Termodinámica I: Calores específicos

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1 Termodinámica I: Calores específicos I Semestre 2012 CALORES ESPECÍFICOS Se requieren distintas cantidades de energía para elevar un grado la temperatura de masas idénticas de diferentes sustancias. Es deseable tener una propiedad que nos permita comparar las capacidades de almacenamiento de energía de varias sustancias. Esta propiedad es el calor específico. 1

2 El calor específico se define como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. En termodinámica, el interés se centra en dos clases de calores específicos: - Calor específico a volumen constante, cv - Calor específico a presión constante, cp Desde el punto de vista físico, el calor específico a volumen constante cv, se considera como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia cuando el volumen se mantiene constante. Calores específicos a volumen y presión constantes cv y cp ( los valores para el gas helio). 2

3 También los calores específicos se pueden expresar en términos de otras propiedades Considere una masa fija en un sistema cerrado estacionario que experimenta un proceso a volumen constante ( no hay trabajo de expansión o compresión) El principio de conservación de energía: e entrada e salida = e sistema Para este proceso puede expresarse en forma diferencial como: δe entrada δe salida = du Cantidad neta de energía transferida al sistema Esta energía debe ser igual a cv dt, dt es el cambio diferencial de temperatura a volumen constante El cambio de energía interna con la temperatura a volumen constante El cambio de entalpía con la temperatura a presión constante Los calores específicos de una sustancia dependen del estado, mediante propiedades intensivas. 3

4 El calor específico cambia de acuerdo con la temperatura Las unidades para los calores específicos es kj/kg C o KJ/Kg K También se dan en base molar es kj/kmol C o KJ/Kmol K ENERGÍA INTERNA, ENTALPÍA Y CALORES ESPECIFICOS DE GASES IDEALES Se define un gas ideal como un gas cuya temperatura, presión y volumen específico se relacionen mediante Joule en 1843 demostró que para un gas ideal la energía interna es sólo una función de la temperatura, es decir, 4

5 Con la definición de entalpía y la ecuación de estado de un gas ideal, se tiene: R es constante y u = u(t), se deduce que la entalpía de un gas ideal es también sólo una función de la temperatura. Para gases ideales, u, h, cv y cp varían sólo con la temperatura Los cambios diferenciales en la energía interna y la entalpía de un gas ideal se puede expresar: 5

6 EL cambio de energía interna o la entalpía para un gas ideal durante un proceso que pasa del estado 1 al 2 se determina integrando estas ecuaciones: A presiones bajas, los gases reales aproximan su comportamiento al de un gas ideal, los calores específicos dependen sólo de la temperatura. Los calores específicos de los gases reales a presiones bajas se llaman calores específicos de gas ideal o calores específicos de presión cero, y se denotan como cp 0 y cv 0 6

7 En resumen, hay tres formas de determinar los cambios de energía interna y entalpía para gases ideales: - Mediante datos tabulados de u y h, - Por medio de las relaciones cv y cp como una función de la temperatura para después llevar a cabo las integraciones. - Empleo de calores específicos promedio 7

8 RELACIONES DE CALORES ESPECIFICOS DE GASES IDEALES Una relación especial entre cp y cv para gases ideales se obtiene al derivar la relación h = u +RT Si se reemplaza dh por cp dt y du por cv dt, se obtiene Esta relación permite determinar cv, si se conocen cp y la constante del gas R. Cuando los calores específicos aparecen en base molar debe remplazarse R en la ecuación anterior por la constante de los gases Ru En este punto se introduce otra propiedad del gas ideal conocida como relación de calores específicos k, definida como: 8

9 Problema 1 Aire a 300K y 200kPa se calienta a presión constante hasta 600 K. determine el cambio de energía interna del aire por unidad de masa utilizando: a) Datos de la tabla para el aire b) En función del calor específico c) El valor del calor específico promedio 9

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