AGRUPACIÓN DE LAS UNIVERSIDADES PÚBLICAS ESPAÑOLAS MEDIANTE EL EMPLEO DE TÉCNICAS DE CLASIFICACIÓN

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1 AGRUPACIÓN DE LAS UNIVERSIDADES PÚBLICAS ESPAÑOLAS MEDIANTE EL EMPLEO DE TÉCNICAS DE CLASIFICACIÓN Ana F. Carazo, Flor M.Guerrero y Alfredo G. Hernández-Díaz Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica Universidad Pablo de Olavide Trinidad Gómez y Rafael Caballero Departamento de Economía Aplicada Universidad de Málaga RESUMEN El objetivo de este trabajo es analizar la clasificación de universidades públicas españolas presentada por el periódico El Mundo (2004) para el período Para ello aplicaremos una serie de técnicas de clasificación a los datos de universidades públicas españolas de ese mismo período proporcionados por el estudio Hernández (2004). Los procedimientos de agrupación que empleamos son: Análisis Discriminante clásico de Fisher, Análisis Discriminante basado en el modelo propuesto por Gochet et al. (1997) en el que se construyen tantas funciones discriminantes como grupos se desee obtener tratando de minimizar el número de elementos mal clasificados, y por último, otro propuesto por Carrizosa et al. (2004) basado en la búsqueda de un número predeterminado de representantes de cada grupo a partir de las disimilaridades de los elementos y resuelto mediante un algoritmo de búsqueda local en entornos variables (Variable Neighborhood Search). Además, el empleo de estas técnicas permite establecer, partiendo de la clasificación inicial propuesta por El Mundo, grupos homogéneos de universidades, determinando cuáles son las principales características que presentan las universidades para situarse en uno u otro grupo. Palabras clave: Algoritmos Metaheurísticos, Educación, Programación Matemática, Técnicas de Clasificación.

2 1. INTRODUCCIÓN Partimos de las clasificaciones realizadas por los periódicos Gaceta Universitaria y El Mundo para el período , clasificaciones que contrastaremos a partir de los datos presentados por Hernández (2004) mediante una serie de técnicas de clasificación. Además, dichas técnicas nos ayudarán a observar cuáles son las variables que afectarán en mayor medida a la pertenencia de uno u otro grupo de la clasificación inicial. Para este trabajo partimos de una agrupación de las universidades en tres categorías o niveles realizada por el periódico El Mundo (2004), donde en el primer nivel se hallan las universidades peor valoradas, localizadas en los últimos puestos del ranking de universidades, en el segundo nivel se sitúan las universidades intermedias y en el tercero las mejores, que son las que se encuentran en los primeros puestos de la clasificación, siempre según dicha ordenación. La utilidad de esta agrupación radica en que nos permitirá identificar o estudiar, mediante la aplicación de una serie de técnicas, cuáles son las características compartidas por los miembros de cada uno de los grupos inicialmente establecidos, de acuerdo con los datos incluidos en la base de datos anteriormente citada. Además, dichas técnicas nos permitirán también mostrar si la clasificación inicial es adecuada o no con la base de datos que partimos, así como presentar qué variables son las más importantes para que una universidad pertenezca a una determinada agrupación. Las técnicas empleadas son el Análisis Discriminante clásico de Fisher, el Análisis Discriminante basado en el modelo propuesto por Gochet et al. (1997) en el que se construyen tantas funciones discriminantes como grupos se desee obtener tratando de minimizar el número de elementos mal clasificados, y por último, otro técnica propuesta por Carrizosa et al. (2004) basada en la búsqueda de un número predeterminado de representantes de cada grupo a partir de las disimilaridades de los elementos. Debido a la imposibilidad de utilizar software comercial para la resolución de este último procedimiento, se empleará un algoritmo de búsqueda local en entornos variables (Variable Neighborhood Search) propuesto por Mladenovic y Hansen (1997). Como debilidad del estudio no debemos olvidar que la base de datos con la que se realizaron las clasificaciones iniciales no coincide con la base de datos presentada por J. Hernández y, por tanto, se pueden producir ciertas diferencias en las clasificaciones. Un ejemplo de ello es que la base de datos de la que partimos encuentra dificultades para medir algunos ámbitos propios de la actividad universitaria, como es el caso de la actividad investigadora, al no incluirse indicadores de proyectos de investigación, artículos en XIII Jornadas de ASEPUMA 2

3 revistas con cierto impacto, etc., o alguna información subjetiva de los alumnos referente a su grado de satisfacción con el servicio recibido de la universidad, nota de corte de entrada en las carreras, etc. Conociendo de antemano estas carencias pretendemos validar las clasificaciones existentes, tanto para observar las características de cada agrupación como para presentar las fortalezas de estas técnicas clasificatorias. La estructura que seguiremos en el trabajo es la siguiente. En la Sección 2 definiremos el campo de estudio al que nos enfrentamos y mostraremos tanto las variables de nuestro estudio como la clasificación inicial de partida. En la Sección 3 presentaremos las técnicas comentadas anteriormente y los resultados obtenidos. Finalizaremos recogiendo las principales conclusiones de este estudio en la Sección UNIVERSIDADES PÚBLICAS ESPAÑOLAS Los datos de este estudio proceden del análisis estadístico realizado por Hernández (2004) para el curso académico 2002/2003. En ese momento, tal y como precisa el propio autor, en España existían un total de 68 instituciones universitarias con capacidad legal para el desarrollo de las actividades docentes e investigadoras. De las que 50 tenían carácter público y las restantes eran de índole privada. En dicho curso académico, se registraban en las universidades públicas como alumnos de enseñanza universitaria de 1º y 2º ciclo un total de estudiantes, de los que (93,82%) estaban matriculados en los centros propios de las 48 universidades públicas [ ] Es a este ámbito de referencia, 48 instituciones universitarias públicas, al que se circunscribe este estudio [ ]. Por tanto, en este trabajo nos centraremos en estas 48 universidades públicas, dejando a un lado las universidades privadas. Las universidades cuya evaluación se van a incluir en el trabajo son: Tabla 1. Centros Oficiales de las Universidades Públicas Españolas UNIVERSIDADES Alcalá Henares Córdoba León Pompeu Fabra Alicante Extremadura Lleida Pública Navarra Almería Girona Málaga Rey Juan Carlos Aut. Barcelona Granada Miguel Hernández Elche Rovira y Virgili Aut. Madrid Huelva Murcia Salamanca Barcelona Islas Baleares Oviedo Santiago Compostela Burgos Jaén Pablo Olavide Sevilla Cádiz Jaime I Castellón País Vasco UNED XIII Jornadas de ASEPUMA 3

4 Cantabria La Coruña Politécnica Cartagena Valencia CarlosIII (Madrid) La Laguna Politécnica Cataluña Valladolid Castilla-La Mancha La Rioja Politécnica Madrid Vigo Complutense Madrid Las Palmas G. Canarias Politécnica Valencia Zaragoza Un breve comentario debe realizarse sobre la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Esta universidad, pese a presentar una política y un sistema de financiación pública, sus características de educación no presencial hacen que los recursos y necesidades sean muy diferentes al del resto de universidades a estudiar, siendo sus resultados difícilmente comparables. Por tanto, su estudio debe ser llevado de manera independiente y separada al del resto de universidades. De esta forma, de aquí en adelante nos centraremos en el análisis de las 47 instituciones públicas restantes. Aunque la base de datos de la que partíamos presenta los datos en valor absoluto, ha parecido conveniente realizar el estudio de las universidades en valores relativos estandarizados, considerando tanto variables de oferta como de demanda, referentes a la investigación y a la docencia 1, de forma que las variables que serán tenidas en cuenta son: - Número de nuevas matrículas / Número total de alumnos matriculados - Número de alumnos de tercer ciclo / Número de programas de doctorado - Titulaciones impartidas / Número de alumnos matriculados - Ingresos de investigación y desarrollo / Personal docente e investigador - Número de profesores doctores / Personal docente e investigador - Número de puestos de biblioteca / Número de alumnos matriculados - Número de alumnos matriculados / Personal docente e investigador. Tal y como se ha comentado inicialmente, se han encontrado dos clasificaciones de las universidades públicas españolas para ese periodo de estudio con resultados de clasificación parecidos. Para realizar el estudio se ha seleccionado una de ellas que sirviese de clasificación inicial y dado que ambas presentaban rankings parecidos se ha seleccionado la presentada por el periódico El Mundo ya que en nuestro trabajo se pretende presentar una clasificación por grupos y en el ranking de El Mundo se clasifican por orden las 32 mejores universidades quedando las restantes 15 universidades como el grupo de universidades inferiores, siempre de acuerdo con dicha ordenación. Para nuestro trabajo se 1 Los datos procedentes de Hernández (2004) hacen referencia al curso oficial 2002/2003. Aunque para algunas universidades no se disponía de todos los valores, se ha optado por incorporar los valores que presentaban dichas variables en el curso oficial 2001/2002. XIII Jornadas de ASEPUMA 4

5 decidió considerar al 25% de las 32, esto es, 8 como el grupo superior, el 75% de las 32 clasificadas, es decir, 24 como el grupo intermedio y las restantes sin clasificar, 15, como el grupo inferior. Quedando la clasificación inicial de la siguiente forma: Tabla 2. Agrupación de las Universidades públicas en tres grupos UNIVERSIDADES Clasificación Inicial UNIVERSIDADES Clasificación Inicial Almería 1 La Laguna 2 Burgos 1 Las Palmas Canarias 2 Cádiz 1 León 2 Extremadura 1 Murcia 2 Huelva 1 Oviedo 2 Islas Baleares 1 Politécnica Valencia 2 Jaén 1 Rey Juan Carlos 2 La Rioja 1 Salamanca 2 Lleida 1 Santiago Compostela 2 Málaga 1 Sevilla 2 Miguel Hernández Elche 1 Valencia 2 Pablo de Olavide 1 Valladolid 2 Politécnica de Cartagena 1 País Vasco 2 Rovira y Virgili 1 Pública de Navarra 2 Vigo 1 Zaragoza 2 Alcalá de Henares 2 Autónoma Barcelona 3 Alicante 2 Autónoma de Madrid 3 Cantabria 2 Barcelona 3 Castilla- La Mancha 2 Carlos III de Madrid 3 Córdoba 2 Complutense Madrid 3 Girona 2 Politécnica Cataluña 3 Granada 2 Politécnica de Madrid 3 Jaime I de Castellón 2 Pompeu Fabra 3 La Coruña 2 3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS A continuación pasamos a comentar las tres técnicas de clasificación utilizadas y los resultados obtenidos con cada una de ellas Análisis Discriminante El Análisis Discrimínate de Fisher permite clasificar o asignar a nuevos individuos dentro de unos grupos previamente definidos o establecidos, así como establecer las variables más determinantes en ese proceso clasificatorio. Para ello, este procedimiento requiere una clasificación inicial de las observaciones en grupos y una serie de variables independientes (también denominadas variables discriminantes) que ayuden a explicar dicha agrupación. En este trabajo emplearemos como clasificación inicial de las XIII Jornadas de ASEPUMA 5

6 universidades los grupos establecidos en la página 5 que procede de la clasificación de El Mundo, y como variables las siete definidas anteriormente en la página 4. El Análisis Discriminante construye, a partir de las variables anteriores, unas funciones, denominadas funciones discriminantes, que permitirán clasificar a los individuos en cualquiera de los tres grupos. Estas funciones también pueden ser empleadas para comprobar si los datos iniciales estaban bien clasificados en base a la información aportada por las variables discriminantes empleadas. Para probar la fiabilidad de la clasificación inicial hemos realizado un Análisis Discriminante y los resultados que se desprenden tras diferentes pruebas son las tres funciones discriminantes de Fisher siguientes: Tabla 3. Coeficientes de las funciones discriminantes lineales de Fisher 1 (Grupo inferior) 2 (Grupo intermedio) 3 (Grupo superior) NºAlumNuevaMatri / Total Alumnos -,384 -,238 1,435 NºAlum3ºCiclo / ProgrDoctorado -,953,006 1,769 TituIacioresImpart / TotalAlumnos 1,639 -,214-2,432 Ingre I+D / PDI -,186,097,056 PuestosBiblioteca / Alumnos atriculados -1,141,332 1,144 Doctores / PDI -,049,119 -,265 Alumnos / PDI,505,072-1,165 Término constante -2,461 -,793-4,974 Funciones discriminantes lineales de Fisher Estas funciones sirven para estudiar qué variables pesan más en cada clasificación, y se puede observar que: - El primer grupo se caracteriza por presentar titulaciones con menor número de alumnos, escasos recursos tal y como se observa por el número de puestos de biblioteca y no está demasiado desarrollada la investigación, en los escasos datos que se disponen en la base de datos utilizada, ya que posee pocos alumnos de doctorado. - En relación al tercer grupo se caracteriza por presentar gran cantidad de recursos e investigación. - Apareciendo el segundo grupo, como un grupo intermedio. Si se clasificase a las universidades con la información aportada por las funciones discriminantes, las universidades se encontrarían en los grupos inicialmente presentados (página 5) salvo: XIII Jornadas de ASEPUMA 6

7 -Las universidades de Cádiz, Málaga, Miguel Hernández, Pablo de Olavide y Vigo que se encontraban en el grupo 1 y pasarían al grupo 2. - Las universidades de Castilla-La Mancha, Girona, Jaime I de Castellón y Las Palmas de Gran Canarias que pertenecían al grupo 2 y ahora pasan al 1. Los resultados presentan un elevado poder técnico de clasificación correcta, respecto a la clasificación inicial del 78,7%, observando que las universidades mal clasificadas respecto a la clasificación inicial, son universidades que normalmente se encuentran entre un grupo y el inmediato superior o inferior y la pertenencia a uno u otro grupo depende en gran medida de la técnica de clasificación aplicada y de las variables analizadas Análisis Discriminante de Gochet, Stam, Srinivasan y Chen La técnica propuesta por Gochet et al. (1997) calcula tantas funciones discriminantes como grupos se desea obtener de tal forma que un elemento pertenecerá a aquél grupo con mayor valor en su función discriminante. Dado que esta idea es similar a la del Análisis Discriminante clásico expuesto anteriormente, esta técnica la englobamos dentro de las técnicas del Análisis Discriminante con la gran ventaja de que para este caso no es necesario que se cumplan las condiciones de normalidad. Las funciones discriminantes se calculan como combinación lineal de las variables consideradas tratando de minimizar los elementos mal clasificados. Es por esto que, de nuevo, debemos partir de una clasificación inicial de los elementos así como de un conjunto de variables explicativas. Merece la pena comentar que, una vez obtenidas las funciones discriminantes, los coeficientes que las componen nos servirán para medir la importancia relativa para cada grupo de cada una de las variables. Para nuestro estudio, partimos de la agrupación inicial de El Mundo (ver tabla 2) y consideramos como variables explicativas el conjunto de todas las variables para observar con más facilidad cuáles son las variables que mejor discriminan cada uno de los grupos. Las funciones discriminantes obtenidas, siendo las variables X1 a X7 las definidas inicialmente y en el mismo orden en la página 4, son: XIII Jornadas de ASEPUMA 7

8 Y 3 = 3,99 X 1 +7,74 X 2 +7,78X 6 + 0,78 X 7 Y 1 =Y 2 = 17,38+15,49 X 3 +1,1 X 4 + 4,73 X 5 De aquí se desprende que en un primer momento nuestro análisis encuentra dos bloques iniciales, el de las mejores universidades (grupo 3) y el resto (grupo 1 y 2), donde este último bloque se caracteriza por presentar muchas titulaciones respecto al número de matriculados y gran cantidad de profesorado doctor con respecto al total del personal docente e investigador, mientras que el bloque de las mejores universidades (grupo 3) se caracteriza por presentar gran cantidad de investigación y muchos recursos. Si se vuelve a repetir el análisis, pero ahora sólo dentro del segundo gran bloque, obtenemos las siguientes funciones discriminantes: Y1=8,43 X ,79 X 3 + 2,86 X 5 + 2,67 X 7 Y2=17, ,48 X ,96 X ,05 X 6 En ellas se observa que la gran diferencia entre el grupo 1 (universidades peor valoradas) y el grupo 2 (universidades intermedias) radica, principalmente, en que el primer grupo se caracteriza por estar compuesto por universidades nuevas, en proceso de crecimiento mientras que el segundo grupo posee tanto recursos como investigación, en comparación con el primer grupo. Tras clasificar a las universidades con las nuevas funciones discriminantes se observa que existen algunas universidades que se encuentran en la frontera entre un grupo y otro, y estas son: - Del grupo 1: Málaga, Pablo de Olavide y Miguel Hernández. - Del grupo 2: Palmas de Gran Canarias, Salamanca, Girona y País Vasco. - Del grupo 3: Autónoma de Barcelona, Autónoma de Madrid, Universidad de Barcelona y Complutense de Madrid. Por otra parte, las únicas universidades mal clasificadas respecto a la clasificación inicial son: Cádiz y Vigo que pasan al grupo 2 y, por otro lado, Castilla la Mancha y Jaime I de Castellón 3 que pasan al grupo 1. 2 Se han estudiado las puntuaciones discriminantes y se observa que la probabilidad de pertenencia a uno u otro grupo es muy parecida, salvo para el caso de Castilla-La Mancha, Cádiz, Jaime I de Castellón, Las Palmas y Vigo que parece que realmente estaban mal clasificadas 3 Universidades todas ellas que ya se encontraban mal clasificadas tras el análisis discrimínate de Fisher. XIII Jornadas de ASEPUMA 8

9 Además, esta técnica nos permite un porcentaje de clasificación correcta del 91,49% con respecto a la clasificación inicial, con las funciones discriminantes así creadas. Como conclusión final podemos afirmar que esta técnica proporciona resultados muy similares al Análisis Discriminante de Fisher, ya que todas las universidades dudosas entre un grupo y otro son las que el análisis discriminante consideraba que debían cambiarse de grupo, pero como ventaja se presenta una mayor probabilidad de clasificación y no requiere para su aplicación de las condiciones de normalidad del análisis clásico. 3.3 Clasificación basada en las disimilaridades de Carrizosa, Barragán y Plastria Esta técnica propuesta por Carrizosa et al. (2004) se basa en la búsqueda de un número predeterminado de representantes (k) a partir de las disimilaridades de los elementos entre las variables seleccionadas. Para el cálculo de las disimilaridades se opta por la distancia euclidea ponderada, ya que esto permite trabajar con elementos cuya información está incompleta 4. Debido a la imposibilidad de utilizar software comercial para la resolución de este procedimiento, se empleará un algoritmo metaheurístico basado en la búsqueda tabú (Glover y Laguna,2002) donde el tamaño de los vecindarios va variando durante la búsqueda. Esta técnica fue propuesta por Mladenovic y Hansen (1997) y se conoce como Variable Neighborhood Search (VNS). Así, el decisor debe proporcionar el valor de k deseado ( N º grupos k N º elementos ), una agrupación inicial de los elementos y los valores de las variables que caractericen estas universidades. Esta técnica nos permitirá obtener a los individuos representantes de cada grupo que resumen las características del resto de los individuos de ese grupo. Una vez conocidos los k elementos representantes, podremos calcular el porcentaje de elementos bien clasificados de la clasificación inicial así como clasificar futuros datos 5. En la Tabla 4 se muestran los porcentajes de universidades bien clasificadas para los diferentes valores de k, como ejemplo se presentan los resultados para k = 3, 4, 5 y 6. 4 Uno de los grandes beneficios de esta técnica es que nos permite trabajar con valores perdidos, es decir, con información incompleta para alguno de los valores de alguna variable. XIII Jornadas de ASEPUMA 9

10 Tabla 4. Porcentaje clasificación correcta de los datos SIN valores perdidos en función de los representantes 6 (k) % Clasificación correcta Representantes de cada grupo 3 74,47% Burgos (1); Pública Navarra (2); Pompeu-Fabra (3) 4 74,47% Huelva(1); Córdoba y Jaime I Castellón (2); Pompeu Fabra (3) 5 78,72% Extremadura y Málaga (1); Granada y León (2); Polit.Madrid (3) 6 80,85% Extremadura y Málaga (1); Granada y León (2); Complutense y Polit. Madrid (3) Tabla 5. Porcentaje clasificación correcta de los datos CON valores perdidos en función de los representantes (k) % Clasificación Representantes de cada grupo correcta 3 76,6% Rovira y Virgili(1); La Laguna (2); Autónoma de Barcelona (3) 4 80,85% Rovira y Virgili(1); La Laguna (2); Auto. Barcelona y Pompeu Fabra(3) 5 80,85% Extremadura (1); Oviedo y Cantabria (2); Pompeu Fabra y Autónoma de Madrid(3) 6 80,85% Extremadura (1); Zaragoza, Oviedo y La Laguna (2); Autónoma Barcelona y Pomeu Fabra (3) Tras observar las Tablas 4 y 5, se puede concluir que, a medida que aumentemos el número de representantes, el nivel de clasificación correcta del algoritmo sobre la clasificación inicial proporcionada será mayor. También se puede observar que, aunque el porcentaje de clasificación con datos perdidos es superior para el caso de pocos representantes al existente con todos los datos, este porcentaje se irá igualando a medida que se incorporen más representantes por grupos. 5 Esta nueva técnica lo que persigue es clasificar los individuos partiendo de una clasificación inicial, calculando para ello los individuos representantes de cada grupo, que no serán más que aquellos que mejor clasifican el resto de los individuos con las características propias de estos individuos. XIII Jornadas de ASEPUMA 10

11 Si se presentase la información proporcionada por cada clasificación obtenida con cada grupo de representantes se observaría cómo los individuos mal clasificados son muy parecidos a los obtenidos con el resto de las técnicas. Así, para el caso en el que se tienen 6 representantes con todos los datos, las únicas universidades mal clasificadas son: - Para el primer grupo las universidades de Almería, Cádiz, Málaga, Pablo de Olavide y Vigo pasan al grupo 2. - Para el segundo grupo las universidades de Castilla al Mancha y Girona pasan al primer grupo y País Vasco que pasa al grupo 3. - En el tercer grupo no se presenta ningún cambio. En resumen, esta técnica de clasificación se muestra muy eficiente tanto con elementos sin datos perdidos como con otros con datos perdidos, además calcula una serie de elementos (universidades) representantes de cada grupo, que nos resumirán la información para el grupo correspondiente y que funcionarán de manera similar a las funciones discriminantes. 4. CONCLUSIONES Las conclusiones del presente trabajo pueden ser mostradas en dos niveles muy diferentes, uno que presentamos en primer lugar y que hace referencia a los aspectos técnicos obtenidos y un segundo nivel, presentado en último lugar y que corresponde a una reflexión de mayor profundidad, y que surge a partir del desarrollo del trabajo. En este trabajo partimos de una clasificación en tres grupos de las universidades públicas españolas proporcionada por el periódico El Mundo (2004), para el curso escolar , que hemos intentado validar y analizar mediante la aplicación de diferentes técnicas de clasificación a datos presentados por Hernández (2004). Los procedimientos de agrupación empleados en el análisis son Análisis Discriminante clásico de Fisher, Análisis Discriminante basado en el modelo propuesto por Gochet, et. al (1997) y el análisis propuesto por Carrizosa et. al (2004) basado en la búsqueda de un número predeterminado de representantes de cada grupo a partir de las 6 En la tabla se presentan los resultados de hasta seis representantes pero podría continuarse hasta que se consiga la clasificación correcta del 100%. XIII Jornadas de ASEPUMA 11

12 disimilaridades de los elementos y resuelto mediante un algoritmo de búsqueda local en entornos variables (Variable Neighborhood Search). El empleo de estas técnicas, a pesar de utilizar una base de datos que presenta ciertas debilidades en relación a la información presentada, permite demostrar que, en general, la clasificación inicial publicada por El Mundo establece una buena agrupación de las universidades públicas españolas. Existe una serie de universidades que la mayoría de las técnicas las clasifican en un grupo diferente al de la clasificación inicial, como son: Cádiz, Vigo, Castilla-La Mancha y Jaime I de Castellón. Esta diferencia en la clasificación se puede deber tanto a la diferencia de la técnica aplicada como a la diferente información utilizada para la clasificación. Las características de cada grupo son las siguientes: - El primero de los grupos engloba a las universidades de tamaño más pequeño (en cuanto al número de alumnos, profesorado ), en las que existen pocos recursos, y creadas en las tres últimas décadas. - El segundo de los grupos incorpora a aquellas universidades que no tienen un alto nivel de recursos, pero sí una buena posición en investigación. En este grupo la fecha de creación de las universidades se encuentra muy repartida en el tiempo. - El tercer grupo está compuesto por universidades con gran cantidad de recursos, nivel de investigación, alumnado, etc., donde la edad no es un elemento fundamental como muestra la presencia de la Universidad Rey Juan Carlos creada en Tras analizar los diferentes grupos podemos concluir que existen una serie de características fundamentales que explican esta agrupación. - La edad de la universidad, aunque no es un factor fundamental tal y como se observa con la Universidad Rey Juan Carlos, sí que es un factor positivo que permite una posición en el mercado. - Situación Geográfica, la mayoría de las universidades clasificadas en el grupo de mejor nivel pertenecen a las comunidades de Madrid, Cataluña, Valencia y País Vasco. - Recursos: la cantidad de recursos bien gestionados de los que dispone la universidad también favorece la incorporación a un mejor grupo. XIII Jornadas de ASEPUMA 12

13 Por lo tanto, la clasificación inicial ha sido validada mediante el empleo de las tres técnicas comentadas anteriormente presentando resultados muy similares, tanto en el porcentaje de coincidencias (alrededor del 80-95%) como en las variables explicativas que muestran las características más relevantes de cada uno de los grupos. El segundo nivel de conclusiones, tal vez más importante que el anterior, previa a realizar ningún tipo de ranking y/o clasificación de las universidades de nuestro sistema universitario, es el que viene marcado por la necesidad de definir qué tipo de universidad es la que deseamos, necesitamos y demanda nuestra sociedad, no sólo como escuela de formación empresarial sino como Universidad con mayúsculas, y una vez definida, será necesario obtener información relevante y pormenorizada de las mismas. A partir de ese momento es cuando es posible analizar todas y cada una de la facetas de la actividad universitaria, de manera independiente y con análisis conjuntos, para obtener las eficiencias de las mismas y los equilibrios necesarios entre las distintas facetas, ya que, en caso contrario, mucho nos tememos que cualquier ordenación de las universidades (no muy descerebrada) y con algún conjunto de datos parcial o total, puede llevarnos a su justificación mediante técnicas más o menos sofisticadas. REFERENCIAS CARRIZOSA, E. MARTÍN-BARRAGÁN, B. PLASTRIA, D. AND ROMERO D. (2004). A Dissimilarity-based Approach for Classification. METEOR Research Memorandum RM/02/027, Technical Report. DIAZ DE RADA, V. (2002) Técnicas de Análisis Multivariantes para la investigación Social y Comercial. Ejemplos prácticos utilizando SPSS versión 11 Ra- Ma. Madrid. DE MIGUEL, J. CAÏS, J. BALCELLS, L. AND VAQUERA, E. Ranking universidades 2002/2003 Gaceta Universitaria digital EL MUNDO (2004) 50 CARRERAS. CURSO 2002/2003. Los mejores centros universitarios. Suplemento de El mundo. XIII Jornadas de ASEPUMA 13

14 FISHER, R. (1936) The use of multiple measurements in taxonomic problems Annals of Eugenics 7, pp GLOVER, F. AND LAGUNA, M. (1997) Tabu Search, Kluwer Academic Publishers, Boston. GOCHET, W. STAM, A. SRINIVASAN V. AND CHEN, S. (1997). Multigroup Discriminant Analysis using linear programming. Operations Research, 45, 2, March- April, pp HERNÁNDEZ, J. (Director). (2004). La Universidad española en cifras. Información académica, productiva y financiera de las universidades públicas españolas Indicadores universitarios. Curso académico 2002/2003. CRUE. MLADENOVIC, N. AND HANSEN, P. (1997) Variable neighbourhood search Computers Operations Research 24, 11, pp PARDO, A. Y RUIZ, M. A. (2002) SPSS 11 Guía para el análisis de datos. McGraw-Hill. Madrid. PLAN NACIONAL DE EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LAS UNIVERSIDADES (1999). Indicadores de la Universidad: información y decisiones. Ministerio de Educación y Cultura. Madrid. XIII Jornadas de ASEPUMA 14

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