencia o acoplamiento de la tercera y cuarta articulación de cada mini-robot, como se menciona en Cimadevilla [2], la relación que se utilizó es la siguiente: qq 4 = 2 3 qq 3 (4) Figura 1. Sistema de prensión robótico y la GUI. Matrices de transformación homogénea del sistema, en forma numérica Considerando θ 1 = θ 2 = θ 3 = θ 4 = θ 5 = 0, d 1 = d 2 = 0, d 3 = 3.6, d 4 = 3.5, d 5 = 1.5, para cada dedo robótico, se muestran en la tabla 3: 3.3 MODELO CINEMÁTICO INVERSO DE POSICIÓN. Esto nos permitió reducir el problema de la cinemática inversa, al cálculo de las intersecciones entre 2 dos circunferencias. 4. DISEÑO Y CONSTRUCCION Con la finalidad diseñar el sistema de prensión, se realizó el modelado cada mini-robot utilizando el software de diseño CAD SolidWorks en 3D. En Fig. 2, se muestran los diferentes elementos o componentes que fueron 17 al 20 de febrero 2016. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2016. Tijuana, Baja California, México. 85

utilizados para ensamblar el sistema de prensión en el entorno de SolidWorks. Para ejecutar el ensamble final de cada mini-robot, se utilizaron falanges de aluminio, ya que este material resulta ser ligero y fácil de darle forma. El criterio de diseño de las falanges fue el funcional, es decir, que cumplan con la función deseada, sin considerar otros criterios como la estética. Figura 3. Ensamblaje del sistema en simulación y real. 5. INTERFAZ GRÁFICA. La interfaz gráfica se programó utilizando el software MATLAB. Para cada uno de los dedos robóticos se utilizaron líneas para representar cada una de las falanges y cilindros para cada una de las articulaciones. Con la finalidad de poder interactuar con la interfaz se utilizaron barras de deslizamiento, las cuales se puede hacer variar cada una de las variables articulares de cada uno de los dedos. Al accionar alguna de las barras de deslizamiento, se observa de forma gráfica en la simulación el cambio obtenido. De igual manera, el valor actualizado de cada variable articular lo podremos ver en la caja de edición correspondiente. Además se cuenta con cajas de edición para visualizar de forma numérica, la posición del extremo de cada dedo robótico, utilizando coordenadas cartesianas. La interfaz cuenta con botones + y -, los cuales nos permiten resolver el problema de la cinemática inversa. Para comunicar la interfaz con la placa Arduino MEGA se utiliza el puerto serial y se hace lo siguiente: Figura 2. Componentes para ensamble del sistema de prensión. Una vez construido cada uno de los dedos róboticos, se procedió a ensamblar el sistema de prensión. En la Fig. 3, se muestra el sistema de presión ensamblado en SolidWorks y el sistema real. En la interfaz se abre el puerto serial para escribir la consigna que debe ejecutar en forma real el robot. En Arduino MEGA se carga un programa que lee lo que la interfaz escribe a través del puerto paralelo y el robot ejecuta la consigna. 17 al 20 de febrero 2016. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2016. Tijuana, Baja California, México. 86

diferentes posturas en la interfaz gráfica y en la simulación real del sistema de prensión. Figura 4 Configuración de cada mini-robot q = [0 o, 0 o, 0 o, 0 o ], en la GUI y en el sistema de prensión. 01 Inicio de la aplicación 10 Apertura del puerto 02 Configuración inicial en serial cada dedo q = [0 0 0 0] 11 Escritura de la 03 Actualización de la configuración actual en el representación gráfica y puerto serial resolución de la cinemática 12 Cierre del puerto serial directa 13 Si click en botón + o - 04 Apertura del puerto serial 05 Escritura de la 14 Entonces resolución de configuración inicial en el la cinemática inversa puerto serial 15 Verificación de la 06 Cierre del puerto serial validez de la solución y 07 Esperar acción del usuario actualizar representación 08 Si cambio en valor de gráfica variable articular (Barra 16 Apertura del puerto deslizadora o caja de edición) serial 09 Entonces actualizar 17 Escritura de la representación gráfica y configuración actual en el resolución de la cinemática puerto serial directa 18 Cierre del puerto serial Figura 5. Pseudocódigo de la GUI. Figura 7. Configuración de cada mini-robot q = [0 o, 45 o, 45 o, 45 o ], en la GUI y en el sistema de prensión. Enseguida, en la Fig. 5, se presenta el pseudocódigo de la aplicación desarrollada, esto para ilustrar el funcionamiento de la misma de forma breve. q i Arduino Motor i Figura 6. Diagrama a bloques de cada motor. 6. RESULTADOS En las Fig. 4, 7 y 8, se muestran algunas configuraciones que se utilizaron como experimentos de la realización de Figura 8. Configuración de cada mini-robot q = [0 o, 90 o, 90 o, 90 o ], en la GUI y en el sistema de prensión. 17 al 20 de febrero 2016. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2016. Tijuana, Baja California, México. 87

7. CONCLUSIONES Un sistema de prensión se ha diseñado y construido en el Instituto Tecnológico de Nuevo León. Se ha realizado una breve descripción del objetivo perseguido en su diseño y de los detalles más relevantes de su estructura física, de la parte mecánica, de la parte eléctrica y electrónica, del software desarrollado para su manejo. Este proyecto se ha desarrollado en el dominio de la electrónica y robótica, además integrando los conocimientos y saber hacer en programación de Arduino Mega y de MATLAB. La GUI nos permite mostrar en simulación y en forma real la cinemática directa e inversa de cada uno de los mini-robots que componen el sistema. [6] Khalil, W.; Kleinfinger, J. (1986). A new geometric notation for open and closed-loop robots. Robotics and Automation. Proceedings., 3(I), 1174 1179. [7] Hernández Hernández J, García Andrade R., Fernández Ramírez A. (2014a), Experimentos con un dedo robótico y simulación., X Semana Nacional de Ingeniería Electrónica, Pistas Educativas ISSN 1405-1249., 2014, 1073-1083. [8] Hernández Hernández J, García Andrade R., Fernández Ramírez A., Cuan Duron E. (2014b), Modelado, diseño y construcción de dedo robótico., CIPITECH 2014, ISBN: 978-607-8262-06-9, Pp 720-726. Se ha cumplido el objetivo de poder integrar un sistema más complejo a partir de los mini-robots previamente diseñados en [7] y [8]. Se ha duplicado el número de grados de libertad manipulables, se ha modificado la GUI para este fin. Los mini-robots del sistema de prensión se mueven de forma antropomórfica. Como resultados tangibles del trabajo que se ha venido efectuando, se pueden enumerar una tesis, el sistema de prensión, además de la GUI desarrollada. Los resultados nos permiten dirigirnos hacia el desarrollo de sistemas multi robots más complejos y el diseño de mini-robots con diferentes arquitecturas. 8. REFERENCIAS [1] Jiménez Villalobos D., Ramírez de la Cruz J. (2005). Construcción de un brazo robótico de tres gdl. y su control mediante el núcleo híbrido de transición de estados. Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, Cenidet. [2] Cimadevilla Lajud H., Herrera Pérez J. (2006). Diseño de un sistema articulado emulando el movimiento de una mano. Centro nacional de investigación y desarrollo tecnológico, Cenidet. [3] Aguilar Acevedo F., Ruiz González R. (2011). Redundancia cinemática en un dedo antropomórfico de 4 gdl. Memorias del xvii congreso internacional anual de la SOMIM. ISBN: 978-607-95309-5-2 pp. 1037-1042. [4] Cuevas Ramírez L., Ramírez Vargas I., Cruz Hernández F. (2012). Análisis y construcción de un manipulador de cuatro grados de libertad. Memorias del xviii congreso internacional anual de la SOMIM. ISBN 978-607-95309-6-9 pp. 1046-1056. [5] Suárez R., Grosch P. (2003). Mano mecánica MA-I. XXIV Jornadas de automática. CEA-IFAC. ISBN 84-931846-7-5. 17 al 20 de febrero 2016. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2016. Tijuana, Baja California, México. 88