I. Ejercicios teóricos (30 puntos)

Transcripción

1 UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA Fecha: Septiembre, 018 Departamento de Economía MACROECONOMIA II Práctica Nro.1 1 Profesor: Carlos Gustavo Machicado S. Ayudante: Diego Kucharsky Lezana I. Ejercicios teóricos (30 puntos) 1. Comente brevemente si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas. Explique y utilice ejemplos, gráficos o ecuaciones si considera necesario. CONSUMO 1) La Teoría de Ciclo de Vida sugiere que las propensiones de una persona a consumir respecto a su renta disponible y a su riqueza dependen de su edad. Eso implica que el ahorro es elevado cuando la renta es baja en relación a la renta media de los periodos que vive. ) Si se anticipa que el día de mañana ocurrirá un shock negativo sobre los ingresos de una economía, se espera que el día de hoy aumente su consumo. 3) En un clásico trabajo, Robert Hall (1978) se demostró que, bajo ciertas condiciones, la teoría del CV/IP implica que el consumo debería seguir un paseo aleatorio (random walk). INVERSIÓN 4) Siempre que exista movilidad imperfecta de capitales se debe cumplir que: r = r* + ξ. 5) La Teoría del Acelerador, al estar asociada a las restricciones de liquidez, permite incorporar la tasa de crecimiento del producto como un determinante de la inversión. 6) El stock de capital óptimo depende de la productividad, del empleo, del precio de arriendo del capital, de la tasa de interés real, de la depreciación y del nivel de precios. GOBIERNO Y LA POLÍTICA FISCAL 7) Los bonos del gobierno son riqueza 8) En términos macrofiscales, no existe motivos para justificar una privatización. 9) Los estabilizadores automáticos son aquellos componentes de las finanzas públicas que se ajustan automáticamente a los cambios en la actividad económica, generando un comportamiento contracıclico. 1 La bibliografía base de la práctica es: De Gregorio, J. (01). Macroeconomía. Teoría y políticas. Fischer, S., Dornbusch, R., & Startz, R. (1985). Macroeconomía. McGraw Hill.

2 . Encierra en un círculo el inciso correcto. 1) En el caso de un cambio permanente del ingreso a) El consumo disminuye en el monto de la disminución del ingreso y el ahorro no disminuye de una manera grande. b) El consumo disminuye más que el ingreso y el ahorro no se modifica. c) El consumo disminuye y el ahorro se incrementa. d) El consumo no disminuye y hay un gran desahorro. ) La ecuación de la restricción presupuestaria intertemporal de la familia establece una pendiente igual a: a) (1+r) b) +(1+r) c) - (1-r) d) +(1-r) 3) Los efectos de un aumento en la tasa de interés son: a) El efecto sustitución que tiende a aumentar el ahorro b) El efecto ingreso tiende a aumentar el ahorro de los deudores netos y a bajar el ahorro para acreedores netos. c) Son ambiguos d) a y b 4) El modelo del acelerador se basa: a) En que los niveles efectivos y deseados del stock de capital no son iguales. b) En la idea que existe una relación estable entre el stock deseado de capital y el novel del producto. c) En que los costos deben ajustarse para reducir la brecha entre el capital efectivo y el capital deseado. d) El capital deseado se acelera más que el nivel de producto. 5) El enfoque del costo de ajuste se basa: a) En que los niveles efectivos y deseados del stock de capital no son iguales b) En la idea de que existe una relación estable entre stock deseado de capital y novel del producto c) En minimizar la perdida que existe entre el costo de tener capital menor al capital deseado y el costo que implica incrementarlo. d) Todas las anteriores. 6) La teoría q de la inversión de Tobin se fundamenta en que: a) En que los niveles efectivos y deseados del stock de capital no son iguales b) El precio bursátil de la empresa divido por el costo de reposición de su capital ayuda a medir la brecha entre capital efectivo y el deseado. c) El capital deseado se acelera más que el producto. d) La idea de que existe una relación estable entre el stock deseado de capital y el nivel de producto.

3 II. Ejercicios prácticos (70 puntos) CONSUMO 1. Consumo Intertemporal. Construya paso a paso la restricción presupuestaria intertemporal hasta obtener el resultado dado en la ecuación (1). Suponga que el agente representativo fallece al finalizar el tercer periodo. N c t+s (1 + r) s = Y t+s T t+s (1 + r) s + (1 + r)a t (1) s=0 N s=0 En base a la restricción presupuestaria intertemporal, responda los siguientes incisos: a) Explique el significado de la restricción presupuestaria intertemporal presente en la ecuación (1). b) A partir de que variable se ve la relación recursiva que existe y que garantiza que todas las restricciones presupuestarias se encuentren ligadas a lo largo del tiempo? Explique. c) Que implica que el agente representativo de estudio muera en el periodo N? Explique con ayuda de una representación matemática.. Consumo y tasa de interés Considere un individuo que vive por dos períodos y maximiza la siguiente función de utilidad: U = log (C 1 ) + β log (C ) () Donde C i es el consumo el período i con i = 1, ; β = 1/(1+ ) y representa el factor de descuento intertemporal y la tasa del descuento (que refleja sus preferencia por el futuro respecto del presente). El individuo recibe su ingreso Y repartido en los dos períodos. En 1 recibe Y y en recibe (1 )Y. Supondremos que hay una tasa de interés r y el individuo se puede endeudar o ahorrar todo lo que quiera a esa tasa. a) Escriba la restricción presupuestaria intertemporal del individuo y encuentre las expresiones para el consumo y el ahorro individual S en ambos períodos como función de Y,, r y β. b) Suponga que = 1. Cómo se afecta el ahorro cuando cambia la tasa de interés? c) Determine el consumo óptimo y el ahorro en cada período (Nota: No olvide aplicar la condición de equilibrio). Qué ocurre con la tasa de interés cuando β disminuye? Qué ocurre con la tasa de interés cuando = 0? d) Si la tasa de interés es fijada exógenamente por el Banco Central a un nivel más alto. Qué impacto tendría esta medida sobre la utilidad del individuo?

4 3. Hipótesis del ciclo de vida Considere las siguientes ecuaciones de un individuo: El consumo en cada año de vida activa viene dado por: C = VA T VT El consumo a su vez viene dado por: (3) Donde: C = αwr + cyl α 1 VT T c VA T VT T (4) C: Consumo. c: Propensión marginal a consumir respecto al ingreso. VA: Vida activa en años en la que percibe ingresos. VT: Vida total en años. T: Momento T de su vida actualmente. (VA>T) WR: Riqueza real. α: Propensión marginal a consumir respecto a la riqueza. YL: Ingresos laborales. a) La hipótesis de ciclo de vida implica que la relación entre el consumo y los ahorros acumulados disminuye a lo largo del tiempo hasta la jubilación. Cómo varia esta relación después de la jubilación? b) Suponga que gana usted tanto como su vecino, pero que se encuentra con mucha mejor salud, y espera vivir más tiempo que él. Consumirá más o menos que él? Por qué? Utilice la ecuación (3) para obtener la solución. c) De acuerdo con esta hipótesis Qué influencia tendría el sistema de Seguridad Social sobre la propensión media a consumir respeto a la renta? d) Cómo se modificaría la ecuación (4) en el caso de una persona que espera recibir X bolivianos anuales en concepto de pensión de jubilación? 4. Hipótesis de ingresos permanentes Asuma una persona que vive periodos: t, t+1. Sus ingresos son 100 y 150 respectivamente, si la tasa de interés es del 15% a) Determine la restricción presupuestaria y grafique b) Suponga que la persona ahora desea tener el mismo consumo en los dos periodos, encuentre el valor de este. c) Si las preferencias del individuo son tales que desea consumir el doble en el periodo t respecto del periodo t+1. Encuentre el consumo en t ^ t+1. d) Explique conceptualmente y matemáticamente que ocurre con el consumo del individuo en cada periodo si la tasa de interés aumenta a un 0%. Las preferencias de consumo se mantienen en la parte c. e) Ahora asuma que la función de consumo se puede escribir la siguiente manera: C = cyp = cθy + c(1 θ)y 1 (5) Donde θ es una fracción estimada e y 1 es el ingreso del año anterior.

5 Caracterice gráficamente la diferencia entre un shock transitorio y un shock permanente en el ingreso sobre el consumo a partir de la ecuación 5. INVERSIÓN 1. Costos de la Inversión Basándose en el modelo de inversión con costos de ajuste, resuelva el problema de la maximización de la firma, donde los beneficios de la empresa en determinado periodo son π(k)k I C(I t ), la evolución del stock de capital viene dado por K t+1 = K t + I t, y los costos de ajuste son C(I t ). Demuestre como se llega a los siguientes resultados:. Costos de ajuste de la Inversión q t = 1 + c (I) (6) π(k) = rq t q t (7) Suponga que la productividad marginal del capital de una economía se puede expresar como: PMgK = A[1-0.K] (8) Donde K es el stock de capital, y A mide la productividad total de factores (PTF) de la economía. La tasa de depreciación del capital es del 0% por período, la tasa de interés real r es 10% y el precio del capital p k es 1. a) Calcule el stock de capital óptimo de esta economía, si la PTF tiene un valor de 0.6. b) Asumiendo la siguiente función de costos asociada al capital, derive una expresión para la inversión e interprétela. De qué inversión se trata? Costo * 0.5( Kt 1 K ) ( Kt 1 Kt 1.5 Kt ) (9) c) Asumiendo que el stock actual de capital es 100, calcule la inversión y el stock de capital en el siguiente período en base a los resultados de los incisos a) y b). 3. q Tobin Estos son los flujos de cajas de un proyecto de inversión: Año1 Año Año Debería la empresa realizar la inversión?: a) Si el tipo de interés es del 5% b) Si el tipo de interés es del 10%

6 4. Costos de ajuste de la Inversión (Mas ) Utilizando el modelo de costos de ajuste de la inversión, suponga que la función de beneficios viene representada por: La función de costos de ajuste es: 1 ( K) ak t bkt (10) C( I t ) C( K t I t ) (11) A partir de dicha información se le pide: a) Plantee el problema relevante de la empresa. b) Obtenga las condiciones generales de optimalidad mediante el uso de Control Óptimo. c) Obtenga los valores de equilibrio de K y de q para las funciones proporcionadas. d) Muestre gráficamente mediante el diagrama de fases el equilibrio y provea la explicación intuitiva sobre la aceleración de la inversión como si se tratase de un aumento permanente de la producción por el mejor contexto externo. 1. Equivalencia ricardiana GOBIERNO Y LA POLÍTICA FISCAL Considere agentes: Un consumidor representativo y el gobierno. Ambos interactúan en una economía de dotación, donde cada periodo t el consumidor recibe una dotación wt (Asuma dos periodos). El consumidor trata de maximizar una función de utilidad: Sujeto a una restricción de flujo: U = log (C 1 ) + β log (C ) (1) w 1 c 1 + T 1 + d D (13) w + (1 + r)d D c + T (14) 0< β <1 Donde la dotación puede ser destinada al consumir, pagar de impuestos y comprar bonos. Para el gobierno: g 1 = T 1 + d S (15) g + (1 + r)d S = T (16) Donde el gasto de gobierno es financiado con impuestos y emisión de bonos. a) Encuentre las condiciones de primer orden para el consumidor. A partir de los resultados comente como las dotaciones y el gasto de gobierno afectan a la tasa de interés en equilibrio b) La tasa de interés depende de los impuestos?

7 c) Considere una reforma en impuestos: se reduce a T 1 = T 1 Δ pero g 1 y g se mantienen constantes. Explique por qué se cumple la equivalencia ricardiana en este modelo.. Sostenibilidad de la deuda En 016 se generó una discusión interesante en un Taller de Investigación Aplicada (TIA) a raíz de un trabajo de Loayza (016) Explosividad y sostenibilidad de la deuda externa boliviana el cual encuentra 3 periodos explosivos de deuda (Figura 1). Sin embargo Rubén Vargas (Jefe del departamento del sector externo del BCB), quien fue invitado a realizar comentarios sobre el trabajo, concluye que la deuda no se encuentra en un rango significativo para categorizar como insostenible a la deuda (Figura ). a) En función a esta breve explicación y a la lectura del cap.5 DG, comente que elementos son importantes para definir si la deuda es explosiva/insostenible. b) Es la figura 3 evidencia suficiente para decir que desde el 014 estamos entrando a un periodo de insostenibilidad de la deuda? Figura 1: Test de identificacion de fechas de momentos explosivos Vease para la discusión completa.

8 Figura(s) : Indicador de solvencia/ Indicador de liquidez/ Ratio deuda externa-pib Nota: MSD: Marco de la Sostenibilidad de la Deuda. Figura 3: Inversión bruta y ahorro nacional bruto