Tabulación cruzada de mapas raster. Joaquín Bosque Sendra Depart. De Geografía Universidad de Alcalá

Transcripción

1 Tabulación cruzada de mapas raster Joaquín Bosque Sendra Depart. De Geografía Universidad de Alcalá

2 Tabulación cruzada Mapa A Mapa B A/B Tabla de Cruces entre A y B

3 NUMERO DE PIXELES EN CADA CRUCE DE CATEGORIAS USO DEL SUELO EN TOTAL _ _ LEYENDA: 1, BOSQUE USO , LAGO 3, PRADERA (EN 1950) DEL SUELO _ _ TO- TAL LEYENDA: 1, BOSQUE 2, LAGO 3, PRADERA (EN 1960)

4 Aplicaciones de la tabulación cruzada Permite estudiar la relación entre dos mapas raster. A) Relación entre una variable dependiente (nuevas zonas urbanas) y una variable explicativa (niveles de pendiente). B) Análisis del cambio espacial en una variable entre dos fechas (variación de las ocupaciones del suelo entre 1990 y 2000).

5 Cambio espacial Muy relacionado con el tema del TIEMPO. Un problema difícil y todavía no muy bien resuelto en los SIG.

6 SIG y tiempo: Matriz de Berry T1 Atributos T2 Lugares T3 (Filas) (Columnas)

7 Topología temporal T1 T2 T3 FUTURO ASADO VERSIÓN MUTACION

8 SIG y tiempo: términos básicos Tiempo = episodios, sucesión de mutaciones que cambian versiones Versiones: estados determinado de un objeto Mutación: Cambio de versión Estado: Configuración de objetos en un momento temporal Evento: Paso de un estado a otro.

9 Formas de representar el tiempo cartográfico Secuencia de estados: mapa=estado Variación de estados: Estado inicial añadidas solo las variaciones. Composición espacio-temporal: mapa con estado base, en cada aniversario se añaden las variaciones

10 Secuencia de estados

11 Secuencia de estados No se representan los eventos Número de datos resulta excesivo y reiterativo. Base de datos poco económica, es fácil cometer errores y perder coherencia.

12 Cambio espacial: usos/ocupaciones del suelo Usa muy menudo la estructura secuencia de estados Existen pocos casos (pocas fechas) con datos de usos/ocupaciones del suelo No esta asegurado que se recojan todos los eventos que han ocurrido.

13 Tareas en el estudio de la dinámica de la ocupación del suelo 1º Cambio: medir variaciones 2º Explicar: establecer relaciones 3º Predecir: proyectar al futuro 4º Simular: optimizar situaciones

14 Tareas en el estudio de la dinámica ocupación del suelo Cambio: Determinar de manera cuantitativa y espacialmente definida las variaciones de la ocupación del suelo. Explicar: Establecer ecuaciones que permitan entender los factores explicativos de los cambios de ocupación observados

15 Tareas en el estudio de la dinámica ocupación del suelo Predecir: Definir modelos cuantitativos que establezcan los valores futuros de la ocupación del suelo (considerando diversos escenarios de evolución) con un grado alto de confianza y seguridad. Simular: Formular propuestas óptimas de ocupación futuras que respondan a los objetivos definidos por el usuario: sostenibilidad ambiental, justicia y eficiencia espacial, etc.

16 Función de los SIG en las diversas etapas Los SIG son útiles en todas las etapas. Habitualmente combinados con otros procedimientos. Cambio: SIG y Teledetección. Explicar: SIG y métodos de regresión. Predecir: SIG y autómatas celulares, agentes Simular: SIG y EMC.

17 Medición del cambio espacial Establecer el grado y sentido del cambio total que ha ocurrido en una región. Determinar el grado y sentido del cambio en cada punto del territorio. Métodos diferentes según la escala de medida del atributo temático considerado: Atributos cuantitativos Atributos cualitativos

18 Atributos cualitativos: Dos momentos temporales Tabulación cruzada de los dos mapas (momentos temporales T1 y T2): frecuencia de cada tipo de cambio o de estabilidad Intersección de mapas, posición concreta de cada tipo de cambio o estabilidad

19 Tabulación cruzada

20 Problemas Es muy fácil que en cada momento temporal se emplean criterios diferentes para establecer las categorías. Los cambios pueden estar falseados. En nuestro ejemplo es muy probable que ocurra esto: matorrales y bosques, urbano y matorral (zona sur), etc.

21 Tabla de contingencia/de cruces Tabulación cruzada de corine7 (columnas) contra vegeta7 (filas) Fondo 0 Urbano 1 Indust 2 Cultivos3 Matorral4 Bosques Fondo Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses Total Improd 6 Embalses7 Total Fondo Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses Total

22 Metodología de Pontius y otros (2004) Se han propuesto varios procedimientos para elaborar Cartografía de la dinámica de los usos/ocupaciones. La planteada en el trabajo Pontius y otros (2004) es especialmente útil y fácil de aplicar.

23 PREGUNTAS IMPORTANTES SOBRE EL TOTAL DE LOS VALORES Tamaño del total de las superficies que cambian de uso Tamaño de las superficies que permanecen estables en el mismo uso Tamaño de los intercambios totales

24 PREGUNTAS IMPORTANTES SOBRE LOS CAMBIOS EN CADA CATEGORÍA Cambios netos Ganancias Perdidas Intercambios TRANSICIONES SISTEMÁTICAS ENTRE CATEGORÍAS

25 Valores matriz de cambios Diagonal principal: Estabilidad/persistencia situación inicial Total de las columnas: Valor general de cada uso en la fecha inicial. Total de las filas: Valor general de cada uso en la fecha final. Valores fuera de diagonal: Cambios

26 Tabla de contingencia: Estables Tabulación cruzada de corine7 (columnas) contra vegeta7 (filas) Fondo 0 Urbano 1 Indust 2 Cultivos3 Matorral4 Bosques Fondo Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses Total Improd 6 Embalses7 Total Fondo Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses Total

27 Valores totales de estabilidad o /cambio Total de zonas estables: pixels. (68% de la superficie total) Lo habitual es el predominio de la estabilidad Total de cambios: pixels (32% de la superficie total)

28 Cambios netos en cada uso Diferencias entre totales de filas menos totales de columnas Urbano: 1989: 7296 pixels. 1999: 9119 Cambio neto de urbano: pixels, de aumento. (3.3% de la superficie total, 10.6% de los cambios totales, 25% de lo urbano de 1989) Cambio neto de bosques: pixels, de disminución. (2.6% del total, 8.4% de los cambios, 45.8% de los bosques de 1989)

29 Cambios netos Diferencias entre totales de filas menos totales de columnas Los cambios netos no indican donde han ocurrido los cambios y tampoco dan cuenta de todos los cambios ocurridos, los de unos lugares pueden compensar a los de otros: un intercambio. El bosque se elimina en un lugar y crece en otros lugares. El cambio total puede ser mayor que el neto

30 Cambios totales Todos los puntos que cambian hacia o desde un uso. Urbano: Sumar todos los valores de la fila de urbano y de la columna de urbano menos el de la diagonal principal: 4381 pixels

31 Cambios totales y netos Usos Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Cambios totales Cambios netos

32 Ganancias La ganancia en una categoría se obtiene restando el total de la fila menos el valor de la diagonal principal de esa categoría. Ganancia i =Total fila i Valor estable i Se puede medir en valores absolutos o teniendo en cuenta el signo.

33 Perdidas La perdida en una categoría se obtiene restando el total de la columna menos el valor de la diagonal principal de esa categoría. Perdida i =Total columna i Valor estable i Se puede medir en valores absolutos o teniendo en cuenta el signo.

34 Ganancias y perdidas Tabulación cruzada de corine7 (columnas) contra vegeta7 (filas) Fondo 0 Urbano 1 Indust 2 Cultivos3 Matorral4 Bosques Fondo Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses Total = Perdidas Improd 6 Embalses7 Total Fondo 435 = Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses Ganancias Total

35 Intercambio El intercambio en una categoría se obtiene multiplicando por el 2 el valor mas pequeño de ganancia o perdida de esa categoría. Intercambio i = 2X MIN (Ganancia i, Perdida i ) Se mide en valores absolutos.

36 Intercambios Usos Intercambio Ganancia Perdida Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses

37 Cambios entre categorías Los cambios entre categorías dependen de a) Tamaño global de esa categoría b) Del valor intrínseco de las transiciones entre categorías. Para determinar el valor intrínseco se usa un termino de comparación: reparto de la ganancia/perdida de una categoría entre la proporción de cada una de las otras respecto al total.

38 Cambios entre categorías: ganancias de urbano Cálculo de la ganancia de referencia: Se reparte la ganancia de una categoría entre las restantes en proporción al tamaño de esa otra categoría respecto al total Ganancia referencia de urbano= Ganancia*(Tamaño/Total menos urbano) Ganancia referencia (industria) = 3102 * (1437/46947 = )

39 Ganancias y perdidas Tabulación cruzada de corine7 (columnas) contra vegeta7 (filas) Fondo 0 Urbano 1 Indust 2 Cultivos3 Matorral4 Bosques Fondo Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses Total = Perdidas Improd 6 Embalses7 Total Fondo 435 = Urbano Industria Cultivos Matorral Bosques Improductivo Embalses Ganancias Total Perdidas

40 Cambios entre categorías: ganancias de urbano Fondo Urba Indus Culti Mato Bos no tria vos rral ques (real) (referencia )

41 Ganancias de urbano La ganancia de zonas urbanas se ha realizado mas que proporcionalmente a costa de matorral e industria. Los cultivos y bosques han aportado relativamente poco a las nuevas zonas urbanas.

42 Ejercicio: Calcular la ganancia de referencia para las dos categorías que faltan Improductivo Embalses

43 Ejercicio: Calcular la ganancia de referencia para las dos categorías que faltan Improductivo: Total inicial: 578. Total general: Ganancia de referencia = 3102 * (578/46947) Valor= 38. Valor real = 53 Lo urbano procede bastante de improductivo Embalses: Total inicial: 63. Total general: Ganancia de referencia = 3102 * (63/46947) Valor= 4. Valor real = 5 Lo urbano procede algo de embalses

44 Perdidas De manera similar se pueden calcular unas perdidas de referencia con las que calcular los cambios entre categorías mas significativas.

45 Perdidas Cálculo de la perdida de referencia: Se reparte la perdida de una categoría entre las restantes en proporción al tamaño de esa otra categoría respecto al total Perdida referencia de urbano = Perdida*(Tamaño/Total menos urbano) Perdida referencia industria = 1279 * (2362/45124 = )

46 Cambios entre categorías: perdidas de urbano Fondo Urba Indus Culti Mato Bos no tria vos rral ques (real) (refere ncia)

47 Perdidas de urbano La perdida de zonas urbanas ha beneficiado mas que proporcionalmente a matorral e industria. Los cultivos y bosques han recibido relativamente poco de las antiguas zonas urbanas.

48 Cartografía dinámica Los conceptos anteriores se pueden cartografiar Estos mapas ilustran y muestran la posición concreta de los distintos componentes del cambio espacial. Se parte del mapa de intersección de los dos usos iniciales.

49 Análisis local: Superposición Intersección de mapas El mapa resultado tiene un valor diferente en cada pixel, correspondiente a una de las combinaciones existentes entre las categorías de los dos mapas utilizados

50 > > LEYENDA: 1, BOSQUE LEYENDA: 0, FONDO (0/0) 2, LAGO 1, BOSQUE (1/1) 3, PRADERA 2, LAGO (2/2) (EN 1950) 3, PRADERA (3/3) 0, FONDO 4, PRADERA A BOSQUE (3/1) , PASO A BOSQUE(0/1) 6, PASO A PRADERA 0/ (EVOLUCION ENTRE 1950 Y 1960) COMBINACIONES POSIBLES, 16 COMBINACIONES EXISTENTES, /0 1/1 LEYENDA: 1, BOSQUE 2/2 2, LAGO 3/3 3, PRADERA 0/1 (EN 1960) 0/3 0, FONDO 3/1

51 Mapas iniciales para ser intersectados

52 Mapa intersección: cruces

53 Leyenda del mapa de cruces legend cats : 49 code 0 : code 1 : 0 0 code 2 : 2 0 code 3 : 3 0 code 4 : 4 0 code 5 : 5 0 code 6 : 0 1 code 7 : 1 1 code 8 : 2 1 code 9 : 3 1 code 10 : 4 1 code 11 : 5 1 code 12 : 6 1 code 13 : 7 1 code 14 : 0 2 code 15 : 1 2 code 16 : 2 2

54 Ocupaciones estables/dinámicas

55 Cambios de ocupación

56 Cambios de ocupación

57 Ganancias de urbano

58 Perdidas de urbano

59 Bibliografía y referencias WEB Cartografía de la dinámica: Pontius Jr, Robert Gilmore, Emily Shusas and Menzie McEachern Detecting important categorical land changes while accounting for persistence. Agriculture, Ecosystems & Environment 101(2-3) p