siendo la reacción irreversible y elemental.

Transcripción

1 Problema 2.- El etileno ocupa el cuarto lugar en el ranking de los productos químicos producidos por año en EEUU y el numero uno de los productos químicos orgánicos. En 1990 se produjeron mas de 35 billones de libras, siendo el principal camino de obtención el craqueo del etano: C2H6 C2H4 + H2 siendo la reacción irreersible y elemental. Considerando que la reacción se desarrolla en un reactor de flujo de pistón ideal operando a 1100 K, representar la eolución de la concentración de los 3 compuestos implicados frente a la longitud de la tubería utilizada como reactor. Realizar el cálculo para tres presiones totales (1, 3 y 6 atm) y representar los resultados en tres gráficas diferentes. Datos: Caudal de etano = kmol/h k(1100 K) = 3.07 s -1 Sección de la tubería (catalogo 80) = m 2 Interalo de calculo = 0.1 m Realizar el estudio hasta 20 m

2 El sistema esta constituido por un Reactor de lujo de Pistón en el cual se alimenta inicialmente una corriente de etano puro a distintas presiones. Si planteamos un balance de materia para un elemento de este reactor dv, dicho balance queda: Salida Entrada + cumulación = Generación Salida = +d Entrada = cumulación = 0 Generación = r * dv Reorganizando esta ecuación se obtiene la ecuación diferencial que rige el sistema estudiado: d = r (1) dv Si consideramos que el olumen para un cilindro endría dado por V = pi * R 2 * L y si tomamos diferenciales nos queda: 2 dv = πr dl (2) De (1) y (2) y combinamos con la ecuación cinética correspondiente, obtenemos: d dl = k *C *S (3) Nos resta poner la concentración en función del caudal molar para poder realizar la integración numérica de esta ecuación diferencial. Puesto que C = /, obtenemos: d dl = k * *S (4) Y finalmente, considerando que la reacción es en fase gaseosa y se produce un incremento en el numero de moles, tenemos que el caudal olumétrico en un instante determinado endría dado por: = 0 P 0 P 0 0 (5) Suponiendo que no existe una perdida de presión significatia y que la reacción es isoterma, la ecuación (5) se transforma en: = 0 0 (6)

3 Y finalmente, teniendo en cuenta que el caudal molar total en un instante determinado endría dado por (7) y que el caudal molar total inicial es 0 B C = = = B + C = 2 (7) = 0 (8) 0 Considerando los datos numéricos que se nos proporcionan en el problema, el único dato necesario que debemos calcular es el caudal olumétrico inicial: * R * 0 = (9) P 0

4 %*************************************************************** %* Problema 2. Reactores uimicos %* RP con una reaccion irreersible. %* ICHERO PRINCIPL %* %*************************************************************** clear all % Elimina todas las ariables de ejecuciones anteriores global P % Presion otal definida como ariable global % Introducimos los parametros necesarios para la resolucion PuntoInicial=0; Puntoinal=20; a0=6.948*1000/3600; % Caudal Molar Inicial ValorInicial=[a0]; % Llamamos al metodo ode113 3 eces, cada ez con una P distinta P=1; % Presion total 1 [xi1,a1]=ode113('f_prob2',[puntoinicial Puntoinal],ValorInicial); P=3; % Presion total 3 [xi2,a2]=ode113('f_prob2',[puntoinicial Puntoinal],ValorInicial); P=6; % Presion total 6 [xi3,a3]=ode113('f_prob2',[puntoinicial Puntoinal],ValorInicial); % ************************************************************************** % Realizamos los calculos necesarios % ************************************************************************** % Presion 1 0=a0*.082*1100/1; % Caudal Volumentrico Inicial para la presion 1 atm =0.*(2*a0-a1)./a0; % Eolucion del caudal olumetrico Ca1=a1/; % Eolucion de la concentracion de para presion 1 atm % Presion 2 0=a0*.082*1100/3; % Caudal Volumentrico Inicial para la presion 3 atm =0.*(2*a0-a2)./a0; % Eolucion del caudal olumetrico Ca2=a2/; % Eolucion de la concentracion de para presion 3 atm % Presion 3 0=a0*.082*1100/6; % Caudal Volumentrico Inicial para la presion 6 atm =0.*(2*a0-a3)./a0; % Eolucion del caudal olumetrico Ca3=a3/; % Eolucion de la concentracion de para presion 6 atm % Representacion plot(xi1,ca1,xi2,ca2,xi3,ca3) legend('p=1','p=3','p=6') xlabel('longitud (m)') ylabel('caudal molar de (mol/m3') grid

5 function =f_prob2(l,a) %*************************************************************** %* Problema 2. Reactores uimicos %* RP con una reaccion irreersible. %* Resolucion sin usar ariables globales %* %* ICHERO de funcion %* %*************************************************************** global P % Presion otal definida como ariable global a0=6.948*1000/3600; % Caudal molar de a mol/s 0=a0*0.082*1100/P/1000;% Caudal Volumetrico inicial (m3/s) Seccion= 1.905e-3; % Seccion de tuberia K= 3.07; % Constante de la reaccion % Calculamos los datos necesarios =-K*a*a0/(0*(2*a0-a))*Seccion;

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