Principios de Medida - Flujo. James Robles Departamento de Instrumentación Huertas College

Transcripción

1 James Robles Departamento de Instrumentación Huertas College

2 En esta presentación: Definición de Flujo Unidades de medida de Flujo Consideraciones en medidas de Flujo Medida de Flujo utilizando métodos Mecánicos Medida de Flujo utilizando método Diferencial de Presión Teorema de Bernoulli Medida de Flujo utilizando método Ultrasónico Medida de Flujo utilizando método Magnético Medida de Flujo utilizando método Vortex Medida de Flujo utilizando método Coriolis Medida de Flujo utilizando método Dispersión Térmica

3 Definición de Flujo: Flujo es una medida del movimiento de un fluido desde un punto a otro en un tiempo determinado Este fluido puede ser sólido, líquido ó gas Flujo es la razón de transferencia de un volumen por unidad de tiempo 100 psi 0 psi Válvula Cerrada Flujo = 0

4 Principios de Medida - Flujo Definición de Flujo: Flujo también pudede ser definido como el movimiento de un fluido desde una presión mayor a una presión menor Si hay diferencia en presión y ambas cámaras se interconectan, habrá flujo hasta que se equalize la presión en ambas cámaras 75 psi 25 psi Válvula Abierta Flujo Δp

5 Principios de Medida - Flujo Definición de Flujo: Flujo es el movimiento de un fluido desde una presión mayor a una presión menor Cuando sea igual la presión en ambas cámaras, el flujo será cero 50 psi 50 psi Válvula Abierta Flujo Δp Si Δp = 0 entonces Flujo = 0

6 Principios de Medida - Flujo Definición de Flujo: Flujo se representa con la letra Q Flujo es la razón de transferencia de un volumen por unidad de tiempo: Flujo = Volumen tiempo Q=V t Flujo = Volumen / tiempo Q = V/t Volumen Flujo = tiempo 𝑄= 𝑉 𝑡

7 Principios de Medida - Flujo Q 𝑉𝑜𝑙 = 𝑡 Unidades de Volumen galones, in3, m3, ft3, etc. Unidades se tiempo segundos, minutos, horas, etc. Unidades de Flujo: galones por minuto (gpm) Litros por minuto (lpm) pulgadas cúbicas por segundo (in3/s) pies cúbicos por hora (SCFH) para gases

8 Principios de Medida - Flujo Q 𝑉𝑜𝑙 = 𝑡 Ejemplo para ilustrar unidades de medida: 1 in3/s: Tubería Dirección de Flujo Volumen de 1 in3 Si este movimiento se hace en 1 segundo, entonces el flujo es 1 in3/s

9 Principios de Medida - Flujo Q = Vol / t Al examinar esta fórmula observamos que se puede derivar la siguiente: Q =(Área Distancia)/tiempo Q =Área (Distancia/tiempo) Recordemos que distancia/tiempo = velocidad, por lo tanto: Q = Área x velocidad Q=A v

10 Principios de Medida - Flujo Q = Volumen / tiempo es equivalente a: Q = Área Velocidad Q = Vol. / t = A v

11 Principios de Medida - Flujo Q = Área Velocidad Al analizar esta relación, se puede concluir lo mismo. Tubería Dirección de Flujo Área de 1 in2 Si a 1 in/s.por entones el flujodel El este área movimiento de la tuberíaocurre multiplicada la velocidad 3/s. (Q) será fluido es 1in el mismo cómputo.

12 Factores que afectan las Medidas de Flujo: Medio de Flujo (Densidad) Líquido ó Gas Temperatura Presión Turbidez Conductividad ph (Acidez ó Alcalinidad) Tamaño de Tubería o Conducto Material de Tubería ó Conducto Cantidad de Flujo

13 Métodos Mecánicos de Medida de Flujo: Paddle Wheel Rueda con aspas para convertir la energía del flujo a movimiento circular visible a través de una ventana: A mayor velocidad de la rueda, mayor es el flujo indicado. Además de indicar, se puede añadir dispositivos para que transmita una señal

14 Métodos Mecánicos de Medida de Flujo: Paddle Wheel Rueda con aspas para convertir la energía del flujo a movimiento circular visible a través de una ventana: Flujo A mayor velocidad de la rueda, mayor es el flujo indicado. Además de indicar, se puede añadir dispositivos para que transmita una señal

15 Métodos Mecánicos de Medida de Flujo: Rotámetro Utiliza un balance de fuerzas para posicionar una pesa suspendida entre un diferencial de presión producido por el flujo: El Flujo produce un diferencial de presión el cual mueve una pesa calibrada para la densidad del fluido. La pesa tiene un área mayor arriba (en la región de menor presión) y un área menor abajo (en la región de mayor presión). La pesa se mueve hasta que se balancean las fuerzas.

16 Métodos Mecánicos de Medida de Flujo: Rotámetro Utiliza un balance de fuerzas para posicionar una pesa suspendida entre un diferencial de presión producido por el flujo: 3 gpm gpm - 2 gpm gpm - 1 gpm -.5 gpm - 0 gpm - Flow Out El Flujo produce un diferencial de presión el cual mueve una pesa calibrada para la densidad del fluido. La pesa tiene un área mayor arriba (en la región de menor presión) y un área menor abajo (en la región de mayor presión). La pesa se mueve hasta que se balancean las fuerzas. Flow In

17 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: p 1 p 2 p 3 El flujo (Q) es constante a lo largo de la tubería: Q 1 Q 2 Q 3 El área de la tubería varía para producir un diferencial de presión: A 1 A 2 A 3 p 1 p 2 p 3 La velocidad aumenta con la reducción del área: v 1 v 2 v 3

18 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Placa con Orificio p 1 p 2 Flujo El orificio provoca un diferencial de presión proporcional al flujo.

19 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión:

20 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Flow Nozzle p 1 p 2 Flujo Al igual que el orificio, el Flow Nozzle provoca un diferencial de presión.

21 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Annubar p 1 p 2 Flujo El Annubar produce un DP, pero con menos pérdida de presión total.

22 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Elementos sensores que se utilizan en el método de diferencial de presión: Placa con Orificio Annubar Flow Nozzle Pitot Tube Venturi Tube

23 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Otros elementos sensores que se utilizan en el método de diferencial de presión: Conditioning Orifice Eccentric Orifice Tubos Detectores de Δp

24 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Uso de transmisor de diferencial de presión: Un transmisor de diferencial de presión se conecta al elemento sensor de la siguiente manera: P 2 P 1 High Low

25 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Transmisor de Diferencial de Presión con 3 Valve Manifold Al igual que en los transmisores utilizados para medir nivel en tanques presurizados, se conecta el sensor de flujo a través de un 3-Way Manifold Su uso es la misma. Evitar que la alta presión en una de las cámaras dañr el transmisor. El 3-Way Manifold consiste de dos válvulas para aislar cada uno de los puertos (High & Low) y una tercera válvula para igualar presiones entre éstas (equalizing valve)

26 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: HP Block Valve ΔPT H L Equalizing Block Valve LP Block Valve Para retirar el transmisor: 1. Cerrar LP valve 2. Abrir Equalizing valve 3. Cerrar HP valve Para re-instalar el transmisor: 1. Abrir HP valve 2. Cerrar Equalizing valve 3. Abrir HP valve 3 Valve Manifold

27 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Sensores que utilizan el método de diferencial de presión: Todos los sensores de diferencial de presión responden a la proporción: 𝑄 𝑃 La fórmula más específica es: 𝑄 = 𝐴2 2 𝑃1 𝑃2 4 𝜌 1 𝛽

28 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teoría de la Continuidad: v1 A1 v2 Tubo Venturi A2 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3 Á𝑟𝑒𝑎1 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑1 = Á𝑟𝑒𝑎2 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑2 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 𝑣1 = 𝑣2 𝐴2 𝐴1

29 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli Utilizando análisis por suma de energía (presiones): Presión Estática1 + Presión Dinámica1 + Presión Hidrostática1 = Presión Estática2 + Presión Dinámica2 + Presión Hidrostática 𝑃1 + 𝜌𝑣1 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 𝜌𝑣2 2 + 𝜌𝑔ℎ2 2 2 Si despreciamos la diferencia en altura (la linea es horizontal): 𝑃1 + 𝜌𝑣1 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 𝜌𝑣2 2 + 𝜌𝑔ℎ2 2 2 Quedamos en: 𝑃1 + 𝜌𝑣1 = 𝑃2 + 𝜌𝑣

30 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli Si sustituímos v1 por v2 1 𝐴2 𝑃1 + 𝜌 𝑣2 2 𝐴1 𝐴2 𝐴1 2, (Teoria de la Continuidad), entonces: 1 = 𝑃2 + 𝜌 𝑣2 2 2

31 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli 1 𝐴2 𝑃1 + 𝜌 𝑣2 2 𝐴1 2 1 = 𝑃2 + 𝜌𝑣2 2 2 Si despejamos para v2: 𝑃1 𝑃2 1 1 𝐴2 2 2 = 𝜌𝑣2 𝜌𝑣2 2 2 𝐴1 Factorizamos: 𝑃1 𝑃2 = 1 𝜌𝑣 𝐴2 2 𝐴1

32 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli 𝑃1 𝑃2 2 1 𝐴 2 2 = 𝜌𝑣2 1 2 𝐴1 Seguimos despejando para v2 & (P1 P2 = ΔP): 2𝛥𝑃 𝜌 1 𝐴2 2 𝐴1 = 𝑣2 2 2 𝑣2 = 𝑣2 = 2𝛥𝑃 𝜌 1 𝐴2 2 𝐴1 2 𝛥𝑃 𝜌 1 𝐴2 2 𝐴1

33 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli 𝑣2 = 2 Δ𝑃 𝐴2 𝜌 1 𝐴1 Si acordamos que A1 y A2 vienen de A = 𝑣2 = 2 1 𝜋𝑑2, 4 entonces: 2 Δ𝑃 1 2 𝑑2 4 𝜌 𝑑 4 1 2

34 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli 𝑑2 𝛽= 𝑑1 P1 P2 d1 d2

35 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli: 𝑣2 = 2 𝛥𝑃 𝜌 1 2 𝑑2 2 𝑑1 2 𝑣2 = Finalmente, si observamos que 𝛽 = 𝑣2 = 𝑑2 𝑑1 2 𝛥𝑃 𝜌 1 𝑑2 4 𝑑1, entonces: 2 𝛥𝑃 𝜌 1 𝛽4

36 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Teorema de Bernoulli: La fórmula final de flujo es: 𝑄 = 𝐴2 𝑣2 = 𝐴2 2 𝛥𝑃 4 𝜌 1 𝛽

37 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Ejemplo: En una placa con orificio, se produce un diferencial de 200 in H2O (𝛥P). El diámetro interno de la tubería (d1) es de 2 in., mientras que el diámetro del orificio (d2) es de 1.5 in. El fluido tiene una densidad (Γ ) de.033 lb/in3. Cuál es el flujo es gpm? 𝑑2 𝑑 A 2 = π r2 𝛽= A2 = (3.14)(.375) 𝛽= A2 = 1.18 in2 𝛽 =.75 Q = 1.18 𝛥P = 200 in H2O 𝛥P = 200/27.74 𝛥P = 7.21 psi (2)(7.21) (.033)(1.754 )

38 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Ejemplo: En una placa con orificio, se produce un diferencial de 200 in H2O (𝛥P). El diámetro interno de la tubería (d1) es de 2 in., mientras que el diámetro del orificio (d2) es de 1.5 in. El fluido tiene una densidad (Γ ) de.033 lb/in3. Cuál es el flujo es gpm? Q = 1.18 (14.42) (.033)(1.32) Q = 1.18 Q = 1.18 (14.42).033 (.68) 642.6

39 Principios de Medida - Flujo Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Ejemplo: En una placa con orificio, se produce un diferencial de 200 in H2O (𝛥P). El diámetro interno de la tubería (d1) es de 2 in., mientras que el diámetro del orificio (d2) es de 1.5 in. El fluido tiene una densidad (Γ ) de.033 lb/in3. Cuál es el flujo es gpm? Q = Q = Q = in3/s Q = in3/s (60 s/231 in3) Q = 7.77 gpm

40 Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión: Ventajas: Bajo costo Simplicidad de operación No depende de conductividad Acepta fluidos corrosivos Resiste altas temperaturas Se puede remplazar transmisor sin interrumpir procesos No contiene partes movibles Desventajas: Necesita tramos largos de tubería Caída de presión mayor Necesita extraer la raíz cuadrada No ideal para viscosidades altas No ideal para medición de flujo de gases

41 Método de Diferencial de Presión de Medida de Flujo: Transmisor de Flujo: Orificio Integral con Transmisor de Presión Diferencial

42 Método Ultrasónico de Medida de Flujo: Método Transit Time : Ondas ultrasónicas son transmitidas en la dirección del flujo Estas ondas son aceleradas levemente por la velocidad del fluido en la tubería Cuando la onda es transmitida en la dirección opuesta, el flujo del fluido causa que esta onda decelere. La diferencia en tiempo es directamente proporcional a la velocidad del fluido en la tubería. Midiendo la velocidad y conociendo el área de la tubería, se puede calcular fácilmente el flujo volumétrico Método Efecto Doppler : Un metro de flujo Doppler opera bajo el principio de desplazamiento Doppler Esta operación funciona cuando la frecuencia transmitida es alterada linealmente al ser reflejada por partículas y burbujas en el fluido Esta señal es recogida por un sensor recibidor La velocidad del fluido en la tubería es directamente proporcional al cambio en frecuencia entre las señales transmitida y reflejada Con tener conocimiento del tamaño de la tubería, los circuitos electrónicos del equipo puede correlacionar la velocidad del fluido con el flujo volumétrico

43 Principios de Medida - Flujo Método Ultrasónico de Medida de Flujo: Electrodo A Electrodo B FLUJO La onda ultrasónica viaja por el fluido. La onda que produce el emisor es reflejada por el lado opuesto de la tubería y recibida por el electrodo receptor. El tiempo que tarda esa onda en llegar es la misma cuando el flujo es cero. Al comenzar el flujo,la onda ultrasónica es acelerada levemente por el fluido en movimiento. Esto reduce el tiempo en que tarda en llegar al electrodo receptor. Este cambio en tiempo es directamente proporcional a la velocidad Conociendo el diámetro de la tubería, podemos saber el flujo: Q = Área velocidad

44 Método Ultrasónico de Medida de Flujo: Electrodo Emisor Electrodo Receptor FLUJO Flujo Bajo Mientras menor sea el flujo, mayor será el tiempo de tránsito de la onda

45 Método Ultrasónico de Medida de Flujo: Electrodo Emisor Electrodo Receptor FLUJO Flujo Alto Mientras mayor sea el flujo, menor será el tiempo de tránsito de la onda

46 Principios de Medida - Flujo Método Ultrasónico de Medida de Flujo: Electrodo Emisor FLUJO Electrodo Receptor Para diámetros grandes o con superficies no-reflectivos, se utiliza el arreglo que se observa en la figura

47 Método Ultrasónico de Medida de Flujo:

48 Método Ultrasónico de Medida de Flujo:

49 Método Ultrasónico de Medida de Flujo: Ventajas: No tiene contacto con el fluido Con fluidos homogéneos, este principio es independiente de la presión, temperatura, conductividad y viscosidad Util para diámetros grandes (15 o más) Ideal para fluidos altamente corrosivos Es una medida no-invasiva, por lo tanto no hay caída de presión No contiene partes movibles Desventajas: Fluido debe conductividad moderada o alta. No puede usarse con agua ultra-pura Precisión moderada No resiste temperaturas altas

50 Método Ultrasónico de Medida de Flujo:

51 Principios de Medida - Flujo Método Electro-Magnético de Medida de Flujo: La Ley de Inducción de Faraday indica que un conductor en movimiento dentro de un campo magnético induce un voltaje eléctrico Mientras más rápido este movimiento, mayor será el voltaje inducido La velocidad resultante está dada por la siguiente ecuación de Faraday: Voltaje Inducido = Ue Ue = B L v Donde: B = Fuerza del campo Magnético L = Distancia entre los Electrodos de Medición v = velocidad velocidad = Ue / (B L) Las bobinas que crean el campo magnético están en lados opuestos de la tubería, mientras que los electrodos que recogen el voltaje inducido están situados en lados opuestos, pero perpendicular a las bobinas. Al tener el fuido sin movimiento, no se induce voltaje, ya que la Ley de Faraday nos indica que éste debe estar en movimiento. Al comenzar a moverse el fluido, el voltaje inducido es proporcional a la velocidad del fluido. Conociendo el diámetro de la tubería, podemos saber el flujo: Q = Área velocidad = A [Ue / (B L)]

52 Principios de Medida - Flujo Método Electro-Magnético de Medida de Flujo: Distancia entre Electrodos (L) Campo Magnético (B) Voltaje Inducido (Ue) Bobinas que producen Campo Magnético Q = Área velocidad = [Ue/(B L)] A Electrodos que miden el Voltaje Inducido

53 Método Electro-Magnético de Medida de Flujo: Bobinas que producen Campo Magnético Electrodos que miden el Voltaje Inducido

54 Método Electro-Magnético de Medida de Flujo:

55 Método Electro-Magnético de Medida de Flujo: Ventajas: No tiene contacto con el fluido Con fluidos homogéneos, este principio es independiente de la presión, temperatura, conductividad y viscosidad Se puede medir fluidos con sólidos No necesita tramos largos de tubería Es una medida no-invasiva, por lo tanto no hay caída de presión No contiene partes movibles Desventajas: Fluido debe conductividad moderada o alta. No puede usarse con agua ultra-pura Lectura puede afectarse con campos magnéticos cercanos

56 Método Electro-Magnético de Medida de Flujo:

57 Método Vortex de Medida de Flujo: El principio de operación de este método está basado en el hecho de que se forman vórtices en el flujo luego de pasar por una obstrucción en la tubería. Este fenómeno es conocido como el Kármán Vortex Street Cuando un fluido pasa por un objeto contundente, dentro del tubo de medición, se forman vórtices alternándose en ambos lados La frecuencia con que se forman estos vórtices es directamente proporcional a la velocidad promedio del fluido Al formarse éstos vórtices, se producen zonas de baja presión asociadas Estas zonas de baja presión son detectadas por un sensor capacitivo y es convertido a una señal para ser procesada por la electrónica del sensor Al añadir un sensor de temperatura, se puede computar el flujo másico del fluido

58 Método Vortex de Medida de Flujo: Flujo Objeto Contundente Vórtices Sensor

59 Método Vortex de Medida de Flujo: Efecto Vortex

60 Método Vortex de Medida de Flujo: Vórtices Objeto Contundente Efecto Vortex

61 Método Vortex de Medida de Flujo: Ventajas: Aplica tanto para líquidos como para gases No afectado por temperatura, presión ni viscosidad Caída de presión baja Precisión de 0.75% Resiste temperaturas altas Desventajas: Necesita tramos largos de tubería No se puede utilizar para medir fluidos con viscosidades altas

62 Método Vortex de Medida de Flujo:

63 Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo: El principio de operación de este método está basado en la remoción de energía térmica que ocasiona un fluido al pasar por un objeto a gran temperatura La cantidad de energía removida es directamente proporcional a la cantidad de masa pasando por el objeto En un metro de flujo por dispersión térmica, el fluido tiene que pasar por dos (2) sensores de temperatura. Un sensor está midiendo la temperatura del proceso, mientras que la otra es un elemento calentador que recibe un voltaje para mantenerlo una temperatura constante. Mientras mayor es la masa que pasa por los elementos, mayor será la cantidad de energía necesaria para mantenerse a una temperatura constante La medida de este energía (en watts) es directamente proporcional al flujo

64 Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo: Elemento de Temperatura para medir Potencia FLUJO Elemento de Temperatura para medir Proceso

65 Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo:

66 Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo: Ventajas: No tiene partes movibles Medición directa de flujo de masa Es una medida no-invasiva, por lo tanto no hay caída de presión Respuesta rápida a cambios de flujo Ideal para tuberías grandes o ductos grandes Desventajas: No ideal para fluidos corrosivos Calibración complicada Gases deben ser homogéneos

67 Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo:

68 Método Coriolis de Medida de Flujo: Si una masa en movimiento se somete a una oscilación perpendicular a su dirección de movimiento, ocurre una fuerza de Coriolis que depende de la cantidad de la masa. En un metro de flujo másico de Coriolis, el fluido pasa por tubos oscilantes de medición para medir este efecto con precisión Las fuerzas de Coriolis se generan cuando un fluido (masa) fluye a través de estos tubos oscilantes. Sensores en la entrada y salida registran el desplazamiento de fase resultante de la geometría de oscilación del tubo El procesador analiza esta información y la utiliza para calcular el flujo de masa La frecuencia de oscilación de los propios tubos de medición, por otra parte, es una medida directa de la densidad de los fluidos La temperatura del tubo de medición también está registrada para compensar el efecto térmico. Esta señal corresponde a la temperatura del proceso y también está disponible como una señal de salida

69 Método Coriolis de Medida de Flujo: Tubería sin Flujo Tubería con Flujo

70 Método Coriolis de Medida de Flujo: Tubería sin Flujo Tubería con Flujo

71 Método Coriolis de Medida de Flujo: Ventajas: Medición directa de flujo de masa sin necesidad de compensación por presión ni temperatura Este principio es independiente de viscosidad y densidad Alta precisión (0.1%) No necesita tramos largos de tubería Desventajas: Inversión inicial alta Alto costo de instalación No permite el uso de fluido multi-fase

72 Método Coriolis de Medida de Flujo:

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