GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA III MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Métds Matemátics Métds matemátics de la física 2º 2º 6 (4.5 de E. Hilbert) Obligatria PROFESOR(ES) DIRECCIÓN COMPLETA DE CONTACTO PARA TUTORÍAS (Dirección pstal, teléfn, crre electrónic, etc.) María Cruz Bscá Díaz-Pintad Fernand Crnet Sánchez del Águila Patricia Rmán Rmán Jsé Santiag Pérez María Jesús García-Liger Ramírez María Cruz Bscá Díaz-Pintad. Dpt. Física Atómica, Mlecular y Nuclear. Facultad de Ciencias. Despach nª 127. Crre electrónic: bsca@ugr.es Fernand Crnet Sánchez del Águila. Dpt. Física Teórica y del Csms. Edifici Mecenas. Despach 02. Crre electrónic: crnet@ugr.es Patricia Rmán Rmán. Dpt. Estadística e Investigación Operativa Facultad de Ciencias. Crre electrónic: prman@ugr.es Jsé Santiag Pérez. Dpt. Física Teórica y del Csms. Edifici Mecenas. Despach A03. Crre electrónic: jsantiag@ugr.es María Jesús García-Liger Ramírez Dpt. Estadística e Investigación Operativa Facultad de Ciencias. Crre electrónic: mjgarcia@ugr.es HORARIO DE TUTORÍAS Página 1
María Cruz Bscá Díaz-Pintad: lunes y miércles, de 12h. a 15h. Fernand Crnet Sánchez del Águila: (pr determinar). Patricia Rmán Rmán: Primer cuatrimestre: Martes y miércles, de 10 a 13h. Segund cuatrimestre: Martes, miércles y jueves, de 11 a 12 y de 13 a 14h Jsé Santiag Pérez: Lunes, martes y jueves de 10 a 12h. María Jesús García-Liger Ramírez Primer cuatrimestre: Lunes de 10 a 11h., Martes y Viernes de 13 a 14h, Miércles de 12 a 13h y Jueves, de 11 a 13h. Segund cuatrimestre: Martes y Miércles de 9 a 12h. OTROS GRADOS A LOS QUE SE PODRÍA OFERTAR Grad en Física Cumplimentar cn el text crrespndiente, si prcede PRERREQUISITOS Y/O RECOMENDACIONES (si prcede) Tener cursadas las asignaturas Álgebra lineal y Gemetría, Análisis Matemátic y Métds Matemátics de la Física I. BREVE DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS (SEGÚN MEMORIA DE VERIFICACIÓN DEL GRADO) Espacis de Hilbert. Desarrll en autfuncines. Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística. COMPETENCIAS GENERALES Y ESPECÍFICAS CT1 Capacidad de análisis y síntesis. CT6 Reslución de prblemas. CT8 Raznamient crític. Específicas: UCE3.1 Adquisición de cncimients matemátics. OBJETIVOS (EXPRESADOS COMO RESULTADOS ESPERABLES DE LA ENSEÑANZA) Página 2
Para la parte de espacis de Hilbert: -Que el alumn cmprenda ls cncepts generales de ls espacis de Hilbert, especialmente en su aplicación a la Física, y sea capaz de reslver ls prblemas asciads. Para la parte de intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística: -Que el alumn maneje las principales distribucines de prbabilidad y cnzca su utilidad para la mdelización de fenómens reales; adicinalmente, que cnzca algunas técnicas básicas de inferencia estadística. TEMARIO DETALLADO DE LA ASIGNATURA TEMARIO TEÓRICO: Espacis de Hilbert Tema 1. Espacis nrmads y espacis de Banach. Tema 2. Espacis euclídes y espacis de Hilbert. Tema 3. Espacis funcinales y desarrlls en serie. Tema 4. Operadres lineales. Tema 5. Funcinales y distribucines. Tema 6. Intrducción a la tería espectral. Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística Tema 7. Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística. TEMARIO PRÁCTICO: Seminaris en la parte de espacis de Hilbert: 1. Para qué el espaci de Hilbert en Física. 2. El espaci nrmad cm un cas particular de espaci lineal tplógic. 3. La integral de Lebesgue (intrducción al tema 3). 4. Ejempls de aplicacines de ls espacis de Hilbert y desarrlls en autfuncines en Mecánica Cuántica. Seminaris en la parte de la parte de intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística: 5. Intrducción al entrn estadístic R. 6. Prácticas en rdenadr: 6.1 Mdels de distribucines de prbabilidad: representacines gráficas, cálcul de prbabilidades, de cuantiles y generación de númers pseudaleatris. 6.2 Visualizacines mediante simulación del cumplimient de las leyes de ls grandes númers y del prblema central del límite. 6.3 Cntrastes de hipótesis paramétrics y n paramétrics. BIBLIOGRAFÍA FUNDAMENTAL: Página 3
Para la parte de espacis de Hilbert: 1. L. Abellanas y A. Galind, Espacis de Hilbert, Eudema, 1987. 2. S. K. Berberian, Intrducción al espaci de Hilbert, Teide, 1977. 3. P. García Gnzález, J. E. Alvarells Bermej y J. J. García Sanz, Intrducción al frmalism de la mecánica cuántica, U.N.E.D., Madrid, 2001. 4. G. Helmberg, Intrductin t spectral thery in Hilbert space, Nrth Hlland, 1969. 5. R. P. Kanwall, Generalized functins (thery and technique), Academic Press, 1983. 6. A. N. Klmgórv y S,V, Fmín, Elements de la tería de funcines y del análisis funcinal, M.I.R., 1975. 7. R.D. Richtmyer, Principles f Advanced Mathematical Physics, vl. 1, Springer-Verlag, 1978. 8. P. Rman, Sme mdern mathematics fr physicists and ther utsiders, vl. 2, Pergamn, 1975. 9. A. Vera López y P. Alegría Ezquerra, Un curs de Análisis Funcinal. Tería y prblemas, AVL, 1997. Para la parte de intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística: 1. J. M. Casas Sánchez, Estadística I. Prbabilidad y distribucines. Ed. Centr de Estudis Ramón Areces, 2000. 2. G. Casella y R. L. Berger,G., Statistical inference. Ed. Wadswrth Inc., 1990. 3. M. H. Degrt, Prbabilidad y Estadística. Addisn-Wesley iberamericana, 1988. 4. B.V. Gnedenk, The Thery f Prbability and the elements f Statistics. Chelsea Publishing Cmpany, 1989. 5. V. Quesada y A. García, Leccines de Cálcul de Prbabilidades. Ed. Díaz de Sants, 1988. ENLACES RECOMENDADOS -Pryect de innvación dcente Física Cuántica en la red (08-172), crdinad pr la prfesra María Cruz Bscá: http://www.ugr.es/~bsca/webfcenred/indexfismat.htm, http://www.ugr.es/~bsca/webfcenred/indexmceneh.htm -Una referencia histórica: F. Bmbal, Ls espacis abstracts y el Análisis Funcinal: http://matnfs.mat.ucm.es/~bmbal/persnal/histria/espacis.pdf -Página de dcencia de la prfesra Patricia Rmán Rmán: http://www.ugr.es/~prman/dcencia.php METODOLOGÍA DOCENTE Para la parte de Espacis de Hilbert (4,5 ECTS): Página 4
Hras presenciales Hras de estudi Ttal Clases teóricas 22 Clases prácticas 12 Seminaris 4 Tutrías 4 Exámenes 3 Trabaj ttal 45 Para la parte de de intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística (1,5 ECTS): Hras presenciales Hras de estudi Ttal Clases teóricas 7 Clases prácticas 5 Seminaris 1 Tutrías 1 Exámenes 1 Trabaj ttal 15 PROGRAMA DE ACTIVIDADES Segund cuatrimest. Temas del temari Actividades presenciales (NOTA: Mdificar según la metdlgía dcente prpuesta para la asignatura) Sesines teóricas Sesi. Práct. Expsic. y seminaris Exámen. Tut. clecti vas Actividades n presenciales (NOTA: Mdificar según la metdlgía dcente prpuesta para la asignatura) Tutrías individ. Tutrías clectivas Estudi y trabaj individual alumn Trabaj en grup Etc. 1 1 3 1 2 1 3 1 3 1 3 1 4 2 3 1 5 2 3 1 Página 5
6 2-3 3 1 7 3 3 1 8 3-4 1 2 1 9 4 2 2 10 4-5 1 1 1 11 5 1 1 2 12 6 3 1 13 7 2 2 14 7 1 2 1 15 7 1 3+1 Ttal hras 29 17 5 4 5 EVALUACIÓN (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PORCENTAJE SOBRE LA CALIFICACIÓN FINAL, ETC.) La evaluación se realizará a partir, principalmente, de ls exámenes; adicinalmente, de la realización de prblemas y trabajs prpuests para reslver individualmente, preferentemente de frma ptativa, vía ls cuales ls alumns habrán de demstrar ls cncimients adquirids y su cmprensión de ls misms. La superación de cualquiera de las pruebas n se lgrará sin un cncimient unifrme y equilibrad de tda la materia. Ls exámenes cntribuirán un mínim del 80% de la nta final; ls trabajs y / seminaris, en su cas, hasta un máxim del 20%. INFORMACIÓN ADICIONAL Cumplimentar cn el text crrespndiente en cada cas. Página 6