Práctica No. 6 del Curso Meteorología y Transductores. "Mediciones de valor medio y valor eficaz"

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1 Objetivo. Práctica No. 6 del Curso Meteorología y Transductores. "Mediciones de valor medio y valor eficaz" Graficar varias señales del generador de señales y comprobar en forma experimental el voltaje medio (V m ) y el voltaje eficaz (V RMS ) de diferentes señales. Material y equipo requerido. Generador de funciones. Multimetros Osciloscopio. Puntas de Introducción El voltaje y corriente se mide con un y un. Una forma de medir la capacidad de energía que tiene una fuente de voltaje es mediante valor eficaz (RMS) cuando ésta es variante en el tiempo. Cuando la señal es constante se usa su valor (CD). Con la ecuación 1 se calcula el voltaje de corriente directa y con la ecuación () el voltaje RMS. Un cuando se configura en DC mide el voltaje y cuando se pone en AC mide el voltaje RMS. (1) () Las señales más usuales usadas en el laboratorio son la onda senoidal, la cuadrada, diente de sierra y triangular. En la figura 1(a) se muestra la onda senoidal con un voltaje de pico de 5V y un offset de V y una frecuencia de 1Hz. En la figura 1(b) se muestra la señal cuadrada con un voltaje de pico de +5V, frecuencia de 1Hz y tiempo de pulso de 0.5seg (ciclo de trabajo del 50%). En la figura (a) se muestra la onda diente de sierra con un voltaje de pico de +5V y periodo de seg (frecuencia de 0.5Hz). En la figura (b) se muestra la señal triangular con voltaje de pico de +5V y periodo de seg. Matemáticamente la señal sinodal está dada por la ecuación (3), donde Vp es el voltaje de pico en volts, w 0 =πf la frecuencia angular en rad/seg (f es la frecuencia en Hz) y A es el voltaje de offset en volts. Si se le aplica la ecuación (1) y () se obtiene el voltaje y eficaz, los cuales están dados por la ecuación (4) y (5). Para la figura 1(a) el voltaje es V avg =V y el voltaje eficaz V RMS = 4.06V. ( ) sin( ) v t = V w t + A P 0 (3) 1

2 V Vavg RMS = A Vp = + A (4) (5) La señal cuadrada simétrica matemáticamente se representa por la ecuación (6), donde V p es el voltaje de pico, t p el tiempo de pulso (tiempo en que está en alto) y T el periodo de la señal. Matemáticamente el voltaje y eficaz se calcula con la ecuación (7) y (8). Para la figura 1(b) el voltaje es V avg =0V y el voltaje eficaz V RMS =5V. 0 t p V = V - V T avg P P V RMS = V P (6) (7) (8) (a) (b) Figura 1. (a) Señal sinodal. (b) Señal cuadrada La ecuación que describe a la señal diente de sierra está dada por la ecuación (9) donde V p es el voltaje de pico, T el periodo y A el voltaje de offset. Las ecuaciones (10) y (11) obtienen el voltaje y eficaz de esta señal. Para la figura (a) el voltaje y eficaz son: V avg = 0V y V RMS =.88V. V P v( t) = t - VP + A para 0 < t < T T Vavg (9) (10) = A

3 V V AV A V 3 p RMS = p p ( ) (11) (a) (b) Figura. (a) Señal diente de sierra. (b) Señal triangular Un Generador de Funciones es un aparato electrónico que produce ondas senoidales, cuadradas y triangulares, además de crear señales TTL. Sus aplicaciones incluyen pruebas y calibración de sistemas de audio, ultrasónicos y servo, etc. En la figura 3 se muestra el panel frontal del generador marca Tektronix modelo CFG50, funciona en el rango de frecuencias de 0. Hz a MHz. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser controlada tanto internamente como externamente con un nivel de DC. El ciclo de máquina, nivel de offset en DC, rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario. Figura 3. Panel frontal del generador de funciones La funcionalidad de cada uno de los botones es el siguiente: 3

4 1. Botón de Encendido (Power button). Presione este botón para encender el generador de funciones. Si se presiona este botón de nuevo, el generador se apaga.. Luz de Encendido (Power on light). Si la luz está encendida significa que el generador esta encendido. 3. Botones de Función (Function buttons). Los botones de onda senoidal, cuadrada o triangular determinan el tipo de señal provisto por el conector en la salida principal. 4. Botones de Rango (Range buttons) (Hz). Esta variable de control determina la frecuencia de la señal del conector en la salida principal. 5. Control de Frecuencia (Frecuency Control). Esta variable de control determina la frecuencia de la señal del conector en la salida principal tomando en cuenta también el rango establecido en los botones de rango. 6. Control de Amplitud (Amplitude Control). Esta variable de control, dependiendo de la posición del botón de voltaje de salida (VOLTS OUT), determina el nivel de la señal del conector en la salida principal. 7. Botón de rango de de salida (Volts Out range button). Presiona este botón para controlar el rango de amplitud de 0 a Vp-p en circuito abierto o de 0 a 1 Vp-p con una carga de 50Ω. Vuelve a presionar el botón para controlar el rango de amplitud de 0 a 0 Vpp en circuito abierto o de 0 a 10 Vp-p con una carga de 50Ω. 8. Botón de inversión (Invert button). Si se presiona este botón, la señal del conector en la salida principal se invierte. Cuando el control de ciclo de máquina esta en uso, el botón de inversión determina qué mitad de la forma de onda a la salida va a ser afectada. 9. Control de ciclo de máquina (Duty control). Jala este control para activar esta opción. 10. Offset en DC (DC Offset). Jala este control para activar esta opción. Este control establece el nivel de DC y su polaridad de la señal del conector en la salida principal. Cuando el control está presionado, la señal se centra a 0 volts en DC. 11. Botón de Barrido (SWEEP button). Presiona el botón para hacer un barrido interno. Este botón activa los controles de rango de barrido y de ancho del barrido. Si se vuelve a presionar este botón, el generador de funciones puede aceptar señales desde el conector de barrido externo (EXTERNAL SWEEP) localizado en la parte trasera del generador de funciones. 1. Rango de Barrido (Sweep Rate). Este control ajusta el rango del generador del barrido interno y el rango de repetición de la compuerta de paso. 13. Ancho del Barrido (Sweep Width). Este control ajusta la amplitud del barrido. 14. Conector de la salida principal (MAIN output connector). Se utiliza un conector BNC para obtener señales de onda senoidal, cuadrada o tiangular. 4

5 15. Conector de la salida TTL (SYNC (TTL) output connector). Se utiliza un conector BNC para obtener señales de tipo TTL. El es básicamente un dispositivo de visualización gráfica que muestra señales eléctricas variables en el tiempo. El eje vertical, a partir de ahora denominado Y, representa el voltaje; mientras que el eje horizontal, denominado X, representa el tiempo. Procedimiento. Conectar en paralelo el con el generador y el en configuración de voltímetro como se muestra en la figura 1. Voltímetros de DC y AC AM FM Volts AC Volts A B C D Generador de Funciones Onda senoidal Figura 1. Diagrama esquematico de conexiones. Osciloscopio a) Encender el generador de funciones. Configurarlo para una onda senoidal de 1 volt pico y una frecuencia de 15Hz. 1. Variar la amplitud de de pico de 1 a 5V de pico con incrementos de 1V.. Medir el voltaje y RMS con el y el y comparar con los resultados predichos por la teoría. Anotar los resultados en la tabla 1. Tabla 1. Mediciones del voltaje y RMS con variaciones del voltaje de pico de la señal senoidal de pico de pico 5

6 1V V 3V 4V 5V 3. Reconfigurar el generador con un voltaje pico de voltios, una frecuencia de 80 Hz y un offset de volts. 4. Medir el voltaje medio y RMS. Variar el offset de V a V con incrementos de 1V. 5. Todas las mediciones se reportarán con una grafica de de pico del generador, contra el V M, V RMS teórico y y el. Anotar las mediciones en la tabla. Tabla. Mediciones del voltaje RMS y con variaciones del voltaje de Offset de la señal senoidal de offset -V -1V 0V 1V V Onda cuadrada de pico b) Configurar el generador de señales para que a su salida se tenga una señal cuadrada de 50Hz y un voltaje pico de 1 Voltio. 1. Variar la amplitud de de pico de 1 a 5V de pico con incrementos de 1V. Medir el voltaje medio y RMS con el y el. Anotar las mediciones en la tabla 3. Tabla 3. Mediciones del voltaje y RMS con variaciones del voltaje de pico de la señal cuadrada de pico 1V V 3V 4V 5V de pico 6

7 . Configurar al generador con un voltaje pico de V y a la misma frecuencia y Diuty Cycle del 50%.. Variar el offset de la señal de V a V con incrementos de 1 volt. Capturar las mediciones en la tabla 4. Tabla 4. Mediciones del voltaje RMS y con variaciones del voltaje de Offset de la señal cuadrada de offset -V -1V 0V 1V V Duty Cycle 0% 30% 40% 50% 60% 70% 80% de pico 3. Poner la amplitud con un voltaje de pico de.5 V y variar el ciclo de trabajo de 0% al 80% con incrementos del 10%, con un voltaje de Offset de 0V. Hacer las mediciones del voltaje medio y eficaz (RMS). Capturar las mediciones en la tabla 5. Tabla 5. Mediciones del voltaje RMS y con variaciones del duty cycle de la señal cuadrada de pico 4. Todas las mediciones se reportarán con una grafica de de pico del generador, contra el V M, V RMS teórico y y el. Onda diente de sierra c) Configurar el generador de señales para que a su salida se tenga una señal diente de sierra de 500 Hz, voltaje de pico de 1V y Offset de 0V. 1. Variar la amplitud de de pico de 1 a 5V con incrementos de 1V. Medir el voltaje RMS con el y el. Registrar las mediciones y comparar los resultados con los que predice la teoría. Capturar los resultados en la tabla 6. Tabla 6. Mediciones del voltaje y RMS con variaciones del voltaje de pico de la señal diente de sierra de pico 7

8 de pico 1V V 3V 4V 5V Respuesta en frecuencia d) Configurar el generador de señales con una onda senoidal de 10Hz, un voltaje de pico de 5 voltios y un Offset de 0V. 1. Conectar el y el como se muestra en la figura 1, y tomar las mediciones del voltaje y el voltaje RMS de 10 Hz a 5 MHz, tomando 10 puntos por década. Capturar los resultados en la tabla 6.. Con estas mediciones hacer una grafica de frecuencia contra el voltaje y RMS medido y teórico. Tabla 7. Mediciones del voltaje y RMS con variaciones de la frecuencia de la señal senoidal Frecuencia (khz) de pico 8

9 Referencias [URL1] Generador de funciones. Fehca del último acceso 11/Enero/01. [URL] Curso paa usar un osciloscipio. Fehca del último acceso 11/Enero/01. Reporte. 9

10 El reporte de la práctica deberá tener los siguientes puntos. Objetivos. Introducción teórica (Breve y concisa). Procedimiento. Resultados. Conclusiones. Bibliografía. Además todas las figuras y tablas que pongan deberán tener pie de figura con texto y hacer referencia a ellas en el texto. Nombre del profesor:. (a) (b) Figura 1. (a) Señal senoidal de 100Khz, volts de voltaje de pico y offset de 3 Volts. (b) Señal cuadrada de 10Khz, voltaje de pico de 1 volts y un offset de 1 Volts 10

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