Óptica en la Medicina (Formulas y Ejercicios)

Transcripción

1 Óptica en la Medicina (Formulas y Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como funciona nuestra vista y como la empleamos para estimar distancias, distinguir objetos y como en algunos casos es engañada.

2 La física del ver Caso Objeto Lentes del ojo D d x F Retinas f 1 f 2

3 Tarea individual Algebra de iluminación E: Iluminacion [Lx (Lux)] I : Intensidad [cd (Candela)] r: Distancia [m] Relación de proporcionalidad: (caso ortogonal θ= 0) r θ I 2 r 2 Relacion de superposicion: E I 1 r 1 E = suma de las iluminaciones

4 Tarea individual Que nivel de iluminación tiene la persona en su escritorio? Reflejo en el techo 60 Watt Lux exterior Superficie ventana 3m m 60 Watt 6.4 m 4.3 m m Nota: Una ampolleta de 60 Watt genera del orden de 1.3x10 5 Lux y tiene radio de unos 2 cm

5 Refracción A pasar de un medio a otro el haz es desviado. Los ángulos cumplen la relación: θ 1 θ 2 Con: c 1 : velocidad de la luz en el medio 1 c 2 : velocidad de la luz en el medio 2 n : índice de refracción

6 Refracción Si variamos el Angulo de incidencia en la superficie de un medio de menor a mayor velocidad de la luz (ej. agua aire) Existe un Angulo mínimo sobre el cual el rayo es reflejado en forma total.

7 Doble Refracción

8 Corrección por errores de enfoque Hipermetropía Miopía Dioptría convexo cóncavo cóncavo convexo (fuente) (observador) Fuente Observador

9 Modificación de tamaño Reglas para construir la imagen: 1. Línea paralela -> se refracta por el foco 2. Línea por el foco -> se refracta en forma paralela 3. Línea por el centro no se desvía (aproximación de baja curvatura) Relaciones:

10 Ejercicios 1. Si nuestros ojos se encuentran a una distancia de 5 cm, la distancia lenteretina es de 2.2 cm y un mismo punto se proyecta a 1 y respectivamente 1.5 mm de distancia del centro de la retina, a que distancia esta el objeto? (2.2m) 2. Si se considera el ejercicio anterior, en que posición se encuentra el objeto en referencia a un punto entre nuestros ojos? (12.5 cm) 3. Una ampolleta de 60 Wattemite 1.3x10 5 Lux desde un foco esférico de radio 2 cm. Con que intensidad esta emitiendo? (52cd) 4. Que intensidad resta a 2 m de distancia de la ampolleta? (5.2x10-3 cd) 5. Que iluminación tenemos si el mismo haz del ejercicio 3 incide en un ángulo de 45 grados y a una distancia de 2 m? (9.19Lx) 6. El diamante tiene un índice de refracción de Si un haz de luz incide con un ángulo de 45 grados sobre la superficie del diamante, bajo que ángulo será refractado? (16.70 grados) 7. Si la velocidad de la luz en el vacio es de 3x10 8 m/s, a que velocidad se desplaza la luz dentro de un diamante? (1.24x10 8 m/s) 8. Si el índice de refracción del agua (aire-agua) es de 1.333, cual es el ángulo bajo el cual la luz se refleja en forma total? (48.61 grados) 9. A que distancia se encuentra el foco de un lente bi-convexo con ambos radios iguales a 20 cm y un índice de refracción de 1.55? (18.18cm)

11 Ejercicios 10.A que distancia del lente se proyecta un objeto que esta a 50 cm antes del lente descrito en el ejercicio anterior? (28.57 cm) 11. Si el objeto original fuera de tamaño 1, que tamaño tendría la proyección? (0.57) 12. Que pasa si el objeto se encuentra a solo 5 cm del lente recién descrito; donde se ve la imagen? (-6.9 cm) 13. A qué distancia se encuentra un objeto si al medir con un par de ojos a una distancia de 5.83 [cm] y distancia entre lente y retina de 2.61 [cm] la figura se ve a 2.26 [mm] y 2.37 [mm] del centro de la retina de cada ojo? (13.833[m]) 14. Si una fuente de luz de [cd] ilumina una superficie en un ángulo de [grados] a 2.36 [m] de distancia, que iluminación tendríamos? (5.02[Lx]) 15. Si un material tiene índice de refracción de 1.69 [-] y la velocidad de la luz es c=3.0x10 +8 [m/s], a qué velocidad de desplaza la luz en este material? (1.78x10 +8 [m/s]) 16. Si un lente es convexo-cóncavo con radios de 3.35 [cm] y 4.51 [cm] respectivamente y siendo el índice de 1.76 [-], cual es la distancia focal del lente? (171[mm]) 17. Si un objeto se encuentra a [cm], del lente descrito en 4, en qué punto se observa su imagen? (4.55x10 +2 [mm]) 18. En cuánto aumenta el tamaño observado respecto al objeto original? (1.65E[-])