Reactores de Lecho Fluidizado Dr. Fernando Tiscareño Lechuga

Transcripción

1 Capítulo 11 2a. Edición Reactores de Lecho Fluidizado Dr. Fernando Tiscareño Lechuga Departamento de Ingeniería Química Instituto Tecnológico de Celaya

2 Lecho Fluidizado Ventajas o razones para la fluidización? c Dr. Fernando Tiscareño L./p2

3 Algunas aplicaciones Gasolinas, polímeros y pigmentos Proceso Catalizador Operación Craqueo de hidrocarburos pesados: Al 2 O 3 -SiO C Naftas Alcanos ligeros + Alquenos + n H atm Producción de acrilonitrilo: Fosfomolibdato C 2 CH 2 =CH-CH NH O 2 de bismuto atm 2 CH 2 =CH-C N + 6 H 2 O Producción de anhídrido maléico: V 2 O C C 3 H 5 CHO + 2 O 2 C 2 H 2 (CO) 2 O 2-10 atm Producción de acroleína (propenal): MnO, Sílica C C 3 H 5 (OH) 3 C 2 H 3 CHO + 2 H 2 O 2-10 atm Producción de cloruro de vinilo: C C 2 H + Cl 2 C 2 H 3 Cl + HCl 2-10 atm Combustión de carbón (Plantas termoeléctricas) c Dr. Fernando Tiscareño L./p3

4 Operación Efecto de v 0 (ρ P y d P ): Fijo Expandido Fluidizado Transporte Diámetro de burbuja, d b : Fluidizado { Burbujeo Borboteo c Dr. Fernando Tiscareño L./p

5 Modelos Una fase: Modelo de dispersión o tanques agitados en serie Dos fases: ambas sólido-gas! Fases { Densa: mezclado perfecto Ligera: flujo tapón Modelo K-L (Kunii y Levenspiel) Tres fases Otros c Dr. Fernando Tiscareño L./p5

6 Modelo K-L Tres fases? Todas son sólido-gas! c Dr. Fernando Tiscareño L./p6

7 Suposiciones Tamaño uniforme de burbujas; Sólidos emulsión bajan? lentamente (con flujo tapón); Para burbujeo, ε e = Cte = ε mf ε w = ε e, v estela = v b c Dr. Fernando Tiscareño L./p7

8 Ecuación de Ergun (Figura extraída del CD del Fogler, a su vez obtenida de Kunii y Levenspiel) c Dr. Fernando Tiscareño L./p8

9 Parámetros del Modelo K-L Fracción vacía mínima de fluidización ( ε mf = ψ 0.72 µ 2 ψ = ρ g g (ρ P ρ g ) d P 3 ) ( ) ρg (11.1) Área de una esfera con el mismo volumen que la partícula Área externa de la partícula Velocidad mínima de fluidización (Ergun, Re<10): v mf = (ψ d P) µ [g (ρ P ρ g )] d b = F( de?) Correlaciones? Velocidad de burbuja es superficial? y v mf? ρ P ε 3 mf 1 ε mf (11.2) v b = v 0 v mf g d b (11.3) v 0 = Flujo volumétrico del gas alimentado (a las condiciones del reactor) Área total transversal (arriba del distribuidor) c Dr. Fernando Tiscareño L./p9

10 Parámetros de transferencia Burbuja-Nube K bn, s 1 =.5 Nube-Emulsión ( vmf d b ) K ne, s 1 = 6.77 Qué pasó con la Estela? Qué significan estos coeficientes? Ambas referidas a volumen de burbujas! ( ) D 0.5 g d 1.25 b (11.5) ( ) εmf D v 0.5 b (11.6) d 3 b c Dr. Fernando Tiscareño L./p10

11 Proporciones en las fases δ = α = Volumen de todas las burbujas Volumen del lecho = Volumen de estela Volumen de burbuja 0.2 < α < 2 γ x = Volumen del catalizador en fase x Volumen de burbuja < γ b < 0.01 [ ] 3(vmf /ε γ n = (1 ε mf ) mf ) v b (v mf /ε mf ) + α 0.3 ( ) γ e = (1 ε mf ) 1 δ δ γ n γ b 1.5 V b (π D t 2 h)/ c Dr. Fernando Tiscareño L./p11

12 Estela (Figura extraída del CD del Fogler, a su vez adaptada de Kunii y Levenspiel) c Dr. Fernando Tiscareño L./p12

13 Obtención de δ Experimental Estimada Balance de sólidos: v b ( πdt 2 δ = ε ε mf = h h mf 1 ε mf h ) ( ) δ α (1 ε mf ) ρ P = v πdt 2 s (1 δ δα) (1 ε mf ) ρ P v s = v b δα 1 δ δα Velocidad de la emulsión: v e = v mf ε mf v s suposiciones implicadas? Balance del gas: ( V G 0 = ( V G ) b + ( V G ) w + ( V G ) e ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) πdt πdt πdt πdt v 0 = v b δ + v b ε mf δα + v e ε mf (1 δ δα) δ = v 0 v mf v b v mf (1+α) v 0 v mf v b (11.7) c Dr. Fernando Tiscareño L./p13

14 Implicación del Modelo K-L v b Burbuja Nube (y estela) Emulsión v b K bn K ne Intercambio de Peine : No hay TRANSFERENCIA AXIAL ni en nube ni en emulsión! c Dr. Fernando Tiscareño L./p1

15 Una burbuja reactor por lotes Balance en la burbuja: dc Ab dt = K bn (C Ab C An ) γ b ρ P k ap C Ab n Tiempo de residencia de las burbujas: t = h v b Carga total de catalizador suposiciones?: W = [ (πdt 2) Combinando ambas: t 1 = v b ( πdt 2 ] h (1 δ) (1 ε mf ) ρ P W ) (1 δ)(1 εmf ) ρ P c Dr. Fernando Tiscareño L./p15

16 Ecuación de diseño: 1 Rxn Balance en la burbuja (diferencial): dc Ab dw Balance en la nube: n = K bn(c Ab C An ) + γ b ρ P k ap C Ab v b ( πdt 2 ) (1 δ)(1 εmf ) ρ P (11.10) K bn (C Ab C An ) = K ne (C An C Ae ) + γ n ρ P k ap C An n Balance en la emulsión: K ne (C An C Ae ) = γ e ρ P k ap C Ae n Una ecuación diferencial acoplada a dos algebraicas simultáneas Notar que C A n y C Ae n puede no ser 1 son funciones indirectas de w Modificaciones con varias rxnes? Cambian K ne y K bn? (11.11) (11.12) c Dr. Fernando Tiscareño L./p16

17 Ecuación de Diseño: Primer Orden Solución analítica: Ec K ne (C An C Ae ) = En Ec K bn (C Ab C An ) = En Ec para n = 1 ( 1 1 γe ρ P kap + Kne 1 ρ P k ap K bn + [ ) γ n + C An ( 1 + ρ ) ] 1 1 P k ap γ e K ne 1 ρ P k ap C Ab K R = dc Ab dw = K R k ap C ( ) Ab v πdt 2 b (1 δ)(1 ε mf ) [ ρ P k ap + γ n + K bn ( 1 γ e + ρ P k ap K ne ) 1 ] γ b (11.13) W = v b ( πdt 2 ) (1 δ)(1 εmf ) K R k ap ( ) 1 ln 1 f A 1 (11.1) c Dr. Fernando Tiscareño L./p17

18 Ejemplo 11.1 F T 0 2 A 2 B + C ( r P A ) = k ap C A 2 = lt 2 mol s g cat C A 2 = 50 moles 350 C y 2.5 atm, y A 0 = y I0 = 0.5 D t = 2.5 m, d b = 15 cm; γ b = 0.00; α = 0.3 Catalizador esférico: d P = 5 10 m y ρ P = 1.8 g cm 3 Gas: µ = 10 Kg s m, ρ = 1.2 Kg y D m 3 A = m 2 s a) Perfiles de C Ab, C An y C Ae b) Si f A 1 = 0.6, W? c) h y t 1 para f A 1 = 0.6 c Dr. Fernando Tiscareño L./p18

19 Ejemplo 11.1 (Continuación 1) ψ = 1? ε mf = (1) 0.72 [ Kg ( 10 s m )2 1.2 Kg m m s 2 (1, 800 Kg m Kg m 3 ) (5 10 m) 3 ] ( ) 1.2 Kg m = , 800 Kg m 3 v mf = ( m) ( 10 Kg ) 9.81 m Kg Kg (1, s2 m3 m ) (0.63)3 = m s m s Expansión volumétrica considerarla? (δ A δ): C A0 = 2.5 mol m 3 νj δ A = y A0 = 0.5 ν A y C T = Cte = 8.89 mol m 3 +1 ( 2) = 0.25 (T y P T ctes) Flujo volumétrico: V 0 = m3 s y [ V] fa1 =0.6 = V 0 (1 + δ A f A 1) = m3 s Decisión cuestionable: promediarlas para estimar v 0 v 0 = [ V] prom π D t π (2.5 m) 2 m 3 s = 0.22 m s Otra opción: v 0, v b, K bn y K ne varían con w y f A c Dr. Fernando Tiscareño L./p19

20 Ejemplo 11.1 (Continuación 2) Con este valor promedio de v 0 : v b = v 0 v mf g d b = = m s K bn =.5 ( m s 0.15 m ) [ ( m 2 s )0.5 (9.81 m ) 0.25 s 2 (0.15 m) 1.25 ] = s 1 K ne = 6.77 [ 0.63 ( m 2 s )(1.073 m s ) (0.15 m) 3 δ = ( ) = γ n = (1 0.63) γ e = (1 0.63) ] 0.5 = s 1 [ ] 3 (0.0136/0.63) (0.0136/0.63) ( ) = = 1.97 Vale la pena ser más puristas al considerar el efecto de δ A? c Dr. Fernando Tiscareño L./p20

21 Ejemplo 11.1 (Continuación 3) Considerando v b, d b, K bn y K ne Ctes! Ecuación de diseño: dc Ab dw = K bn(c Ab C An ) + γ b ρ P k ap C Ab ) (1 δ)(1 εmf ) ρ P v b ( πdt 2 = (C Ab C An ) C Ab 2 Ecuaciones algebraicas 1 ec. implícita (C Ab C An ) C A 2 n [ 3.13 C An C A 2 n 2.13 C Ab ] 2=0 Procedimiento? f A 1 = 0.6 C Ab1 Sin δ A, C A1 = C A0 (1 f A 1) = mol m 3 Con δ A, C A1 = C A0 (1 f A1 ) 1+δ A f A1 = mol m 3 Utilizar [C A1 ] con δa nos coloca del lado seguro 2 c Dr. Fernando Tiscareño L./p21

22 Ejemplo 11.1 (Continuación ) 2 5 Concentración de A, mol/m C C C Peso de catalizador, T.M. Perfiles si K bn o K ne? c Dr. Fernando Tiscareño L./p22

23 Ejemplo 11.1 (Continuación 5) Inspeccionando los resultados para C A1 = C A0 (1 f A1 ) 1+δ A f A1 = mol m 3 (tabla 8.97 M) b) W = 0.1 T.M. c) Altura de lecho (?) h = ( πdt 2 Tiempo de residencia de las burbujas W ) = m (1 δ) (1 εmf ) ρ P t 1 = h v b = m 0.22 m s = 9.83 s Objetivo: mostrar evidencia de las implicaciones de ν 0; no se está proponiendo un procedimiento como tal. c Dr. Fernando Tiscareño L./p23

24 Adaptación a Multireacción Balance en la burbuja (diferencial): dc ib dw = K bn(c ib C in ) + γ b ρ P (r P i ) b ) (11.15) (1 δ)(1 εmf ) ρ P v b ( πdt 2 Balances en la nube y emulsión: K bn (C ib C in ) = K ne (C in C ie ) γ n ρ P (r P i ) n (11.16) K ne (C in C ie ) = γ e ρ P (r P i ) e (11.17) Ver Problema 11.6 y solución con MathCad en Apéndice J K bn y K ne iguales? para todos los componentes que intervengan en cinéticas No usar Capítulo 1 para concentraciones en nube y emulsión! OK Capítulo 1 para C j b = F(C ibs) c Dr. Fernando Tiscareño L./p2

25 Adaptación a Mezclado Emulsión Balances en la burbuja (diferencial) y nube: dc ib dw = K bn(c ib C in ) + γ b ρ P (r P i ) ( ) b K bn (C ib C in ) = K ne (C in C ie1 ) γ n ρ P (r P πdt 2 i ) n (11.15 y 11.16) v b (1 δ)(1 ε mf ) ρ P Si (r P A ) n = ( ν Ar k apr ) C An y (r P B ) n = ( ν Br k apr ) C An + ( ν Br k apr ) C Bn cambiar Ec por C An = K bn C Ab + K ne C Ae1 K bn + K ne γ n ρ P νar k apr C Bn = K bn C Bb + K ne C Be1 + γ n ρ P νbr k apr C An (11.19 y 11.20) K bn + K ne γ n ρ P νbr k apr Balance en la emulsión: C ie es Cte y de salida Vb1 0 K ne (C in C ie1 ) dv b = γ e V b1 ρ P (r P i ) e Critero de Convergencia (Disparo): dψ i dw = K ne (C in C ie1 ) γ e ρ P W Truco para disparar una constante con sbval (con carácter global) (11.21) [Ψ i ] w=w = (r P i ) e (11.22) dc ie1 dw = 0 como artificio (11.23) c Dr. Fernando Tiscareño L./p25

26 Ejemplo 11.2: Emulsión Mezclada A k 1 B r P 1 = k 1 C A s = m 3 Kg s C A s B k 2 Subproductos r P 2 = k 2 C B s = m 3 Kg s C B s A k 3 Subproductos r P 3 = k 1 C A s = m 3 Kg s C A s W = 30, 000 Kg y ρ P = 2, 200 Kg m 3 v b = m s y A T = 19.6 m 2 C A b0 = 2.17 moles m 3 y C B 0 = 0 K bn = 0.90 s 1 y K ne = 0.85 s 1 δ = 0.19; ε mf = 0.56; γ n = 0.27; γ e = 1.65; y γ b = a) t 1 de las burbujas? b) Perfiles de C Ab, C Bb, C An, C Bn, C Ae y C Be c) f A 1 y S A B1? c Dr. Fernando Tiscareño L./p26

27 Ejemplo 11.2 (Continuación 1) Tiempo de residencia de burbujas: W t 1 = = m v b A T (1 δ)(1 ε mf ) ρ s P para qué si no es emplea después? Reacciones en las tres fases: b, n y e (r P A ) φ = (k 1 + k 3 ) C Aφ (r P B ) φ = k 1 C Aφ k 2 C Bφ Balances en la nube (Ecuación 11.16): 2 2 Álgebra K bn (C Ab C An ) = K ne (C An C Ae1 ) + γ n ρ P (k 1 + k 3 ) C An K bn (C Bb C Bn ) = K ne (C Bn C Be1 ) + γ n ρ P ( k 1 C An + k 2 C Bn ) C An = K bn C Ab + K ne C Ae1 K bn + K ne + γ n ρ P (k 1 + k 2 ) C Bn = K bn C Bb + K ne C Be1 + γ n ρ P k 1 K bn + K ne + γ n ρ P k 2 ( Kbn C Ab +K ne C Ae1 K bn +K ne +γ n ρ P (k 1 +k 2 ) ) c Dr. Fernando Tiscareño L./p27

28 Ejemplo 11.2 (Continuación 2) Sistema de Ecuaciones Diferenciales con Artificios: dc Ab dw dc Bb = K bn [C Ab C An (C Ab, C Ae1 )] γ b ρ P (k 1 + k 3 ) C ( ) Ab v πdt 2 b (1 δ)(1 ε mf ) ρ P dw = K bn [C Bb C Bn (C Ab, C Bb, C Ae1, C Ae1 )] + γ b ρ P [k 1 C Ab k 2 C Bb ] ( ) v πdt 2 b (1 δ)(1 ε mf ) ρ P dψ A dw = K ne [C An (C Ab, C Ae1 ) C Ae1 ] γ e ρ P W dψ B dw = K ne [C Bn (C Ab, C Bb, C Ae1, C Ae1 ) C Be1 ] γ e ρ P W dc Ae1 dw = 0 dc Be1 dw = 0 w = 0: C Ab = C Ab0, C Bb = 0, Ψ A = 0, Ψ B = 0, C Ae1 = 0.5 C Ab0 y C Be1 = 0.1 C Ab0 Convergencia (Ecuación 11.22): {[Ψ A ] w=w (k 1 + k 3 ) [C Ae1 ] w=w } 10 0 = 0? {[Ψ B ] w=w + k 1 [C Ae1 ] w=w k 2 [C Be1 ] w=w } 10 0 = 0? c Dr. Fernando Tiscareño L./p28

29 Ejemplo 11.2 (Continuación 3) Resultados: C A e1 = mol m 3 y C B e1 = mol m Ab C, mol/m 3 i φ An Be Bn 0.5 Ae 0.0 Bb Peso de Catalizador, T.M. Perfiles de C Ae y C Be? c Dr. Fernando Tiscareño L./p29

30 Ejemplo 11.2 (Continuación ) Resultados importantes: C A b1 Solicitados en inciso (c): = mol m 3 y C B b1 = mol m 3 f A 1 = C Ab0 C Ab1 = C Ab0 1 1 S A B1 = C Bb1 = C Ab0 C Ab1 2 B.M. Info imcompleta para subproductos específicos Artificios aplicables para otros reactores c Dr. Fernando Tiscareño L./p30

31 Recapitulación Fases en reactores de lecho fluidizado Dos fases: Sólido y gas Burbuja Estela Burbujeo (Modelo K-L) Nube Emulsión El modelo K-L no supone mezclado perfecto de la emulsión Extensión a ν 0? Extensión a Multireacción o Emulsión Mezclada? Cuáles son los parámetros que realmente utiliza el modelo? c Dr. Fernando Tiscareño L./p31

32 c Dr. Fernando Tiscareño Lechuga Departamento de Ingeniería Química Instituto Tecnológico de Celaya Versión Preliminar para Segunda Edición del 28 de agosto de 2018 c Dr. Fernando Tiscareño L./p32