acceso y uso para minimizar la inversión en el aprovechamiento de los recursos renovables disponibles.

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1 ESTRATEGIA PARA EL DISEÑO DE CONCENTRADORES SOLARES CILINDRO-PARABÓLICOS PARA SATISFACER UNA DEMANDA CONTINUA DE SERVICIOS DE CALENTAMIENTO EN DISTINTAS REGIONES DE ARGENTINA Ulises Valiente, Ezequiel Godoy, Sandra Godoy y Nicolás Scenna * Centro de Aplicaciones Informáticas y Modelado en Ingeniería - CAIMI (Facultad Regional Rosario Universidad Tecnológica Nacional) Zeballos Rosario - Argentina caimi@frro.utn.edu.ar Resumen. En el presente trabajo se propone una estrategia para la resolución del problema de diseño de una planta de provisión de servicios de calentamiento basada en concentradores solares cilindro-parabólicos de mediana temperatura; buscándose así garantizar que la configuración seleccionada pueda suplir la demanda térmica requerida a lo largo de todo el horizonte de tiempo. Al correr el algoritmo propuesto para diferentes ubicaciones en el país, se obtienen valores para la potencia generada en cada caso, cubriéndose así la demanda esperada con el menor número posible de colectores para igualmente minimizar la inversión total necesaria, mientras que el volumen del acumulador de inercia seleccionado es el más pequeño posible tal que no se superen los límites operativos de temperatura para el proceso. Luego, al observar las vinculaciones existentes entre la potencia obtenida y el volumen requerido en el acumulador para cada ubicación considerada, se deducen la existencia de relaciones sencillas entre las mismas. Estas funcionalidades, en conjunto con su facilidad de obtención por medio de la estrategia propuesta, permitirían a futuro la obtención de mapas de potencial de generación en distintas regiones del país, como una herramienta de fácil * A quien debe enviarse toda la correspondencia

2 acceso y uso para minimizar la inversión en el aprovechamiento de los recursos renovables disponibles. Palabras clave: Concentrador solar, Diseño, Demanda continua. 1. Introducción Actualmente, la tecnología de los colectores solares térmicos disponibles en nuestro país cuenta con el suficiente desarrollo tecnológico como para aportar energía térmica de baja temperatura. Por el contrario, cuando la demanda de energía térmica aumenta a temperaturas superiores (100ºC-300ºC), es necesario instalar colectores de tubo de vacío o concentradores solares (Taylor, 2006). Ejemplo de procesos industriales con demandas de calor en dicho rango de temperaturas y grandes consumos incluyen refrigeración, micro-cogeneración, destilación (Balghouthi et al, 2015; Bouvier et al, 2015; García et al, 1999; Li et al, 2014), entre otros. La ventaja de aplicar colectores cilindro-parabólicos en reemplazo de los colectores tradicionales radica en su mayor eficiencia a altas temperaturas lo que demanda menor superficie para una misma demanda a satisfacer (Nienborg, 2010). Las tecnologías de captación de radiación solar mediante concentración tienen un gran campo de aplicación debido a las altas temperaturas que se pueden alcanzar. Ello ha llevado al desarrollo de modelos de distintos equipos que permitan determinar si su desempeño dentro de un sistema térmico es aceptable (Liang et al, 2015). Bendt et al (1979, 1982) reportó un método para el desarrollo de una aproximación macroscópica al fenómeno de concentración que genera parámetros necesarios para el diseño de un concentrador lineal cilindro-parabólico, tales como la configuración del concentrador, tamaño del absorbedor, ancho del cono solar y los errores ópticos, mientras que desarrollaron una optimización geométrica del equipo maximizando la energía neta generada en función de las variables relativas correspondientes. El Laboratorio Nacional de Energías Renovables, perteneciente al Departamento de Energía de Estados Unidos, elaboró un modelo computacional que permite analizar el comportamiento termodinámico en estado estacionario de un tubo absorbedor de un concentrador lineal cilindro-parabólico (NREL, 2003).

3 Vasquez Padilla et al (2011) desarrolló un modelo en estado estacionario que desagrega los parámetros, por lo que utiliza ecuaciones diferenciales de primer orden, mientras que aplica diferencias finitas hacia atrás para resolver las ecuaciones que representan el fluido calor-portador y diferencias finitas centrales para las ecuaciones ligadas al tubo absorbedor y al tubo de vidrio. En este contexto, se propone aquí una metodología para el diseño de un concentrador solar cilindro-parabólico, para satisfacer una demanda continua dada a lo largo del horizonte de tiempo, y en distintas ubicaciones dentro del territorio nacional. Asimismo, se busca analizar el comportamiento del sistema e identificar relaciones funcionales entre las características los principales componentes, con el fin de facilitar la búsqueda de soluciones a problemas concretos de procesos y consumo energético a nivel nacional. 2. Estrategia de Modelado y Diseño del Concentrador Solar 2.1. Modelo Matemático del Concentrador El modelo desarrollado para el concentrador solar cilindro-parabólico está basado en parámetros concentrados para la descripción de los fenómenos de transferencia térmica, e introduce ecuaciones diferenciales para la evolución temporal de los parámetros del sistema. La estrategia de implementación del modelo se corresponde en parte con la presentada por Martínez (2013). Figura 1. Diagrama del concentrador.

4 Según se reproduce en la Figura 1, se contemplan un conjunto de bloques interconectados, que intercambian información relativa a parámetros y variables del sistema, que se resumen en la Tabla 1. Cabe destacar que la estrategia de simulación originalmente planteada por Martínez (2013) incurría en la necesidad de fijar a priori tanto el volumen del acumulador como la potencia térmica a entregar, debiendo luego seleccionarse por prueba y error la longitud y el número de colectores que pudieren afrontar dicho requerimiento. Dado los objetivos planteados en el presente trabajo, y la necesidad que ello plantea de optimizar la estrategia de resolución, se han introducido las siguientes mejoras en el modelo matemático del concentrador: Tabla 1. Descripción del modelo del concentrador solar. Bloque Recurso Solar Colector Acumulador de Inercia Intercambiador + Demanda Consideraciones Incluidas en el Modelo Determinación de la radiación solar útil recibida por el equipo así como el ángulo de incidencia con que lo hace, en una localidad dada y en el instante del día que sea necesario simular. Descripción del diseño óptico-geométrico y del diseño termodinámico del colector, incluyendo los tres principales procesos de la conversión fototérmica: 1) captación de la radiación solar por el colector cilindroparabólico, 2) reflexión y enfoque hacia la superficie del cuerpo absorbedor (tubo) donde la energía radiante se convierte en energía térmica, 3) conducción de la energía térmica a través del tubo hacia el fluido interior. Desarrollo del modelo del equipo en estado transitorio, donde la dinámica de funcionamiento depende directamente de la cantidad de energía a almacenar, la temperatura de almacenamiento y las propiedades termodinámicas del fluido. Representación de la demanda de energía térmica y los elementos necesarios para su satisfacción, donde las temperaturas de los fluidos se definen de acuerdo al proceso térmico que se abastece.

5 - Longitud y número de colectores: se permite la libre variación de la longitud, siempre que no ocurran efectos térmicos indeseados dentro de los tubos. Por su parte, el número de colectores en paralelo está directamente vinculado con la capacidad total de generación de la planta; y de manera general, una mayor longitud de tubos implica una mejor recuperación de calor, así como un menor número de colectores conectados en paralelo y por lo tanto un menor número de conexiones (que redunda en un menor costo de equipos). - Demanda térmica (o potencia entregada): se determina como el máximo valor que puede entregar el equipo bajo las condiciones especificadas. Luego, la máxima carga que el concentrador puede entregar será aquella que asegure que la temperatura al final del horizonte de tiempo del fluido en el acumulador se ubique dentro de un rango acotado respecto de la inicial (preferiblemente igual o superior), de manera que se pueda conservar la inercia térmica para el siguiente periodo. - Volumen del acumulador de inercia: se calcula en función de la reserva térmica generada en la matriz de colectores instalada, asegurándose una temperatura mínima dada a lo largo del horizonte de tiempo con objeto de poder satisfacer la demanda continua esperada. La tendencia que se observa es un aumento de la potencia total entregada por el sistema a medida que el volumen del acumulador disminuye (manteniendo constantes el resto de las variables), acompañado por una mayor amplitud térmica (o mayor salto de temperatura) del fluido a lo largo del horizonte de tiempo Algoritmo de Diseño del Concentrador La estrategia propuesta para el diseño del concentrador solar cilindro-parabólico, según muestra la Fig. 2, implica los siguientes pasos: - Paso 1: suponer valores iniciales (o semilla) para la carga térmica entregada por el colector Q c y para el volumen del acumulador de inercia V a. - Paso 2: diseñar el concentrador solar, según se describió en la Sección Paso 3: verificar si la temperatura en el acumulador de inercia al final del horizonte de tiempo T a,f es igual a la inicial T a,i, dentro de la tolerancia especificada ε 1 :

6 - En caso afirmativo, adoptar Q c como valor de la carga térmica del colector, y continuar al Paso 4. - En caso negativo, estimar un nuevo valor para Q c y volver al Paso 2. Suponer Q c y V a Diseñar el concentrador T a,f T a,i ε 1 No Actualizar Q c Si Q c = Q c T a,min T a,adm ε 2 No Actualizar V a Si V a = V a Fin Figura 2. Algoritmo de diseño del concentrador.

7 - Paso 4: verificar si la temperatura mínima en el acumulador de inercia a lo largo del horizonte de tiempo T a,min es igual a la mínima admisible T a,adm, dentro de la tolerancia especificada ε 2 : - En caso afirmativo, adoptar V a como valor del volumen del acumulador de inercia, y continuar al Paso 5. - En caso negativo, estimar un nuevo valor para V a y volver al Paso 2. - Paso 5: reportar el diseño obtenido para el concentrador solar, incluyendo las condiciones operativas a lo largo de todo el horizonte de tiempo. El valor inicial en el Paso 1 para la carga térmica se computa asumiendo un caso ideal en el que toda la radiación que incide sobre el colector es transformada en potencia útil, según la Ec. (1), en función de la radiación solar directa G t, y el área total de colectores dispuesta A t. Q c = G t. A t (1) Por su parte, el valor semilla del volumen del acumulador para el Paso 1 se estima utilizando una correlación simple en función del valor inicial de la potencia por medio de la Ec. (2), utilizando el parámetro de ajuste f s, que para el presente trabajo fue fijado en 0,25. V a = f s. Q c (2) La actualización en el Paso 3 del valor semilla de la carga térmica estimada del colector Q c, se realiza según la Ec. (3), en función de la capacidad calorífica a la temperatura media cp, el flujo circulante de fluido m, y la diferencia entre las temperaturas final e inicial del acumulador (T a,f T a,i ). Q c = Q c + cp.m.(t a,f T a,i ) (3)

8 La actualización en el Paso 4 del valor semilla del volumen del acumulador de inercia V a, se realiza según la Ec. (4). Aquí, el parámetro de ajuste f a representa la variación porcentual necesaria en el volumen del acumulador con el fin de lograr un aumento de 1ºC en la temperatura mínima del fluido a lo largo del horizonte de tiempo. Para el parque generador considerado en el presente trabajo, se ha observado mediante corridas preliminares del algoritmo que, éste se ubica en el rango de (4-5) % en volumen necesario extra por cada 1 ºC de aumento en la temperatura mínima. V a = f a. V a (4) 3. Resultados y Discusión 3.1. Definición de Casos de Estudio El algoritmo de diseño del concentrador se resuelve para distintas ubicaciones dentro de la República Argentina, caracterizadas según se lista en la Tabla 2. Asimismo, se adoptan los parámetros listados en la Tabla 3, con objeto de definir las condiciones atmosféricas y climáticas bajo las cuales se analizan las ubicaciones seleccionadas, así como determinar las condiciones básicas de orientación de los colectores (iguales en todas ellas, para facilitar la comparación de los resultados obtenidos). Tabla 2. Ubicaciones consideradas. Provincia Latitud (grados) Longitud (grados) Altura sobre el nivel del mar (metros) Jujuy Mendoza Tucumán Santa Cruz Misiones Santa Fe Tierra del Fuego Buenos Aires

9 Tabla 3. Parámetros atmosféricos y climáticos. Ítem Valor Mes Mayo Temperatura ambiente media 15 ºC Velocidad media del viento 10 m/seg Orientación del eje del equipo Este-Oeste Esquema de conexión Paralelo 3.2. Curvas de Variación de Temperatura La Figura 3 representa la variación de la temperatura del fluido del acumulador a lo largo de un horizonte de tiempo de un día, presentándose la correspondiente a la ubicación en el sur de la Provincia de Santa Fe. Asimismo, se presenta la radiación solar directa que incide sobre el equipo. Aquí, se observa que: - Durante las horas diurnas, se produce un aumento de la temperatura del fluido como consecuencia de la captación de la energía solar, abarcando desde alrededor de las 9 de la mañana hasta alrededor de las 5 de la tarde (para la ubicación y época del año consideradas). Asimismo, el comienzo del incremento de temperatura se encuentra retrasado respecto de la salida del sol, debido a que se debe superar la inercia térmica inicial del sistema. - Durante las horas nocturnas, se observa que la temperatura en el acumulador disminuye de manera continua con objeto de satisfacer una demanda constante de energía. Luego, durante las horas diurnas, se debe recoger una cantidad de energía tal que permita compensar la ausencia de ingreso de energía durante las horas nocturnas. - La temperatura del fluido al inicio y al final del horizonte de tiempo es la misma (dentro de la tolerancia especificada). De esta manera, se aseguran condiciones iniciales similares para el siguiente periodo, asegurando la factibilidad operativa del sistema a lo largo del horizonte de tiempo, y logrando que el comportamiento y el rendimiento del concentrador sean satisfactorios. - La temperatura mínima del fluido a lo largo del horizonte de tiempo es igual a la mínima admisible (dentro de la tolerancia especificada). Al requerirse una demanda

10 externa constante, la especificación de una temperatura mínima asegura que se mantenga el gradiente térmico entre el fluido del sistema y el del proceso (considerando que el sistema del concentrador es cerrado, necesitándose un fluido intermedio como vinculación con el proceso), y por tanto, que la superficie de intercambio instalada sea suficiente. Para el resto de las ubicaciones consideradas, se aprecian tendencias, y por lo tanto, conclusiones similares. Figura 3. Variación de la temperatura del fluido en el sistema Volumen del Acumulador y Potencia Entregada Para cada ubicación considerada, la Tabla 4 muestra los valores del volumen del acumulador y de la potencia entregada por el colector cilindro-parabólico, de donde se deducen las siguientes tendencias generales: - A mayor distancia desde el ecuador terrestre (menor valor de latitud), la radiación total a nivel del mar disminuye; y en consecuencia, también lo hace el potencial

11 máximo de generación del sistema. Por el contrario, no se aprecia relación significativa alguna respecto de la distancia desde el meridiano de Greenwich (valor de longitud de cada ubicación). - A mayor altura sobre el nivel del mar, se recibe una mayor cantidad de radiación solar, ya que la fracción absorbida y/o dispersada por la atmósfera es menor, por lo que la capacidad de generación del sistema se incrementa. Consecuentemente, para una misma época del año y para condiciones atmosféricas dadas, la potencia que el concentrador solar puede entregar es función simultáneamente de la latitud y altura sobre el nivel del mar correspondiente a la ubicación donde el mismo se emplazará. Asimismo, se deduce que una mayor capacidad de generación conlleva a la necesidad de disponer de un acumulador de inercia de mayor tamaño, con objeto de hacer frente a la creciente cantidad de energía que debe almacenarse a lo largo del horizonte de tiempo. Tabla 4. Volumen del acumulador y potencia entregada para distintas ubicaciones. Provincia Volumen del acumulador (litros) Potencia entregada (watts) Jujuy Mendoza Tucumán Santa Cruz Misiones Santa Fe Tierra del Fuego Buenos Aires Relaciones entre Variables de Interés La Figura 4 exhibe el comportamiento esperado del concentrador solar al ubicarse un equipo de iguales características y bajo similares condiciones climáticas en distintas ubicaciones a lo largo del territorio nacional.

12 Como se hubiere discutido anteriormente, la capacidad de generación presenta una marcada funcionalidad respecto de la latitud y altura sobre el nivel del mar de cada ubicación, no observándose influencia significativa respecto de la longitud. Estas conclusiones se ven afirmadas en la Ec. (5), que correlaciona dichas variables con un coeficiente de regresión de Q c = 0, ASNM 2 113,1. Lat 1,395. ASNM (5) Figura 4. Potencia entregada versus latitud y altura sobre el nivel del mar. La Figura 5 representa la relación existente entre la potencia entregada por el colector versus el volumen necesario en el acumulador, para cada ubicación analizada. Como es de esperar, para iguales condiciones externas, se observa que las provincias septentrionales poseen una mayor capacidad de generación, y que la misma disminuye al moverse hacia el sur a través del territorio nacional, o al disminuir la elevación sobre el nivel del mar del sitio.

13 Figura 5. Volumen del acumulador versus potencia entregada. En dicha figura, también se observa que la correlación entre ambas variables para todas las ubicaciones consideradas sigue una tendencia lineal, con un coeficiente de regresión de , tal como expresa la Ec. (6). V a = 0,2242. Q c + 89,90 (6) 4. Conclusiones En el presente trabajo, se ha propuesto una estrategia para la obtención del diseño de un concentrador solar cilindro-parabólico, capaz de reportar de manera eficiente los valores de la potencia generada y del volumen del acumulador necesario, así como de distintas variables operativas del mismo (por ejemplo, perfiles de temperaturas), para distintas ubicaciones distribuidas en el territorio nacional. Asimismo, se ha logrado identificar funcionalidades que expresan relaciones simples entre las principales características del sistema, que tienen la potencialidad de

14 convertirse en una herramienta predictiva al enfrentarse a condiciones distintas a las aquí consideradas. Los resultados obtenidos muestran rendimientos y temperaturas máximas superiores a los disponibles en nuestro país, lo cual justifica los esfuerzos para expandir las fronteras tecnológicas actuales mediante la aplicación de concentradores solares cilindro-parabólicos, demostrando así ser una alternativa eficiente y viable. Reconocimientos Los autores desean reconocer el apoyo financiero brindado por la Universidad Tecnológica Nacional y por el Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Referencias Balghouthi M., Bel Hadj Ali A., Trabelsi S. E., Guizani A. (2015). Optical and thermal evaluations of a medium temperature parabolic trough solar collector used in a cooling installation. Energy Conv. Manag., 86, Bendt P., Rabl A., Gaul H. W., Reed K. A. (1979). Optical analysis and optimization of line focus solar collectors. U.S. Department of Energy, Colorado, USA. Bendt P., Rabl A., Gaul H. (1982). Optimization of parabolic trough solar colectors. Solar Energy, 29 (5), Bouvier J-L., Michaux G., Salagnac P., Nepveu F., Rochier D., Kientz T. (2015). Experimental characterisation of a solar parabolic trough collector used in a micro- CHP (micro-cogeneration) system with direct steam generation. Energy, 83, García-Rodríguez L., Palmero-Marrero A. I., Gómez-Camacho C. (1999). Application of direct steam generation into a solar parabolic trough collector to multieffect distillation. Desalination, 125 (1 3), Li C., Wang R. Z., Wang L. W., Li T. X., Chen Y. (2014). Experimental study on an adsorption icemaker driven by parabolic trough solar collector. Renewable Energy, 57,

15 Liang H., You S., Zhang H. (2015). Comparison of different heat transfer models for parabolic trough solar collectors. Applied Energy, 148, Martínez J. (2013). Modelado y Diseño de un Concentrador Cilindro-Parabólico de Mediana Temperatura. (Tesis de Maestría). Universidad Tecnológica Nacional. Rosario, Argentina. Nienborg B. (2010). El mercado de calentadores solares en Argentina. Estado actual, rentabilidad, potencial, barreras y posibles soluciones. (Tesis de Maestría). Renewable Energy Management, Universidad de Freiburg, Alemania NREL (2003). Heat transfer analysis and modeling of a parabolic trough solar receiver implemented in engineering equation solver. Colorado, USA. Taylor R. (2006). Solar thermal technology & applications. NAEMI Solar Electric & Thermal Training Workshop, USA. Vasquez Padilla R., Demirkaya G., Yogi Goswami D., Stefanakos E., Rahman M. (2011). Heat transfer analysis of parabolic trough solar receiver, Applied Energy, 88,