Definiciones importantes Cuerpos rígidos Un cuerpo rígido es un objeto que conserva su forma global, es decir las partículas que componen el cuerpo rígido permanecen en la misma posición relativa entre sí. Centro de masa El centro de masa de un objeto es el punto sobre el que toda la materia en el objeto está uniformemente distribuido. Una fuerza neta que actúa sobre el objeto lo acelerará en la misma forma como si toda la masa del objeto estuviera concentrada en su centro de masa.
Eje de rotación El movimiento de rotación de un cuerpo rígido se produce cuando todos los puntos en el cuerpo se mueve en una trayectoria circular alrededor de una línea que se llama el eje de rotación, que pasa a través del centro de masa. A medida que la rueda gira, cada punto del cuerpo rígido hace un círculo alrededor del eje de rotación, O.
r F rfsen
r F
Un plomero aficionado que no puede aflojar una unión, ensarta un tramo de tubo en el mango de su llave de tuercas y aplica todo su peso de 900 N al extremo del tubo parándose sobre él. La distancia del centro de la junta al punto donde actúa el peso es de 0.80 m, y el mango y el tubo forman un ángulo de 19º con la horizontal. Calcule la magnitud y dirección del torque que el plomero aplica en torno al centro de la unión.
(primera condición de equilibrio) (segunda condición de equilibrio)
Una tabla de madera uniforme de longitud L = 6.0 m y masa M = 90 kg descansa sobre dos caballetes separados por D = 1.5 m, situados a distancias iguales del centro de la tabla. Morton trata de pararse en el extremo derecho de la tabla. Qué masa máxima puede tener Morton si la tabla no se mueve?
Un anuncio metálico (peso w) de una tienda especializada cuelga del extremo de una varilla horizontal de longitud L y masa despreciable. La varilla se sostiene mediante un cable que forma un ángulo con la horizontal y tiene una articulación en P. Qué tensión hay en el cable y qué fuerza ejerce la articulación P?
I z z
Un cable ligero, flexible y que no se estira está enrollado varias vueltas en el tambor de un cilindro sólido con masa de 50 kg y 0.120 m de diámetro, que gira sobre un eje fijo horizontal montado en cojinetes sin fricción. Una fuerza constante de magnitud de 9.0 N tira del extremo libre del cable a lo largo de una distancia de 2.0 m. El cable no resbala y hace girar el cilindro cuando desenrolla. Si el cilindro estaba inicialmente en reposo, calcule su rapidez angular final y la rapidez final del cable.
Se enrolla un cable varias veces en un cilindro sólido uniforme de 50 kg con diámetro de 0.120 m, que puede girar sobre su eje. Se tira del cable con una fuerza de 9.0 N. Suponiendo que el cable se desenrolla sin estirarse ni resbalar, qué aceleración tiene?
Se enrolla un cable ligero y flexible en un cilindro sólido de masa M y radio R. el cilindro gira con fricción despreciable sobre un eje horizontal estacionario. Atamos el extremo libre del cable a un bloque de masa m y soltamos el objeto desde el reposo a una distancia h sobre el piso. Conforme el bloque cae, el cable se desenrolla sin estirarse ni resbalar, haciendo girar al cilindro. Calcule la rapidez del bloque que cae y la rapidez angular del cilindro, justo cuando el bloque golpea el piso.
Calcular la aceleración del bloque de masa m.
L r p r mv
L I
L t
L t Si el torque externo neto que actúa sobre un sistema es cero, el momento angular total del sistema es constante.
Una persona se para en el centro de una mesa giratoria con los brazos extendidos horizontalmente y una pesa de 5.0 kg en cada mano. Se le pone a girar sobre un eje vertical, dando una revolución cada 2.0 s Calcule la nueva velocidad angular de esta persona si él pega las pesas a su abdomen. Su momento de inercia (sin las pesas) es de 3.0 kg m 2 con los brazos estirados, y baja a 2.2 kg m 2 si pone las manos en el abdomen. Las pesas están a 1.0 m del eje al principio y a 0.20 m al final.
La figura muestra dos discos; el disco A es un volante de motor y el disco B una placa de embrague sujeta a un eje de transmisión. Sus momentos de inercia son I A e I B. Inicialmente, los discos están girando con rapideces angulares constantes A y B, respectivamente. Luego, se juntan los discos con fuerzas que actúan sobre el eje. Los discos se frotan entre sí y finalmente alcanzan una rapidez angular común. deduzca una expresión para.
Si el volante A tiene una masa de 2.0 kg, radio de 0.20 m y rapidez angular inicial de 50 rad/s y la placa de embrague B tiene una masa de 4.0 kg, radio de 0.10 m y rapidez angular inicial de 200 rad/s, qué sucede con la energía cinética durante este proceso?